(1821-1894) mathématicien russe
Pafnuty Lvovich Chebyshev est né en 1821 dans le village d'Okatovo, district de Borovsky, province de Kaluga, dans la famille d'un propriétaire foncier. La famille a déménagé à Moscou lorsque le garçon avait 10 ans. Jusqu'à l'âge de 16 ans, il reçut enseignement à domicile, et en 1837, il devient étudiant à l'Université de Moscou, sa Faculté de physique et de mathématiques.
Activité scientifique Chebyshev a commencé en années d'étudiant. Après sa première année à l’université, il a rédigé un article scientifique qui a remporté une médaille d’argent lors d’un concours d’articles étudiants. Pafnutiy Chebyshev s'intéresse à la théorie des probabilités et son mémoire de maîtrise est consacré à la manière de présenter cette discipline mathématique de manière élémentaire. Fin 1846, il soutient sa thèse, lui donnant le droit d'enseigner et de donner des conférences. La thèse était consacrée à l'intégration des irrationalités.
En 1847, le jeune scientifique s'installe à Saint-Pétersbourg, où il soutient sa thèse de doctorat, est promu au rang de professeur agrégé et commence à donner des cours sur l'algèbre et la théorie des nombres. La théorie des nombres est l’une des sciences mathématiques les plus complexes. Pour mener des recherches dans ce domaine, il fallait commencer par étudier l’héritage du grand Leonhard Euler. Chebyshev et Bunyakovsky ont préparé un ouvrage en deux volumes de Leonhard Euler, publié en 1849. La thèse de doctorat de Pafnutiy Chebyshev « La théorie des comparaisons » a reçu le prix Demidov de l'Académie des sciences, a été fermement incluse dans tous les manuels mondiaux de théorie des nombres et est immédiatement devenue un classique. Par la suite, ses travaux dans le domaine de la théorie des probabilités, la création de la méthode des moments et la démonstration de la loi des grands nombres lui valent la renommée et le respect de ses collègues.
En 1850, il fut élu professeur extraordinaire à l'Université de Saint-Pétersbourg. Il a 29 ans et est l'un des plus jeunes professeurs de l'université. Pafnutiy Lvovich Chebyshev fait partie des scientifiques qui travaillent avec autant de succès dans le domaine de la théorie, c'est-à-dire les mathématiques pures, que dans les domaines appliqués, c'est-à-dire la technologie et la mécanique. Par conséquent, il commence à enseigner un cours de mécanique pratique (appliquée) au département réel de l'Université de Saint-Pétersbourg et en 1852-1856. Il le lit également au lycée Alexandre, situé à Tsarskoïe Selo. C'est exactement le lycée où A.S. Pouchkine a étudié et qui a été ouvert en 1811.
À partir de questions appliquées, Chebyshev a étudié la théorie des mécanismes et, après un voyage de cinq mois à l'étranger en 1852, a écrit l'ouvrage « La théorie des mécanismes connus sous le nom de parallélogrammes ». On sait que la science de l’artillerie et la balistique sont associées à des méthodes mathématiques. Et en 1856, Pafnuty Chebyshev commença à travailler au département d'artillerie du Comité de formation militaire. Trois années de travail au département militaire ont permis aux balisticiens d'effectuer un traitement mathématique des résultats de la recherche.
Jusqu'en 1882, le scientifique donnait constamment des conférences aux étudiants, les conseillait et s'occupait de l'éducation des jeunes mathématiciens russes. Chebyshev est devenu le fondateur de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg, parmi ses représentants figurent des personnalités aussi importantes que Andrei Andreevich Markov, Alexander Mikhailovich Lyapunov, V. A. Steklov et d'autres.
Il est important de noter que dans les traditions de la science russe, il existait une combinaison des mathématiques elles-mêmes avec des problèmes généraux des sciences naturelles et de la pratique.
Les travaux les plus nombreux du scientifique dans le domaine analyse mathematique, intégration de fonctions algébriques, une série d'études sur la construction d'une théorie générale des polynômes orthogonaux.
Les travaux de Pafnuty Chebyshev étaient connus des scientifiques étrangers ; de 1873 à 1882, il réalisa 16 rapports lors des sessions de l'Association française pour la promotion de la science. Les mérites du scientifique ont été reconnus en Russie et à l'étranger, il est devenu adjoint puis membre de l'Académie des sciences, professeur d'université ordinaire et a été élu membre étranger des académies des sciences de France, d'Italie et de Suède. En France, il a reçu la Croix de Commandeur de la Légion d'Honneur.
Pafnutiy Lvovich Chebyshev est décédé à la soixante-quatorzième année de sa vie. En son honneur dans notre pays, l'Académie des Sciences décerne un prix pour meilleures œuvres mathématiques.
Grand Encyclopédie soviétique:
Chebyshev (prononcé Chebyshev) Pafnutiy Lvovich, mathématicien et mécanicien russe ; adjoint (1853), à partir de 1856 extraordinaire, à partir de 1859 - académicien ordinaire de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Il a fait ses études primaires à la maison ; À l'âge de 16 ans, il entre à l'Université de Moscou et obtient son diplôme en 1841. En 1846, il soutient sa thèse de maîtrise à l'Université de Moscou. En 1847, il s'installe à Saint-Pétersbourg, où, la même année, il soutient sa thèse à l'université et commence à donner des cours sur l'algèbre et la théorie des nombres. En 1849, il défendit sa thèse de doctorat, qui reçut la même année le prix Demidov de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg ; en 1850, il devient professeur à l'Université de Saint-Pétersbourg. Longue durée a participé aux travaux du département d'artillerie du comité scientifique militaire et du comité scientifique du ministère de l'Instruction publique. En 1882, il cesse d'enseigner à l'Université de Saint-Pétersbourg et, après sa retraite, se consacre entièrement aux travaux scientifiques. Ch. est le fondateur de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg, dont les représentants les plus éminents étaient A.N. Korkin, E.I. Zolotarev, A.A. Markov, G.F. Voronoï, A.M. Lyapunov, V.A. Steklov, D.A. Tombe.
Les traits caractéristiques de la créativité de Ch. sont la variété des domaines de recherche, la capacité d'obtenir de grandes résultats scientifiques et un intérêt constant pour les questions pratiques. Les recherches de Ch. portent sur la théorie de l'approximation des fonctions par les polynômes, le calcul intégral, la théorie des nombres, la théorie des probabilités, la théorie des mécanismes et de nombreuses autres branches des mathématiques et domaines de connaissances connexes. Dans chacune des sections mentionnées, Ch. a réussi à créer un certain nombre de méthodes générales de base et à proposer des idées qui ont défini les principales orientations de leur développement ultérieur. Le désir de lier les problèmes mathématiques aux questions fondamentales des sciences naturelles et de la technologie détermine en grande partie son caractère unique en tant que scientifique. De nombreuses découvertes de Ch. ont été inspirées par des intérêts appliqués. Cela a été souligné à plusieurs reprises par Ch. lui-même, affirmant que dans la création de nouvelles méthodes de recherche «... les sciences trouvent dans la pratique un leader fidèle» et que «... les sciences elles-mêmes se développent sous son influence : cela ouvre de nouveaux sujets pour qu'ils étudient... » (Poln. sobr. soch., vol. 5, 1951, p. 150).
En théorie des probabilités, on attribue à Ch. l'introduction systématique de variables aléatoires dans la considération et la création d'une nouvelle technique pour prouver les théorèmes limites en théorie des probabilités - la soi-disant. méthode des moments (1845, 1846, 1867, 1887). Il a prouvé que la loi des grands nombres est très Forme générale; De plus, sa démonstration frappe par sa simplicité et son élémentaire. Etude des conditions de convergence des fonctions de distribution de sommes de variables aléatoires indépendantes vers loi normale Ch. ne l'a pas mené à son terme. Cependant, grâce à quelques ajouts aux méthodes de Ch., les AA ont réussi à y parvenir. Markov. Sans conclusions strictes, Ch. a également esquissé la possibilité de clarifier ce théorème limite sous la forme d'expansions asymptotiques de la fonction de distribution de la somme des termes indépendants en puissances n?1/2, où n est le nombre de termes. Les travaux de Ch. sur la théorie des probabilités comprennent étape importante dans son développement ; en outre, ils ont constitué la base sur laquelle s’est développée l’école russe de théorie des probabilités, initialement composée des étudiants directs de Ch..
En théorie des nombres, Ch., pour la première fois depuis Euclide, fait progresser significativement (1849, 1852) l'étude de la question de la distribution nombres premiers... L'étude de la localisation des nombres premiers dans la série de tous les entiers a conduit Ch. également à l'étude formes quadratiques avec des déterminants positifs. Travaux de Ch. sur l'approximation des nombres nombres rationnels(1866), a joué un rôle important dans le développement de la théorie des approximations diophantiennes. Il a été le créateur de nouveaux domaines de recherche en théorie des nombres et de nouvelles méthodes de recherche.
Les travaux les plus nombreux de Ch. concernent le domaine de l'analyse mathématique. Il lui fut notamment consacré sa thèse pour le droit de donner des conférences, dans laquelle Ch. étudiait l'intégrabilité de certaines expressions irrationnelles dans les fonctions algébriques et les logarithmes. Ch. a également consacré plusieurs autres travaux à l'intégration des fonctions algébriques. Dans l'un d'eux (1853), un théorème bien connu sur les conditions d'intégrabilité dans les fonctions élémentaires d'un binôme différentiel a été obtenu. Un domaine de recherche important en analyse mathématique consiste en ses travaux sur la construction d'une théorie générale des polynômes orthogonaux. La raison de sa création était l'interpolation parabolique utilisant la méthode moindres carrés. Les recherches de Ch. sur le problème des moments et sur les formules de quadrature sont adjacentes à ce même éventail d'idées. En vue de réduire les calculs, Ch. a proposé (1873) de considérer des formules de quadrature à coefficients égaux (voir Intégration approximative). Les recherches sur les formules de quadrature et la théorie de l'interpolation étaient étroitement liées aux tâches confiées à Ch. au département d'artillerie du comité scientifique militaire.
Ch. - fondateur de la soi-disant. théorie constructive des fonctions, dont la composante principale est la théorie de la meilleure approximation des fonctions (voir Approximation et interpolation des fonctions, Polynômes de Chebyshev)...
La théorie des machines et des mécanismes faisait partie de ces disciplines auxquelles Ch. s'est systématiquement intéressé tout au long de sa vie. Ses travaux consacrés à la synthèse des mécanismes charnières, notamment le parallélogramme de Watt (1861, 1869, 1871, 1879, etc.), sont particulièrement nombreux. Il accorde une grande attention à la conception et à la fabrication de mécanismes spécifiques. Sont particulièrement intéressants sa machine plantigrade, qui imite le mouvement d'un animal lors de la marche, ainsi qu'une machine à additionner automatique. L'étude du parallélogramme de Watt et la volonté de l'améliorer ont amené Ch. à poser le problème de la meilleure approximation des fonctions (voir ci-dessus). À travail appliqué Ch. comprend également une étude originale (1856), dans laquelle il s'est donné pour tâche de trouver une telle projection cartographique d'un pays donné qui préserve la similitude dans de petites parties afin que la plus grande différence d'échelles en différents points de la carte soit la plus petite. Ch. a exprimé l'opinion sans preuve que pour cela la cartographie doit maintenir une échelle constante à la frontière, ce qui a ensuite été prouvé par D.A. Tombe.
