Цель работы . Изучить явления дифракции и интерференции световых волн, использование этих явлений в медицинских и биологических исследованиях. Научить определять длину световой волны с помощью дифракционной решетки.

Актуальность. Интерферометры, в основе работы которых лежит явление интерференции света, широко используются в медицине, в частности, с помощью интерферометра можно определять показатели преломления с точностью до шестого знака после запятой. Интерференционные методы применяют для определения коэффициентов линейного и объемного расширения, показателей преломления газов и паров с очень высокой степенью точности. Основанные на этом принципе приборы применяются для контроля за составом воздуха в шахтах, рудниках, производственных помещениях. Этот же метод используется в медицине для исследования изменений в составе крови при некоторых трудно распознаваемых заболеваниях. С помощью интерферометров с высокой степенью точности определяют длину волн, небольшие расстояния, определяют качество оптических поверхностей.

Применение дифракционной решетки в оптических приборах позволяет увеличить их разрешающую способность. Дифракция монохроматических рентгеновских лучей в поликристаллических телах позволяет произвести рентгеноструктурный качественный и количественный анализы. Этим методом Дж. Уотсон и Ф. Крик установили структуру ДНК (1962 г.).

Так как условия отражения и поглощения электромагнитных волн телами зависят, в частности, от длины волны, то эта особенность голографии позволяет использовать её в качестве метода внутривидения (интроскопия).

Приборы и принадлежности: дифракционная решетка, экран, линейка.

Теоретическая часть

Интерференция света. Интерференцией света называется явление, возникающее при наложении световых волн и сопровождаемое их усилением или ослаблением. Устойчивая интерференционная картина возникает при наложении когерентных волн. Когерентными волнами называются волны с равными частотами и одинаковыми фазами или имеющими постоянный сдвиг фаз. Усиление световых волн при интерференции (условие максимума) происходит в том случае, Δ укладывается четное число длин полуволн:

где k – порядок максимума, k=0,±1,±2,±,…±n;

λ – длина световой волны.

Ослабление световых волн при интерференции (условие минимума) наблюдается в том случае, если в оптической разности хода Δ укладывается нечетное число длин полуволн:

где k – порядок минимума.

Оптической разностью хода двух лучей называется разность расстояний от источников до точки наблюдения интерференционной картины.

Интерференция в тонких пленках. Интерференцию в тонких пленках можно наблюдать в мыльных пузырях, в пятне керосина на поверхности воды при освещении их солнечным светом.

Пусть на поверхность тонкой пленки падает луч 1 (см рис.2). Луч, преломившись на границе воздух - пленка, проходит через пленку, отражается от её внутренней поверхности, подходит к внешней поверхности пленки, преломляется на границе пленка – воздух и выходит луч . В точку выхода луча направляем луч 2, который проходит параллельно лучу 1. Луч 2 отражается от поверхности пленки , накладывается на луч , и оба луча интерферируют.

При освещении пленки полихроматическим светом получаем радужную картину. Это объясняется тем, что пленка неоднородна по толщине. Следовательно, возникают различные по величине разности хода, которым соответствуют разные длины волн (окрашенные мыльные пленки, переливчатые цвета крыльев некоторых насомых и птиц, пленки нефти или масел на поверхности воды и т.д.).

Интерференция света используется в приборах – интерферометрах. Интерферометрами называются оптические устройства, при помощи которых можно пространственно разделить два луча и создать между ними определенную разность хода. Применяются интерферометры для определения длины волн с высокой степенью точности небольших расстояний, показателей преломления веществ и определения качества оптических поверхностей.

В санитарно–гигиенических целях интерферометр применяется для определения содержания вредных газов.

Сочетание интерферометра и микроскопа (интерференционный микроскоп) используется в биологии для измерения показателя преломления, концентрации сухого вещества и толщины прозрачных микрообъектов.

Принцип Гюйгенса – Френеля. Согласно Гюйгенсу, каждая точка среды, до которой доходит первичная волна в данной момент, является источником вторичных волн. Френель уточнил это положение Гюйгенса, добавив, что вторичные волны являются когерентными, т.е. при наложении они будут давать устойчивую интерференционную картину.

Дифракция света. Дифракцией света называются явления отклонения света от прямолинейного распространения.

