Использовался метод анализа и синтеза. Аналитический и синтетический методы

Только разложив объект исследования , рассматривая его как особую систему, на элементы, выделив присущие каждому элементу качества, свойства, отношения и изучив их, можно познать предмет , выявить и определить закономерности его раз­вития. В процессе анализа исследователь идет от конкретного (кон­кретно-чувственного) к абстрактному, от сложного и единого к простому и многообразному.

Исследуя, к примеру, процесс пер­спективного планирования производительности труда, расчленя­ют этот процесс на этапы прошлого, настоящего, будущего с выявлением, как, в каком направлении, в каком объеме и содер­жании осуществлялся и осуществляется этот процесс; мысленно выделяют факторы непосредственно и опосредовано воздействующие на уровень производительности труда (технические, органи­зационные, социальные, региональные и т.д.). Только так можно подойти к познанию истины. Но анализ - только начало процесса познания.

Синтез как метод познания состоит в том, что составные части изучаемого предмета, явления, свойства и отношения, расчленен­ные в ходе анализа, мысленно соединяются в единое целое (сис­тему или класс систем). Синтезирование есть процесс, раскры­вающий место и роль каждого элемента в системе, единство, взаимную связь и взаимную обусловленность, взаимодействие элементов целостной системы.

Противопоставлять и разделять анализ и синтез можно только логически, в целях обстоятельного раскрытия сущности и содер­жания обеих сторон этого противоречия. Реально они есть един­ство, обычно они переплетаются между собой (так же как причина и следствие).

Системный анализ и синтез - важнейший метод реализации системного подхода в исследовании.

Как метод исследования, системный анализ и синтез включает следующие элементы: цель исследования, альтернативы достиже­ния цели, ресурсы исследования, моделирование исследования, критерии.

Исходным пунктом системного анализа и синтеза является цель. Цель есть мысленный, идеальный образ, предвосхищающий результаты деятельности, конечный итог работы.

Для типологизации целей в виде т.н. дерева целей используют такие характеристики как их значимость (главная цель и подцели), развертываемость (вертикальная и горизонтальная), со-подчиненность (цели низшего уровня - средство для достижения целей высшего уровня).

Многовариантность достижения целей обозначается в системном анализе и синтезе как многообразие альтернатив.

Опираясь на эти правила, строят умозаключение - от ложнос­ти (неоптимальности) всех альтернатив, кроме одной, к истиннос­ти (оптимальности) этой альтернативы. Выбор альтер­натив предполагает как обязательное, непременное условие ис­пользование основных законов мышления традиционной и диа­лектической логики.

Историческо-логический метод познания имеет свою основу в

том, что каждый процесс, предмет, явление обладает своей исто­рией и логикой (объективной логикой). История предмета - конкретное его развитие во всем многообразии, последовательная смена различных состояний. В истории предмета представлено все многообразие сторон, теорий, отношений.

Объективная логика - это принципы, существенные закономерности развития, она исклю­чает частности, повороты, зигзаги развития, попятное движение. Изучение объекта может быть либо историческим, либо логичес­ким. Тот и другой подходы в конечном счете только в единстве выражают сущность и содержание предмета, процесс развития.

Индуктивный метод научного мышления или метод наведения. Он позволяют предсказывать и прогнозировать возможные изме­нения в этих процессах при тех или иных условиях; выявлять количественные границы меры, он позволяет осуществлять поиск и предсказывать количественные и другие зависимости.

Индукция как метод исследования наиболее полно реализуется системой статистических методов . Статистика как общественная наука изучает закономерности количественных отношений в непрерывной их связи с качественным содержанием.

Различают методы статистического наблюде­ния (отчетность, переписи, выборочные обследования, семейные бюджеты и т.п.) и методы обработки и анализа данных (группи­ровка, балансы, исчисление средних величин, исчисление индек­сов, графики и др.). Группировки охватывают вопросы классифи­кации, номенклатур, построения групповых и комбинационных таблиц).