Ch. a laissé une marque marquante sur le développement des mathématiques à la fois par ses propres recherches et en posant des questions pertinentes aux jeunes scientifiques. Ainsi, sur ses conseils, A.M. Lyapunov a commencé une série d'études sur la théorie des figures d'équilibre d'un fluide en rotation, dont les particules sont attirées selon la loi de la gravitation universelle.
De son vivant, les œuvres de Ch. ont été largement reconnues non seulement en Russie, mais aussi à l'étranger ; il fut élu membre de l'Académie des sciences de Berlin (1871), de l'Académie des sciences de Bologne (1873), de l'Académie des sciences de Paris (1874 ; membre correspondant 1860), de la Royal Society de Londres (1877), de l'Académie suédoise des Sciences (1893) et membre honoraire de nombreux autres organismes russes et étrangers sociétés scientifiques, académies et universités.
En l'honneur de Ch., l'Académie des sciences de l'URSS a créé en 1944 un prix pour la meilleure recherche en mathématiques.
Chebyshev Pafnutiy Lvovitch Chebyshev Pafnutiy Lvovitch
(prononcé Chebyshev) (1821-1894), mathématicien, créateur du Saint-Pétersbourg école scientifique, académicien de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg (1856). Le travail de Chebyshev se caractérise par une variété de domaines de recherche, la capacité de trouver des résultats fondamentaux à l'aide de moyens élémentaires et le désir de relier les problèmes mathématiques aux questions fondamentales des sciences naturelles et de la technologie. De nombreuses découvertes de Chebyshev étaient dues à la recherche appliquée, principalement en théorie des mécanismes. Il a créé la théorie de la meilleure approximation des fonctions à l'aide de polynômes, en théorie des probabilités, il a prouvé, sous une forme très générale, la loi des grands nombres, en théorie des nombres - la loi asymptotique de la distribution des nombres premiers, etc. Les travaux de Chebyshev ont posé les bases fondement du développement de nombreuses nouvelles branches des mathématiques.
TCHEBYCHEV Pafnutiy LvovitchCHEBYSHEV Pafnutiy Lvovich (1821-94), mathématicien russe, fondateur de l'école scientifique de Saint-Pétersbourg, académicien de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg (1856). La créativité de Chebyshev se caractérise par une variété de domaines de recherche, la capacité d'obtenir des résultats fondamentaux en utilisant des moyens élémentaires et le désir de relier les problèmes mathématiques aux questions fondamentales des sciences naturelles et de la technologie. De nombreuses découvertes de Chebyshev étaient dues à des recherches appliquées, principalement dans le domaine de la théorie des mécanismes. Il a créé la théorie de la meilleure approximation des fonctions à l'aide de polynômes, en théorie des probabilités, il a prouvé, sous une forme très générale, la loi des grands nombres, en théorie des nombres - la loi asymptotique de la distribution des nombres premiers, etc. Les travaux de Chebyshev ont posé les bases fondement du développement de nombreuses nouvelles branches des mathématiques.
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CHEBYSHEV Pafnutiy Lvovich, mathématicien et mécanicien russe, membre de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg (depuis 1856), fondateur de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg. Membre de l'Académie des sciences de Berlin (1871), de l'Académie des sciences de Bologne (1873), de l'Académie des sciences de Paris (1874 ; membre correspondant depuis 1860), de la Royal Society of London (1877), de l'Académie suédoise des sciences (1893) et membre honoraire de nombreuses sociétés scientifiques, académies et universités russes et étrangères.
Chebyshev sur les problèmes de mathématiques
Dans les travaux scientifiques de P. L. Chebyshev Travaux pratiquesétaient inextricablement liés à la haute science et découlaient d'une attitude philosophique, qu'il a formulée de la manière la plus complète dans le rapport « Dessiner cartes géographiques" lors de l'acte solennel du 8 février 1856 à l'Université de Saint-Pétersbourg : " Les sciences mathématiques depuis le tout début les temps anciens accordé une attention particulière à eux-mêmes; Actuellement, leur influence sur les arts et l’industrie suscite encore plus d’intérêt. La convergence de la théorie et de la pratique donne les résultats les plus favorables, et ce n'est pas seulement la pratique qui en profite ; les sciences elles-mêmes se développent sous son influence : elle leur révèle de nouveaux sujets de recherche ou de nouveaux aspects dans des sujets connus depuis longtemps. Malgré que haut degré développement, auquel les sciences mathématiques ont été amenées par les travaux des grands géomètres des trois derniers siècles, la pratique révèle clairement leur incomplétude à bien des égards ; elle pose des questions essentiellement nouvelles pour la science et appelle ainsi la recherche de méthodes complètement nouvelles. Si une théorie gagne beaucoup des nouvelles applications d'une méthode ancienne ou de nouveaux développements, alors elle gagne encore plus de la découverte de nouvelles méthodes, et dans ce cas les sciences se trouvent un leader fidèle dans la pratique.
L'activité pratique de l'homme est extrêmement diversifiée et, pour satisfaire toutes ses exigences, la science manque bien entendu de nombreuses méthodes différentes. Mais parmi ceux-ci, ceux qui sont nécessaires pour résoudre diverses modifications du même problème, communes à l'ensemble de l'ensemble, sont particulièrement importants. Vie pratique personne : comment gérer ses moyens pour en tirer le plus grand bénéfice possible ?
L'éducation de la petite enfance
Comme c'était la coutume dans les familles nobles de l'époque, P. L. Chebyshev a reçu sa première éducation chez lui. À l'âge de seize ans, il entre à l'Université de Moscou. Son ouvrage « Calcul des racines des équations », présenté sur le sujet annoncé par la faculté, a reçu une médaille d'argent. Dans le même 1841, Chebyshev est diplômé de l'Université de Moscou, où, en 1846, il a soutenu sa thèse de maîtrise «Une expérience dans l'analyse élémentaire de la théorie des probabilités».
Déménager à Saint-Pétersbourg
En 1847, après avoir déménagé à Saint-Pétersbourg, il a soutenu sa thèse « Sur l'intégration à l'aide de logarithmes » à l'Université de Saint-Pétersbourg pour avoir le droit de donner des cours et, après avoir été confirmé au rang de professeur agrégé, a commencé à donner des cours sur l'algèbre et les nombres. théorie. En 1849, il soutient sa thèse de doctorat « La théorie des comparaisons » à l'Université de Saint-Pétersbourg, qui reçoit la même année le prix Demidov. De 1850 à 1882 - professeur à l'Université de Saint-Pétersbourg. Après sa retraite, Chebyshev s'est engagé dans des travaux scientifiques jusqu'à la fin de sa vie.
Analyse mathematique
La plus grande partie des travaux de Chebyshev est consacrée à l'analyse mathématique. Dans sa thèse de 1847 pour le droit de donner une conférence, Chebyshev a examiné l'intégrabilité de certaines expressions irrationnelles dans les fonctions algébriques et les logarithmes. Dans son ouvrage de 1853 « Sur l'intégration des binômes différentiels », Chebyshev prouve notamment son célèbre théorème sur les conditions d'intégrabilité d'un binôme différentiel dans les fonctions élémentaires. Plusieurs travaux de Chebyshev sont consacrés à l'intégration de fonctions algébriques.
Théorie des mécanismes
Lors d'un voyage d'affaires à l'étranger en mai-octobre 1852 (en France, en Angleterre et en Allemagne), Chebyshev fait la connaissance du régulateur de machine à vapeur - le parallélogramme de James Watt. (cm. WATT James). Le « Rapport du professeur extraordinaire de l'Université de Saint-Pétersbourg Chebyshev lors d'un voyage à l'étranger » dit à ce sujet : « Parmi les nombreux sujets de recherche qui se sont présentés à moi lors de l'examen et de la comparaison de divers mécanismes de transmission du mouvement, notamment dans un bain à vapeur moteur, où les économies de carburant et la solidité de la machine dépendent beaucoup des méthodes de transmission du travail de la vapeur, j'ai surtout repris la théorie des mécanismes appelés parallélogrammes. En recherchant divers moyens pour extraire le plus de travail de la vapeur lorsqu'il est nécessaire d'avoir un mouvement de rotation, comme celui-ci pour la plupart il se trouve que Watt a inventé un mécanisme spécial pour transformer mouvement rectiligne le piston dans la rotation (mouvement) du culbuteur - un mécanisme connu sous le nom de parallélogramme. De l'histoire de la mécanique pratique, on sait seulement que l'idée de la possibilité d'un tel mécanisme a été suggérée au grand convertisseur de machines à vapeur en examinant un projectile spécial, où, grâce à la combinaison de divers mouvements de rotation, divers mouvements courbes des lignes, certaines proches d’une ligne droite, ont été obtenues. Mais on ne sait pas comment il est parvenu à la forme la plus avantageuse de son mécanisme et à la taille de ses éléments. Les règles que Watt suivait pour construire des parallélogrammes ne pouvaient servir de guide pour la pratique que jusqu'à ce que le besoin de changer de forme soit rencontré ; avec le changement de forme de ce mécanisme, de nouvelles règles étaient nécessaires. Ces règles et pratiques, et théorie moderne sont extraits du principe que Watt a apparemment suivi lors de la construction de ses parallélogrammes. Les arrêts cités comme preuve de ce principe ne résistent évidemment à aucune critique ; Même dans la pratique, il s'avère souvent peu pratique d'utiliser les éléments de parallélogramme requis dès le début, des tableaux spéciaux étaient donc nécessaires pour les corriger. De ce que j’ai dit, il ressort clairement à quel point il était nécessaire de soumettre le parallélogramme de Watt et ses modifications à une analyse stricte, en remplaçant le principe susmentionné par les propriétés essentielles de ce mécanisme et les conditions rencontrées dans la pratique. A cet effet, j'ai accordé une attention particulière aux circonstances qui déterminent certains de ses éléments tant dans les machines d'usine que sur les navires, et d'autre part - à actions nuisibles des irrégularités dans son mouvement, dont des traces sont visibles sur des machines utilisées depuis longtemps.
Ayant proposé de déduire les règles d'agencement des parallélogrammes directement des propriétés de ce mécanisme, je me suis heurté à des questions d'analyse dont je connaissais jusqu'alors très peu de choses. Tout ce qui a été fait à cet égard appartient au membre de l'Académie de Paris, M. Poncelet (cm. PONCELAISJean Victor), un célèbre scientifique en mécanique pratique ; les formules qu'il a trouvées sont beaucoup utilisées pour calculer la résistance nocive des machines. Pour la théorie du parallélogramme de Watt, des formules plus générales sont nécessaires et leur application ne se limite pas à l'étude de ces mécanismes.
En mécanique pratique et dans d’autres sciences appliquées, ils sont nécessaires dans un certain nombre de domaines.
