Как выиграть в лотерею крупную сумму денег. Каковы ваши шансы выиграть в лотерею? Это везение или математический расчет

Вы когда-нибудь мечтали о том, чтобы внезапно получить миллион долларов? Вы бежите в ближайший почтовый киоск, чтобы приобрести лотерейный билет, когда сумма джек-пота достигает определенной отметки? Если да, то вы не одиноки. Только за 2014 год желание американцев внезапно стать миллионерами было настолько сильным, что они в сумме потратили около 70 миллиардов долларов на лотерейные билеты. Однако как бы весело ни было принимать участие в лотерее, вам стоит здраво оценивать свои шансы. Ведь вероятность того, что в вас попадет молния, в двадцать раз выше, чем вероятность того, что вы выиграете джек-пот в лотерее, и вам не поможет никакой расчет.

Победа зависит от удачи или от математики?

Лотерея — это игра шанса. Вероятность вашей победы определяется определенным набором факторов, среди которых количество победных чисел или комбинаций, которые вы должны получить, чтобы победить, а также количество людей, принимающих участие в лотерее одновременно с вами. Чем больше людей купило лотерейные билеты, тем меньше ваш шанс уйти с призом. Если рассматривать самые популярные лотереи, то вероятность победы в них составляет 175 миллионов к одному. Как видите, победа зависит и от математики, и от удачи, однако при этом математика указывает на то, что удачи вам, скорее всего, не видать.

Почему важно знать шансы на победу?

Многие люди тратят большие суммы на лотерейные билеты, не понимая своих шансов. Более того, в некоторых сообществах с низким уровнем дохода покупка лотерейного билета рассматривается как инвестиция, форма развлечения, а также возможный билет к лучшей жизни. Существует сложная схема социально-экономических факторов, которые способствуют тому, что лотерея воспринимается как инвестиция. Если вы отказываете себе в чем-нибудь, чтобы купить лотерейный билет или откладываете деньги именно на его покупку, велика вероятность того, что вы будете очень сильно разочарованы.

Как вы можете повысить свои шансы на победу?

Вот несколько методов, которые помогут вам повысить шансы на победу, если вы все же решите сыграть в лотерею:

• Играйте в правильные игры. Когда речь идет о национальных лотереях с огромными джек-потами, шансы на победу у вас будут минимальными. Если вы будете участвовать в районной или даже в городской лотерее, то вы сможете повысить шансы на победу. Скретч-билеты для маленьких лотерей обычно имеют небольшие призы, но шансы на победу у вас будут довольно высокие.
• Участвуйте в играх второго шанса. Если ваши номера не были выбраны изначально, у вас будет второй шанс. Сохраните билет до момента проведения повторного розыгрыша, чтобы увеличить свои шансы на победу.
• Хотя участие в лотерее не требует от вас тех же навыков, как, например, игра в покер, все же необходимо иметь определенную стратегию при выборе ваших чисел. Семикратный победитель лотерей Ричард Люстиг рекомендует использовать те же самые числа раз за разом, вместо того чтобы менять их. Он также рекомендует не выбирать числа случайным образом, а также не использовать дни рождения или другие даты, так как они значительно сокращают выбор чисел.
• Вы не сможете выиграть, если не будете играть. Ричард Люстиг также рекомендует продолжать играть в лотерею, за которую вы взялись. Обращайте внимание на то, какие числа выпадают каждый раз, и играйте раз за разом, повышая шансы на победу. Каждый год огромное количество людей не получают свои призы, потому что они бросают следить за развитием событий.

Не попадитесь в ловушку!

Как и в отношении любых других форм азартных игр, у вас может развиться зависимость от лотереи. Участники могут ошибочно думать, что, раз лотерея санкционирована правительством, она не является такой вредной, как другие формы азартных игр. Однако в действительности риски остаются точно такими же. Если у вас есть история зависимости от азартных игр, то вы можете развить нездоровые привычки, если начнете играть в лотерею. Надежда на большую победу, периодические небольшие выигрыши и мысль о том, что ваш большой выигрыш поджидает вас за углом, — вот основные двигатели любой лотереи. Самое главное, что вам нужно знать о лотереях, — это то, что вам нужно установить конкретный бюджет, который вы готовы потратить, прежде чем вы начнете играть, и всегда придерживаться его. Лотерея может быть веселой и безопасной, но если вы начнете использовать финансы, которые в противном случае вы потратили бы на продукты питания или оплату счетов, чтобы приобрести для себя больше шансов на победу, вам нужно одуматься, так как вы забрели на опасную территорию.

Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook и ВКонтакте

Шансы выиграть в среднестатистическую лотерею у каждого игрока, прямо скажем, невелики. Но существуют счастливчики, которые выигрывают крупные призы по несколько раз и даже делятся своими теориями гарантированного выигрыша. Не все уравнения можно объяснить с точки зрения логики, но они тем не менее подтверждаются положительным опытом игроков.

Мы в сайт решили собрать самые интересные советы и рассказать, как можно увеличить свои шансы на выигрыш. А в конце мы откроем секрет, какова будет вероятность вашего выигрыша, если вы все-таки решили принять участие в розыгрыше.

1. Номера, которые чаще всего выпадают

Наблюдая за лотерейными розыгрышами, аналитик Су Ким пришел к выводу , что чаще всего из лототрона вылетает шар под номером 20. За ним по частоте появлений следуют шары с номерами 37, 2, 31 и 35 .

