Второе начало термодинамики имеет несколько формулировок. Формулировка Клаузиуса:невозможен процесс перехода теплоты от тела с более низкой температурой к телу с более высокой.
Формулировка Томсона: невозможен процесс, результатом которого было бы совершение работы за счет теплоты, взятой от одного какого-то тела. Эта формулировка накладывает ограничение на превращение внутренней энергии в механическую. Невозможно построить машину (вечный двигатель второго рода), которая совершала бы работу только за счет получения теплоты из окружающей среды.
Формулировка Больцмана: Энтропия - это показатель неупорядоченности системы. Чем выше энтропия, тем хаотичнее движение материальных частиц, составляющих систему. Давайте посмотрим, как она работает, на примере воды. В жидком состоянии вода представляет собой довольно неупорядоченную структуру, поскольку молекулы свободно перемещаются друг относительно друга, и пространственная ориентация у них может быть произвольной. Другое дело лед - в нем молекулы воды упорядочены, будучи включенными в кристаллическую решетку. Формулировка второго начала термодинамики Больцмана, условно говоря, гласит, что лед, растаяв и превратившись в воду (процесс, сопровождающийся снижением степени упорядоченности и повышением энтропии) сам по себе никогда из воды не возродится.Энтропия не может уменьшаться в замкнутых системах - то есть, в системах, не получающих внешней энергетической подпитки.
Третье начало термодинамики (теорема Нернста ) - физический принцип, определяющий поведение энтропии при приближении температуры к абсолютному нулю. Является одним из постулатов термодинамики, принимаемым на основе обобщения значительного количества экспериментальных данных.
Третье начало термодинамики может быть сформулировано так:
«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система» .
где - любой термодинамический параметр.
Третье начало термодинамики относится только к равновесным состояниям.
Поскольку на основе второго начала термодинамики энтропию можно определить только с точностью до произвольной аддитивной постоянной (то есть, определяется не сама энтропия, а только её изменение):
третье начало термодинамики может быть использовано для точного определения энтропии. При этом энтропию равновесной системы при абсолютном нуле температуры считают равной нулю.
Энтропия идеальных газов
Для получения рассчетного выражения изменения энтропии идеальных газов воспользуемся первым законом термодинамики, в котором теплота определяется с использованием изменения энтальпии
Разность энтропий идеального газа в конкретных двух состояниях можно получить интегрированием выражения (4.59)
Для определения абсолюного значения энтропии идеального газа необходимо зафиксировать начало ее отсчета любой парой термических параметров состояния. Например, приняв s 0 =0 при Т 0 и Р 0 , воспользовавшись уравнением (4.60), получим
|
|
Выражение (4.62) свидетельствует о том, что энтропия идеального газа есть параметр состояния, поскольку ее можно определить через любую пару параметров состояния. В свою очередь, поскольку энтропия сама является параметром состояния, используя ее в паре с любым независимым параметром состояния, можно определить любой другой параметр состояния газа.
В предыдущем разделе мы исходили из того основного предположения, что для любой системы существует параметр, называемый энтропией и обозначаемый S. При малых величинах теплового взаимодействия соответствующее дифференциальное изменение энтропии dS составляет . Используем далее это определение для вычисления изменений энтропии в некоторых простых и известных процессах.
Изменение энтропии при таянии льда. Предположим, что в жаркий летний день мы принесли на пикник термос, наполненный смесью льда и воды. Поскольку изоляция термоса не идеальна, лед будет постепенно таять. Однако таяние происходит медленно, температура в термосе будет оставаться практически неизменной и равной 0°С. Подсчитаем изменение энтропии, соответствующее таянию 1 моль (или 18 г) льда. Табличное значение теплоты плавления льда составляет 79,67 кал/г, что дает около 1434 кал/моль. Тогда можно записать
Как и ранее, обозначает просто суммирование бесконечно малых величин - интегрирование (или суммирование) всех величин , соответствующих каждому малому количеству теплоты . Интегрирование выполняется в этом случае особенно просто потому, что температура Т не меняется в ходе процесса плавления. Поэтому множитель 1/Т можно вынести из-под знака интеграла, так что он становится просто множителем при последнее выражение представляет собой фактически теплоту фазового перехода (плавления) льда кал/моль. Соотношение (19) означает, что энтропия 1 моль воды при 273 К на 5,27 кал/К превышает энтропию 1 моль льда при той же температуре.