Pour Chebyshev, qui réfléchissait profondément aux problèmes de la théorie mathématique des parallélogrammes, les machines fabriquées sous la supervision directe de James Watt présentaient un intérêt particulier. Cas chanceux, que Chebyshev recherchait constamment, s'est présenté peu de temps après son arrivée en Angleterre. Le « Rapport » décrit cela ainsi : « À mon arrivée à Londres, je me suis tourné vers deux géomètres anglais célèbres, Sylvester et Cayley. Je dois à l'affection de ces savants, d'une part, d'intéressantes conversations sur diverses branches des mathématiques, pour lesquelles j'ai consacré mes soirées et les dimanches, durant laquelle toutes les usines sont fermées, et d'autre part, l'occasion de rencontrer le célèbre ingénieur mécanicien anglais Gregory. Ayant pris connaissance du but de mon voyage et surtout des questions de mécanique pratique dont la solution était le sujet de mes études, il se porta volontaire pour m'aider à trouver dans les usines de Londres les articles qui m'étaient les plus nécessaires. À cette fin, il a voyagé avec moi dans diverses usines, où il espérait trouver diverses machines construites par Watt lui-même. Ces machines m'intéressaient particulièrement comme preuve des règles suivies par Watt dans la construction de ses parallélogrammes, règles avec lesquelles j'ai dû comparer les résultats de mes recherches évoquées plus haut. Malheureusement, il s'est avéré que l'une des machines les plus anciennes de Watt, qui avait été conservée pendant longtemps, a été vendue à la ferraille ; mais M. Gregory a réussi à trouver deux machines qui, comme le montrent les brevets, ont été très récemment refaites par Watt et sont maintenant conservées comme souvenirs.
P.L. Chebyshev a présenté les résultats de ses recherches dans son long mémoire « La théorie des mécanismes connus sous le nom de parallélogrammes » (1854), jetant les bases de l'une des sections les plus importantes de la théorie constructive des fonctions - la théorie de la meilleure approximation des fonctions. C'est dans cet ouvrage que P.L. Chebyshev a introduit les polynômes orthogonaux qui portent aujourd'hui son nom. En plus de l'approximation par des polynômes algébriques, P.L. Chebyshev a envisagé l'approximation par des polynômes trigonométriques et des fonctions rationnelles.
Méthode des moindres carrés
Du problème de la construction de polynômes qui s'écartent le moins de zéro, Chebyshev est passé à la construction d'une théorie générale des polynômes orthogonaux, basée sur le problème de l'intégration à l'aide de paraboles utilisant la méthode des moindres carrés.
Les travaux au département d'artillerie du comité scientifique militaire, dont Chebyshev fut longtemps membre, ont conduit à la nécessité de résoudre certains problèmes liés aux formules de quadrature [l'ouvrage « Sur les quadratures » (1873) leur est consacré] et la théorie de l'interpolation.
Conception du mécanisme
Outre le parallélogramme de Watt, Chebyshev s'intéressait également à d'autres mécanismes articulés, comme en témoignent par exemple ses travaux tels que « Sur une certaine modification du parallélogramme coudé de Watt » (1861), « Sur les parallélogrammes » (1869), « Sur parallélogrammes constitués de trois éléments" (1879), etc. Il s'est lui-même engagé dans la conception de mécanismes, a construit la célèbre "machine plantigrade" qui reproduisait le mouvement d'un animal lors de la marche, une machine à additionner automatique, des mécanismes avec butées et bien d'autres d'autres mécanismes.
Dans son ouvrage « Sur la construction de cartes géographiques » (1856), Chebyshev s'est fixé la tâche : trouver une projection cartographique du pays dans laquelle la similitude serait préservée par petites parties afin que la plus grande différence d'échelles à proximité de différents points serait minime.
Travaux sur la théorie des nombres
En théorie des nombres, Chebyshev est devenu le fondateur de l'école russe, dont la gloire était le travail de ses élèves G. F. Voronoi (cm. VORONOY Georgy Feodosievich), E. I. Zolotareva, A. N. Korkina, (cm. KORKIN Alexandre Nikolaïevitch) A.A. Markova (cm. MARKOV Andreï Andreïevitch (1856-1922)). Chebyshev a réussi à obtenir résultats importants pour résoudre le problème de la distribution des nombres premiers - pour clarifier le nombre de nombres premiers ne dépassant pas numéro donné x [« Sur la détermination du nombre de nombres premiers n'excédant pas une valeur donnée » (1849) ; "Sur les nombres premiers" (1852)]. Dans son ouvrage « Sur une question arithmétique » (1866), Chebyshev a examiné la question de l'approximation des nombres par des nombres rationnels, qui a joué un rôle important dans le développement de la théorie des approximations diophantiennes.
Travaux sur la théorie des probabilités
Les travaux de Chebyshev sur la théorie des probabilités [« Une expérience d'analyse élémentaire de la théorie des probabilités » (1845) ; "Preuve élémentaire d'un position générale théorie des probabilités » (1846) ; « Sur les valeurs moyennes » (1867 ); « Sur deux théorèmes concernant les probabilités » (1887)] a marqué une étape importante dans le développement de la théorie des probabilités. P.L. Chebyshev a commencé à utiliser systématiquement Variables aléatoires. Il démontra l'inégalité qui porte aujourd'hui le nom de Chebyshev et, sous une forme très générale, la loi des grands nombres.
En 1944, l’Académie des sciences crée le prix P.L. Chebyshev.
Dictionnaire encyclopédique. 2009 .
Ministère de l'Éducation Fédération Russe
Moyenne école polyvalente №6
Essai
sur le thème de :
P.L Chebyshev –
père de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg.
Réalisé par un élève de 8e année
Maltsev M.M.
Vérifié par le professeur de mathématiques
Malova T.A.
Plan de travail
Introduction
1. Partie principale
1.1. La théorie du nombre.
1.2. Distribution des nombres premiers.
1.3. Le postulat de Bertrand.
1.4. Théorie des probabilités
1.5. Théorie de l'approximation des fonctions.
1.6. Activité scientifique de Chebyshev
1.7. Contribution de l'École mathématique de Saint-Pétersbourg au développement du pays
2. Conclusion
3. Liste des références utilisées
Introduction
Cette année marque le 190e anniversaire de la naissance du grand mathématicien et mécanicien Pafnutiy Lvovitch Chebyshev, un scientifique et professeur remarquable qui a porté la science mathématique russe au niveau mondial. Pafnutiy Lvovich Chebyshev a laissé une marque indélébile dans l'histoire de la science mondiale et dans le développement de la culture russe.
De nombreux travaux scientifiques dans presque tous les domaines des mathématiques et de la mécanique appliquée, des travaux profonds par leur contenu et frappants par l'originalité des méthodes de recherche, ont créé la renommée de P. L. Chebyshev comme l'un des plus grands représentants de la pensée mathématique. Une immense richesse d'idées est dispersée dans ces œuvres et, malgré le fait que cinquante ans se soient écoulés depuis la mort de leur créateur, elles n'ont perdu ni leur fraîcheur ni leur pertinence, et leur développement se poursuit aujourd'hui dans tous les pays. globe, où bat le pouls de la pensée mathématique créative.
J'ai décidé de choisir ce sujet parce que j'aime les mathématiques et que je respecte les scientifiques qui les ont développés, mon essai porte donc sur ce sujet.
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Après la mort d'Euler en 1783, le niveau recherche mathématique V
Saint-Pétersbourg a considérablement diminué. Une nouvelle montée en puissance n'est apparue que dans les années 20 du 19e siècle. Elle a été déterminée par les activités scientifiques et organisationnelles de M. V. Ostrogradsky (1801-1861) et de V. Ya. Bunyakovsky (1804-1889), puis de P. L. Chebyshev (1821-1894). Au milieu du XIXe siècle, les activités d'Ostrogradsky et de Bunyakovsky, leurs étudiants, dont beaucoup devinrent de grands spécialistes dans divers domaines des mathématiques et de la technologie, déterminèrent un nouvel essor des mathématiques en Russie, notamment à Saint-Pétersbourg. Une équipe de mathématiciens créatifs a commencé à prendre forme, place de premier plan dans lequel, à la fin de la vie d’Ostrogradsky, P.L. Chebyshev prit la relève. L'activité scientifique de Chebyshev mérite attention car elle constitue la base, le début développement rapide mathématiques dans la seconde moitié du XIXe siècle à Saint-Pétersbourg. Chebyshev et ses étudiants formaient le noyau de l'équipe scientifique de mathématiciens, derrière laquelle
Le nom de l'École mathématique de Saint-Pétersbourg a été créé.
Pafnuty Lvovich Chebyshev est diplômé de l'Université de Moscou en 1841. Lors d'un concours de travaux d'étudiants pour un essai sur le thème « Calcul des racines d'une équation », il a reçu une médaille d'argent. Ayant été laissé à l'université, il a soutenu sa thèse de maîtrise en 1846, « Une expérience en analyse élémentaire de la théorie des probabilités ». DANS l'année prochaine Chebyshev a déménagé à Saint-Pétersbourg et a commencé à travailler à l'université. Ici, en 1849, il soutient sa thèse de doctorat : « La théorie des comparaisons » et travaille comme professeur pendant de nombreuses années, jusqu'en 1882. Les activités de Chebyshev à l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg ont commencé en 1853, lorsqu'il a été élu adjoint.
Le patrimoine scientifique de Chebyshev comprend plus de 80 œuvres. Cela a eu une influence énorme sur le développement des mathématiques, en particulier sur la formation de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg. Les travaux de Chebyshev se caractérisent par un lien étroit avec la pratique, une large couverture des problèmes scientifiques, la rigueur de la présentation et l'économie des moyens mathématiques pour obtenir des résultats majeurs. Les réalisations mathématiques de Chebyshev ont été principalement obtenues dans les domaines suivants : théorie des nombres, théorie des probabilités, problème de la meilleure approximation des fonctions et théorie générale polynômes, théorie de l'intégration des fonctions.
Les recherches de Chebyshev portent sur la théorie de l'approximation des fonctions par les polynômes, le calcul intégral, la théorie des nombres, la théorie des probabilités, la théorie des mécanismes et de nombreuses autres branches des mathématiques et domaines de connaissances connexes. Chebyshev a créé un certain nombre de méthodes générales de base et a avancé des idées qui décrivaient les principales orientations dans ces domaines scientifiques et leur développement ultérieur. Il a cherché à relier les problèmes mathématiques aux questions fondamentales du développement des sciences naturelles et de la technologie, laissant de nombreux ouvrages dans le domaine de l'analyse mathématique, de la théorie des machines et des mécanismes, etc. Pendant longtemps, Chebyshev a participé aux travaux du département d'artillerie du comité scientifique militaire, résolvant des problèmes avec lesquels ses recherches étaient étroitement liées selon des formules de quadrature et la théorie de l'interpolation, qui avaient important pour le développement des sciences de l'artillerie. Les œuvres de Chebyshev ont été largement reconnues dans le monde entier. Il fut élu membre de nombreuses académies des sciences : Berlin (1871), Bologne (1873), Paris (1874), suédoise (1893), Royal Society of London (1877) et membre honoraire d'autres sociétés scientifiques russes et étrangères, académies et universités. En l'honneur de Chebyshev, l'Académie des sciences de l'URSS a créé un prix en 1941.
La théorie du nombre .