При этом самым частым шаром, выпадающим в бонусном раунде, оказался номер 42 . Ким уверен, что, сделав ставки именно на эти номера, вы повысите свои шансы на выигрыш.

2. Увеличить шансы, не увеличивая затрат

Инвестор Стефан Мандел выиграл крупные лотерейные призы целых 14 раз. Его стратегия проста: скупать столько билетов, на сколько хватит средств. Но Мандел изначально мог себе позволить такое вложение. А вот у обычного игрока вряд ли есть возможность выкупить сразу большое количество билетов.

В таком случае можно собрать сообщество людей, которым вы доверяете, и вместе периодически вкладывать деньги в покупку билетов.

3. Чтобы не делиться выигрышем

Но не все хотят делиться выигрышем (а такая вероятность есть, даже если вы играете вне сообщества). Чтобы в случае удачи не «пилить» выигранную сумму с другими участниками лотереи, постарайтесь избегать чисел, которые люди указывают чаще всего.

Эти цифры легко можно связать с датами, которые для кого-то что-то значат. Поэтому, чтобы не промахнуться, отмечайте числа после 31.

4. Не бойтесь лотерей с большим количеством участников

Начинающие игроки полагают, что не нужно пытаться выиграть в лотерее, в которой участвует большое количество билетов (ведь чем меньше участников, тем больше вероятность). Мнение это ошибочно, так как вероятность выиграть не изменяется от количества игроков (если речь не о специальных розыгрышах, где из барабана извлекают не шары с номерами билетов).

Кстати, лотереи с большим количеством участников, наоборот, отличаются сравнительно большим количеством призов и более существенными суммами выигрышей.

5. Следите за билетами

В мире хватает победителей лотерей, которые даже не знают о своем статусе. Например, Джимми Смит, пожилой мужчина из США, выиграл $ 24 млн и не знал об этом. Понял, что выиграл, Смит только за 2 дня до истечения срока, отведенного на получение денег. К счастью, все это время билет в целости пролежал в кармане рубашки мужчины.

Реальность такова, что билеты проверяют далеко не все. Поэтому, если не хотите лишиться денег, после покупки лотерейного билета не забудьте его проверить.

6. Не доверяйте кассирам

Будьте особо внимательны, если проверяете билет через кассира, иначе можете попасть в ту же ситуацию, что и счастливчик . Мужчина купил билет в супермаркете и проверил его через специальный автомат. Поняв, что выиграл миллион, Фигероа обратился к кассиру, чтобы перепроверить данные.

Кассир взял билет и исчез на 20 минут, после чего вернулся и заявил, что билет не выиграл. Вот только Карлос уже знал о своем выигрыше благодаря автомату. К тому же кассир вообще принес совершенно другой билет.

Мужчина поднял шумиху и доказал свою правоту. Эксперты утверждают, что его случай давайте посмотрим, каковы реальные шансы выиграть джекпот сегодня.

Научно доказано, что шансы совпадения чисел, выпавших из лототрона, и чисел, прописанных в билете, крайне малы. А если точнее:

• вероятность выиграть в лотерее, в которой вам перед розыгрышем нужно угадать 6 чисел, которые выпадут из лототрона, составляет 1 к 13 983 816 ;
• вероятность выиграть в лотерее с билетом, в котором нужно зачеркнуть поле цифр, составляет 1 к почти 175 000 000.

Поэтому участие в лотерее не должно стать для вас единственной надеждой на решение всех проблем.

А вы когда-нибудь выигрывали в лотерею? Есть ли у вас какие-то свои секреты и счастливые числа? Поделитесь этим в комментариях.

Мысли о баснословной сумме денег, которая может быть получена без особых усилий, посещают каждого из нас. Крупный выигрыш в казино, неожиданное наследство, сбой в банковской системе, в конце концов находка клада… границы человеческой фантазий безграничны. Но не проще ли пойти другим путем: перестать мечтать, и начать участвовать в розыгрышах лотерей. О шансах таким образом разбогатеть, и в какую лотерею реально выиграть, можно прочитать ниже.

Денежные розыгрыши: как все начиналось

Азартные игры в Советском Союзе были строго запрещены. Табу сохранялось вплоть до февраля 1969, а уже в марте этого же года, у председателя Спорткомитета СССР возникла идея провести в стране Олимпийские игры. Руководству КПСС данное предложение понравилось.

Для подготовки спортивных баталий, начали искать дополнительные средства:

• Спортлото 6 из 49 . Первая денежная лотерея Советского Союза. По правилам игры, 50% выручки шло на выплаты выигрышей, а 50% государство оставляло себе. За каждым номером, а всего в розыгрыше участвовало 49 шаров, был закреплен определенный вид спорта. Так обычный азарт, превратился в гуманную миссию;
• Спортлото 5 из 36 . Изучив мировую практику проведения лотерей, в стране появляется новый формат розыгрыша - Спортлото 5 из 36. Если сравнивать тиражи новой игры со своим «старшим братом», можно констатировать следующую закономерность: величина главного приза скромнее, но зато выиграть небольшие суммы, а для этого нужно угадать всего 3 цифры, можно было чаще;
• Спринт . Моментальная лотерея. Разорвав корешок контроля, узнать результат можно было прямо на месте. Среди советских граждан данная лотерея пользовалась особым успехом;
• Спортпрогноз . После проведения первого тиража Спортлото, а это случилось осенью 1970 года, прошло 17 лет. В стране появляется аналог зарубежных букмекерских контор - Спортпрогноз. Из перечня представляемых матчей, любитель спорта должен был угадать исход - победа первой команды, ничья, или триумф команды гостей.

