Как рассчитать работу термодинамической системы. Работа термодинамической системы

Наука, изучающая тепловые явления - это термодинамика. Физика рассматривает ее как один из своих разделов, который позволяет сделать определенные выводы, основываясь на представлении вещества в виде молекулярной системы.

Термодинамика, определения которой строятся на фундаменте фактов, полученных опытным путем, не использует накопленные знания о внутреннем Однако в некоторых случаях данная наука пользуется молекулярно-кинетическими моделями, чтобы наглядно проиллюстрировать свои заключения.

Опора термодинамики - общие закономерности процессов, происходящих при изменении а также свойства макроскопической системы, которая рассматривается в состоянии баланса. Наиболее значимым явлением, происходящим в комплексе веществ, является выравнивание температурных характеристик всех его частей.

Наиболее важным термодинамическим понятием служит которой обладает любое тело. Она заключена в самом элементе. Молекулярно-кинетической трактовкой внутренней энергии является величина, представляющая собой сумму кинетической активности молекул и атомов, а также потенциала их взаимодействия между собой. Отсюда вытекает закон, открытый Джоулем. Его подтверждением явились множественные эксперименты. Они обосновали тот факт, что, в частности, обладает внутренней энергией, складывающейся из кинетической активности всех его частиц, которые находятся в хаотичном и беспорядочном движении под воздействием тепла.

Работа в термодинамике изменяет активность тела. Воздействие сил, влияющих на внутреннюю энергию системы, может иметь как положительное, так и отрицательное значение. В тех случаях, когда, например, газообразное вещество подвергается процессу сжатия, который производится в цилиндрической емкости под давлением поршня, силы, действующие на него, совершают некую работу, характеризующуюся положительной величиной. Одновременно происходят противоположные явления. Газ совершает над воздействующим на него поршнем отрицательную работу той же величины. Действия, производимые веществом, находятся в прямой зависимости от площади имеющегося поршня, его перемещения, а также давления тела. Работа в термодинамике, которая совершается газом, является положительной при его расширении, а при сжатии - отрицательной. Величина этого действия находится в прямой зависимости от пути, по которому был совершен переход вещества из начального положения в конечное.

Работа в термодинамике твердых и жидких тел отличается тем, что они весьма незначительно изменяют объем. В связи с этим воздействием сил зачастую пренебрегают. Однако результатом совершения над веществом работы может явиться изменение его внутренней активности. Например, при сверлении металлических деталей происходит повышение их температуры. Этот факт и является свидетельством роста внутренней энергии. При этом данный процесс является необратимым, так как его невозможно провести в противоположном направлении.
Работа в термодинамике относится к основным ее Ее измерение производится в Джоулях. Величина данного показателя находится в прямой зависимости от того пути, по которому система переходит из начального состояния в конечное. Это действие не относится к функциям состояния тела. Оно является функцией самого процесса.

Работа в термодинамике, определение которой производится по имеющимся формулам, является разностью между количеством подведенного и отведенного тепла в периоде замкнутого цикла. Величина данного показателя зависит от вида процесса. Если система отдает свою энергию, то это означает, что совершается положительнее действие, а если получает - отрицательное.

Тепловые явления можно описывать с помощью величин (макроскопических параметров), регистрируемых такими приборами, как манометр и термометр. Эти приборы не реагируют на воздействие отдельных молекул. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел, называется термодинамикой. Об этом уже упоминалось в главе 1. В этой главе термодинамику мы будем изучать.

§ 5.1. Работа в термодинамике

В главе 3 мы познакомились с различными процессами, при которых меняется состояние термодинамической системы. У нас речь шла преимущественно об изменении состояния идеального газа при изотермическом, изобарном и изохорном процессах.

Для дальнейшего рассмотрения термодинамических процессов нужно детально исследовать, в результате каких внешних воздействий может меняться состояние любой термодинамической системы. Имеется два существенно различных вида воздействий, которые приводят к изменению состояния системы, т. е. к изменению термодинамических параметров - давления р, объема V , температуры Т, характеризующих состояние. Первый из них - это совершение работы.