Chebyshev a commencé à travailler sur la théorie des nombres dans les années 40 du siècle dernier. Cela a commencé avec le fait que l’académicien Bunyakovsky l’a impliqué dans le commentaire et la publication des travaux d’Euler sur la théorie des nombres. Parallèlement, Chebyshev préparait une monographie sur la théorie des comparaisons et ses applications pour la soumettre sous forme de thèse de doctorat. En 1849, ces deux tâches étaient achevées et les ouvrages correspondants étaient publiés. En annexe de sa « Théorie des comparaisons », Chebyshev a publié ses mémoires « Sur la détermination du nombre de nombres premiers ne dépassant pas une valeur donnée ».
Distribution des nombres premiers.
Le problème de la répartition des nombres premiers dans la série des nombres naturels est l’un des plus anciens de la théorie des nombres. Il est connu depuis l’époque des mathématiques grecques antiques. Le premier pas vers sa résolution a été fait par Euclide, qui a prouvé le théorème selon lequel il existe un nombre illimité de nombres premiers dans la série naturelle. Jusqu’à ce qu’Euler introduise les outils de l’analyse mathématique, sa solution n’a fait pratiquement aucun progrès. La nouvelle preuve, en substance, ne donnait pas de nouveau résultat, mais incluait de nouvelles méthodes. L'idée de la preuve d'Euler est la suivante : de la finitude de l'ensemble des nombres premiers, découle la convergence de la série harmonique, puisque il est alors représenté comme le produit d'un nombre fini progressions géométriques. Ce n'est qu'en 1837 que Dirichlet généralisa le théorème d'Euclide, prouvant que dans n'importe quel progression arithmétique(a+nb), où a et b sont premiers entre eux, contient une infinité de nombres premiers. Dans la période 1798-1808, Legendre, après avoir étudié les tables de nombres premiers jusqu'au million, en déduit empiriquement que le nombre de nombres premiers dans le segment p(x) s'exprime par la formule x/p(x)=ln x - 1,08366.
Chebyshev a prouvé que la formule de Legendre est inexacte en étudiant les propriétés de la fonction p(x) et a montré que le véritable ordre de croissance de cette fonction est le même que celui des fonctions x/ln x. De plus, il a trouvé des éclaircissements : relation
conclu entre 0,92129 et 1,10555.
La découverte de Chebyshev a fait une très grande impression. De nombreux mathématiciens ont travaillé pour améliorer ses résultats. Sylvestre, dans ses articles de 1881 et 1892, rétrécit les limites de l'intervalle à. D'autres rétrécissements ont été réalisés par Schur (1929) et Breisch (1932).
Chebyshev a également trouvé des estimations intégrales pour les valeurs de p(x). Il a pu prouver que lorsque x augmente, la valeur de p(x) fluctue. Ce n'est qu'en 1896 que Hadamard et Vallée-Poussin démontrèrent le théorème limite suivant. Déjà à une époque proche de nous (1949), Selberg a trouvé une autre preuve de ce schéma asymptotique. En 1955, A.G. Postnikov et N.P. Romanov ont simplifié le raisonnement fastidieux de Selberg.
Le postulat de Bertrand.
Le mathématicien français Bertrand dans ses travaux (1845) s'est appuyé sur l'affirmation suivante : pour tout nombre naturel n>1 entre n et 2n il existe un nombre premier. Bertrand l'a utilisé sans preuve. Cette affirmation a été prouvée par Chebyshev (1850), c'est pourquoi on l'appelle parfois le théorème de Chebyshev. L'idée principale de la preuve est d'estimer les puissances des nombres premiers en lesquels le coefficient binomial est divisé en l'écrivant dans le système de nombres p-aire (il existe une belle analogie avec le test de divisibilité par 9 dans système décimal- cependant, il est tout à fait possible de se passer d'une telle notation.) En fait, l'estimation peut être renforcée : pour n>5 il y a jusqu'à deux nombres premiers entre n et 2n. Il est possible d’obtenir des inégalités plus fortes.
Les recherches sur la disposition des nombres premiers dans les séries naturelles ont également conduit à l’apparition des travaux de Chebyshev sur la théorie des formes quadratiques. En 1866 paraît son article « Sur une question arithmétique », consacré aux approximations diophantiennes, c'est-à-dire solutions entières d'équations diophantiennes en utilisant l'appareil des fractions continues.
Théorie des probabilités
Chebyshev s'est tourné vers la théorie des probabilités dans sa jeunesse et y a consacré son mémoire de maîtrise. A cette époque, il y avait une sorte de crise dans la théorie des probabilités. Le fait est que les lois fondamentales de cette science remontent principalement au XVIIIe siècle. Cela fait référence à la loi des grands nombres ; Théorème limite de Moivre-Laplace - loi de probabilité limite pour l'écart du nombre x d'occurrences Événement aléatoire depuis espérance mathématique, a de ce nombre dans n expériences avec probabilité p ; introduction de la notion de dispersion. La prise de conscience de la large applicabilité de ces lois a conduit à tenter de les appliquer même à la pratique sociale des personnes, c'est-à-dire en dehors de la portée raisonnable des applications acceptables. Cela a causé grand nombre des conclusions confuses, infondées et erronées, qui ont affecté la réputation scientifique de la théorie des probabilités. Sans une solide justification des concepts et des résultats, le développement ultérieur de cette science est devenu impossible.
Chebyshev n'a écrit que 4 ouvrages sur la théorie des probabilités (1845, 1846, 1867, 1887), mais, selon reconnaissance universelle, ce sont ces travaux qui ramènent la théorie des probabilités au rang des sciences mathématiques et servent de base à la création d'une nouvelle école mathématique. Les positions initiales de Chebyshev étaient déjà évidentes dans son mémoire de maîtrise. Il s'est fixé pour objectif de fournir une construction de la théorie des probabilités qui attirerait le moins l'appareil d'analyse mathématique. Il y est parvenu en abandonnant les passages à la limite et en les remplaçant par des systèmes d'inégalités dans lesquels sont contenues toutes les relations. Les estimations numériques des écarts et des erreurs demeurent traits caractéristiques et les travaux ultérieurs de Chebyshev sur la théorie des probabilités.
Cependant, Chebyshev n'a réussi à trouver une preuve assez générale et rigoureuse du théorème central limite qu'en 1887. Pour le prouver, Chebyshev a dû trouver une méthode connue en littérature moderne comme méthode des moments. La preuve de Chebyshev présentait une lacune logique, comblée par l'élève de Chebyshev A. A. Markov (1856-1922). Markov et un autre élève de Chebyshev, A. M. Lyapunov (1857-1918), avec leur travail, ont développé les idées de l'enseignant à tel point que, selon A. N Kolmogorov, désormais leurs œuvres sont perçues partout comme le point de départ de tout la poursuite du développement théories des probabilités, sans exclure les théories modernes. Dans leurs travaux, la méthode des moments (Markov) et la méthode des fonctions caractéristiques (Lyapunov) ont été développées. La théorie des chaînes de Markov mérite particulièrement d’être mentionnée.
Théorie de l'approximation des fonctions.
La théorie du rapprochement des fonctions occupe une place importante dans les travaux de Chebyshev. Ce groupe de travaux se distingue par ses grandes conséquences théoriques, qui ont conduit à l'émergence de la théorie constructive moderne des fonctions. Cette dernière étudie, comme on le sait, les dépendances entre les propriétés de diverses classes de fonctions et la nature de leur approximation par d'autres fonctions plus simples dans un domaine fini ou illimité.
Lors d'un voyage scientifique à l'étranger en 1852, Chebyshev s'intéresse à divers types mécanismes de charnière, à l'aide desquels le mouvement de translation rectiligne d'un piston de machine à vapeur est converti en un mouvement circulaire d'un volant (ou vice versa). L'une des variétés de tels mécanismes est le parallélogramme bien connu de Watt.
Au cours de sa vie, Chebyshev a construit de nombreux mécanismes et étudié leur cinématique. Les problèmes extrêmes qui se posent dans ce cas (comme le calcul d'un mécanisme avec un écart minimal d'une partie de celui-ci par rapport à la verticale) conduisent à des problèmes mathématiques dans la théorie de l'approximation des fonctions. La fonction la plus pratique pour opérer en mathématiques est un polynôme. Cela conduit aux problèmes de détermination des polynômes qui s'écartent de zéro, ainsi qu'à l'approximation des fonctions par polynômes (1854, « La théorie des mécanismes connus sous le nom de parallélogrammes »).
Considérons, par exemple, le problème suivant : parmi tous les polynômes de degré fixe avec un coefficient dominant égal à 1, trouver un polynôme avec un minimum d'un maximum de module sur l'intervalle [-1,1].
Solution : c'est le polynôme de Chebyshev Pn = cos(n arccos x)/(2n-1). Le fait que son coefficient directeur soit égal à 1 (et en général qu'il s'agisse d'un polynôme) découle de la formule récurrente Pn+1(x)= x Pn(x)-1/4 Pn-1(x), et que il a un module maximum minimum, - estimant le nombre de changements de signe - et donc de racines - du polynôme Pn(x)-Q(x), où Q(x) est un polynôme de valeur de module maximum l/2n -1, je<1.
Chebyshev a découvert un type de classe de polynômes spéciaux qui portent encore son nom aujourd'hui. Les polynômes Chebyshev, Chebyshev - Laguerre, Chebyshev - Hermite et leurs variétés jouent un rôle important en mathématiques et dans diverses applications. La théorie de Chebyshev de la meilleure approximation des fonctions par les polynômes est appliquée aux problèmes géodésiques et cartographiques (1856, « Sur la construction de cartes géographiques »), les quadratures approximatives, les interpolations, la résolution d'équations algébriques, sans oublier la cinématique des mécanismes, qui servaient de son point de départ. La théorie considérée de Chebyshev contient les idées de la théorie générale des polynômes orthogonaux, de la théorie des moments et des méthodes de quadrature. Chebyshev a associé les polynômes orthogonaux à la méthode des moindres carrés.
Activité scientifique de Chebyshev
Chebyshev a laissé une marque profonde et brillante sur le développement des mathématiques, a donné une impulsion à la création et au développement de plusieurs de ses branches, à la fois par ses propres recherches et en posant des questions pertinentes aux jeunes scientifiques. Ainsi, sur ses conseils, A. M. Lyapunov a entamé une série d'études sur la théorie des figures d'équilibre d'un fluide en rotation, dont les particules sont attirées selon la loi de la gravitation universelle. Bien entendu, les intérêts scientifiques des mathématiciens de Saint-Pétersbourg, et même de Chebyshev lui-même, étaient beaucoup plus vastes. Parmi les domaines des mathématiques non mentionnés dans le résumé, les travaux les plus intensifs ont été menés sur des problèmes de théorie des équations différentielles (Lyapunov, Imshenetsky, Sonin, etc.) et de théorie des fonctions d'une variable complexe (en particulier Sokhotsky).
Au début de notre siècle, les mathématiques de Saint-Pétersbourg regroupaient de nombreux domaines scientifiques. Ils ont eu et ont un impact significatif sur le développement des mathématiques dans notre pays et à l'étranger. Relations avec d'autres associations scientifiques, notamment en Dernièrement est devenue si ancrée et les intérêts scientifiques étaient si étroitement liés que le terme « École de mathématiques de Saint-Pétersbourg » a perdu son sens isolé.
En 1867, dans le volume II de la Collection mathématique de Moscou, parut un autre mémoire très remarquable de Chebyshev, « Sur les valeurs moyennes », dans lequel un théorème était donné qui sous-tend diverses questions de théorie des probabilités et contient le célèbre théorème de Jacob Bernoulli comme argument. cas particulier.