Для обработки данных (в части измерения ошиб­ки выборки, анализа связи между факторами, оценки надежности результата) используются методы математической статистики и теории вероятностей (корреляционные исчисления, дисперсион­ный анализ и т.д.).

Дедуктивный метод - метод выведения по законам и правилам логики всех предложений, следствий, законов, гипотез, теорий.

Из некоторого конечного числа исходных истинных посылок получается множество логически необходимых следствий, что создает связанность, последовательность, строгость знания. Де­дуктивный метод используется различными науками.

Главные дедуктивные операции:

а) Вывод из данных теоретических положений различных

следствий (вычисления в математике).

б) Подыскание исходных теоретических положений, из

которых могут быть логически выведены данные следствия (доказательство истинности какого-либо положения,
гипотезы, теории).

Дедуктивный метод - единственный для построения теорий в логико-математических науках.

Математические методы познания есть одно из приложений дедуктивного метода.Современное развитие науки связано с всевозрастаю­щей ролью математических методов.

Среди математических методов выделяют:

а) метод формализации и б) аксиоматический метод.

Разные по конкретному содержа­нию мысли могут быть выражены в одной и той же логической форме умозаключений. Заменив символы понятиями, получаем новые по содержанию умозаключения.

Аксиоматический метод. Его суть состоит в том, что все поло­жения какой-либо теории выводятся дедуктивным путем из поло­жений, которые называются постулатами или аксиомами

(позволяет упорядочить рас­суждения, выяснить логические связи между понятиями и сужде­ниями, сделать изложение более стройным). В нематематических науках этот метод применяется ограниченно.

Традукция или Аналогия как метод исследования использует объективное единство разнокачественных явлений, общность за­конов, структуры, функционирования и развития ряда явлений и процессов. Как метод познания аналогия включает:

а) накопление знаний об отдельных сторонах изучаемого объекта;

б) системати­зацию этих знаний на основе наблюдения, эксперимента, изме­рения, описания;

в) уподобление изучаемой системы на основе сравнения свойств ее со свойствами других более полно изученных систем (аналогов);

г) установление необходимой и существенной связи между признаками уподобляемой системы и аналогов.

Аналогия как метод исследования является основой для моде­лирования.

Моделирование - это метод исследования объективно сущест­вующих предметов, процессов, явлений, основанный на исполь­зовании моделей.

Модель - система, с той или иной степенью сходства воспро-изводящая оригинал - исследуемую систему и поэтому позволяю­щая получать информацию об отражаемой системе (оригинале).

Два основных класса моделей:

а) материальные - средство и объект модельного

эксперимента;

б) мысленные - мысленные, идеальные конструкции, над
которыми осуществляются мысленные эксперименты.

Мысленная модель объекта познания строится на основе преж­де всего абстракции упрощения и абстракции идеализации.

Абстракция упрощения есть отвлечение от реальной сложности, многообразия внутренних и внешних связей и отношений и сохранение лишь основных, существенных связей.

Абстракция идеализации идет дальше. Она состоит в том, что свойства упрощенной абстракции доводятся до предела. В виде мысленной модели продукт идеализации вводится в науку. Моделирование - обязательное и непременное условие воз­можности разработки прогнозов, программ, планов.

Предвидение - метод теоретического мышления, опирающий­ся на объяснение, поскольку им открываются законы. Его сущ­ность определяется как предсказание, опирающееся на теории, законы того, что появится в будущем. Предвидение - не образ будущего, а проектирование, вообра­жение его.

Всякое предвидение харак­теризуется тремя моментами: новизной того, что предсказывается; обоснованностью законом ; подтверждаемостью в будущем .

Прогноз, программа, план имеют единую основу - это формы предвидения состояния управляемого объекта в некоторый период (момент) будущего.