Работа в механике и термодинамике

В механике рассматривается движение макроскопических тел. Работа определяется как произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между направлениями силы и перемещения. Работа совершается при действии силы или нескольких сил на движущееся макроскопическое тело и равна изменению его кинетической энергии.

В термодинамике движение тела как целого не рассматривается и речь идет о перемещении частей макроскопического тела друг относительно друга. При совершении работы меняется объем тела, а его скорость остается равной нулю. Но скорости молекул тела, например газа, меняются. Поэтому меняется и температура тела.

Причина состоит в следующем: при упругих соударениях молекул с движущимся поршнем (для случая сжатия газа) их кинетическая энергия изменяется. Так, при движении навстречу молекулам поршень во время столкновений передает им часть своей механической энергии, в результате чего газ нагревается. Поршень действует подобно футболисту, встречающему летящий мяч ударом ноги и сообщающему мячу скорость, значительно большую той, которой он обладал до удара*.

* Задача об изменении скорости шарика при упругом соударении его с движущейся стенкой подробно рассмотрена в § 6.12 «Механики» (задача 5).

И наоборот, если газ расширяется, то после столкновения с удаляющимся поршнем скорости молекул уменьшаются, в результате чего газ охлаждается. Так же действует футболист: чтобы уменьшить скорость летящего мяча или остановить его, нога футболиста движется от мяча, как бы уступая ему дорогу.

Итак, при совершении работы в термодинамике меняется состояние макроскопических тел: меняется их объем и температура.

Вычисление работы

Вычислим работу в зависимости от изменения объема на примере газа в цилиндре под поршнем (рис. 5.1). Проще всего вначале вычислить не работу силы , действующей на газ со стороны внешнего тела (поршня), а работу, которую совершает сам газ, действуя на поршень с силой . Согласно третьему закону Ньютона
.

Модуль силы, действующей со стороны газа на поршень, равен F " = pS , где р - давление газа, a S - площадь поверхности поршня. Пусть газ расширяется и поршень смещается в направлении силы на малое расстояние Δ h = h 2 – h 1 Если перемещение мало, то давление газа можно считать постоянным.

Работа газа равна:

Эту работу можно выразить через изменение объема газа. Начальный объем V 1 = Sh 1 , а конечный V 2 = Sh 2 . Поэтому

где ΔV = V 2 - V 1 - изменение объема газа.

При расширении газ совершает положительную работу, так как направления силы и перемещения поршня совпадают.

Если газ сжимается, то формула (5.1.2) для работы газа остается справедливой. Но теперь V 2 < V 1 и поэтому А" < 0 (рис. 5.2).

Работа А, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа А" только знаком: А = -А", так как сила , действующая на газ, направлена против силы
, а перемещение остается тем же самым. Поэтому работа внешних сил, действующих на газ, равна:

(5.1.3)

Знак минус указывает, что при сжатии газа, когда ΔV = V 2 - V 1 < 0, работа внешней силы положительна. Понятно, почему в этом случае А > 0: при сжатии газа направления силы и перемещения совпадают. При расширении газа, наоборот, работа внешних тел отрицательна (А < 0), так как ΔV = V 2 – V 1 > 0. Теперь направления силы и перемещения противоположны.

Выражения (5.1.2) и (5.1.3) справедливы не только при сжатии или расширении газа в цилиндре, но и при малом изменении объема любой системы. Если процесс изобарный (р = const), то эти формулы можно применять и для больших изменений объема.