Ces deux œuvres suffiraient à perpétuer le nom de Chebyshev. Sur le calcul intégral, un mémoire particulièrement remarquable de 1860 est donné dans lequel, pour un polynôme donné x4 + αx3 + βx2 + γx + δ à coefficients rationnels, un algorithme est donné pour déterminer un nombre A tel que l'expression soit intégrée en logarithmes, et calculer l'intégrale correspondante.
Les plus originaux, tant dans l'essence de la question que dans la méthode de résolution, sont les travaux de Chebyshev «Sur les fonctions qui s'écartent le moins de zéro». Le plus important de ces mémoires est celui de 1857 intitulé « Sur les questions de minima qui se rattachent à la représentation approximative des fonctions ».
(dans "Mem. Académicien des Sciences"). Le professeur Klein, dans ses conférences données à l'université de Göttingen en 1901, qualifia ce mémoire d'« étonnant » (wunderbar). Son contenu a été repris dans l'ouvrage classique I. Bertrand Traité du Calcul diff. et intégrale. L’ouvrage de Chebyshev « Sur le dessin de cartes géographiques » est également lié à ces mêmes questions. Cette série de travaux est considérée comme la base de la théorie de l'approximation. En relation avec les questions « sur les fonctions qui s'écartent le moins de zéro », il y a aussi les travaux de Chebyshev sur la mécanique pratique, qu'il a beaucoup étudié et avec beaucoup d'amour.
Les travaux de Chebyshev sur l’interpolation sont également remarquables, dans lesquels il donne de nouvelles formules importantes tant sur le plan théorique que pratique.
L'une des techniques préférées de Chebyshev, qu'il utilisait particulièrement souvent, était l'application des propriétés des fractions continues algébriques à diverses questions d'analyse.
Les travaux de la dernière période de l'activité de Chebyshev comprennent la recherche « Sur les valeurs limites des intégrales » (« Sur les limites des intégrales », 1873). Des questions complètement nouvelles posées ici par Chebyshev ont ensuite été développées par ses étudiants. Les derniers mémoires de Chebyshev, datant de 1895, portent sur le même domaine.
Les activités sociales de Chebyshev ne se limitaient pas à son poste de professeur et à sa participation aux affaires de l'Académie des sciences. En tant que membre du Comité académique du ministère de l'Éducation, il a révisé les manuels scolaires et compilé les programmes et instructions pour les écoles primaires et secondaires. Il a été l'un des organisateurs de la Société mathématique de Moscou et de la première revue mathématique de Russie - « Mathematical Collection ».
Pendant quarante ans, Chebyshev a pris une part active aux travaux du département d'artillerie militaire et a travaillé à l'amélioration de la portée et de la précision des tirs d'artillerie. Dans les cours de balistique, la formule de Chebyshev pour calculer la portée de vol d'un projectile a été conservée à ce jour. Grâce à ses travaux, Chebyshev a eu une grande influence sur le développement de la science de l'artillerie russe.
S'appuyant sur les traditions de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg, les scientifiques de Léningrad ont travaillé de manière fructueuse dans de nombreux domaines des mathématiques et de la mécanique. La théorie des fonctions d'une variable complexe et la théorie des équations différentielles ont été développées dans les travaux de V. I. Smirnov. Le «Cours de mathématiques supérieures» en cinq volumes créé par V. I. Smirnov est devenu un ouvrage de référence pour les étudiants des universités de sciences naturelles et techniques. Une contribution significative à la théorie des nombres a été apportée par I. M. Vinogradov, élève de Ya. V. Uspensky. Les travaux de A. D. Aleksandrov étaient consacrés aux problèmes de géométrie et de topologie, N. M. Gunter et S. L. Sobolev - aux problèmes de physique mathématique. Les plus grandes réalisations de la période d'avant-guerre ont été obtenues dans divers domaines de la physique. Les efforts de nombreux physiciens se sont concentrés sur le problème de la physique du noyau atomique. En 1932, D. D. Ivanenko a développé un modèle proton-neutron du noyau. G. N. Flerov et Yu. B. Khariton ont réalisé des travaux classiques sur la réaction en chaîne de la fission de l'uranium en 1939. À l'Institut physicotechnique, les travaux sur la physique nucléaire ont été dirigés par I.V. Kurchatov. A la veille de la guerre, I.V. Kurchatov et A.I. Alikhanov travaillaient à la création d'un cyclotron de 100 tonnes, dont le lancement était prévu pour 1942 (le premier cyclotron d'Europe commença à fonctionner à l'Institut du Radium de Leningrad). En 1940, une Commission académique sur le problème de l'uranium fut organisée à Leningrad. Le développement de la physique nucléaire à l'Institut physico-technique n'a pas été sans nuages : A.F. Ioffe et son institut ont été sévèrement critiqués pour leur passion pour la recherche fondamentale et leur séparation de la production. La physique nucléaire a été l’un des domaines qui ont été attaqués.
Contribution de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg au développement du pays.
S'appuyant sur les traditions de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg, les scientifiques de Léningrad ont travaillé de manière fructueuse dans de nombreux domaines des mathématiques et de la mécanique. La théorie des fonctions d'une variable complexe et la théorie des équations différentielles ont été développées dans les travaux de V. I. Smirnov. S'appuyant sur les traditions de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg, les scientifiques de Léningrad ont travaillé de manière fructueuse dans de nombreux domaines des mathématiques et de la mécanique. La théorie des fonctions d'une variable complexe et la théorie des équations différentielles ont été développées dans les travaux de V. I. Smirnov. Le «Cours de mathématiques supérieures» en cinq volumes créé par V. I. Smirnov est devenu un ouvrage de référence pour les étudiants des universités de sciences naturelles et techniques. Une contribution significative à la théorie des nombres a été apportée par I. M. Vinogradov, élève de Ya. V. Uspensky. Les travaux de A. D. Aleksandrov étaient consacrés aux problèmes de géométrie et de topologie, N. M. Gunter et S. L. Sobolev - aux problèmes de physique mathématique. Les plus grandes réalisations de la période d'avant-guerre ont été obtenues dans divers domaines de la physique. Les efforts de nombreux physiciens se sont concentrés sur le problème de la physique du noyau atomique. En 1932, D. D. Ivanenko a développé un modèle proton-neutron du noyau. G. N. Flerov et Yu. B. Khariton ont réalisé des travaux classiques sur la réaction en chaîne de la fission de l'uranium en 1939. À l'Institut physicotechnique, les travaux sur la physique nucléaire ont été dirigés par I.V. Kurchatov. A la veille de la guerre, I.V. Kurchatov et A.I. Alikhanov travaillaient à la création d'un cyclotron de 100 tonnes, dont le lancement était prévu pour 1942 (le premier cyclotron d'Europe commença à fonctionner à l'Institut du Radium de Leningrad). En 1940, une Commission académique sur le problème de l'uranium fut organisée à Leningrad. Le développement de la physique nucléaire à l'Institut physico-technique n'a pas été sans nuages : A.F. Ioffe et son institut ont été sévèrement critiqués pour leur passion pour la recherche fondamentale et leur séparation de la production. La physique nucléaire a été l’un des domaines qui ont été attaqués.
Conclusion
La science mondiale connaît peu de noms de scientifiques dont les créations dans diverses branches de leur science auraient un impact aussi important sur le cours de son développement, comme ce fut le cas avec les découvertes de P. L. Chebyshev. En particulier, l’écrasante majorité des mathématiciens soviétiques bénéficient encore de l’influence de P. L. Chebyshev, qui les atteint à travers les traditions scientifiques qu’il a créées. Tous honorent la mémoire bénie de leur grand compatriote avec un profond respect et une chaleureuse gratitude.
Les mérites de Chebyshev ont été appréciés à juste titre par le monde scientifique. Il fut élu membre des académies de Saint-Pétersbourg (1853), de Berlin et de Bologne, de l'Académie des sciences de Paris en 1860 (Chebyshev partagea cet honneur avec un seul autre scientifique russe, le célèbre Baer, élu en 1876 et décédé en la même année), membre correspondant de la Royal London Society, de l'Académie suédoise des sciences, etc., soit un total de 25 académies et sociétés scientifiques différentes. Chebyshev était également membre honoraire de toutes les universités russes.
Les caractéristiques de ses mérites scientifiques sont très bien exprimées dans une note des académiciens A. A. Markov et I. Ya. Sonin, lue lors de la première réunion de l'Académie après la mort de Chebyshev. Cette note dit entre autres :
Les œuvres de Chebyshev portent l'empreinte du génie. Il a inventé de nouvelles méthodes pour résoudre de nombreuses questions difficiles posées il y a longtemps et restées sans réponse. Dans le même temps, il soulève un certain nombre de questions nouvelles, sur lesquelles il travaille jusqu'à la fin de ses jours.
Le célèbre mathématicien Charles Hermite a déclaré que Chebyshev « est la fierté de la science russe et l'un des plus grands mathématiciens d'Europe », et le professeur de l'Université de Stockholm Mittag-Leffler a soutenu que Chebyshev est un brillant mathématicien et l'un des plus grands analystes de la science. tout le temps.
Les noms suivants portent le nom de P. L. Chebyshev :
* cratère sur la Lune ;
* astéroïde 2010 Chebyshev ;
* revue mathématique "Collection Chebyshev"
* de nombreux objets en mathématiques modernes.
Bibliographie
|Golovinsky I. A. Sur la justification de la méthode des moindres carrés par P. L. Chebyshev. // Recherche historique et mathématique. Kolmogorov A. N., Yushkevich A. P. (éd.) Mathématiques du 19e siècle. M. : Sciences.
Tome 1 Logique mathématique. Algèbre. La théorie du nombre. Théorie des probabilités. 1978.
Votiagova Svetlana
Pafnutiy Lvovich Chebyshev a laissé une marque indélébile dans l'histoire de la science mondiale et dans le développement de la culture russe.
De nombreux ouvrages scientifiques dans presque tous les domaines des mathématiques et de la mécanique appliquée, ouvrages au contenu profond et frappant par l'originalité de leurs méthodes de recherche, ont été créés par P.L. Chebyshev la gloire de l'un des plus grands représentants de la pensée mathématique. Une immense richesse d'idées est dispersée dans ces ouvrages, ils n'ont pas encore perdu ni leur fraîcheur ni leur pertinence, et leur développement se poursuit aujourd'hui dans tous les pays du globe, où bat le pouls de la pensée mathématique créatrice.
Le but de mes recherches était de reconstituer la vie de P.L. Chebyshev et de considérer sa contribution au développement de la science mathématique.
Pour ce faire, il est nécessaire de résoudre les problèmes suivants :
- Étudier les informations bibliographiques sur P.L. Chebyshev
- Concentrez-vous sur les aspects uniques de son histoire de vie
- Déterminer l’importance de l’activité scientifique de P.L. Chebyshev pour la science mathématique
L'étape principale de mon travail a été l'étude de la littérature sélectionnée. Après quoi, dans mon travail, j'ai essayé de mettre en évidence les questions de la vie et de l'œuvre scientifique de P.L. Chebyshev, de montrer son importance dans la formation de la « science mathématique nationale russe ». J'étais très intéressé par les intrigues décrites dans les livres de la biographie du grand mathématicien. Beaucoup de choses ont été écrites sur la vie de Chebyshev, mais je n’ai sélectionné que les informations les plus importantes et les plus intéressantes.