Руководство страны было ошеломлено финансовым успехом. Азарт советского человека бил все рекорды - за полученные денежные средства была финансирована не только Олимпиада-80, но и построено множество современных спортивных комплексов.

Какая лотерея самая выигрышная в России

После распада Советского Союза, семейство лотерей в России только увеличивается. Если не учитывать те или иные особенности каждой из них, можно разобраться какие лотереи самые выгодные :

• «Гослото «6 из 45». Самый крупный национальный выигрыш принадлежит именно этому гиганту - в августе 2014 года житель Нижнего Новгорода стал счастливым обладателем суммы превышающей отметку в 200 млн. рублей;
• «Гослото «5 из 36». Тиражи этой лотереи по праву можно назвать «кузницей богачей». При сравнительно небольшом вкладе, любой гражданин нашей страны может стать миллионером;
• «Гослото «7 из 49». Шансы покорить главную вершину данной лотерее невелики, но минимальная ставка в 20 рублей и гарантированный денежный приз при победе в 50 млн. рублей, делают свое дело - розыгрыши пользуются невероятным успехом.

В отличие от советских времен, тиражи производится несколько раз в день, а наличие электронных денег и доступ к сети интернет, позволяют проверить «госпожу удачу» не выходя из дома.

В какой лотерее больше шансов выиграть

Играя в государственные лотереи, перед человеком стоит непростая дилемма - выбрать частые выигрыши со сравнительно небольшим призом, или поставить перед собой цель сорвать ошеломляющий джек-пот. Поговорим о лотереях, в которых выиграть денежный приз для игрока будет легче:

• «Гослото «4 из 20». Вероятность 1 к 3,4. На двух полях, состоящих из 20 ячеек, нужно отметить по 4 цифры (всего 8), а угадать только 3. Например, угадав одно число в первом поле, и два во втором, игрок станет обладателем 100 рублей;
• «Гослото «6 из 45». Вероятность 1 к 7. Здесь все просто - из представленных игроку 45 ячеек, следует угадать 6. Минимальный выигрыш начинается с двух угаданных цифр;
• «Гослото «5 из 36». Вероятность 1 к 8. Правила игры аналогичны «Гослото «6 из 45». Разница в шансах выиграть главный приз: вероятность угадать 6 цифр из 45 составляет 1 к 8000000, а 5 из 36 - 1 к 376000.

Вышеперечисленная тройка дает игроку неплохие шансы победить. Для успеха необходимо регулярно участвовать в розыгрышах, а постоянство обязательно вернется в виде денежного приза.

Азарт в России: популярные игры

Рассмотрим другие денежные розыгрыши, проводимые на территории России, расставив их по определенным номинациям:

• Легенда . К самой первой лотереи постсоветского пространства «Спортлото 6 из 49», многие участники игры относятся с особым трепетом;
• Щедрость . В самой великодушной лотереи «Рапидо», на выплату выигрышей выделятся более 2/3 от всего призового фонда;
• Доступность . В кармане 10 рублей? Не беда. Этого хватит на покупку билетика «КЕНО-Спортлото», в котором есть шанс выиграть до 10 млн. рублей.

Для любителей материальных призов, например квартир, машины и т.п., существуют государственные лотереи «Золотой ключ» и «Победа». Также не стоит забывать о наследнике «Русского лото» - популярной игре «Золотая подкова» .

Какой налог с выигрыша в лотерею

На любую прибыль в РФ накладывается налог. Не исключением в этом списке являются и лотереи. По своей форме налог затрагивает:

• Денежный выигрыш . От суммы отнимается определенный процент (13% с гражданина России, 30% с нерезидента);
• Стимулирующая лотерея . Розыгрыш в супермаркетах машины, стиральной машинки, телевизора и т.п. поступления на баланс игрока, является приумножением его капитала. Налог в этом случае составляет 35% от стоимости материального выигрыша.

Отчисление налога может осуществляться как организатором лотереи, так и самим победителем - через внесение выигрыша в свою декларацию.

Какое наказание за лотерею травиата

Участие в незаконно организованных лотереях подразумевает не только нечестную игру и обман, но и штрафные наказания:

• Проведение несанкционированных розыгрышей - организаторы от 800000 рублей, участники (физические лица) от 4000 рублей;
• Предоставление помещения для проведения лотерей - административная ответственность и штраф от 200000 рублей.

Теперь вы знаете, в какую лотерею действительно можно выиграть. Покупка билета от первопроходца в лице «Спортлото 6 из 49», или лотереи новой формации, например «Первой Национальной Лотереи», может закончиться приличным выигрышам. Главное - поймать удачу . Абсолютно каждый гражданин нашей страны, неважно, потратил он на ее покупку 10 рублей или несколько тысяч, может выиграть!

Видео-эксперимент: попытка выиграть в разных лотереях

В данном ролике Евгений Дорофеев проведет эксперимент, к котором купит 100 разных лотерейных билетов и расскажет, какой из них оказался более выигрышный:

Кокорин Артем, ученик МАОУ СОШ №11

В работе исследованы выигрышные ситуации лотерей:

· Лотерея «5 из 36».