Верь, когда растает лед. Энтропия возрастет.
Наоборот, если у воды при температуре 273 К отобрать достаточно теплоты - чтобы образовался 1 моль льда при 273 К, энтропия системы понизится на .
Заметим, что всюду в этом разделе мы использовали абсолютную температуру по Кельвину в знаменателе отношения . Можно было бы использовать и абсолютную шкалу Рэнкина, если измерять при этом количество теплоты в б.т. е. Очевидно, что в знаменателе выражения нельзя использовать температуры по шкалам Цельсия или Фаренгейта (как это иногда пытаются делать даже подготовленные студенты). Так, например, используя шкалу Цельсия, в рассматриваемом случае мы пришли бы к абсурдному результату (знаменатель выражения обратился бы в нуль). Заметим, что единицы, в которых выражается изменение энтропии, совпадают с единицами, в которых измеряется молярная теплоемкость Изменение энтропии при таянии 1 моль льда при точке замерзания в нормальных условиях составляет 5,27 кал/(моль К).
Изменение энтропии при кипении воды. Другой хорошо знакомый процесс, идущий при определенной температуре, - это переход жидкой воды в пар при давлении 1 атм. Температура, при которой вода кипит при нормальных условиях, равна по определению 100°С, или 373 К. Теплота испарения при такой температуре составляет 539 кал/г, или 9702 кал/моль. Тогда изменение энтропии, соответствующее испарению 1 моль воды при нормальных условиях, равно
Это вычисление оказалось столь простым потому, что температура не менялась в ходе процесса.
Заметим, что изменение энтропии в процессе испарения воды почти в 5 раз превышает изменение энтропии в процессе таяния льда. Значение несколько превышает обычные для подобных ситуаций значения и указывает на необычные свойства такого вещества, как вода. У многих «нормальных» (неполярных) жидкостей изменение энтропии при испарении составляет Это правило было получено эмпирически английским физиком Фредериком Троутоном (1863-1922) и носит название «правило Троутона». Оно дает способ оценки теплоты испарения данного вещества, если известна температура, при которой оно кипит при нормальных условиях.
Чтобы найти приближенное значение теплоты испарения, достаточно умножить температуру кипения (выраженную в Кельвинах) на постоянную Гроутона.
Изменение энтропии в процессе изотермического расширения идеального газа. Существует еще один процесс при постоянной температуре, который уже не раз встречался нам ранее, - это процесс обратимого изотермического расширения идеального газа. Если наряду с тепловым имеется лишь обычное механическое взаимодействие (так что элементарная работа выражается формулой первое начало термодинамики для 1 моль идеального газа можно записать в виде
(здесь учтено, что ). Используя уравнение pV = RT, можно при dT = 0 (условие постоянства температуры) написать
Интегрировать это выражение нам приходилось в гл. 4, так что здесь сразу приведем результат:
Поскольку температура T остается постоянной, выражение для соответствующего изменения энтропии имеет вид
Как известно, газовая постоянная R имеет размерность кал/(моль К), а множитель, содержащий логарифм, - безразмерное число, так что размерности в левой и правой частях соотношения (24) совпадают. Таким образом, увеличение объема (т. е. расширение) при постоянной температуре сопровождается ростом энтропии.
Вернемся к случаю кипения воды. Пусть испарился 1 моль воды; 1 моль идеального газа, как мы помним, при нормальных условиях (давлении 1 атм и температуре 273 К) занимает объем около 22 400 см3. При 373 К соответствующий объем будет равен 22 400 (373/273), или примерно 30 600 см3. До испарения 1 моль жидкости занимал объем около таким образом, отношение составляет Согласно равенству (24), изменение энтропии, соответствующее изменению объема за счет испарения, составляет R ln 1700. Учитывая, что значение R примерно равно , искомое изменение энтропии составляет примерно 14,88 кал/(моль К).
Подсчитывая в предыдущем разделе полное изменение энтропии в течение всего процесса испарения 1 моль воды, мы получили значение 26,0 кал/(моль К). Как мы убедились теперь, чуть более половины этого значения связано с изменением объема при переходе жидкости в пар.