L'activité scientifique de Chebyshev mérite l'attention car elle constitue la base, le début du développement rapide des mathématiques dans la seconde moitié du XIXe siècle à Saint-Pétersbourg. Chebyshev et ses étudiants formaient le noyau d'une équipe scientifique de mathématiciens, connue sous le nom d'École mathématique de Saint-Pétersbourg.
PL. Chebyshev était accessible à tous ceux qui souhaitaient travailler scientifiquement et disposaient des données nécessaires ; il a généreusement partagé ses idées. Grâce à cela, il laisse derrière lui un grand nombre d'étudiants qui deviendront plus tard des scientifiques de premier ordre ; parmi eux : A.M. Lyapunov, A.A. Markov. De lui viennent les origines de nombreuses écoles mathématiques russes - la théorie des nombres, la théorie du rapprochement des fonctions, la théorie des mécanismes, qui poursuivent avec succès leur travail jusqu'à ce jour.
À mon avis, ses travaux sur la mécanique appliquée sont intéressants. Son intérêt constant pour les questions pratiques était si grand qu'il détermine peut-être en grande partie le caractère unique de P. L. Chebyshev en tant que scientifique. On peut dire sans exagération que la plupart de ses meilleures découvertes mathématiques ont été inspirées par des travaux appliqués, notamment ses recherches sur la théorie des mécanismes. La présence de cette influence a souvent été soulignée par Chebyshev lui-même, tant dans ses travaux mathématiques qu'appliqués.
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Établissement d'enseignement municipal École secondaire Sergeikhinskaya
District de Kameshkovsky
Région de Vladimir
Vie et réalisations scientifiques
PL. Tchebychev
Recherche
Réalisé par un élève de 8ème
Votiagova Svetlana Igorevna
Conseiller scientifique -
professeur de mathématiques
Toropova Galina Vassilievna
Village Lubentsy, 2011
1. Introduction
2. Partie principale.La vie et les réalisations scientifiques de P.L. Tchebychev
2.1. Enfance d'un scientifique.
2.2. Jeunesse.
2.3. Travailler à l'Université de Saint-Pétersbourg.
2.4.Chebyshev-professeur.
3.Conclusion
4.Liste bibliographique.
5. Demande.
1. Introduction
Pafnutiy Lvovich Chebyshev a laissé une marque indélébile dans l'histoire de la science mondiale et dans le développement de la culture russe.
De nombreux ouvrages scientifiques dans presque tous les domaines des mathématiques et de la mécanique appliquée, ouvrages au contenu profond et frappant par l'originalité de leurs méthodes de recherche, ont été créés par P.L. Chebyshev la gloire de l'un des plus grands représentants de la pensée mathématique. Une immense richesse d'idées est dispersée dans ces ouvrages, ils n'ont pas encore perdu ni leur fraîcheur ni leur pertinence, et leur développement se poursuit aujourd'hui dans tous les pays du globe, où bat le pouls de la pensée mathématique créatrice.
Le but de mes recherches était de reconstituer la vie de P.L. Chebyshev et de considérer sa contribution au développement de la science mathématique.
Pour ce faire, il est nécessaire de résoudre les problèmes suivants :
- Étudier les informations bibliographiques sur P.L. Chebyshev
- Concentrez-vous sur les aspects uniques de son histoire de vie
- Déterminer l’importance de l’activité scientifique de P.L. Chebyshev pour la science mathématique
L'étape principale de mon travail a été l'étude de la littérature sélectionnée. Après quoi, dans mon travail, j'ai essayé de mettre en évidence les questions de la vie et de l'œuvre scientifique de P.L. Chebyshev, de montrer son importance dans la formation de la « science mathématique nationale russe ». J'étais très intéressé par les intrigues décrites dans les livres de la biographie du grand mathématicien. Beaucoup de choses ont été écrites sur la vie de Chebyshev, mais je n’ai sélectionné que les informations les plus importantes et les plus intéressantes.
L'activité scientifique de Chebyshev mérite l'attention car elle constitue la base, le début du développement rapide des mathématiques dans la seconde moitié du XIXe siècle à Saint-Pétersbourg. Chebyshev et ses étudiants formaient le noyau d'une équipe scientifique de mathématiciens, connue sous le nom d'École mathématique de Saint-Pétersbourg.
PL. Chebyshev était accessible à tous ceux qui souhaitaient travailler scientifiquement et disposaient des données nécessaires ; il a généreusement partagé ses idées. Grâce à cela, il laisse derrière lui un grand nombre d'étudiants qui deviendront plus tard des scientifiques de premier ordre ; parmi eux : A.M. Lyapunov, A.A. Markov. De lui viennent les origines de nombreuses écoles mathématiques russes - la théorie des nombres, la théorie du rapprochement des fonctions, la théorie des mécanismes, qui poursuivent avec succès leur travail jusqu'à ce jour.
À mon avis, ses travaux sur la mécanique appliquée sont intéressants. Son intérêt constant pour les questions pratiques était si grand qu'il détermine peut-être en grande partie le caractère unique de P. L. Chebyshev en tant que scientifique. On peut dire sans exagération que la plupart de ses meilleures découvertes mathématiques ont été inspirées par des travaux appliqués, notamment ses recherches sur la théorie des mécanismes. La présence de cette influence a souvent été soulignée par Chebyshev lui-même, tant dans ses travaux mathématiques qu'appliqués.
2. Partie principale. Vie et réalisations scientifiques de P.L. Tchebychev
2.1. Enfance d'un scientifique.
Pafnutiy Lvovich est né le 4 (16) mai 1821 dans le village d'Okatovo, gouvernorat de Kaluga, à la frontière même des provinces de Moscou et de Kaluga. C'était l'un des domaines fonciers habituels de la classe moyenne. Le vieux moulin à vent sur la colline et le bel étang du manoir, dans les eaux duquel nagent encore des cygnes blancs, s'intègrent de manière pittoresque dans le paysage d'Okatovsky.
Le père du futur mathématicien Lev Pavlovich (Annexe 2), à vingt ans était un fringant cornet de cavalerie, a participé à des batailles contre les Français. Puis il prend sa retraite, s'installe sur son domaine et se lance dans l'agriculture. Son entourage le considérait comme une bonne personne. Mais Agrafena Ivanovna, la mère de Paphnuce, n'était pas appréciée pour sa cruauté et son arrogance, et même ses proches, surtout les plus pauvres, ne comptaient jamais sur sa faveur.
Le garçon est né le 16 mai 1821 et était le premier des fils du maître Okatovsky. Au baptême, il reçut le nom de St. Paphnuce, le grand faiseur de miracles, prédicteur et guérisseur russe, célèbre pour ses vertus dont les principales sont la générosité, la miséricorde et l'humilité.
Il est très probable que le bébé baptisé dans l'église ancestrale de la Transfiguration du Sauveur ait reçu un nom si rare, car à 20 km d'Okatovo se trouve le célèbre monastère Borovsky Saint-Paphnutien, l'un des plus célèbres de Russie (Annexe 3). Les Chebyshev le considéraient presque comme leur maison, apportant de généreuses contributions et donnant l'exemple à toute la noblesse du district.
Pafnuty Lvovich a passé son enfance dans une vieille immense maison (Annexe 3). Il semblait y avoir un nombre incalculable de pièces, et le soir, les longs couloirs sombres inspiraient aux garçons une crainte qui, le matin, leur paraissait drôle et absurde. Cette maison tomba en ruine d'année en année, puis elle fut démontée et une nouvelle fut construite. Et à l'endroit où il s'est tenu pendant près d'un siècle et demi, Pafnuty Lvovich et ses jeunes frères installeront plus tard un énorme bloc de granit sur lequel seront gravés les mots : « Ici sont nés Lev Pavlovich et Agrafena Ivanovna Chebyshev cinq fils et quatre filles. » La pierre est toujours là aujourd'hui.
Les parents de Paphnuce auraient aimé voir leur fils aîné devenir officier de cavalerie, sans son handicap physique - une légère boiterie, à cause de laquelle le garçon a été contraint de rester davantage à la maison dès la petite enfance, évitant parfois les jeux de plein air avec ses pairs. Cependant, le garçon impressionnable et diligent n'est pas resté les bras croisés et était connu dans la famille comme un « grand rêveur », créant divers appareils mécaniques avec beaucoup d'amour.
Il harcelait beaucoup son père, projetant d'apporter de l'eau aux bains du maître à l'aide d'une vis d'Archimède, torturait les adultes avec des questions sans fin sur la mécanique pratique et tourmentait les enseignants au foyer avec ce sujet. Il empruntait des livres au prêtre local, passait des heures à fouiller dans la bibliothèque de son père et commandait toutes sortes de collections à ses proches. Ce qu'il a lu sur les innovations techniques est resté longtemps et fermement gravé dans sa jeune tête.
Très peu de faits précis sur l’enfance de Pafnutiy Lvovich sont connus. Le scientifique lui-même n’a malheureusement laissé aucun souvenir, encore moins de notes autobiographiques. On sait seulement que sa mère lui a appris à lire et à écrire et que son cousin lui a appris le français et le calcul. Paphnuce étudia également la musique, certes sans succès, mais non sans laisser de traces : ces études, comme il le crut plus tard, lui apprirent « la précision et l'analyse ». Le jeune Paphnuce passait surtout beaucoup de temps à lire des livres. Chebyshev a conservé cet amour pour la vie solitaire et le travail mental intense jusqu'à sa mort.
2.2. Jeunesse
Pour le préparer, lui et son frère Pavel, à entrer à l'université, les Chebyshev s'installèrent dans la capitale en 1832. Les meilleurs professeurs ont été invités à enseigner aux enfants.
Par exemple, le professeur de mathématiques était Platon Nikolaevich Pogorelsky, le célèbre directeur du 3e Real Gymnasium de Moscou. Il présentait son matériel sous une forme extrêmement claire et accessible ; il considérait la capacité d'expliquer un sujet comme un art. Jusqu'à ses derniers jours, Chebyshev se souviendra de ses vraies paroles : « Descendez plus bas, parlez plus simplement si vous voulez être compris. » Il ne fait aucun doute que les premiers germes de l'amour pour les mathématiques, pour une présentation concise, claire et accessible de leurs principes fondamentaux, la rigueur et les exigences élevées en matière de connaissances - tout cela a été semé dans l'esprit de Chebyshev pendant les cours de Pogorelsky. Déconcertant de nombreux étudiants forts, Paphnuce les résolvait facilement et librement, et resta assis sur les plus difficiles pendant plusieurs jours, trouvant un plaisir particulier à résoudre de tels problèmes.
Le latin a été enseigné aux frères Chebyshev par un étudiant talentueux de la Faculté de médecine de l'Université de Moscou, Alexei Terentyevich Tarasenkov, un excellent connaisseur de la langue ancienne.