В термодинамике рассматривается перемещение частиц макроскопического тела относительно друг друга . При совершении работы меняется объем тела. Скорость самого тела остается равной нулю, но скорости

Рис. 1. A’ = p∆V

молекул тела меняются! Поэтому меняется и температура тела. Причина в том, что при столкновении с движущимся поршнем (сжатие газа) кинетическая энергия молекул изменяется — поршень отдает часть своей механической энергии. При столкновении с удаляющимся поршнем (расширение) скорости молекул уменьшаются, газ охлаждается. При совершении работы в термодинамике меняется состояние макроскопических тел: их объем и температура.

Газ, находящийся в сосуде под поршнем, действует на поршень с силой F’ = pS , где p - давление газа, S - площадь поршня. Если при этом поршень перемещается, то газ совершает работу. Предположим, что газ расширяется при постоянном давлении p. Тогда сила F’ , с которой газ действует на поршень, также постоянна. Пусть поршень переместился на расстояние ∆x (рис.1). Работа газа равна: A’ = F’ ∆x = pS∆x = p∆V . – работа газа при изобарном расширении. Если V 1 и V 2 - начальный и конечный объём газа, то для работы газа имеем: A’ = p(V2 − V1) . При расширении работа газа положительна. При сжатии — отрицательна. Таким образом: A’ = pΔV — работа газа. A= — pΔV — работа внешних сил.

В изобарном процессе площадь под графиком в координатах p,V численно равна работе (рис. 2). Внешняя работа над системой равна работе системы, но с противоположным знаком А = — А’ .

В изохорном процессе объем не меняется, следовательно, в изохорном процессе работа не совершается! A=0

Любое тело (газ, жидкость или твердое) обладает энергией, даже если тело не имеет скорости и находится на Земле. Эта энергия называется внутренней , обусловлена она хаотическим (тепловым) движением и взаимодействием частиц, из которых состоит тело. Внутренняя энергия состоит из кинетической и потенциальной энергии частиц поступательного и колебательного движений микрочастиц системы. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется по формуле: Внутренняя энергия тела может изменяться только в результате его взаимодействия с другими телами. Существует два способа изменения внутренней энергии : теплопередача и совершение механической работы (например, нагревание при трении или при сжатии, охлаждение при расширении).
Теплопередача - это изменение внутренней энергии без совершения работы: энергия передается от более нагретых тел к менее нагретым телам. Теплопередача бывает трех видов: теплопроводность (непосредственный обмен энергией между хаотически движущимися частицами взаимодействующих тел или частей одного и того же тела); конвекция (перенос энергии потоками жидкости или газа) и излучение (перенос энергии электромагнитными волнами). Мерой переданной энергии при теплопередаче является количество теплоты (Q ).
Эти способы количественно объединены в закон сохранения энергии , который для тепловых процессов читается так: изменение внутренней энергии замкнутой системы равно сумме количества теплоты, переданной системе, и работы внешних сил, совершенной над системой. , где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - количество теплоты, переданное системе, А - работа внешних сил. Если система сама совершает работу, то ее условно обозначают А’ . Тогда закон сохранения энергии для тепловых процессов, который называется первым законом термодинамики , можно записать так: (количество теплоты, переданное системе, идет на совершение системой работы и изменение ее внутренней энергии) .
Рассмотрим применение первого закона термодинамики к изопроцессам, происходящим с идеальным газом.

В изотермическом процессе температура постоянная, следовательно, внутренняя энергия не меняется. Тогда уравнение I закона термодинамики примет вид: Q = А’ , т. е. количество теплоты, переданное системе, идет на совершение работы при изотермическом расширении, именно поэтому температура не изменяется.

В изобарном процессе газ расширяется и количество теплоты, переданное газу, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение им работы: Q = ΔU +А’

При изохорном процессе газ не меняет своего объема, следовательно, работа им не совершается, т. е. А = 0 . Уравнение I закона имеет вид Q = ΔU (переданное количество теплоты идет на увеличение внутренней энергии газа).