· Лотерея «5 из 40».

· Лотерея «6 из 49 ».

Работа получила диплом на краевой конференции исследовательских работ.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11»

Вероятность выигрыша в числовых лотереях

Кокорин Артем,

учащийся 10 класса
МОУ СОШ №11 г.Чайковский

Батуева Любовь Николаевна,

учитель математики высшее категории

МОУ СОШ №11 г.Чайковский

г. Чайковский

1. Введение.
2. Цели и задачи.
3. История возникновения лотерей.
4. Объект исследования.
5. Лотерея «5 из 36».
6. Лотерея «5 из 40».
7. Лотерея «6 из 49».
8. Аналитическая часть.
9. Область применения полученных результатов.
10. Вывод и рекомендации.

Введение.

Лотерея (от итал. lotteria ) - организованная игра на удачу, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера

Актуальность проблемы.

Моя тема актуальна, так как математика соприкасается с обыденной жизнью гораздо теснее, чем этому учат традиционно в школе. У. Уивер пишет: «Теория вероятностей и статистика – две важные области, неразрывно связанные с нашей повседневной деятельностью. Мир промышленности, страховые компании в большей степени являются должниками вероятностных законов. Сама физика имеет существенно вероятностную природу; такова же в основе своей и биология. Между тем, несмотря на эту важность, универсальный характер теории вероятностей и статистики всё ещё не стал общепринятым. Лотереи, азартные игры, выборные компании, страховые компании и т. п. Как предсказать результат?.. Какую позицию выбрать?.. Для ответа на эти вопросы я и решил заняться этим исследованием.

Гипотеза : большинство считают, что предугадать результата чиловой лотереи, в которой властвует случай, невозможно. Это не так. Математическое ожидание выигрыша - величина, которая поможет нам определить, справедлива ли та или иная игра, и выгодно ли нам в неё играть.Объектом моего исследования являются различные азартные игры, на основе которых вводятся основные понятия теории вероятностей.

Предмет исследования: числовые лотереи

1. «6» из «49»
2. «5» из «36»
3. «5» из «40»
4. «6» из «45»

Начиная исследование, я ставил для себя основную цель – провести вероятностный анализ числовых лотерей,что используя формулы теории вероятности,которые помогут нам определить, справедлива ли та или иная лотерея, и выгодно ли нам в неё играть. Из этой цели вытекают 4 главные задачи, к выполнению которых я стремился по ходу исследования:

1. Изучить правила проведения числовых лотерей и рассмотреть методы их исследования, с помощью формул теории вероятности.
2. Провести эксперимент
3. Проанализировать полученные данные

4.Создать мини-пособие, содержащее полезную информацию о числовых лотереях

Для выполнения поставленных задач я пользовался такими методами исследования, как сравнение, индукция, дедукция, аналогия, эксперимент и опрос.

История возникновения.

Многие поклонники спортивно-числовых лотерей, в том числе и "Спортлото" возможно не знают, что ее прототипом была лотерея, с числовой формулой "5 из 90", организованная в 1530 году в итальянском городе Генуе. Дело в том, что в Генуэзской республике выборы в главный орган самоуправления - Великий Совет - проводились по жеребьевке. После многоступенчатого отбора к последнему туру голосования допускались 90 кандидатов, из которых надлежало выбрать всего пять человек. Выборы происходили так: каждому кандидату в члены Совета присваивался порядковый номер с первого, по девяностый. Затем в специальную урну закладывали 90 пронумерованных шаров. После тщательного перемешивания из нее доставали только 5 шаров. Случай делал свой выбор. Номера на вынутых шарах называли членов Великого Совета Генуи!
Такой лотерейный принцип выбора получил в Италии всеобщее признание и, перешагнув государственные границы, стал распространяться по другим странам Европы.
В настоящее время в разных странах имеется несколько разновидностей числовых лотерей. Я не ставил своей целью рассказать здесь о каждой из них .

Математическое обоснование числовых лотерей

Каждая числовая лотерея с любой числовой формулой имеет свое математическое обоснование. Оно необходимо для того, чтобы знать, сколько классов выигрышей должно быть в лотерее, и какова вероятность выигрыша каждого класса.
Математическое обоснование числовой лотереи рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел . Интуитивно вероятность некоторого события воспринимается как характеристика возможности его появления. Оказывается, что при многократном повторении опыта частота события принимает значения, близкие к некоторому постоянному числу.. Рассчитав вероятное число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от общей суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна быть сумма каждого выигрыша.
Общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при помощи формулы:

Лотерея 6 из 49

. Чтобы получить большой выигрыш, надо было угадать 6 чисел из 49. Выигрывали карточки и с совпадением 5 и даже 4 номеров. А сколько карточек нужно было бы купить и заполнить, чтобы на них оказались все комбинации по 6 номеров из 49 возможных, т. е. чтобы выиграть наверняка? Количество карточек равно числу сочетаний из 49 элементов по 6, т.е.

49! = 44∙45∙46∙47∙48∙49 = 13 983 816

6!∙43! 1∙2∙3∙4∙5∙6

Для реализации подобной идеи нужно было быть миллионером! Да и разбогатеть в этом случае было бы трудно, поскольку выигрыш был не фиксирован, и в каждом тираже на призовой фонд отводилась лишь часть собранной от продажи билетов суммы. Но ведь кто-то же выигрывал! Я провел несколько экспериментов в своем классе. Я попросил зачеркнуть в карточке 6 номеров из 49.