Изменения энтропии, обусловленные изменениями температуры. До сих пор все наши вычисления изменения энтропии проводились для тепловых взаимодействий при постоянной температуре. Рассмотрим теперь более обычный и несколько более сложный случай, когда обратимое нагревание приводит к изменению температуры. Если нагревание происходит при постоянном объеме, то. согласно определению удельной теплоемкости при постоянном объеме , имеем . Тогда
Интегрируя это выражение по конечному интервалу температур, получаем
Здесь предполагалось, что теплоемкость не зависит от температуры и ее можно вынести за знак интеграла. Существенно, что, отождествляя
мы снимаем ограничеиие об обратимости процесса нагревания, а также об однородности температуры в процессе нагревания. Нам необходимо знать температуру системы только в начале и в конце процесса нагревания. Иными словами, существенно лишь, чтобы тепловое равновесие существовало в начальном и конечном состояниях: промежуточные состояния не играют роли.
В более обычном и практически значительно легче осуществляемом случае нагревания при постоянном давлении имеем . Буквально повторяя все приведенные выше рассуждения, получаем
2. Нагревание воды при 1 атм от 273 К до 373 К:
3. Переход вода-пар при 1 атм и 373 К:
Таким образом, результирующее изменение энтропии при превращении 1 моль льда, имеющего температуру 273 К, в пар при 373 К составляет
9.9. Энтропия. Физический смысл энтропии. Энтропия и вероятность.
Рассматривая КПД
тепловой машины, работающей по циклу
Карно,
можно отметить, что отношение температуры
холодильника к температуре нагревателя
равно отношению величин количества
теплоты, отданного рабочим телом
холодильнику, и количества теплоты,
принятой от нагревателя. Это значит,
что для идеальной тепловой машины,
работающей по циклу Карно, выполняется
и такое соотношение:
.
Отношение
Лоренц назвалприведённой
теплотой
.
Для элементарного процесса приведённая
теплота будет равна
.
Значит, при реализации цикла Карно (а
он является обратимым циклическим
процессом) приведённая теплота остаётся
неизменной и ведёт себя как функция
состояния, тогда, как известно, что
количество теплоты является функцией
процесса.
Используя первое
начало термодинамики для обратимых
процессов,
и деля обе части этого равенства на
температуру, получим:
(9-41)
Выразим из уравнения
Менделеева - Клапейрона
, подставим в уравнение (9-41) и получим:
(9-42)
Учтём, что
,
а
,
подставим их в уравнение (9-42) и получим:
(9-43)
Правая часть этого равенства является полным дифференциалом, следовательно, при обратимых процессах и приведённая теплота тоже является полным дифференциалом, что является признаком функции состояния.
Функция состояния,
дифференциалом которой является
,
называетсяэнтропией
и обозначается S
.
Таким образом, энтропия – функция
состояния. После введения энтропии
формула (9-43) будет иметь вид:
,
(9-44)
где dS – приращение энтропии. Равенство (9-44) справедливо только для обратимых процессов и удобно для расчёта изменения энтропии при конечных процессах:
(9-45)
Если
система обратимым путём совершает
круговой процесс (цикл), то
,
а, следовательно,S=0, то S
= const.
Выражая количество теплоты через приращение энтропии для элементарного процесса, и подставляя его в уравнение для первого начала термодинамики, получим новый вид записи этого уравнения, которое принято называть основным термодинамическим тождеством:
(9-46)
Таким образом, для расчёта изменения энтропии при обратимых процессах удобно использовать приведённую теплоту.
В
случае необратимых неравновесных
процессов
,
а для необратимых круговых процессов
выполняетсянеравенство
Клаузиуса
:
(9-47)
Рассмотрим, что происходит с энтропией в изолированной термодинамической системе.
В изолированной термодинамической системе при любом обратимом изменении состояния её энтропия не изменится. Математически это можно записать так: S = const.
Рассмотрим,
что происходит с энтропией термодинамической
системы при необратимом процессе.
Предположим, что переход из состояния
1 в состояние 2 по путиL 1
обратим, а
из состояния 2 в состояние 1 по пути L 2
– необратим (рис.9.13).
Тогда справедливо неравенство Клаузиуса (9-47). Запишем выражение для правой части этого неравенства, соответствующее нашему примеру:
.