En 1837, Paphnutius, 16 ans, après avoir réussi les examens, devint un étudiant réussi au département de physique et de mathématiques de la Faculté de philosophie de l'Université de Moscou et fut un excellent étudiant. Quel genre d'élève était-il ? Aucun détail particulier n'a été conservé à ce sujet. Il semble qu'à l'université, il ne se distinguait en aucune façon de ses camarades : il portait un uniforme strict, boutonné jusqu'au menton avec tous les boutons brillants, et l'habituel bicorne d'étudiant avec une cocarde. Il avait le meilleur comportement et n'a jamais reçu de réprimandes, était toujours prêt pour les cours et n'avait que des résultats « excellents » dans toutes les matières.
En 1838, alors qu'il participait à un concours étudiant, il reçut une médaille d'argent pour ses travaux sur la recherche des racines d'une équation du nième degré. Le travail original avait déjà été achevé en 1838 et était basé sur l'algorithme de Newton. Pour son travail, Chebyshev a été considéré comme l'étudiant le plus prometteur.
L'un des professeurs qui l'ont le plus influencé à l'avenir fut Nikolai Brashman, qui lui fit découvrir le travail de l'ingénieur français Jean-Victor Poncelet.
Depuis 1840, la situation financière de la famille Chebyshev a été ébranlée et Pafnuty Lvovich a été contraint de vivre de ses propres revenus. Cette circonstance a laissé une empreinte sur son caractère, le rendant prudent et économe ; Par la suite, lorsqu'il ne manqua plus de fonds, il ne constata pas d'économies dans leurs dépenses uniquement dans la fabrication de modèles de divers instruments et mécanismes, dont les idées naissaient souvent dans sa tête.
En 1841, Paphnutius est diplômé de l'université avec mention et en 1846, après avoir quitté l'université, il a soutenu sa thèse de maîtrise sur le thème « Sur l'application des méthodes d'analyse mathématique à la théorie des probabilités ».
2.3.Travailler à l'Université de Saint-Pétersbourg.
En 1847, il s'installe à Saint-Pétersbourg, où il soutient avec succès sa thèse à l'université et commence à donner des cours sur l'algèbre et la théorie des nombres. En 1849, il défendit sa thèse de doctorat, qui reçut la même année le prix Demidov de l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg ; en 1850, il devient professeur (Annexe 4).
C'est ici que débuta sa carrière de professeur, qui
PL. Chebyshev a consacré beaucoup d'efforts, qui ont continué jusqu'à ce qu'il atteigne un âge avancé, lorsqu'il a abandonné les cours et s'est entièrement consacré au travail scientifique, qui a duré littéralement jusqu'au dernier moment de sa vie. À l'âge de vingt-huit ans, il a obtenu un doctorat de l'Université de Saint-Pétersbourg et sa thèse était son livre "La théorie des comparaisons", que les étudiants ont ensuite utilisé pendant plus d'un demi-siècle comme l'un des guides les plus profonds et les plus sérieux. à la théorie des nombres. A trente-deux ans, l’Académie des Sciences a élu P.L. Chebyshev en tant qu'adjoint au département de mathématiques appliquées et trente-huit en tant qu'académicien ordinaire.
La croissance de l'autorité scientifique de Chebyshev fut ensuite marquée par son élection au rang des académiciens (1856). En 1871, Chebyshev fut élu membre étranger de l'Académie des sciences de Berlin, en 1873 - de l'Académie des sciences de Bologne, en 1874 - de l'Académie des sciences de Paris, en 1893 - de l'Académie royale des sciences de Suède, en 1877 - de la Royal Society de Londres.
Le patrimoine scientifique de Chebyshev comprend plus de 80 œuvres. Cela a eu une influence énorme sur le développement des mathématiques, en particulier sur la formation de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg. Les travaux de Chebyshev se caractérisent par un lien étroit avec la pratique, une large couverture des problèmes scientifiques, la rigueur de la présentation et l'économie des moyens mathématiques pour obtenir des résultats majeurs. Les réalisations mathématiques de Chebyshev ont été principalement obtenues dans les domaines suivants : théorie des nombres, théorie des probabilités, problème de la meilleure approximation des fonctions et théorie générale des polynômes, théorie de l'intégration des fonctions.
En 1863, une « Commission Chebyshev » spéciale, au sein du Conseil de l'Université de Saint-Pétersbourg, a pris une part active à l'élaboration de la Charte universitaire. La charte universitaire, signée par Alexandre II le 18 juin 1863, accordait l'autonomie à l'université en tant que corporation de professeurs. Cette charte a duré jusqu'à l'ère des contre-réformes du gouvernement d'Alexandre III et était considérée par les historiens comme le règlement universitaire le plus libéral et le plus réussi de Russie au XIXe et au début du XXe siècle.
Depuis longtemps P.L. Chebyshev participe activement aux travaux du département d'artillerie du Comité scientifique militaire du département militaire et du comité scientifique du ministère de l'Instruction publique de Russie.
Fin novembre 1894, P. L. Chebyshev souffrit d'une grippe aux pieds - il n'avait pas l'habitude de se coucher, il n'avait jamais aimé les médecins auparavant - et tomba soudainement malade. La veille, il recevait encore des étudiants. Et le lendemain, il s'est levé et s'est habillé. J'ai préparé du thé moi-même et j'en ai versé un verre. Il n'y avait personne dans la salle à manger. Quelques minutes plus tard, les domestiques entrèrent dans la pièce et le trouvèrent assis à table, mais déjà mort. Et le verre était chaud, et une vapeur blanchâtre s'en échappait... À cent kilomètres de Moscou et à cinq de la gare Balobanovo du chemin de fer de Kiev, dans une région pittoresque près de la rivière Istya, se trouve le petit village de Spas sur Prognani. Elle possède une église construite par les ancêtres de Chebyshev. Le père et la mère de Chebyshev sont enterrés du côté nord du cimetière. P. L. Chebyshev et ses deux frères ont été enterrés sous le clocher dans une crypte aux murs serrés.
2.4. Chebyshev est enseignant.
Le mérite de Chebyshev en tant qu'enseignant est grand. Le poids qu’a acquis dans l’histoire des mathématiques l’école scientifique qu’il a créée montre que P.L. Chebyshev a su susciter l'enthousiasme scientifique de ses étudiants. La principale caractéristique de l'école mathématique de Saint-Pétersbourg était le désir de lier étroitement les problèmes mathématiques aux questions fondamentales des sciences naturelles et de la technologie.
Une fois par semaine chez P.L. Chebyshev a eu une journée de réception où les portes de son appartement étaient ouvertes à tous ceux qui voulaient obtenir des conseils sur n'importe quoi concernant leurs recherches. Rarement quelqu’un partait sans être enrichi de nouvelles pensées et de nouveaux projets. Au cours de ces réceptions, le scientifique, dans l'atmosphère calme et détendue de son foyer, a eu des conversations franches et longues sur la musique classique, l'opéra, les artistes à la mode, les écrivains du genre historique, la théologie et la politique européenne, diluant cette mosaïque de découvertes originales dans le domaine. des mathématiques et de la mécanique.
À cette fin, il interrompait parfois le flux de la présentation afin d'éclairer ses auditeurs sur l'histoire et la signification méthodologique d'un fait ou d'une position scientifique particulière. Il attachait une grande importance à cette retraite. Ils étaient assez longs. Au début d'une telle conversation, Chebyshev a laissé la craie et le tableau et s'est assis sur une chaise spéciale qui se tenait devant la première rangée d'auditeurs. Les contemporains et, en particulier, les étudiants de P.L. Chebyshev dit qu'il a volontairement révélé la richesse de son monde idéologique non seulement dans des conversations avec quelques privilégiés, mais aussi dans ses conférences devant un large public.
Ainsi, bien avant les mathématiciens du XXe siècle, un merveilleux professeur de russe a commencé à enseigner à ses étudiants dans un cadre informel.
Par ailleurs, ses étudiants le décrivent comme un conférencier méticuleusement précis, qui ne manquait jamais un cours, n'était jamais en retard et ne maintenait jamais le public une minute trop tard. Il est intéressant de noter un autre trait caractéristique de ses cours : il préfaçait toute présentation complexe d'une explication de son objectif et de son déroulement dans les termes les plus généraux, puis la réalisait en silence, très rapidement, mais avec tant de détails qu'il était facile de comprendre. suis-le.
Conférences de P.L. Chebyshev était si fascinant que beaucoup sont venus les écouter à deux reprises. Il existe des cas connus où il n'y avait pas assez de places libres dans les salles de classe pour tout le monde, elles étaient donc réservées à l'avance, parfois même une heure avant le début du cours.
Des dizaines d’étudiants de la Faculté de droit ont tenté d’assister aux cours de Tchebychev : ils étaient impatients de suivre son cours sur la « Théorie des probabilités ». Les avocats sont venus ici pour apprendre, selon leurs propres termes, « du professeur Chebyshev la logique des conclusions et l'étonnante preuve du discours », c'est-à-dire logique et rhétorique.
Le mérite de P.L. est indéniable. Chebyshev dans ses nombreuses années de travail sur l'amélioration méthodologique de l'enseignement des mathématiques dans les universités, les écoles secondaires et primaires.
Participant aux affaires du Comité scientifique du ministère de l'Instruction publique, il a activement révisé les manuels de mathématiques, protégeant les écoles de la pénétration de manuels manifestement mauvais ou, comme il aimait à le dire, « limités ». En dressant un catalogue de manuels d'arithmétique pour les écoles primaires et secondaires, il a particulièrement apprécié et jugé utile les suivants : « Manuel d'arithmétique » de Busse, « Arithmétique » de Leve, « Arithmétique » de Mikhaïlov et « Arithmétique » de Zolotov, et a donné la préférence aux manuels russes originaux.
2.5. Réalisations scientifiques en mathématiques.
La plus grande partie des travaux de Chebyshev est consacrée à l'analyse mathématique. Dans sa thèse de 1847 pour le droit de donner une conférence, Chebyshev a examiné l'intégrabilité de certaines expressions irrationnelles dans les fonctions algébriques et les logarithmes. Au travail 1853 «Sur l'intégration des binômes différentiels» Chebyshev prouve notamment son célèbre théorème sur les conditions d'intégrabilité d'un binôme différentiel dans les fonctions élémentaires. Plusieurs travaux de Chebyshev sont consacrés à l'intégration de fonctions algébriques.
Chebyshev a commencé à travailler sur la théorie des nombres dans les années 40 du siècle dernier. Cela a commencé avec le fait que l’académicien Bunyakovsky l’a impliqué dans le commentaire et la publication des travaux d’Euler sur la théorie des nombres. Parallèlement, Chebyshev préparait une monographie sur la théorie des comparaisons et ses applications pour la soumettre sous forme de thèse de doctorat. En 1849, ces deux tâches étaient achevées et les ouvrages correspondants étaient publiés.
En théorie des nombres, Chebyshev est devenu le fondateur de l'école russe, dont la gloire était le travail de ses élèves G.F. Voronoi, E.I. Zolotarev, A.N. Korkin, A.A. Markov. Chebyshev a réussi à obtenir des résultats importants en résolvant le problème de la distribution des nombres premiers - pour clarifier le nombre de nombres premiers ne dépassant pas un nombre donné x [« Sur la détermination du nombre de nombres premiers ne dépassant pas une valeur donnée » (1849) ; "Sur les nombres premiers" (1852)]. Dans son ouvrage « Sur une question arithmétique » (1866), Chebyshev a examiné la question de l'approximation des nombres par des nombres rationnels, qui a joué un rôle important dans le développement de la théorie des approximations diophantiennes.