По результатам экспериментов я составил таблицы и диаграммы .Абсолютная частота показывает, сколько раз в серии экспериментов наблюдалось данное событие. Относительная частота (которую иногда называют просто частотой) показывает, какая доля экспериментов завершилась наступлением данного события.

1 эксперимент

Ни одного выигрыша! Три числа угадали только 2 раза! Но эта лотерея не предусматривает выигрыша, если угадано 3 числа.

Тогда я решил найти вероятность выигрыша, используя классическое определение вероятности. Вероятностью случайного события А называется дробь , то есть где п – число всех возможных исходов эксперимента, m – число исходов, благоприятных для события А.

Обозначила через Р 6, Р 5, Р 4, Р 3, Р 2, Р 1, Р 0 вероятность того, что 6 , 5 , 4, 3, 2, 1 или 0 отмеченных игроком чисел оказались выигрышными..Число всех исходов эксперимента равно = 13 983 816, - количество выборов 6 чисел, не совпадающих с данными 6 числами. Согласно теории вероятности, вероятность угадать n (от 0 до 5) номеров из 36 можно выразить формулой: Согласно теории вероятности, вероятность угадать n из m можно выразить формулой:

43! = 38∙39∙40∙41∙42∙43 = 6 096 454

6!∙37! 1∙2∙3∙4∙5∙6

Р 0 ≈ 0,435965

· - количество выборов 1 числа из 6 данных чисел и 5 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

Р 1 ≈ 0,413019

· - количество выборов 2 чисел из 6 данных чисел и 4 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

Р 2 ≈ 0,132378

· - количество выборов 3 чисел из 6 данных чисел и 3 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

Р 3 ≈ 0,0176504

· - количество выборов 4 чисел из 6 данных чисел и 2 чисел не совпадающих с данными 6 числами

· =

С 6 · С 43 = 6! · 43! = 5 · 6 · 42 · 43 = 13545

4! · 2! · 2! · 41! 2 · 2

Р 4 ≈ 0,000969

· - количество выборов 5 чисел из 6 данных чисел и 1 числа не совпадающего с данными 6 числами

С 6 · С 43 = 6! · 43! = 6 · 43 = 258

5! · 42!

Р 5 ≈ 0, 000184

Отсюда следует, что вероятность проигрыша равна

Р 3 + Р 2 + Р 1 + Р 0 ≈ 0,999012

Вероятность самого крупного выигрыша равна Р 6 ≈ 0,0000000715 = 0, 7115 · 10 -7

Вероятность самого маленького выигрыша Р 4 =0,000969

Номер эксперимента	Относительная частота исхода 0
	0,54
	0,75
	0,47
	0,72
	0,54

Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа 0,514757143

А по вычислениям вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа 0, 413019.

Разница не очень большая 0, 101738 и может быть связана и с количеством экспериментов и с количеством участников в каждом эксперименте.

Номер эксперимента
	0,31
	0,14
	0,35
	0,52
	0,18

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1число равно 0,366342857 .А по вычислениям вероятность того, что игрок угадает 1 число равно 0,413019.Разница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,0466761 .

Номер эксперимента
	0,13
	0,045
	0,045

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,114021 . А по вычислениям вероятность равна 0,132378.Разница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,018357 .

Номер эксперимента
	0,045
	0,045

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,01 . А по вычислениям вероятность равна 0,0176504. азница между вычислениями и данными полученными, с помощью эксперимента равна 0,007654 . Получается, что данные экспериментов не на много отличаются от данных, полученных с помощью вычислений.

(6) (6)

(43) (0)

6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6

1 выигрыш

(6) (5)

(43) (1)

6 х 5 х 4 х 3 х 2 1 х 2 х 3 х 4 х 5

43 1

258 выигрышей

(6) (4)

(43) (2)

6 х 5 х 4 х 3 1 х 2 х 3 х 4

43 х 42 1 х 2

13.545 выигрышей

Всего в лотерее "6 из 49", таким образом, содержится 13.804 выигрыша, т. е. 1 выигрыш приходится на 1.013 комбинаций.

13.983.816 13.545

1 на 1.032 комбинации

Лотерея 5 из 36

Для выигрыша надо угадать 5 номеров из 35 . Я провел эксперименты и с этой лотереей. Каждый учащийся, принимавший участие в эксперименте получал карточку.

5 из 35

Вычислим вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа.

5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5

5!∙25! 2∙3∙4∙5

Р 0 ≈ 0,438977.

Номер эксперимента	Относительная частота исхода 1
	0,34
	0,34
	0,375
	0,38

4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4

Р 1 ≈ 0,422093

Номер эксперимента	Относительная частота исхода 2
	0,13
	0,17
	0,13
	0,17
	0,125
	0,09

Р 2 ≈ 0,284900

Номер эксперимента	Относительная частота исхода 3
	0,04
	0,04

3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2

Р 3 ≈ 0,030525

Р 5 ≈ 0,00000308041

Это в 5729,9 раза меньше, чем вероятность получения самого маленького выигрыша в лотереи СПОРТЛОТО, и в 43,1 раза больше, чем вероятность самого большого выигрыша в этой же лотерее. Но ни одного выигрыша в экспериментах не получилось.