Первое слагаемое в этой формуле может быть заменено на изменение энтропии, так как этот процесс обратимый. Тогда неравенство Клаузиуса можно записать в виде:
.
Отсюда
.
Так как
,
то окончательно можно записать:
(9-48)
Если
система изолирована, то
,
а неравенство (9-48) будет иметь вид:
,
(9-49)
т
о
есть энтропия изолированной системы
при необратимом процессе возрастает.
Рост энтропии продолжается не беспредельно,
а до определённого максимального
значения, характерного для данного
состояния системы. Это максимальное
значение энтропии соответствует
состоянию термодинамического равновесия.
Рост энтропии при необратимых процессах
в изолированной системе означает, что
энергия, которой обладает система,
становится менее доступной для
преобразования в механическую работу.
В состоянии равновесия, когда энтропия
достигает максимального значения,
энергия системы не может быть преобразована
в механическую работу.
Если же система не изолирована, то энтропия может как убывать, так и возрастать в зависимости от направления теплообмена.
Энтропия как функция состояния системы, может служить таким же параметром состояния, как температура, давление, объём. Изображая тот или иной процесс на диаграмме (Т,S), можно дать математическую интерпретацию количества теплоты, как площади фигуры под кривой, изображающей процесс. На рис.9.14 приведена диаграмма для изотермического процесса в координатах энтропия – температура.
Энтропия может быть выражена через параметры состояния газа – температуру, давление, объём. Для этого из основного термодинамического тождества (9-46) выразим приращение энтропии:
.
Проинтегрируем это выражение и получим:
(9-50)
Изменение энтропии можно выразить и через другую пару параметров состояния – давление и объём. Для этого нужно выразить температуры начального и конечного состояний из уравнения состояния идеального газа через давление и объём и подставить в (9-50):
(9-51)
При изотермическом расширении газа в пустоту Т 1 =Т 2 , а значит первое слагаемое в формуле (9-47) обнулится и изменение энтропии будет определяться только вторым слагаемым:
(9-52)
Несмотря на то, что во многих случаях для расчёта изменения энтропии удобно использовать приведённую теплоту, ясно, что приведённая теплота и энтропия – разные, не тождественные понятия.
Выясним физический
смысл энтропии
.
Для этого используем формулу (9-52), для
изотермического процесса, при котором
не изменяется внутренняя энергия, а
всевозможные изменения характеристик
обусловлены лишь изменением объёма.
Рассмотрим связь объёма, занимаемого
газом в равновесном состоянии, с числом
пространственных микросостояний частиц
газа. Число микросостояний частиц газа,
с помощью которых реализуется данное
макросостояние газа как термодинамической
системы, можно подсчитать следующим
образом. Разобьём весь объём на
элементарные кубические ячейки со
стороной d~10
–10 м
(порядка величины эффективного диаметра
молекулы). Объём такой ячейки будет
равен d 3
. В первом состоянии газ занимает объём
V 1 ,
следовательно, число элементарных
ячеек, то есть число мест N 1 ,
которые могут занимать молекулы в этом
состоянии будет равно
.
Аналогично для второго состояния с
объёмомV 2
получим
.
Следует отметить, что изменение положений
молекул соответствует новому
микросостоянию. Не всякое изменение
микросостояния приведёт к изменению
макросостояния. Предположим, молекулы
могут заниматьN 1
мест, тогда
обмен местами любых молекул в этих N 1
ячейках не приведёт к новому макросостоянию.
Однако, переход молекул в другие ячейки,
приведёт к изменению макросостояния
системы. Число микросостояний газа,
соответствующих данному макросостоянию,
можно подсчитать, определив число
способов размещения частиц этого газа
по элементарным ячейкам. Для упрощения
расчётов рассмотрим 1 моль идеального
газа. Для 1 моля идеального газа формула
(9-52) будет иметь вид:
(9-53)
Число
микросостояний системы, занимающей
объём V 1 ,
обозначим через Г 1
и определим, подсчитав число размещений
N A
(число Авогадро) молекул, которые
содержатся в 1 моле газа, по N 1
ячейкам (местам):
.
Аналогично подсчитаем число микросостояний
Г 2
системы, занимающей объём V 2:
.
Число микросостояний Г i , с помощью которых можно реализовать i- тое макросостояние, называется термодинамической вероятностью данного макросостояния. Термодинамическая вероятность Г ≥ 1.