Прогноз - это начальная ступень предвидения, начальный пункт исследования путей развития будущего (прогноз всегда локаль­но ограничен во времени; прогноз осуществим («если сохраняются тенденции», «если не будет экстремальных ситуаций» и т.п.).

Проект программы в отличие от прогноза: а) всегда проект управленческого решения; б) это единый комплекс решения ло­кальной проблемы, который имеет целевую направленность и

опирается на систему сбалансированных, увязанных мероприятий по ресурсам, срокам и исполнителям; в) программы всегда вклю­чают в себя в явной или неявной форме прогнозы, поскольку они связаны с развитием ведущего звена экономики, социальных отношений, научно-технического прогресса.

Проект плана - всегда проект управленческого решения. Это целенаправленная система мероприятий, опирающаяся на проек­ты программ, связанных с решением узловых вопросов данного периода, и систему прогнозов.

Объяснение - как метод исследования есть реализация логи­ческого компонента историко-логического метода.

Это заключительная стадия исследования в форме научной статьи, научного доклада, диссертации, монографии. В объяснении синтезируются законы науки, гипотезы, теоре­тические идеи, теории.

Одним из наиболее распространенных методов познания является анализ. В XIX веке этот метод вообще отождествлялся с наукой. Очевидно, по этой причине и в настоящее время анализ является доминирующим методом познания. И, дополняя аналитические процедуры синтезом, обычно об этом не говорят и не пишут. Чаше всего в обосновании управленческих решений с использованием результатов анализа употребляют только термин «анализ», хотя само решение есть не что иное, как синтез результатов анализа. Так что же такое анализ, и что же такое синтез, и почему анализ должен непременно дополняться синтезом?

В общем и целом анализ предполагает подразделение целого на части и подробное изучение (количественное и качественное) этих частей. Сам по себе анализ без последующего обобщения его результатов не имеет никакой практической значимости. Любой анализ составляющих целое частей производится для получения посредством обобщения нового знания о целом на более точной и подробной информации о составляющих его частях. Такое обобщение аналитической информации, превращение ее в новое знание о целом называется синтезом. О логической связи анализа и синтеза в познавательном процессе довольно полно и емко написал в своей книге И.П. Суслов (Отступление 3.10).

Отступление 3.10. Анализ и синтез: логическая взаимообусловленность применения в процессе познания

Если входе анализа исследование идет от единичного, эмпирически конкретного к всеобщему, то в процессе синтеза оно развертывается от всеобщего к теоретически познанному, структурно расчлененному конкретному. В результате синтеза познаваемое явление предстает как единое целое, объясненное из его «порождающей основы», внутреннего закона... Анализ и синтез составляют единство противоположностей, две стороны единого познавательного процесса, поэтому недопустим их разрыв... В принципе любой познавательный акт представляет собой одновременно и анализ, и синтез. Например, вывод стоимости денег, т.е. переход от более абстрактной категории к менее абстрактной, представляет собой не только синтез, но и анализ, так как при этом исследователь привлекает эмпирические данные о товарных отношениях, показывающих формирование денег и научного понятия о них... Применительно к исследованию можно говорить об отдельных этапах и периодах аналитической и синтетической работы. Скажем, исследование крупной экономической проблемы осуществляется по частям в отдельных подразделениях... института... Результаты такой аналитической работы затем синтезируются. На каждом этапе исследования может выдвигаться на первый план или анализ, или синтез. Анализ готовит «работу» для синтеза, синтез помогает анализу глубже проникнуть в сущность явлений. Весь процесс экономического исследования можно условно изобразить в виде цепи, где за звеном анализа следует звено синтеза, затем - более сложные анализ и синтез и т.д.

Источник: Суслов И.П. Методология экономического исследования. М. : Экономика, 1983. С. 174-179.