Дифракция в параллельных лучах от одной щели. Пусть на цель шириной в падает параллельный пучок монохроматического света (см. рис. 3):

На пути лучей установлена линза L , в фокальной плоскости которой находится экран Э . Большинство лучей не дифрагируют, т.е. не меняют своего направления, и они фокусируются линзой L в центре экрана, образуя центральный максимум или максимум нулевого порядка. Лучи, дифрагирующие под равными углами дифракции φ , будут на экране образовывать максимумы 1,2,3,…, n – порядков.

Таким образом, дифракционная картина, полученная от одной щели в параллельных лучах при освещении монохроматическим светом, представляет собой светлую полосу с максимальной освещенностью в центре экрана, затем идет темная полоса (минимум I – го порядка), потом идет светлая полоса (максимум 1 – го порядка), темная полоса (минимум 2 – го порядка), максимум 2 – го порядка и т.д. Дифракционная картина симметрична относительно центрального максимума. При освещении щели белым светом на экране образуется система цветных полос, лишь центральный максимум будет сохранять цвет падающего света.

Условия max и min дифракции. Если в оптической разности хода Δ укладывается нечетное число отрезков, равных , то наблюдается усиление интенсивности света (max дифракции):

где k – порядок максимума; k =±1,±2,±…,±n;

λ – длина волны.

Если в оптической разности хода Δ укладывается четное число отрезков, равных , то наблюдается ослабление интенсивности света (min дифракции):

где k – порядок минимума.

Дифракционная решетка. Дифракционная решетка представляет собой чередующиеся непрозрачные для прохождения света полосы с прозрачными для света полосами (щелями) равной ширины.

Основной характеристикой дифракционной решетки является её период d . периодом дифракционной решетки называется суммарная ширина прозрачной и непрозрачной полосы:

Дифракционная решетка используется в оптических приборах для усиления разрешающей способности прибора. Разрешающая способность дифракционной решетки зависит от порядка спектра k и от числа штрихов N :

где R – разрешающая способность.

Вывод формулы дифракционной решетки. Направим на дифракционную решетку два параллельных луча: 1 и 2 так, чтобы расстояние между ними было равно периоду решетки d .

В точках А и В лучи 1 и 2 дифрагируют, отклоняясь от прямолинейного направления на угол φ – угол дифракции.

Лучи и фокусируются линзой L на экран, расположенный в фокальной плоскости линзы (рис. 5). Каждую щель решетки можно рассматривать как источник вторичных волн (принцип Гюйгенса – Френеля). На экране в точке Д наблюдаем максимум интерференционной картины.

Из точки А на ход луча опускаем перпендикуляр и получаем точку С. рассмотрим треугольник АВС : треугольник прямоугольный, ÐВАС=Ðφ как углы с взаимно перпендикулярными сторонам. Из Δ АВС:

где АВ=d (по построению),

СВ = Δ – оптическая разность хода.

Так как в точке Д наблюдаем max интерференции, то

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ПОМОЩЬЮ

ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определить длину световой волны красного и фиолетового цвета.

ОБОРУДОВАНИЕ: 1. Прибор для определения длины световой волны,

2. источник света, 3. дифракционная решетка.

ТЕОРИЯ: Параллельный пучок света, проходя через дифракционную решетку, вследствие дифракции за решеткой, распространяется по всевозможным направлениям и интерферирует. На экране, расположенном на пути интерферирующего света, можно наблюдать интерференционную картину. Максимумы света наблюдаются в точках экрана, для которых выполняется условие:  = n , где D – разность хода волн, n – номер максимума, l - длина световой волны. Центральный максимум называют нулевым; для него  = 0. Слева и справа от него располагаются максимумы высших порядков.

Дифракционная Экран

решетка

Условие возникновения максимума можно записать иначе:

n = dsin 

где d – период дифракционной решетки, j – угол, под которым виден световой максимум (угол дифракции).

Так как углы дифракции, как правило, малы, то для них можно принять

sin  = tg , а tg  = a/b

Поэтому n×l = d×a/b

Белый свет по составу – сложный. Нулевой максимум для него – белая полоса, а максимум высших порядков – набор семи цветных полос, совокупность которых называют спектром соответственно 1 го , 2 го , … порядка, причем, чем больше длина волны, тем дальше максимум от нулевого.

Получить дифракционный спектр можно, используя прибор для определения длины световой волны.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

Установить на демонстрационном столе лампу и включить ее.

Смотря через дифракционную решетку, направить прибор на лампу так, чтобы через окно экрана прибора была видна нить лампы.