Найдём отношение Г 2 /Г 1:
.
Для идеальных газов число свободных мест гораздо больше числа молекул, то есть N 1 >>N A и N 2 >>N A . . Тогда, учитывая выражение чисел N 1 и N 2 через соответствующие объёмы, получим:
Отсюда можно выразить отношение объёмов через отношение термодинамических вероятностей соответствующих состояний:
(9-54)
Подставим
(9-54) в (9-53) и получим:
.
Учитывая, что отношение молярной газовой
постоянной и числа Авогадро, есть
постоянная Больцманаk
,
а также то, что логарифм отношения двух
величин равен разности логарифмов этих
величин, получим:.
Отсюда можно заключить, что энтропияi-
того состояния S i
определяется логарифмом числа
микросостояний, посредством которых
реализуется данное макросостояние:
(9-55)
Формула (9-55) называется формулой Больцмана , впервые получившего её и понявшего статистический смысл энтропии , как функции беспорядка . Формула Больцмана имеет более общее значение, чем формула (9-53), то есть может быть использована не только для идеальных газов, и позволяет раскрыть физический смысл энтропии. Чем более упорядочена система, тем меньше число микросостояний, посредством которых осуществляется данное макросостояние, тем меньше энтропия системы. Рост энтропии в изолированной системе, где происходят необратимые процессы, означает движение системы в направлении наиболее вероятного состояния, которым является состояние равновесия. Можно сказать, что энтропия является мерой беспорядка системы; чем больше беспорядка в ней, тем выше энтропия. В этом заключается физический смысл энтропии .
Понятие энтропии используется в различных науках: физике, химии, математике, биологии, социологии. Само слово произошло от греческого и обозначает «превращение, изменение». Что это такое простыми словами? Можно сказать, что это мера беспорядка, хаотичности в любой системе. Чем меньше порядка, тем больше ее значение. Если книги стоят на полке, неупорядоченность у них меньше, чем если они лежат кучей.
Определение данного термина зависит от сферы его применения. В общих словах можно сказать, что это мера беспорядка и необратимого рассеяния энергии. Чем более упорядочена какая-то система, тем энергия более сконцентрирована. Например, если мы поместим горячий предмет в холодную воду, постепенно он остынет, а вода нагреется. Во втором случае энтропия больше.
Важно! Энтропия характеризует беспорядок. Чем она больше, тем меньше система упорядочена.
В качестве системы может выступать что угодно. В физике или химии это обычно газ, жидкость, твердое тело, набор определенного числа частиц. В информатике это может быть текст, в социологии группа людей.
Термин энтропия
В физике
Этот термин используется в таких разделах физики, как термодинамика и статистическая физика. Термодинамика изучает способы передачи и превращения энергии. Она имеет дело с процессами, в которых можно использовать понятие температуры. Именно в термодинамике впервые начали использовать это понятие. Ввел его немецкий ученый Рудольф Клаузиус. Статистическая механика изучает поведение систем из конечного количества частиц, используя для этого методы теории вероятности.
В разных разделах физики этот термин означает несколько разные вещи. В термодинамике это характеристика необратимого рассеяния энергии. В статистической физике эта величина показывает вероятность какого-то состояния.
В термодинамике
Энтропия - единственная величина, показывающая направление физических процессов. Что это значит?
- В изолированной системе, то есть той, которая не обменивается ни веществом, ни энергией с окружающими предметами, процессы всегда идут так, что неупорядоченность увеличивается. Достигнув максимума, она остается постоянной. В этом суть второго начала термодинамики.
- Обратимые процессы не меняют неупорядоченность.
- Необратимые процессы всегда идут так, что беспорядок увеличивается.
В открытой системе эта величина может возрастать или оставаться постоянной, возможны и такие процессы, при которых беспорядок уменьшается. То есть вмешательством извне мы можем уменьшить неупорядоченность.
Всякая система, находящаяся в неизменных внешних условиях, со временем приходит в состояние равновесия и не может самостоятельно из него выйти. При этом все ее части будут иметь одинаковую температуру. Это нулевое начало термодинамики.