Адиабатным называют процесс , протекающий без теплообмена с окружающими телами. Пример теплоизолированного сосуда - термос. При адиабатном процессе Q = 0 , следовательно, газ при расширении совершает работу за счет уменьшения его внутренней энергии, следовательно, газ охлаждается, А’= — Δ U . Если заставить газ совершить достаточно большую работу, то охладить его можно очень сильно. Именно на этом основаны методы сжижения газов. И наоборот, в процессе адиабатного сжатия будет А’ < 0 , поэтому ∆U > 0 : газ нагревается. Адиабатное нагревание воздуха используется в дизельных двигателях для воспламенения топлива

Практически все реальные процессы происходят с теплообменом: адиабатические процессы — это редкое исключение.

Наглядные примеры адиабатных процессов:

1. В закрытом пробкой с продетым шлангом насоса сосуде находится капельки воды. После нагнетания в сосуд определенно количества воздуха, пробка быстро вылетает и в сосуде наблюдается туман (рис.).
2. В закрытом подвижным поршнем цилиндре находится небольшое количество топлива. После быстрого нажатия на поршень топливо воспламеняется.

Историческая справка.

1) М.В. Ломоносов, проведя стройные рассуждения и простые опыты, пришел к выводу, что «причина теплоты состоит во внутреннем движении частиц связанной материи… Весьма известно, что тепло возбуждается движением: руки от взаимного трения согреваются, дерево загорается, искры вылетают при ударе кремнием о сталь, железо накаливается при ковании его частиц сильными ударами»

2) Б. Румфорд, работая на заводе по изготовлению пушек, заметил, что при сверлении пушечного ствола он сильно нагревается. Например, он помещал металлический цилиндр массой около 50 кг в ящик с водой и, сверля цилиндр сверлом, доводил воду в ящике до кипения за 2.5часа.

3) Дэви в 1799 году осуществил интересный опыт. Два куска льда при трении одного о другой начали таять и превращаться в воду.

4) Корабельный врач Роберт Майер в 1840 году во время плавания на остров Яву заметил, что после шторма вода в море всегда теплее, чем до него.

Вычисление работы.

В механике работа определяется как произведение модулей силы и перемещения: A=FS. При рассмотрении термодинамических процессов механическое перемещение макротел в целом не рассматривается. Понятие работы здесь связывается с изменением объема тела, т.е. перемещением частей макротела друг относительно друга. Процесс этот приводит к изменению расстояния между частицами, а также часто к изменению скоростей их движения, следовательно, к изменению внутренней энергии тела.

Пусть в цилиндре с подвижным поршнем находится газ при температуре T 1 (рис.). Будем медленно нагревать газ до температуры T 2 . Газ будет изобарно расширяться, и поршень переместится из положения 1 в положение 2 на расстояние Δl . Сила давления газа при этом совершит работу над внешними телами. Так как p = const, то и сила давления F = pS тоже постоянная. Поэтому работу этой силы можно рассчитать по формуле A =F Δ l =pS Δ l =p Δ V , A= p Δ V

где ΔV - изменение объема газа. Если объем газа не изменяется (изохорный процесс), то работа газа равна нулю.

Почему при сжатии или расширении меняется внутренняя энергия тела? Почему при сжатии газ нагревается, а при расширении охлаждается?

Причиной изменения температуры газа при сжатии и расширении является следующее: при упругих соударениях молекул с движущимся поршнем их кинетическая энергия изменяется .

• Если газ сжимается, то при столкновении движущийся навстречу поршень передаёт молекулам часть своей механической энергии, в результате чего газ нагревается;

• Если газ расширяется, то после столкновения с удаляющимся поршнем скорости молекул уменьшаются. в результате чего газ охлаждается.

При сжатии и расширении меняется и средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул, так как при этом меняется среднее расстояние между молекулами.

Работа внешних сил, действующих на газ

• При сжатии газа, когда ΔV = V 2 – V 1 < 0 , A>0, направления силы и перемещения совпадают;
• При расширении, когда ΔV = V 2 – V 1 > 0 , A<0, направления силы и перемещения противоположны.