Les travaux de Chebyshev sur la théorie des probabilités [« Une expérience d'analyse élémentaire de la théorie des probabilités » (1845) ; « Preuve élémentaire d'une proposition générale de la théorie des probabilités » (1846) ; « Sur les valeurs moyennes » (1867 ); « Sur deux théorèmes concernant les probabilités » (1887)] a marqué une étape importante dans le développement de la théorie des probabilités. P.L. Chebysheev a commencé à utiliser systématiquement des variables aléatoires. Il démontra l'inégalité qui porte aujourd'hui le nom de Chebyshev et, sous une forme très générale, la loi des grands nombres.
2.6. Travaux appliqués de P.L. Chebyshev.
La caractéristique la plus importante de la créativité scientifique de P. L. Chebyshev est son intérêt constant pour les questions pratiques ; la plupart de ses meilleures découvertes mathématiques ont été inspirées par des travaux appliqués.
De nombreux travaux appliqués de P. L. Chebyshev, portant des noms loin d'être mathématiques - "Sur un mécanisme", "Sur les roues dentées", "Sur l'égaliseur centrifuge", "Sur la construction de cartes géographiques", "Sur la coupe des robes" et bien d'autres, étaient unis par une idée de base : comment gérer la trésorerie pour obtenir le plus grand bénéfice ? Ainsi, dans son ouvrage « Sur la construction de cartes géographiques », il s'attache à déterminer une projection de la carte d'un pays donné pour laquelle la distorsion d'échelle serait minime. Entre ses mains, ce problème a reçu une solution globale. Pour la Russie européenne, il a appliqué cette décision à des calculs numériques et a constaté que la projection la plus avantageuse donnerait une distorsion d'échelle ne dépassant pas 2 %, alors que les projections acceptées à l'époque donnaient une distorsion d'au moins 4 à 5 %.
Les travaux du scientifique sur la mécanique représentent environ un quart de ses recherches scientifiques.
Le grand théoricien, qui s'est glorifié par de brillantes découvertes en mathématiques, a résolu avec enthousiasme les problèmes urgents de la pratique industrielle. Chebyshev a visité des usines et des usines, il a écouté avec intérêt les opinions des ingénieurs sur des problèmes techniques qui ne pouvaient pas être résolus et, en tant que mathématicien, il a souvent suggéré une solution brillante pour sortir des difficultés.
Voici un exemple. Les ingénieurs mécaniciens n'étaient pas satisfaits du mécanisme de redressement de Watt, appelé parallélogramme de Watt. Ce mécanisme, conçu pour transformer le mouvement circulaire en mouvement rectiligne, n'a pas rempli sa tâche de manière satisfaisante. Le mouvement ne pouvait être considéré comme linéaire qu’à titre approximatif. Et à cause de cette imperfection du parallélogramme de Watt, des résistances néfastes sont apparues dans les machines.
Chebyshev est venu en aide aux ingénieurs. Une méthode a émergé pour le calcul théorique des mécanismes de redressement, c'est-à-dire des mécanismes capables de « redresser » le mouvement de rotation et de le transformer en un mouvement rectiligne. De nos jours, de tels mécanismes sont devenus la base de nombreuses conceptions avancées.
Les travaux sur le mécanisme de redressement ont été le point de départ de Chebyshev dans son travail sur la création de la théorie des mécanismes et des machines.
Dans le but de démontrer plus pleinement le pouvoir de la mécanique, Chebyshev lui-même est devenu ingénieur. Il crée une grande variété de mécanismes capables de reproduire avec précision des mouvements complexes, de travailler avec des butées et de transformer un mouvement continu en mouvement intermittent. Le scientifique a conçu plus de quarante mécanismes et quatre-vingts de leurs modifications.
Pafnuty Lvovich a fabriqué de ses propres mains de nombreux instruments et mécanismes en bois. La plupart de ces modèles ont survécu jusqu'à nos jours.
De ses propres mains, il a construit 40 modèles fonctionnels de mécanismes articulés, dont des modèles de machine à vapeur monocylindre, un régulateur centrifuge, une chaise scooter (Annexe 5), un rameur qui répète les mouvements des rames dans un bateau ( Annexe 7), et une machine à additionner automatique (Annexe 8). Il construit sa célèbre machine à pas, qui reproduit fidèlement les mouvements d'un animal qui marche.
Il savait et aimait travailler de ses mains : maîtrisant rapidement la menuiserie et le tournage, il pouvait réaliser des meubles de maison (la chaise qu'il fabriquait - le fauteuil a survécu jusqu'à ce jour) (Annexe 7), et enfin, comme si un vrai tailleur , fourreur ou cordonnier, selon plusieurs normes, cousait pour soi des vêtements, un chapeau ou des chaussures.
L’un des mémoires du scientifique, publié en 1878 à Paris et intitulé, de manière tout à fait peu scientifique, « De la coupe des vêtements ». Dans cet ouvrage géométrique principal de Chebyshev, qu'il n'a lui-même pas pris entièrement au sérieux, une esquisse d'une solution originale à des problèmes intéressants de la théorie des surfaces a été donnée. Après avoir aidé de nombreux passionnés d'aéronautique (le designer A.M. Mozhaisky et d'autres), Chebyshev s'est posé la question : le long de quelles courbes faut-il découper des parties d'un matériau fin afin d'en coudre un boîtier qui s'adapte étroitement à un corps d'une certaine forme, par exemple, à un bal (le discours pourrait porter sur une montgolfière). Ici, Chebyshev a appliqué sa théorie des fonctions qui s'écartent le moins de zéro. En abordant de telles questions, le scientifique a avancé dans un domaine totalement inconnu. Il n’a pas eu de prédécesseurs sur cette voie. Il est intéressant de noter que les manuels modernes pour les collèges, tels que « Fondamentaux du design de vêtements », contiennent des dizaines de pages consacrées à la présentation des méthodes de conception des développements de vêtements dans les « réseaux Chebyshev », et les grands couturiers de notre temps Vyacheslav Zaitsev, Yves Saint Laurent ou Il est peu probable que Pierre Cardin devine à qui des brillants scientifiques il doit une partie de son succès.
Peu de gens savent qu’il excellait dans un autre domaine technique. Le summum de toutes ses idées d'horloger est une horloge à sonnerie (Annexe 9). La conception reflétait clairement les idées du scientifique sur la synthèse des mécanismes.
Cupidon avec un arc et un bol reposait nonchalamment sur une grosse boule noire. Toutes les heures, l'horloge de Chebyshev sonnait un nombre de battements strictement défini, jouait la mélodie de l'hymne et le bébé Cupidon, à l'aide d'un mécanisme à levier à charnière, levait la main avec la tasse de santé. Le temps n'a pas été tendre avec le cadran, mais le mécanisme de la montre miracle est resté intact et fait aujourd'hui le bonheur des spécialistes.
Et enfin, en conclusion, il convient de mentionner que les découvertes de Chebyshev dans le domaine de la théorie des probabilités et de l'interpolation ont grandement contribué au développement de notre théorie du tir et de la mise à zéro ; elles sont entrées presque immédiatement dans les manuels d'artillerie et de balistique (la formule de la portée d'un projectile en l'air). Pendant quarante ans, Chebyshev a pris une part active aux travaux du département d'artillerie militaire et a travaillé à l'amélioration de la portée et de la précision des tirs d'artillerie. Dans les cours de balistique, la formule de Chebyshev pour calculer la portée de vol d'un projectile a été conservée à ce jour.
Grâce à ses travaux, Chebyshev a eu une grande influence sur le développement de la science de l'artillerie russe. Après avoir commencé à développer la forme la plus avantageuse d'obus oblongs pour les canons à canon lisse, Chebyshev est très vite arrivé à la conclusion de la nécessité pour l'artillerie de passer aux canons rayés, ce qui augmente considérablement la précision du tir, sa portée et son efficacité.
3. Conclusion.
Au cours de mes recherches, je suis arrivé à la conclusion : seuls les personnages historiques majeurs et leur parcours scientifique définissent des modèles culturels de professionnalisme et de service scientifique.
La science mondiale connaît peu de noms de scientifiques dont les créations dans diverses branches de leur science auraient un impact aussi important sur le cours de son développement, comme ce fut le cas avec les découvertes de P. L. Chebyshev.
De nombreux travaux scientifiques dans presque tous les domaines des mathématiques et de la mécanique appliquée, des travaux profonds par leur contenu et frappants par l'originalité des méthodes de recherche, ont créé la renommée de P. L. Chebyshev comme l'un des plus grands représentants de la pensée mathématique.
L'éventail de ses recherches scientifiques est large, mais dans chacune d'elles il a laissé une marque indélébile : théorie des probabilités, théorie de l'interpolation, théorie des fonctions, calcul intégral, théorie des mécanismes et autres. Les lois de Chebyshev, les polynômes de Chebyshev, les formules de Chebyshev, les fonctions de Chebyshev, les inégalités de Chebyshev sont restées à jamais en mathématiques. Chebyshev a travaillé pendant quarante-deux ans à l'Académie des sciences, augmentant ainsi sa gloire et sa fierté. Pendant trente-cinq ans, il a dirigé les sciences mathématiques à l'Université de Saint-Pétersbourg et a créé l'une des écoles mathématiques russes les plus importantes. Ses idées brillantes, ses résultats et ses méthodes, ses livres vécus, sont vivants et vivront dans les œuvres de nombreux successeurs de son œuvre scientifique et pédagogique.
De nombreux étudiants de Chebyshev ont diffusé les idées de leur professeur dans toute la Russie et bien au-delà de ses frontières.
Les services de P.A. Chebyshev à la Patrie ont été très appréciés.
Les noms suivants portent le nom de P. L. Chebyshev :
cratère sur la Lune ;
astéroïde 2010 Chebyshev;
revue mathématique « Collection Chebyshev » ;
supercalculateur SKIF MSU "CHEBYSHEV" ;
de nombreux objets en mathématiques modernes.
En 1944, l’Académie des sciences de l’URSS a créé le prix P. L. Chebyshev « pour la meilleure recherche dans le domaine des mathématiques et de la théorie des mécanismes ».
4.Liste bibliographique.
1. Grande Encyclopédie soviétique. Éd. 2ème. M. ; Ch. scientifique Maison d'édition « Grande Encyclopédie soviétique », 1954. T. 47.
2. Glazer G.I. Histoire des mathématiques à l'école : niveaux IV – VI. Manuel de l'enseignant. M. ; Éducation, 1981. – 239 pp., ill.
3. Kolesnikov N.N. "Pafnuty Lvovitch Chebyshev." Revue "Kvant", 1971, n°5
4. Lebedev S. « L'arithmomètre de Chebyshev ». Journal "Mathématiques", 2001,
№ 19,
5.Lebedev S. « Perles de Chebyshev ». Journal "Mathématiques", 2001,
№ 19.
6. Lebedev S. « Les aphorismes de Chebyshev ». Journal "Mathématiques", 2001,
№ 20.
7.Dictionnaire encyclopédique d'un jeune mathématicien. / Comp. A.P. Savine. M. ; Pédagogie, 1985. – 352 p.
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