В равновесии беспорядок больше всего. Например, есть сосуд, разделенный перегородкой. С одной стороны находится один газ, с другой - другой. Если убрать перегородку, постепенно газы смешаются и самостоятельно уже не разделятся снова. Такое состояние будет более беспорядочным, чем состояние, когда газы были разделены.
В физике эта величина - функция состояния системы. Это значит, что она зависит от параметров системы:
- температуры;
- давления;
- объема;
- внутренней энергии.
В статистической механике
В статистической механике это понятие связано с вероятностью получить определенное состояние. Например, для нескольких предметов или частиц она зависит от числа способов их расположить.
Есть несколько определений этой величины. Наиболее простое определение Больцамана. Она равна логарифму вероятности состояния, умноженному на постоянную Больцмана: S=k*ln(W).
Полезное видео: что такое энтропия
Абсолютное значение
Энтропия - величина неотрицательная (больше или равна нулю). Чем ближе температура к абсолютному нулю, тем она тоже ближе к нулю. Это третье начало термодинамики. В первоначальном виде его сформулировал Макс Планк в 1911 году.
Также третье начало термодинамики называют принципом недостижимости абсолютного нуля. Это значит, что при любых процессах, связанных с изменением неупорядоченности, невозможно достигнуть абсолютного нуля (0К, или -273,15 С). Можно только бесконечно приближаться к этой температуре. Ученые договорились, что при 0 К неупорядоченность равна 0.
Важно! Абсолютное значение неупорядоченности можно посчитать как изменение энергии при данной температуре.
В термодинамике обычно не имеет значения абсолютная величина, важно только ее изменение. Однако можно найти и абсолютное значение. Оно вычисляется по разным формулам для твердого, жидкого и газообразного состояния вещества. Эта величина измеряется в Дж/К или Дж/градус, то есть в тех же единицах, что и теплоемкость. Удобно поделить эту величину на массу или количество моль вещества. Поэтому используют единицы Дж/(моль*К) или Дж/(моль*градус) в зависимости от того, в чем измеряется температура - в кельвинах или градусах.
В химии
Что такое, к примеру, энтропия в химии? Это понятие применяется в химической термодинамике. Здесь важно изменение этой величины. Если оно положительно, то и система становится менее упорядоченной. Знать это важно для определения направления химических реакций и изменения химического равновесия. Этот термин связан с понятием энтальпии - энергии, которую можно превратить в тепло при определенном постоянном давлении.
По изменению неупорядоченности можно определить, может ли реакция протекать самопроизвольно. Этого нельзя сделать только по изменению энергии, так как существуют и реакции, протекающие с поглощением тепла, и реакции, протекающие с его выделением. Согласно второму началу термодинамики, состояние с наибольшей неупорядоченностью - это наиболее устойчивое состояние замкнутой системы. Также любая замкнутая система стремится к наименее упорядоченному состоянию. Поэтому при самопроизвольных процессах беспорядок возрастает.
В теории информации
Информационная энтропия характеризует непредсказуемость какой-либо системы. Например, это может быть вероятность появления какого-то символа из алфавита в тексте. При этом эта функция равна количеству информации, которое приходится на один символ. Клод Шеннон - ученый, который ввел этот термин в теории информации, - даже сначала хотел называть эту величину информацией.
Шеннон предположил, что, увеличивая количество информации, мы уменьшаем неопределенность. Упорядочивая систему, мы также уменьшаем неопределенность.
Важно! Чем более предсказуемо какое-то событие, тем оно менее информативно, и тем меньше беспорядок.
С помощью этой неопределенности можно предсказывать события, например, исход какого-то эксперимента. Для этого события делят на отдельные части и считают неопределенность для них.
Информационная энтропия связана с числом доступных состояний. Чем это число больше, тем она больше. Например, если мы будем играть в шахматы по правилам, для шахматной доски эта величина будет меньше, чем если переставлять фигуры хаотически. Неопределенность для монетки, которая может упасть только на одну или другую сторону, меньше, чем у игральной кости с 6 гранями, а у кости с 20 гранями эта величина еще больше.
Существует также энтропия языка. Это понятие обозначает количество информации на единицу текста на этом языке (одни символ) и измеряется в битах на букву. Для разных языков она разная.