Согласно утверждениям И.П. Суслова, в решении любой конкретной исследовательской задачи процесс познания должен представлять собой не просто форму цельной однонаправленной последовательности методов сбора данных и производства новых знаний, но и некий механизм, позволяющий осуществлять возврат к применению уже примененных методов, но на другой, более богатой по содержанию основе. Таким образом, забегая вперед, можно отметить, что методология каждого конкретного исследования должна выстраиваться на принципах системного подхода, важнейшим из которых является обратная связь.

Анализ и синтез всегда должны применяться вместе, и синтез должен дополнять анализ. На деле так и есть. Только об этом обычно не упоминают. Можно привести пару примеров не из экономики. Так, пациент сдает кровь на анализ. Затем он приходит к врачу, который, ориентируясь на количественные показатели составляющих крови, синтезирует результаты анализа в диагноз (однако никто не говорит, что пациента направили сдавать кровь на синтез; все говорят - он пошел сдавать кровь на анализ). Точно так же можно сказать и про работу метеорологических служб страны. Многочисленные метеостанции, а также метеоспутники собирают огромный объем данных о состоянии атмосферы, облачности, направлении и силе ветра, осадках и т.п., которые в качестве данных стекаются в Гидрометеоцентр страны, где обрабатываются, формируясь в мощные информационные массивы, с тем чтобы быть подвергнутыми глубокому анализу. И все это делается только для того, чтобы результаты анализа синтезировались в прогнозы в целом по стране и по ее районам. Именно таким образом анализ и синтез применяются во всех отраслях науки. Экономика здесь не является исключением. Прав А. Маршалл: методы познания едины для всех наук (см. Отступление 3.3), но их применение обусловливается содержанием каждой конкретной отрасли знаний.

Что касается экономики, то, как и в других отраслях науки (см. выше примеры из медицины, метеорологии), рассуждения об анализе рассматриваются как бы отдельно, не в связи с синтезом. Это однозначно следует из содержания учебной литературы и хозяйственной практики. Так, в высшей школе испокон веков преподается учебный курс «Анализ хозяйственной деятельности». Издано и издается огромное количество учебников и учебных пособий, которые так и называются «Анализ хозяйственной деятельности» или «Экономический анализ хозяйственной деятельности»; есть учебники с названием «Анализ рынка» или как-нибудь по-иному, но с непременным употреблением только слова «анализ». О синтезе же - ни в названии, ни в содержании этой обширной учебной литературы - ни слова. В связи с этим может возникнуть предположение, что синтез как метод познания в высшей экономической школе не изучается вовсе; изучается только один анализ.

Однако это не так. Синтезу как в практике хозяйствования, так и в учебном процессе уделяется не меньше внимания, чем анализу, только без употребления слова «синтез». В экономической практике - так же как в медицине и в метеорологии, где синтез применяется, но речь ведут о диагнозе, прогнозе погоды - синтез на основе результатов анализа хозяйственной деятельности или анализа рынка используется в разработке предложений по развитию предприятий, регионов, страны в форме целей, стратегий, планов, программ и других управленческих решений. В учебном процессе процедуры синтеза излагаются в обширной литературе по разработке и обоснованию управленческих решений, планов, проектов, программ, целей, стратегий и т.п. В этих учебных изданиях всегда делается оговорка о том, что любое такое решение имеет в своей основе анализ, но никогда не говорится о том, что здесь задействован и такой метод познания, как синтез. Хотя так было не всегда. Например, при определении понятия «Научная организация труда» (НОТ), сформулированном в начале 1920-х гг., термин «анализ» употребляется совместно с термином «синтез» (Отступление 3.11).

Отступление 3.11. Анализ и синтез: две стороны единого познавательного процесса

Под научной организацией труда надлежит понимать организацию, основанную на тщательном изучении производственного процесса со всеми сопровождающими его условиями и факторами. Основным методом при этом является измерение с натуры затрат времени, материалов и механической работы, анализ всех полученных данных и синтез, дающий стройный, наиболее выгодный план производства.