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух состояний газа:

pV 1 = m/M*RT 1 ; pV 2 =m/M* RT 2 ⇒

p (V 2 − V 1 )= m/M* R (T 2 − T 1 ).

Следовательно, при изобарном процессе

A = m/M* R Δ T .

Если m = М (1 моль идеального газа), то при ΔΤ = 1 К получим R = A . Отсюда вытекает физический смысл универсальной газовой постоянной : она численно равна работе, совершаемой 1 моль идеального газа при его изобарном нагревании на 1 К.

Геометрическое истолкование работы:

Если процесс не изобарный (рис. б), то кривую p = f (V ) можно представить как ломаную, состоящую из большого количества изохор и изобар. Работа на изохорных участках равна нулю, а суммарная работа на всех изобарных участках будет равна площади заштрихованной фигуры. При изотермическом процессе (Т = const) работа равна площади заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке в.

РАБОТА (в термодинамике) РАБОТА (в термодинамике)

РАБО́ТА, в термодинамике:
1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физического тела) с окружающими телами;
2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах, зависит от вида процесса; работа системы положительна, если она отдает энергию, и отрицательна, если получает.

Энциклопедический словарь . 2009 .

Смотреть что такое "РАБОТА (в термодинамике)" в других словарях:

работа (в термодинамике) - работа Энергия, передаваемая одним телом другому, не связанная с переносом теплоты и (или) вещества. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 103. Термодинамика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика

1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физического тела) с окружающими телами; 2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах, зависит от вида процесса; работа системы… … Энциклопедический словарь

Силы, мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения. Если сила F численно и по направлению постоянна, а перемещение М0М1 прямолинейно (рис. 1), то P. A = F s cosa, где s=M0M1, a угол… … Физическая энциклопедия

- (в термодинамике), 1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физические тела) с окружающими телами; 2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах; зависит от вида процесса.… … Современная энциклопедия

В термодинамике:..1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамической системы (физического тела) с окружающими телами;..2) количественная характеристика преобразования энергии в физических процессах, зависит от вида процесса;… … Большой Энциклопедический словарь

Силы, мера действия силы, зависящая от численной величины и направления силы и от перемещения точки её приложения. Если сила F численно и по направлению постоянна, а перемещение M0M1 прямолинейно (рис. 1), то P. A = F․s․cosα, где s = M0M1 … Большая советская энциклопедия

РАБОТА - (1) скалярная физ. величина, характеризующая преобразование (см.) из одной формы в др., происходящее в рассматриваемом физ. процессе. Единица работы в СИ (см.). Р. всех внутренних и внешних сил, действующих на механическую систему, равна… … Большая политехническая энциклопедия

1) величина, характеризующая преобразование энергии из одной формы в другую, происходящее в рассматриваемом физ. процессе. Напр., Р. всех внеш. и внутр. сил, действующих на механич. систему, равна изменению кинетической энергии системы.… … Большой энциклопедический политехнический словарь

В термодинамике, 1) одна из форм обмена энергией (наряду с теплотой) термодинамич. системы (физ. тела) с окружающими телами; 2) количеств. характеристика преобразования энергии в физ. процессах, зависит от вида процесса; Р. системы положительна,… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Работа Размерность L2MT−2 Единицы измерения СИ Дж СГС … Википедия

Книги

• Комплект таблиц. Физика. Термодинамика (6 таблиц) , . Учебный альбом из 6 листов. Внутренняя энергия. Работа газа в термодинамике. Первое начало термодинамики. Второе начало термодинамики. Адиабатный процесс. Цикл Карно. Арт. 2-090-661. 6…
• Основы моделирования молекулярной динамики , Галимзянов Б.Н.. В настоящем учебном пособии представлен базовый материал, необходимый для овладения знаниями и первичными навыками по компьютерному моделированию молекулярной динамики. Пособие включает в…