Экран прибора установить на расстоянии 400 мм от дифракционной решетки и получить на нем четкое изображение спектров 1 го и 2 го порядков.

Определить расстояние от нулевого деления «0» шкалы экрана до середины фиолетовой полосы, как в левую сторону «а л », так и в правую «а п », для спектров первого порядка и вычислить среднее значение «а ср.ф »

а ср.ф1 = (а л + а п ) / 2

кр. ф. ф. кр.

дифракционная решетка

экран

Опыт повторить со спектром второго порядка. Определить для него а ср.ф2

Такие же измерения выполнить и для красных полос дифракционного спектра.

Вычислить длину волны фиолетового света, длину волны красного света (для 1 го и 2 го порядков) по формуле:

= ,

где d = 10 -5 м – постоянная ( период) решетки,

n – порядок спектра,

b – расстояние от дифракционной решетки до экрана, мм

8. Определить средние величины:

λ ф = ; λ кр =

9. Определить погрешности измерений:

абсолютные – Δ λ ф = |λ ср.ф. - λ таб.ф. | ; где λ таб.ф = 0,4 мкм

– Δ λ кр = |λ ср.кр. - λ таб.кр. | ; где λ таб.кр = 0,76 мкм

относительные – δ λ ф = %; δ λ кр = %

10. Оформить отчет. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

Порядок

спектра

граница спектра

фиолет. цвета

граница спектра

красн. цвета

длина световой волны

оп.

« а л »,

мм

« а п »,

мм

« а ср »

мм

« а л »,

мм

« а п »,

мм

« а ср »

мм

ф ,

кр ,

11. Сделать вывод.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что такое дифракция света?

   Что такое дифракционная решетка?

   В каких точках экрана получаются 1, 2, 3 максимумы? Как они выглядят?

   Определить постоянную дифракционной решетки, если при освещении ее светом с длиной волны 600 нм максимум второго порядка виден под углом 7

   Определить длину волны, если максимум первого порядка отстоит от нулевого максимума на 36 мм, а дифракционная решетка с постоянной 0,01 мм, находится от экрана на расстоянии 500 мм.

   Определить длину волны, падающую на дифракционную решетку, на каждом миллиметре которой нанесено 400 штрихов. Дифракционная решетка с находится от экрана на расстоянии 25 см, максимум третьего порядка отстоит от нулевого максимума на 27,4 см.

Эпиграф:

«Один опыт я ставлю выше, чем тысячу мнений, рожденных только воображением».
М. Ломоносов.

Задачи урока:

1. Развитие способностей.
   Умение использовать изученный материал для решения расчетных и практических задач. Уметь применять математические знания к физическим законам.
2. Формирование ценностей.
   Белый свет имеет сложную структуру, зная которую можно объяснить многообразие красок в природе. С помощью дифракционной решетки или призмы белый свет можно разложить в спектр, который состоит из семи основных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового.
3. Разумное поведение в окружающей среде.
   Вне нас в природе нет никаких красок, есть лишь волны разной длины. Глаз – сложный оптический прибор, способный обнаруживать различие в цвете, которому соответствует незначительная (около 10-6 см) разница в длине световых волн.

Ожидаемые результаты:

1. Формирование у учащихся навыков работы с изученными формулами, навыков выполнения практических работ.
2. Использовать математические знания для расчетов результата экспериментального задания.
3. Умение и навыки работы учащихся с дополнительной и справочной литературой.

Структура урока:

1. Применение изученного материала для выполнения тестового задания
2. Просмотр в/фрагмента «Дифракция Фраунгофера», фронтальная беседа по данному материалу (вопросы записаны на доске).
3. Работа на доске. Решение задачи № 2405 из сборника задач по физике Г.Н.Степановой.
4. Выполнение экспериментальной работы по теме «Определение длины световой волны (для указанного цвета) с помощью дифракционной решетки».
5. Работа со справочником по физике и техники А.С.Еноховича. Сравнение полученных результатов с данными справочника и обобщение результатов опыта.
6. Подведение итогов урока. Задание дифференцированного домашнего задания.