В языке одни символы появляются чаще, другие реже, также есть определенные часто встречающиеся сочетания символов. Проводя анализ вероятности появления того или иного символа, можно декодировать зашифрованный текст. Информационная неупорядоченность также помогает устанавливать необходимую пропускную способность каналов для передачи зашифрованных сообщений.
Для анализа данных в самых разных сферах, от медицины до социологии, используется информационно-энтропийный анализ. Простыми словами можно сказать, что, анализируя увеличение или уменьшение беспорядка, можно установить связи между явлениями.
Понятие «информационная энтропия» используется также в математической статистике и статистической физике. Эти науки также имеют дело с вероятностью различных состояний и используют методы теории вероятности.
В экономике
В экономике используется понятие «коэффициент энтропии». Он связан с концентрацией продавцов на рынке. Чем больше концентрация, тем меньше этот коэффициент, или индекс. Он зависит от распределения долей между фирмами на рынке, и чем больше разница в величине этих долей, тем больше и коэффициент энтропии.
Если поделить этот индекс на количество фирм на рынке, получится относительный показатель. Он обозначается буквой Е. Его значение находится между 0 и 1. Значение Е=0 соответствует монополии, а Е=1 - совершенной конкуренции.
Что говорит википедия
В википедии можно найти разные определения этого понятия. Самое общее - это мера необратимого рассеяния энергии, отклонения реального процесса от идеального. Также в википедии можно найти:
- статьи об этом термине в классической термодинамике;
- в биологической экологии;
- энтропию Вселенной;
- языка;
- дифференциальную;
- топологическую;
- информационную.
Полезное видео: представление об энтропии
Заключение
Термин «энтропия» впервые был использован в термодинамике Рудольфом Клаузиусом. Из физики он пришел и в другие науки. Это понятие обозначает неупорядоченность, хаотичность, непредсказуемость и тесно связано с вероятностью. Энтропийный анализ помогает изучать данные и находить связи между явлениями, определять направления физических и химических процессов.
Обычно любой физический процесс, при котором система постепенно переходит из одного состояния в другое, протекает по-разному, поэтому провести это явление в обратное состояние практически невозможно. Для этого необходимо использовать показатели промежуточного времени в окружающих определенную среду телах. Это напрямую связано с тем, что в процессе часть энергетического потенциала рассеивается путем постоянного трения и излучения.
Рисунок 1. Термодинамическая энтропия. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Согласно законам термодинамики, практически все явления в природе необратимы. В любом физическом процессе часть энергии постепенно теряется. Для характеристики и описания рассеяния энергии вводится определение энтропии, объясняющее тепловое состояние концепции и определяющее вероятность возникновения нового состояния тела. Чем более вероятно это состояния, тем больше показатель энтропии. Все естественные ситуации в обычной жизни сопровождаются ростом данного элемента, который остается постоянным только в случае идеализированного процесса, наблюдаемого в замкнутой системе.
Определение 1
Энтропия – это универсальная функция состояния конкретной системы, незначительное изменение которой в обратимой ситуации равно отношению ничтожно малого количества введенной в данный процесс теплоты при соответствующей начальному состоянию температуре.
Поскольку энтропия есть основная функция состояния физического тела, то свойством интеграла выступает его самостоятельность и независимость от формы контура, по которому он вычисляется таким образом:
- в любом обратимом физическом явлении изменения энтропии приравниваются нулю;
- в термодинамике доказывается, что системы необратимой цикл возрастает с равными промежуточными параметрами;
- энтропия замкнутой системы может либо возрастать, либо оставаться в стабильном состоянии.
Следовательно, указанная термодинамическая функция обладает особенностями аддитивности: энтропия каждой системы равна сумме энтропий материальных тел, входящих в систему: $S = S_1 + S_2 + S_3 + …$ Существенным отличием теплового движения элементарных частиц от других форм движения является их беспорядочность и хаотичность. Поэтому для описания теплового движения изначально нужно ввести количественный уровень молекулярной нестабильности. Если рассмотреть данное макроскопическое состояния вещества с любыми средними значениями параметров, то оно представляет собой ни что иное, как систематическая смена близко расположенных микросостояний, которые отличаются друг от друга распределением молекул в различных частях объема.