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ (греч. analy sis - разложение и synthesis - соединение) - в самом общем значении процессы мысленного или фактического разложения целого на составные части и воссоединения целого из частей. Анализ и синтез играют важную роль в познавательном процессе и осуществляются на всех его ступенях. В мыслительных операциях анализ и синтез выступают как логические приемы мышления, совершающиеся при помощи абстрактных понятий и тесно связанные с рядом мыслительных операций: абстракцией, обобщением и т. д. Логический анализ заключается в мысленном расчленении исследуемого объекта на составные части и является методом получения новых знаний. В зависимости от характера исследуемого объекта анализ выступает в различных формах. Условием всестороннего познания исследуемого объекта является многогранность его анализа. Расчленение целого на составные части позволяет выявить строение исследуемого объекта, его структуру; расчленение сложного явления на более простые элементы позволяет отделить существенное от несущественного, сложное свести к простому; одной из форм анализа служит классификация предметов и явлений. Анализ развивающегося процесса позволяет выделить в нем различные этапы и противоречивые тенденции и т. д. В процессе аналитической деятельности мысль движется от сложного к простому, от случайного к необходимому, от многообразия к тождеству и единству. Цель анализа - познание частей как элементов сложного целого. Однако анализ приводит к выделению сущности, к-рая еще не связана с конкретными формами ее проявления: единство, продолжающее оставаться абстрактным, еще не раскрыто как единство в многообразии. Синтез, напротив, есть процесс объединения в единое целое частей, свойств, отношений, выделенных посредством анализа. Идя от тождественного, существенного к различию и многообразию, он соединяет общее и единичное, единство и многообразие в живое конкретное целое. Синтез дополняет анализ и находится с ним в неразрывном единстве. Диалектико-материалистическому пониманию анализа и синтеза противостоит их идеалистическая трактовка как только мыслительных приемов, не связанных с объективным миром и практикой человека, а также метафизическое обособление анализа и синтеза, их противопоставление и абсолютизация одного из этих двух процессов. В истории философии противопоставление анализа и синтеза связано с возникновением в естествознании и классической буржуазной политической экономии в 17-18 вв. аналитического метода. Заменив умозрительные конструкции опытным изучением эмпирической действительности, этот метод сыграл в то время прогрессивную роль. Последующее развитие науки показало, что аналитический метод выступает как историческая предпосылка тесно с ним связанного синтетического метода. С точки зрения теоретико-познавательной значимости и тот и др. метод, лишенные односторонности, выступают как взаимообусловленные логические процессы, подчиненные общим требованиям диалектического метода.

Философский словарь. Под ред. И.Т. Фролова. М., 1991, с. 18-19.

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ

(от греч. analysis - разложение, расчленение, synthesis - соединение) - две универсальные, противоположно направленные операции мышления. Анализ (А.) - процедура мысленного (иногда и реального) расчленения изучаемого объекта на составные части, стороны, свойства и изучение их. Синтез (С.) - объединение полученных в результате А. частей объектов, их сторон или свойств в целое.
А. и С. используются как в мыслительной, так и в практической, в частности экспериментальной, деятельности. Уже на ступени чувственного познания мы разлагаем явления на отдельные стороны и свойства, выделяя их форму, цвет, величину, составные и т.д. Выделенные части могут предметом самостоятельного, более глубокого изучения, между ними могут быть установлены определенные взаимоотношения и зависимости. Последующий С. восстанавливает объекта, однако после его аналитического исследования мы более глубоко осознаем структуру этой целостности. Процедуры А. и С. являются необходимым элементом всякого научного познания. А. обычно образует его начальный этап, на котором происходит переход от общего, нерасчлененного описания изучаемого объекта к выявлению его строения, состава и отдельных свойств. Затем, после исследования выделенных свойств вновь происходит восстановление целостности объекта - С, но он уже обогащен полученным знанием о внутренней структуре исследуемого объекта и о закономерных связях его сторон и свойств.
В различных науках используются специфические способы А. и С.