Цели урока:

• Образовательные : Повторить формулы, изученные на предыдущих уроках, применять математические знания к решению расчетных задач. Использовать изученный материал при решении задач и выполнении экспериментальных работ на определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки.
• Развивающие: Развивать познавательный интерес учащихся, умение логически мыслить и обобщать. Развивать мотивы учения и интерес к физике и математике. Развивать умение видеть связь между физикой и математикой. Совершенствовать умение учащихся выделять главное, анализировать условия задачи, развивать культуру устной и письменной речи.
• Воспитательные Воспитывать любовь к ученическому труду, настойчивость в достижении поставленной цели, умение работать в парах. Воспитывать культуру математических расчетов. Взаимоуважение.

Ход урока.

1. Повторение и обобщение изученного материала

Белый свет имеет сложную структуру, зная которую можно объяснить многообразие красок в природе. С помощью дифракционной решетки или призмы белый свет можно разложить в спектр, который состоит из семи основных цветов: красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего, фиолетового. Вне нас в природе нет никаких красок, есть лишь волны разной длины. Глаз – сложный оптический прибор, способный обнаруживать различие в цвете, которому соответствует незначительная (около 10-6 см) разница в длине световых волн. На предыдущих уроках мы познакомились со свойствами световых волн: интерференцией, дисперсией, дифракцией, поляризацией.

Сегодня мы обобщим полученные знания на практике. Но вначале мы вспомним материал прошлого урока, на котором мы познакомились с устройством и принципом действия оптического прибора – дифракционная решетка.

2. Презентация по теме: «Дифракционная решетка».

На явлении дифракции основано устройство дифракционной решетки, которая представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками. (Приложение 1 , слайд 2)

Ширина прозрачных щелей равна а , а ширина непрозрачных щелей равна b.

а + b = d, d – период дифракционной решетки.

Рассмотрим элементарную теорию дифракционной решетки. Пусть на решетку падает плоская монохроматическая волна длиной λ. (Приложение 1, слайд 3).
Вторичные источники в щелях создают световые волны, распространяющиеся по всем направлениям.

Найдем условие, при котором идущие от щелей волны усиливают друг друга. Рассмотрим для этого волны, распространяющиеся в направлении, определяемом углом φ.
Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна длине отрезка АС. Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн, то волны от всех щелей, складываясь, будут усиливать друг друга. Из треугольника АВС можно найти длину катета АС :
АС=АВ sinφ.

Максимумы будут наблюдаться под углом φ , определяемым условием

d * sinφ = k * λ

Нужно иметь в виду, что при выполнении данного условия усиливаются волны, идущие от всех других точек щелей. Каждой точке в первой щели соответствует точка во второй щели, находящаяся от первой точки на расстоянии d. Поэтому разность хода испущенных этими точками вторичных волн равна k * λ , и эти волны взаимно усиливаются.
За решеткой помещают собирающую линзу и за ней экран на фокусном расстоянии от линзы. Линза фокусирует лучи, идущие параллельно, в одной точке, В этой точке происходит сложение волн и их взаимное усиление. Углы φ , удовлетворяющие условию, определяют положение максимумов на экране.

Так как положение максимумов (кроме центрального, соответствующего k = 0 ) зависит от длины волны, то решетка разлагает белый свет в спектр (спектры второго и третьего порядков перекрываются). Чем больше λ , тем дальше располагается тот или иной максимум, соответствующий данной длине волны, от центрального максимума. Каждому значению соответствует свой спектр. Между максимумами расположены минимумы освещенности. Чем больше число щелей, тем более резко очерчены максимумы и тем более широкими минимумами они разделены. (Приложение 1, слайд 4) Световая энергия, падающая на решетку, перераспределяется ею так, что большая ее часть приходится на максимумы, а в минимумы попадает незначительная часть энергии.
С помощью дифракционной решетки можно проводить очень точные измерения длины волны. Если период решетки известен, то определение длины волны сводится к измерению угла φ , соответствующего направлению на максимум. (Приложение 1, слайд 5)

d * sin φ =k * λ

λ = , т.к. углы малы, то sin φ = tg φ

tg φ = , тогда λ = ,

Примерами дифракционных решеток могут служить: наши ресницы с промежутками между ними представляют собой грубую дифракционную решетку.(Приложение 1, слайд 6) Поэтому, если посмотреть, прищурившись, на яркий источник света, то можно обнаружить радужные цвета. Белый свет разлагается в спектр при дифракции вокруг ресниц. Лазерный диск с бороздками, проходящими близко друг от друга, подобен отражательной дифракционной решетке. Если вы посмотрите на отраженный им свет от электрической лампочки, то обнаружите разложение света в спектр. Можно наблюдать несколько спектров, соответствующих разным значениям k . Картина будет очень четкой, если свет от лампочки падает на пластинку под большим углом.