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:

(5) (5)

(31) (0)

5 х 4 х 3 х 2 х 1 1 х 2 х 3 х 4 х 5

1 выигрыш

(5) (4)

(31) (1)

5 х 4 х 3 х 2 1 х 2 х 3 х 4

31 1

155 выигрышей

(5) (3)

(31) (2)

5 х 4 х 3 1 х 2 х 3

31 х 30 1 х 2

4.650 выигрышей

Всего в лотерее "5 из 36", таким образом, содержится 4.806 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 78 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:

376 992 4.650

1 на 81 комбинацию

исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
			12/23
			8/23
			3/23

исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
			10/23
			7/23
			4/23
			1/23

исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
			11/22
			9/22
			3/22

исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
			10/23
			8/23
			4/23

исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
			11/24
			9/24
			3/24
			1/24

исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
			10/24
			8/21
			2/21
			1/21

Лотерея 5 из 40

5 из 40

Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа равно 0,4865875.

С 35 = 35! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632

5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5

С 30 = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506

5!∙25! 2∙3∙4∙5

Р 0 ≈ 0,438977.

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0476105.

Номер эксперимента	Относительная частота исхода 1
	0,52
	0,47
	0,38
	0,23
	0,38
	0,23

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1 число равно 0,3865875.Вычислим вероятность того, что игрок угадает 1 число.

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 5 · 27 · 28 · 29 · 30 = 137025

4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4

Р 1 ≈ 0,422093

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0355055.

Номер эксперимента	Относительная частота исхода 2
	0,04
	0,14
	0,23
	0,14
	0,09

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,151475.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 2 числа. 2 3

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 ·5 · 28 · 29 · 30 = 40600

2! · 3! · 3! · 27! 2 · 2 · 3

Р 2 ≈ 0,284900

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,133425 .

Номер эксперимента	Относительная частота исхода 3
	0,04
	0,04
	0,04

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,0225.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 3 одного числа.

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 · 5 · 29 · 30 = 4350

3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2

Р 3 ≈ 0,030525

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,008025.Вероятность выигрыша в этой лотерее равна

Р 5 ≈ 0,00000308041

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 5 угаданных номеров):

(5) (5)

(35) (0)

5 х 4 х 3 х 2 х 1 1 х 2 х 3 х 4 х 5

1 выигрыш

Выигрыши 2 класса (за 4 угаданных номера):

(5) (4)

(35) (1)

5 х 4 х 3 х 2 1 х 2 х 3 х 4

35 1

175 выигрышей

Выигрыши 3 класса (за 3 угаданных номера):

(5) (3)

(35) (2)

5 х 4 х 3 1 х 2 х 3

35 х 34 1 х 2

5.950 выигрышей

Всего в лотерее "5 из 40", таким образом, содержится 6.126 выигрышей, т.е. 1 выигрыш приходится на 107 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 5 угаданных номеров):

Выигрыш 3 класса (за 3 угаданных номера):

658.008 5.950

1 на 110 комбинаций

исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
			9/21
			11/21
			1/21

исходы	Абсолютная частота				Относительная частота
					8/21
					10/21
					3/21
исходы	Абсолютная частота				Относительная частота
					8/21
					8/21
					5/21
исходы	Абсолютная частота				Относительная частота
					12/21
					5/21
					3/21
					1/21

исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
			10/21
			8/21
			2/21
			1/21
исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
			15/21
			5/21
			1/21
исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
			12/22
			7/22
			3/22
исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
			15/20
			3/20
			2/20
			0
исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
0	14		14/22
1	7		7/22
2	0		0
3	1		1/22
4	0		0
5	0		0
6	0		0
исходы	Абсолютная частота		Относительная частота
0	11		11/23
1	12		12/23
2	0		0
3	0		0
4	0		0
5	0		0
6	0		0

исходы	Абсолютная частота	Относительная частота
0	16	16/22
1	4	4/22
2	1	1/22
3	1	1/22
4	0	0
5	0	0
6	0	0

исходы	Абсолютная частота	Относительная частота
0	12	12/22
1	9	9/22
2	1	1/22
3	0	0
4	0	0
5	0	0
6	0	0

Лотерея 6 из 45

Для выигрыша надо угадать 5 номеров из 40. Я провел эксперименты и с этой лотереей. Каждый учащийся, принимавший участие в эксперименте получал карточку.

6 из 45
1	6	11	16	21	26	31	36	41
2	7	12	17	22	27	32	37	42
3	8	13	18	23	28	33	38	43
4	9	14	19	24	29	34	39	44
5	10	15	20	25	30	35	40	45

Среднее значение относительной частоты того, что игрок не угадает ни одного числа равно 0,4865875.

Вычислим вероятность того, что игрок не угадает ни одного числа. 5

С 35 = 35! = 31∙32∙33∙34∙35 = 324 632

5!∙30! 1∙2∙3∙4∙5

5

С 30 = 30! = 26∙27∙28∙29∙30 = 142 506

5!∙25! 2∙3∙4∙5

Р 0 ≈ 0,438977.

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0476105.

Номер эксперимента	Относительная частота исхода 1
1	0,42
2	0,33
3	0,38
4	0,28
5	0,42
6	0,47

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 1 число равно 0,3865875.Вычислим вероятность того, что игрок угадает 1 число.

1 4

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 5 · 27 · 28 · 29 · 30 = 137025

4! · 4! · 26! 2 · 3 · 4

Р 1 ≈ 0,422093

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась 0,0355055.