Философия: Энциклопедический словарь. - М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

Смотреть что такое "АНАЛИЗ И СИНТЕЗ" в других словарях:

анализ и синтез - АНАЛИЗ И СИНТЕЗ. Анализ (от греч. analysis разложение, расчленение) реальное или мысленное разложение объекта на компоненты; синтез (от греч. sythesis соединение, сочетание) реальное или мысленное объединение этих компонентов в целостный… …

анализ через синтез - АНАЛИЗ ЧЕРЕЗ СИНТЕЗ один из основных механизмов процесса мышления, заключающийся в выявлении субъектом свойств познаваемого объекта (анализ) посредством включения объекта в систему связей с другими объектами (синтез). Этот механизм… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Термины, обозначающие: 1) методы научного познания, которые являются этапами гносеологического процесса формирования понятий (А., С., сравнение, абстрагирование, обобщение); 2) начальный и конечный этапы научного исследования. А. (греч. analysis… … Новейший философский словарь

анализ через синтез - термин С. Л. Рубинштейна, характеризующий исследованный им и его учениками исходный всеобщий «механизм» (или основную форму) мышления. А. ч. с. означает, что в процессе мышления познаваемый объект включается во все новые связи и потому выступает… … Большая психологическая энциклопедия

АНАЛИЗ ЧЕРЕЗ СИНТЕЗ - Фраза, относящаяся к широкому классу моделей распознавания образов (паттернов) или, более точно, к классу теорий обработки информации, которые пытаются объяснять такие элементарные явления, как тот простой факт, что вы ож*те он*ть мы*л э*ти… … Толковый словарь по психологии

АНАЛИЗ и СИНТЕЗ - термины, обозначающие: 1) методы научного познания, которые являются этапами гносеологического процесса формирования понятий (А., С., сравнение, абстрагирование, обобщение), 2) начальный и конечный этапы научного исследования. А. (греч. analysis… … Социология: Энциклопедия

- (от греч. analysis разложение) а разденление объекта на составные части, стороны, свойства. С. (от греч. synthesis соединение) объединение полученных в результате А. частей объектов, их сторон или свойств в единое целое. А. и С. используются как… … Словарь терминов логики

- (от греч. analysis разложение) разделение объекта на составные части, стороны, свойства. С. (от греч. synthesis соединение) объединение полученных в результате А. частей объектов, их сторон или свойств в единое целое. А. и С. используются как в… … Словарь терминов логики

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ - (от греч. аnаlуsis – разложение и sуnthеsis – соединение) – процессы мысленного или фактического разложения целого на составные части и воссоединения целого из частей. А. и С. играют важную роль в познавательном процессе и осуществляются на всех… …

Анализ через синтез - обозначение широкого класса моделей распознавания образов, использующих прежний опыт восприятия, то есть механизмы апперцепции (см.) … Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

Книги

• Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами , Рапопорт Э.. Учебное пособие посвящено систематическому изложению основных методов анализа и синтеза систем автоматического регулирования с распределенными параметрами. Рассмотрены базовые характеристики…
• Анализ и синтез сложных раздражителей у сложных животных , А. Г. Воронин. Ленинград, 1952 год. Государственное издательство медицинской литературы. Издательский переплет. Сохранность хорошая. В первой главе издания представлен обзор литературы по условным рефлексам…

Для того чтобы понять, в чём заключаются эти методы, заметим, что частное положение, вывод, следствие находится в таком же отношении к общему положению, принципу, основанию, в каком действие находится к причине. Как из известной причины получается известное действие, так из известного принципа, основания получается известный вывод, следствие. Мы так же ищем для известного положения принцип или основание, как для известного действия ищем его причину. С другой стороны, как для известной причины мы ищем её действие, так для известных принципов мы можем искать их следствия.
Отсюда, в зависимости от того, что мы ищем, получаются два различных процесса.
Если мы от причины идём к действию, от основания к выводу, То такой путь называется прогрессивным или синтетическим. Прогрессивным он называется потому, что он соответствует реальному ходу природы, действительному ходу вещей, так как в природе причина раньше, чем действие. Обратный путь, именно от действия к причине, от выводов к принципам, называется регрессивным, аналитическим.
Схема отношения между анализом и синтезом:

Часто словам «анализ» и «синтез» придают другое значение, именно под анализом понимают метод разложения целого на его составные части, а под синтезом.-обратный метод сложения целого и в его частей, или элементов. В этом смысле чаще всего говорят об анализе и синтезе химическом. Но для того чтобы истинный смысл понятий «анализ» и «синтез», как они употребляются в научном исследовании и изложении, был ясен, нужно считать основным значением слова «анализ» то, которое мы только что указали, именно сведение частных положений к основным принципам, а под синтезом следует понимать выведение следствий из основных принципов.
Аналитический метод исследования мы употребляем тогда, когда мы ищем причины данных действий. Судья, моралист и др., которые ищут причины известных действий, употребляют метод аналитический; законодатель, политик, педагог, которые стараются предусмотреть действия известных причин, должны идти путём синтетическим.
Для объяснения применения анализа возьмём следующий пример. Чтобы решить задачу вписывания правильного шестиугольника в данный круг, мы рассуждаем так. Предположим, что задача решена, и пусть АВ будет одной из сторон вписанного шестиугольника. Если мы проведём радиусы к конечным точкам сторон, то треугольник, образовавшийся таким образом, будет равноугольный (так как каждый угол равен двум третям прямого угла); следовательно, сторона вписанного правильного шестиугольника равна радиусу. Отсюда следует, что, для того чтобы вписать правильный шестиугольник в данный круг, нужно радиус нанести шесть раз на окружность. Здесь применение аналитического метода очевидно. Мы, сделав предположение, что задача решена, т. е. допустив данное частное положение, нашли то условие, тот общий принцип, при котором это частное положение возможно, т. е. из которого это положение можно вывести. Другими словами, мы данное частное положение сводим к общему принципу.
Примером применения синтеза может служить теорема: «во всяком треугольнике сумма его углов равняется двум прямым углам». Для доказательства этой теоремы мы должны принять следующих два общих положения: «внутренние накрест лежащие углы равны» и «всякая пара смежных углов равна двум прямым». Из этих общих положений мы выводим искомое положение.
Отношение анализа и синтеза к индукции и дедукции. Но, спрашивается, в каком отношении находятся методы аналитический и синтетический к методам индуктивному и дедуктивному? Отношение между ними таково, что анализ соответствует индукции, а синтез соответствует дедукции. Что анализ соответствует индукции, легко пояснить следующим образом.
Индукция имеет целью открытие законов, общих принципов. В процессе индукции мы идём от частных положений к общим принципам. Поэтому в процессе индукции мы совершаем регрессивный путь. Из этого следует, что индукция соответствует анализу.
Наоборот, дедукция выводит из общих принципов частные положения, те или иные следствия. Из этого становится ясным родство дедуктивного метода с синтетическим. Синтетический метод состоит в том, что мы предполагаем известные принципы открытыми и доказанными; из этих общих принципов мы выводим следствия.

Вопросы для повторения
Что такое доказательство и чем оно отличается от силлогизма? Какие три части отличаем мы в доказательстве? Что такое основные принципы? Какое доказательство называется прямым? Какое доказательство называется косвенным? Изложите ход косвенного доказательства. Что называется методом? Что называется системой?. В каких двух случаях употребляется метод в научном мышлении? Какой метод называется аналитическим и какой синтетическим? Почему синтетический метод называется прогрессивным, а аналитический регрессивным? Покажите применение методов аналитического н синтетического в математике. Какое существует отношение между методами аналитическим и синтетическим и методами индуктивным и дедуктивным?