3. Выполнение тестового задания.

I вариант .

1. 
   А. ν 1 = ν 2
   Б. Δφ = 0
   В. Δφ = const
   Г. ν 1 = ν 2 , Δφ = const
2. λ ℓ 1 и ℓ 2 от точки М. (Рисунок 1 ) В точке М наблюдается:
   А. Максимум;
   Б. Минимум;
   В. Ответ неоднозначен;
   Г .
3. n 1 n 2 . Каково соотношение между n 1 и n 2 ?
   А. n 1 < n 2
   Б. n 1 = n 2
   В. n 1 > n 2
   Г . ответ неоднозначен
4. d λ φ , под которым наблюдается первый главный максимум?
   А. sinφ =λ/d
   Б. sinφ =d/λ
   В. cos φ= λ/d
   С. cos φ= d/λ
5. 
   А.
   Б. Дифракцию звуковых волн, т.к. λзв.>> λсв
   В. λзв.<< λсв .
   Г.
6. 
   А . а
   Б . б
   В . или а или б в зависимости от размеров диска.

I I вариант.

1. Световые волны являются когерентными, если:
   А. ν1 = ν2 , Δφ = const Б. ν1 = ν2 В. Δφ = 0 Г . Δφ = const
2. Два когерентных источника с длиной волны λ расположены на разных расстояниях ℓ1 и ℓ2 от точки М.(Рисунок 2 ) В точке М наблюдается: А. Максимум; Б. Минимум; В. Ответ неоднозначен; Г . Среди ответов А-В нет правильного.
3. Для «просветления» оптики на поверхность стекла с показателем преломления n1 наносят тонкую прозрачную пленку с показателем преломления n2 . Каково соотношение между n1 и n2 ?
   А. n1 = n2 Б. n1 > n2 В. n1 < n2 Г . ответ неоднозначен
4. Дифракционная решетка с периодом d освещается нормально падающим световым пучком с длиной волны λ . Какое из приведенных ниже выражений определяет угол φ , под которым наблюдается второй главный максимум? А. sinφ = 2λ/d Б. sinφ =d/2λ В. cos φ= 2λ/d С. cos φ= d/2λ
5. Что в обыденной жизни легче наблюдать: дифракцию звуковых или световых волн?
   А. Дифракцию световых волн, т.к. λзв.<< λсв .
   Б. Дифракция световых волн, в связи с особенностью организма зрения - глаза.
   В. Дифракцию звуковых волн, т.к. они продольные, а световые волны поперечные.
   Г. Дифракцию звуковых волн, т.к. λзв.>> λсв
   
6. При освещении монохроматическим белым светом диска малых размеров на экране наблюдается дифракционная картина. В центре дифракционной картины наблюдается: а. белое пятно; б. темное пятно.
   А . а Б . б В . или а или б в зависимости от радиуса отверстия.

Просмотр в/фрагмента «Дифракция Фраунгофера».

Вопросы к данному материалу:

1. Что представляет собой дифракционная решетка?
   Ответ: Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками.
2. Чем отличаются спектры, даваемые призмой от дифракционных спектров?
   Ответ: Дифракционная решетка и призма - спектральные приборы – анализаторы спектра. Спектр, полученный с помощью призмы, сильнее растянут в коротковолновой части, а в длинноволновой сжат, т.к. призма сильнее отклоняет фиолетовые лучи. Дифракционная решетка сильнее отклоняет красные лучи, спектр почти равномерен.
3. От чего зависит угловое расстояние между максимумами в дифракционном спектре?
   Ответ: Угловое расстояние между максимумами в дифракционном спектре зависит от постоянной дифракционной решетки. Чем меньше постоянная дифракционной решетки, тем больше угловое расстояние между спектрами.
4. Чем определяется разрешающая сила прибора?
   Ответ: Резкость спектральных линий растет с увеличением числа щелей, чем больше число щелей, тем шире спектр, этим определяется разрешающая сила прибора.
5. Какие решетки называют отражательными?
   Ответ: С конца прошлого века широкое распространение получили отражательные решетки. В таких решетках на 1мм приходится до нескольких тысяч штрихов. Чем больше штрихов на 1 мм тем больше угловая ширина спектра.
6. Какие разновидности решеток вам известны?
   Ответ: Эшелон Майкельсона - дифракция на краях ступеней;
   Вогнутая сферическая решетка – служит фокусирующим зеркалом без объектива;
   Скрещенные дифракционные решетки - образуют 2-х мерную дифракционную структуру, раскладывающую спектр по двум координатам;
   Неупорядоченная структура (запыленное окно) – образует радужные кольца;
   Ресницы человека с промежутками между ними образуют грубую дифракционную решетку.
7. Назовите оптические приборы, в которых используются дифракционные решетки и в каких областях науки они применяются?
   Ответ: Дифракционные решетки используются в спектроскопах, спектрографах, специальных микроскопах, в астрономии, физике, химии, биологии, техники, для изучения спектров поглощения и отражения веществ, для изучения оптических свойств различных материалов, на производстве для проведения экспресс – анализа различных веществ.