Номер эксперимента	Относительная частота исхода 2
1	0,14
2	0,23
3	0,14
4	0,33
5	0,19
6	0,14

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 2 числа равно 0,151475.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 2 числа. 2 3

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 ·5 · 28 · 29 · 30 = 40600

2! · 3! · 3! · 27! 2 · 2 · 3

Р 2 ≈ 0,284900

Разница значений полученных с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,133425 .

Номер эксперимента	Относительная частота исхода 3
1	0,04
2	0,04
3	0,04
4	0,04
5	0
6	0

Среднее значение относительной частоты того, что игрок угадает 3 числа равно 0,0225.

Вычислим вероятность того, что игрок угадает 3 одного числа.

3 2

С 5 · С 30 = 5! · 30! = 4 · 5 · 29 · 30 = 4350

3! · 2! · 2! · 28! 2 · 2

Р 3 ≈ 0,030525

Разница значения полученного с помощью экспериментов и вычислений получилась равной 0,008025.Вероятность выигрыша в этой лотерее равна

Р 5 ≈ 0,00000308041

. Ни одного выигрыша в экспериментах не получилось

исходы	Абсолютная частота	Относительная частота
		8/21
		9/21
		3/21
		1/21

исходы	Абсолютная частота	Относительная частота
		8/21
		7/21
		5/21
		1/21

исходы	Абсолютная частота	Относительная частота
		9/21
		8/21
		3/21
		1/21

исходы	Абсолютная частота	Относительная частота
		7/21
		6/21
		7/21
		1/21

исходы	Абсолютная частота	Относительная частота
		8/21
		9/21
		4/21

исходы	Абсолютная частота	Относительная частота
		8/21
		10/21
		3/21

Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 6 угаданных номеров):

(6) (6)

(39) (0)

6 х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 1 х 2 х 3 х 4 х 5 х 6

1 выигрыш

Выигрыши 2 класса (за 5 угаданных номеров):

(6) (5)

(39) (1)

6 х 5 х 4 х 3 х 2 1 х 2 х 3 х 4 х 5

39 1

234 выигрыша

Выигрыши 3 класса (за 4 угаданных номера):

(6) (4)

(39) (2)

=

6 х 5 х 4 х 3 1 х 2 х 3 х 4

39 х 38 1 х 2

11.115 выигрышей

Всего в лотерее "6 из 45", таким образом, содержится 11.350 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 718 комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 6 угаданных номеров):

Выигрыш 3 класса (за 4 угаданных номера):

8.145.060 11.115

1 на 733 комбинации

Вывод:

Все поставленные задачи были выполнены, гипотеза о том, что с помощью вероятность выигрыша в числовых лотереях была доказана. Мне хотелось бы, чтоб моя работа помогла людям не совершать ошибки, которые они допускают, играя в различные лотереи, и я надеюсь, что моим трудом воспользуются многие люди. В обоснование своей гипотезы о том, что многие считают, что результаты лотерей, в которых властвует случай, предугадать невозможно, я привожу результаты моего опроса среди девятиклассников на тему «Можно ли предугадать результат игры, в которой властвует случай?».

Вот его результаты, представленные в виде диаграммы:

Как Вы видите, это подтверждает мою гипотезу о неверном представлении учащихся о возможностях теории вероятности.

Литература.

1. Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. Москва, Акванта + , 2001
2. Я познаю мир. Математика. Москва, Аст, 1998
3. М.Ф. Рушайло Элементы теории вероятностей и математической статистики. Москва, 2004
4. Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Вероятность и статистика 5 – 9 классы. Дрофа, Москва, 2002

Примеры лотерейных билетов.

Подписи к слайдам:

Вероятность выигрыша в числовых лотереях Работу выполнил: ученик 10 «А» класса МОУ СОШ №11 Кокорин Артём

Лотерея. Лотерея (от итал. lotteria) - организованная игра на удачу, при которой распределение выгод и убытков зависит от случайного извлечения того или иного билета или номера

Актуальность проблемы. Гипотеза. Моя тема актуальна, так как математика соприкасается с обыденной жизнью гораздо теснее, чем этому учат традиционно в школе. Большинство считает, что предугадать результата числовой лотереи, в которой властвует случай, невозможно. Это не так. Вероятность выигрыша - величина, которая поможет нам определить, справедлива ли та или иная игра, и выгодно ли нам в неё играть

Цели. Изучить правила проведения числовых лотерей и рассмотреть методы их исследования, с помощью формул теории вероятности. Провести эксперимент Проанализировать полученные данные Создать мини-пособие, содержащее полезную информацию о числовых лотереях

История создания лотерей. Многие поклонники спортивно-числовых лотерей, в том числе и «Спортлото» возможно не знают, что ее прототипом была лотерея, с числовой формулой «5 из 90», организованная в 1530 году в итальянском городе Генуе. Дело в том, что в Генуэзской республике выборы в главный орган самоуправления - Великий Совет - проводились по жеребьевке. После многоступенчатого отбора к последнему туру голосования допускались 90 кандидатов, из которых надлежало выбрать всего пять человек. Выборы происходили так: каждому кандидату в члены Совета присваивался порядковый номер с первого, по девяностый. Затем в специальную урну закладывали 90 пронумерованных шаров. После тщательного перемешивания из нее доставали только 5 шаров. Случай делал свой выбор. Номера на вынутых шарах называли членов Великого Совета Генуи! Такой лотерейный принцип выбора получил в Италии всеобщее признание и, перешагнув государственные границы, стал распространяться по другим странам Европы. В настоящее время в разных странах имеется несколько разновидностей числовых лотерей.