Статистическое определение энтропии: принцип Больцмана
Рисунок 2. Статистический смысл энтропии. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
В 1877 году ученый Людвиг Больцман обнаружил, что энтропия концепции может относиться к числу вероятных «микросостояний», которые согласуются с основными термодинамическими свойствами. Хорошим примером такого явления выступает идеальный газ в сосуде. Микросостояние в указанном элементе определено как импульсы и позиции (моменты движения) каждого составляющего систему атома и молекула.
Комплексность предъявляет к ученым требования исследовать только те микросостояния, для которых:
- месторасположения всех движущихся частей расположены в пределах сосуда;
- для получения общего энергетического потенциала кинетические энергии газа в итоге суммируются;
- затем тепловая константа определяет количество микросостояний, которые возможны в имеющемся состоянии (статистический вес состояния).
Такой постулат, известный в науке как принцип Больцмана, возможно охарактеризовать в виде начала статистической механики, описывающего подробно главные термодинамические системы и использующего для своих целей принципы классической и квантовой физики.
Замечание 1
Закон Больцмана связывает в термодинамике все микроскопические свойства системы с одним из её динамических свойств.
Согласно определению исследователя, энтропия является просто дополнительной функцией состояния, параметры которой могут быть только натуральным числом.
Понимание энтропии как меры беспорядка
Существует мнение, что энтропию возможно рассматривать, как меру беспорядка в определенной системе. Иногда, с научной точки зрения, это может быть оправдано, так как зачастую ученые в первую очередь думают об «упорядоченных» концепциях как элементах, имеющих практически нулевую возможность дальнейшего конфигурирования, а как о «нестабильных» системах, обладающих множеством вероятных состояний. Собственно, это просто переформулированное трактовка энтропии как количества микросостояний, действующих в определенной среде.
Подобное определение беспорядка и хаотичности термодинамической системы как основного параметра возможностей конфигурирования концепции практически дословно соответствует формулировке энтропии в виде микросостояний.
Проблемы начинаются в двух конкретных случаях:
- когда физики начинают смешивать разные понимания беспорядка, в результате чего энтропия становится мерой беспорядка в целом;
- когда определение энтропии используется для систем, изначально не являющихся термодинамическими.
В вышеуказанных случаях применение понятия энтропии в термодинамике абсолютно неправомерно.
Значение энтропии для живых организмов
Все трансформации и превращения внутренней энергии описываются в физике законами термодинамики, которые при адекватных физических моделях и грамотно сформулированных физических ограничениях вполне применимы и для жизненных нестабильных процессов. Уменьшение показателя энтропия (появление отрицательной энергии по Шрёдингеру) в живом организме при тесном взаимодействии его с окружающей средой автоматически приводит к росту свободного энергетического потенциала.
Замечание 2
Если система «уклоняется» от постоянного равновесия, то она непременно должна в дальнейшем компенсировать увеличение энтропии другой энергией, с точки зрения науки - свободной энергией.
Таким образом, живая природа пытается избегать роста энтропии, повышая ее значимость в окружающей среде при общении с ней живого организма. Энтропия представляет собой «омертвленную» энергия, которую невозможно превратить в стабильную работу. По законам классической термодинамики в изолированных, хаотичных системах теплота полностью рассеивается, следовательно, процесс идет от порядка к хаосу.
Для живых микроорганизмов, как главных открытых систем, с научной точки зрения акт возникновения живого будет характеризоваться спонтанной трансформацией тепловой энергии необратимых функций в механическую целенаправленную работу создания высокоразвитой системы. Все это возможно осуществить посредством наличия свободной энергии. Следовательно, термодинамическая неравновесность существующих живых систем свидетельствует об их обязательной упорядоченности, так как полноценное равновесие соответствует хаосу и это в итоге приводит к смерти живого организма, когда его энтропия находится на максимальном уровне.
В целом, энтропия выступает как мера неопределенности и нестабильности, усреднения поведения физических объектов, установления правильного состояния и даже определенного единообразия. Жизнедеятельность биологических систем доказывает, что они не хотят подчиняться закону термодинамики для изолированной среды.
Люди, победившие рак? Как победить рак? Почему человечество никогда не сможет победить рак И тем самым рак побеждают
Как узнать, когда я забеременею по дате рождения
Старший аркан таро Башня: значение прямой и перевернутой карты
Снятие отворота с себя и своих близких Как снять отворот от денег
Соборование — Таинство, врачующее душу и тело