Множество узких щелей на небольшом расстоянии друг от друга образует замечательный оптический прибор – дифракционную решетку. Решетка разворачивает свет в спектр и позволяет очень точно измерить длину световой волны.

Прежде чем перейти к выполнению экспериментальной работы решим задачу на определение длины волны при помощи дифракционной решетки и повторим формулу для определения условия, при котором идущие от щелей волны усиливают друг друга.

Решение задачи. Работа на доске.

№ 2405 – С.

При помощи дифракционной решетки с периодом 0,02 мм получено первое дифракционное изображение на расстоянии 3,6 см от центрального максимума и на расстоянии 1,8 м от решетки. Найдите длину световой волны.

4. Выполнение экспериментального задания. Работа в группах.

Тема: « Определение длины световой волны при помощи дифракционной решетки».

Экспериментальное задание: с помощью установки, изображенной на рисунке 3 , определите длину волны (указанного цвета).

Обратите внимание на рисунок (Приложение 1, слайд 7). Решетка устанавливается в держателе 2, который прикреплен к концу линейки 1. На линейке расположен черный экран 3 с узкой вертикальной щелью посередине. На экране и линейке имеется миллиметровые шкалы. Вся установка крепится на штатив.

Порядок выполнения работы:

1. Отодвиньте шкалу с прицельной щелью на максимально возможное расстояние от дифракционной решетки. (Приложение 2 ).
2. Направьте ось прибора на лампу с прямой нитью накала. (при этом нить накала лампы должна быть видна сквозь узкую прицельную нить щитка. Внимательно посмотрите сначала налево, а затем направо от щели. В этом случае справа и слева от щели, на черном фоне над шкалой, будут видны дифракционные картины (спектры)).
3. Не двигая прибора, по шкале определите положение середин цветных полос с спектрах первого порядка. Результаты запишите в таблицу.
4. По данным измерений вычислите длину волны. Сравните её со значением длины волны для этого цвета света, данной в справочнике. Сделайте вывод.

d * sin φ =k * λ

λ = d * sin φ/ k, т.к. углы малы, то sin φ = tg φ

tg φ = , тогда λ =

Таблица результатов :

Итак, на сегодняшнем уроке, мы еще раз повторили свойства световых волн, провели практическое определение длины световой волны с помощью оптического прибора – дифракционной решетки, сравнили полученные данные со справочными результатами,

Все это позволило нам сделать вывод о том, что дифракционная решетка с большой точностью позволяет определить длину световой волны.

Используемая литература.

1. Физика: Учеб. Для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ Г.Я.Мякишев, Б.Б. Буховцев. – 12 –е изд. – М: Просвещение, 2004.
2. Физика: Учеб. Для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.М.Шахмаев, С.Н.Шахмаев, Д.Ш.Шодиев– М: Просвещение, 2000.
3. Волновая оптика: учебное пособие.- М.: Дрофа, 2003.
4. Школьный курс физики: тесты и задания. – М.: Школа-Пресс,1996.
5. Справочник по физике и технике: Учеб. Пособие для учащихся – М.: Просвещение, 1989.
6. Сборник задач по физике для 10-11 класса, авт. Г.Н.Степанова – М.: Просвещение, 2001.

Лабораторная работа №2 (решеба, ответы) по физике 11 класс - Определение световой волны с помощью дифракционной решётки

2. Установите экран на расстоянии L ~ 45-50 см от дифракционной решётки. ИзмерьтеL не менее 5 раз, рассчитайте среднее значение . Данные занесите в таблицу.

5. Рассчитайте средние значения. Данные занесите в таблицу.