Предмет исследования. Ч исловые лотереи: «6 из 49» « 5 из 36» «5 из 40»

Ч исловая лотерея «6 из 49» Правила: Чтобы получить большой выигрыш, надо было угадать 6 чисел из 49. Выигрывали карточки и с совпадением 5 и даже 4 номеров

Список литературы: Энциклопедия для детей. Математика. Том 11. Москва, Акванта + , 2001 Я познаю мир. Математика. Москва, Аст, 1998 М.Ф. Рушайло Элементы теории вероятностей и математической статистики. Москва, 2004 Е.А. Бунимович, В.А. Булычев Вероятность и статистика 5 – 9 классы. Дрофа, Москва, 2002

Многие любители лотерей задаются вполне справедливым вопросом, как выиграть в лотерею 5 из 36. Прежде чем мы попытаемся ответить на эти вопросы необходимо ознакомится с правилами и посчитать вероятность выигрыша в лотерею 5 из 36.

Лотерею Гослото 5 из 36 можно назвать разумным выбором из всех существующих лотерей в данный момент, поскольку эта лотерея имеет максимальные шансы на выигрыш главного приза.

Конечно, говоря о максимальных шансах, мы должны понимать, что это лотерея и шансы на основной выигрыш джекпота не велики.

Количество комбинаций в лотереи 5 из 36

Логично будет перейти к фактам и озвучить точные цифры. Количество комбинаций лотереи 5 из 36:

376992
триста семьдесят шесть девятьсот девяносто два

и лишь одна из них становится выигрышной.

Почему мы выше писали, что игроки в 5 из 36 поступают разумно – потому, что по сравнению с лотерей Гослото 6 из 45, здесь шансы выиграть суперприз почти в 22 раза больше!

Думаете как выиграть в Гослото крупный приз – играйте в 5 из 36! Да, эта лотерея не накапливает большой джекпот, однако и шансы на выигрыш имеет значительно большие.

Как рассчитать выигрышную комбинацию 5 из 36

Развернутая система – в погоне за 100% выигрышем джекпота

100% шанс на выигрыш в лотерею даст только развернутая система, в которую будут входить все 36 чисел, то есть ставка на все возможные комбинации. Однако такую ставку будет сделать не возможно и не разумно по нескольким причинам:

1. Ограничения по правилам. Количество выбранных чисел в развернутой ставке согласно правилам лотереи не превышает 11, оформить такую ставку в которой в одном билете будут зачеркнуты все числа нельзя.

2. Предположим, что кто-то вручную или автоматически всё же решится скупить все возможные комбинации на предстоящий тираж.

При стоимости билета в 80 рублей на это потребуется весьма существенная сумма в 30 159 360 рублей.

Такая ставка была бы вполне реализуема, если была бы логична её экономическая составляющая. Джекпот Гослото 5 из 36 никогда даже близко не подбирался к этой сумме, и никогда не подберется к этой сумме даже близко. Выигрыш джекпота при такой ставке конечно будет с вероятностью 100%, но сумма выигрыша по нему не покроет сумму необходимую потратить на покупку такого количества билетов.

Четыре развернутые системы – в погоне за выигрышем.

Все 36 чисел лотереи можно разложить поровну в четыре мешочка.

В каждом мешочке будет по 9 чисел. Всего же в ходе розыгрыша выпадает пять чисел.

Соответственно, если первые четыре выпавших чисел окажутся в разных мешочках, то пятое число окажется в одном из мешочков, в котором уже есть выпавшее число. То есть как ни крути при самом плохом варианте один из мешочков будет содержать 2 выигрышных числа, то есть окажется выигрышным.

Таким образом, чтобы гарантированно выиграть в лотерею, нужно сделать 4 развернутые системы, в которых будут задействованы все цифры.

Стоимость четырех таких ставок при сумме билета в 80 рублей будет равняться 40 320 рублям при гарантированном выигрыше равном 80 рублей.

Казалось бы, экономическая целесообразность такой ставки также сомнительна, но не надо забывать, что такая ставка может сорвать и приз более крупной категории, но здесь уже без каких либо 100% гарантий.

Так, вероятность совпадения трех чисел в такой ставке будет менее 30%, а вероятность выигрыша джекпота будет равна стандартной вероятности, как при покупке 504 билетов со случайными комбинациями.

Еще несколько систем игры в Гослото 5 из 36

Наша программа под названием Нострадамус пытается угадать выигрышную комбинацию ближайшего тиража на основе статистического анализа и других факторов, формируя лишь одну комбинацию.

Неполные системы 5 из 36 являются более щадящим по финансам аналогом развернутых систем. Многие игроки находят эту систему основной для своей игры.

Сбалансированная стратегия подвергает элементарному математическому анализу выпавшие комбинации.

Вывод

Лотерея остается лотереей – азартным увлечением, приносящее немногочисленным победителям миллионые выигрышы. В статье рассмотрены некоторые возможные методики выигрыша и теория вероятности в лотерее Гослото 5 из 36.

Читайте также другие записи в блоге:

Система выигрыша в лотерею от многократного победителя