6. Рассчитайте период d решётки, запишите его значение в таблицу.

7. По измеренному расстоянию от центра щели в экране до положения красного края спектра и расстоянию от дифракционной решётки до экрана вычислите sin0кр, под которым наблюдается соответствующая полоса спектра.

8. Вычислите длину волны, соответствующую красной границе воспринимаемого глазом спектра.

9. Определите длину волны для фиолетового края спектра.

10. Рассчитайте абсолютные погрешности измерений расстояний L и l.

L = 0.0005 м + 0.0005 м = 0.001 м
l = 0.0005 м + 0.0005 м = 0.001 м

11. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности измерения длин волн.

Ответы на контрольные вопросы

1. Объясните принцип действия дифракционной решётки.

Принцип действия такой же, как и призмы - отклонение проходящего света на определённый угол. Угол зависит от длины волны падающего света. Чем больше длина волны, тем больше угол. Представляет собой систему из одинаковых параллельных щелей в плоском непрозрачном экране.

Нажмите, чтобы увеличить

2. Укажите порядок следования основных цветов в дифракционном спектре?

В дифракционном спектре: фиолетовый, синий, голубой, зелёный, жёлтый, оранжевый и красный.

3. Как изменится дифракционный спектр, если использовать решётку с периодом, в 2 раза большим, чем в вашем опыте? В 2 раза меньшим?

Спектр в общем случае есть частотное распределение. Пространственная частота - величина, обратная периоду. Отсюда очевидно, что увеличение периода вдвое приводит к сжатию спектра, а уменьшение спектра приведёт к растяжению спектра вдвое.

Выводы: дифракционная решётка позволяет очень точно измерить длину световой волны.

Лабораторная работа №6

Определение длины световой волны

Цель работы : определить длину световой волны с помощью дифракционной решетки.

Оборудование:

дифракционная решетка с указанным на ней периодом;

измерительная установка;

полупроводниковый лазер (лазерная указка).

Ход работы

В работе для определения длины световой волны используется дифракционная решетка с периодом (период указан на решетке). Она является основной частью измерительной установки, показанной на рисунке 1.

Перед началом лабораторной работы установите на скамью экран так, чтобы при включении лазера кнопкой красная точка совпала с нулевым делением шкалы экрана.

Установите в держатель рамку с дифракционной решеткой и включите лазер. На экране образуется картина максимумов и минимумов, идущих от разных щелей решетки в одном направлении. Эта картина представляет серию ярких красных точек, симметрично расходящихся от центрального пятна – нулевого максимума. Меняя дифракционные решетки, наблюдайте, как меняется дифракционная картина в зависимости от числа штрихов на миллиметр.

к ) точно совпадал с целым миллиметровым делением шкалы экрана, и измерьте расстояние b от него до центрального максимума. Определите расстояние а по линейке на скамье от экрана до решетки.

Длина волны определяется по формуле:
,

Где: d - период решетки; к - порядок спектра;

- угол, под которым наблюдаются максимум света соответствующего цвета;

Поскольку углы, под которыми наблюдается максимумы 1-го и 2-го порядков, не превышают 5 0 , можно вместо синусов углов использовать их тангенсы.

Из рисунка 2 видно, что
.

Расстояние отсчитывают по линейке от решетки до экрана, расстояние b – по шкале экрана от щели до выбранной линии спектра.

О

кончательная формула дня определения длины волны имеет вид:

Указания к работе

Подготовьте бланк отчета с таблицей для записей результатов измерений и вычислений.

Соберите измерительную установку, установите экран на произвольном расстоянии от решетки.

После наблюдения качественной картины серии максимумов переместите движок с решеткой по пазу скамьи так, чтобы какой либо максимум (запишите его номер к ) точно совпадал с целым миллиметровым делением шкалы экрана, и измерьте расстояние b от него до центрального максимума.

Определите положение середин цветных полос в спектрах 1-го порядков.

Данные занесите в таблицу.

Цвет полос			b слева, м		b среднее,

По данным измерений вычислите длины волн

Сравните полученные результаты с табличным значением длины волны видимой части спектра.

Проведите опыт с другой дифракционной решеткой и сравните полученные результаты между собой и табличными.

Во избежание повреждения глаз категорически запрещается направлять луч лазера на лицо человека..

Контрольный вопрос:

Чем отличается дифракционный спектр от дисперсионного.