E は、電流が流れる直線導体の磁場です。直線線とソレノイドの磁界

30.09.2019

磁針を近づけると、磁針は導体の軸と針の回転中心を通る面に対して垂直になろうとします。これは、矢に特殊な力が作用することを示しています。磁力。磁針への影響に加えて、磁場は磁場内にある移動する荷電粒子や電流が流れる導体にも影響を与えます。磁場内を移動する導体、または交流磁場内にある固定導体では、誘導起電力 (emf) が発生します。

磁場

上記に従って、磁場の次の定義を与えることができます。

磁場は、励起された電磁場の 2 つの側面のうちの 1 つです。電気料金移動する粒子と変化電界そして、移動する感染粒子に対する力の影響、したがって電流に対する力の影響を特徴とします。

厚紙に厚い導体を通し、そこに電流を流すと、厚紙に注がれた鋼粉が導体の周りに同心円状に配置されます。この場合、これがいわゆる磁気誘導線です（図1）。。段ボールを導体の上または下に移動することはできますが、鋼鉄のやすりの位置は変わりません。その結果、導体の全長に沿って磁場が発生します。

ボール紙の上に小さな磁気矢印を置き、導体に流れる電流の方向を変えると、磁気矢印が回転することがわかります (図 2)。これは、磁気誘導線の方向が導体中の電流の方向に応じて変化することを示しています。

電流が流れる導体の周囲の磁気誘導線には次の特性があります。 1) 磁気誘導線ストレート導体同心円の形状をしています。 2) 導体に近づくほど、磁気誘導線の密度が高くなります。 3) 磁気誘導 (磁界の強さ) は、導体を流れる電流の大きさに依存します。 4) 磁気誘導線の方向は、導体の電流の方向に依存します。

断面で示された導体内の電流の方向を示すには、これが受け入れられます。シンボル、後で使用します。頭の中で電流の方向に導体に矢印を置くと (図 3)、電流が私たちから遠ざかる方向の導体に矢の羽根の尾 (十字) が見えます。流れがこちらに向いている場合は、矢印の先端（点）が見えます。

図 3. 導体内の電流の方向の記号

ギムレットルールを使用すると、電流が流れる導体の周囲の磁気誘導線の方向を決定できます。右ネジのギムレット（コルク栓抜き）が電流の方向に進むと、ハンドルの回転方向は導体の周りの磁気誘導線の方向と一致します（図4）。

通電導体の磁界に導入された磁針は、磁気誘導線に沿って配置されます。したがって、その位置を決定するために、「ギムレットルール」を使用することもできます (図 5)。磁場は電流の最も重要な現象の 1 つであり、電流から独立して個別に取得することはできません。


図 4. 「ギムレット規則」を使用した、通電導体の周囲の磁気誘導線の方向の決定	図5. 「ギムレットの法則」に従った、電流によって導体に流された磁針の偏向方向の決定

磁気誘導

磁場は磁気誘導ベクトルによって特徴付けられ、したがって空間内で特定の大きさと特定の方向を持ちます。

実験データの一般化の結果としての磁気誘導の定量的表現は、Biot と Savart によって確立されました (図 6)。磁針の偏向によってさまざまなサイズと形状の電流の磁場を測定した結果、両科学者は、すべての電流要素はそれ自体からある距離に磁場を生成し、その磁気誘導はΔであるという結論に達しました。 Bは長さ Δ に正比例します私この要素、流れる電流の大きさ私、電流の方向と、対象となるフィールド点を特定の電流要素で結ぶ動径ベクトルとの間の角度αの正弦であり、この動径ベクトルの長さの二乗に反比例します。 r:

どこ K– 媒体の磁気特性と選択した単位系に応じた係数。

ICSA の絶対的に実用的な合理化された単位系で

ここで、μ 0 – 真空の透磁率または MCSA システムの磁気定数:

μ 0 = 4 × π × 10 -7 (ヘンリー/メートル);

ヘンリー (ん) – インダクタンスの単位。 1 ん = 1 オーム × 秒.

µ – 比透磁率– 透磁率の何倍かを示す無次元係数この素材の真空の透磁率より大きい。

磁気誘導の次元は、次の公式を使用して求めることができます。

ボルト秒とも呼ばれます ウェーバー (wb):

実際には、磁気誘導のより小さな単位があります - ガウス (GS):

ビオ・サバールの法則により、無限に長い直線導体の磁気誘導を計算できます。

どこあ– 導体から磁気誘導が測定される点までの距離。

磁場の強さ

磁気誘導と透磁率の積 μ × μ 0 の比は次のように呼ばれます。 磁場の強さそして文字によって指定されます H:

B = H × µ × µ 0 .

最後の方程式は、誘導と磁場の強さという 2 つの磁気量を結び付けます。

次元を調べてみよう H:

場合によっては、磁場の強さの別の測定単位が使用されることもあります。 エルステッド (えーっと):

1 えーっと = 79,6 あ/メートル ≈ 80 あ/メートル ≈ 0,8 あ/cm .

磁場の強さ H、磁気誘導のような B、はベクトル量です。

磁気誘導ベクトルの方向と一致する各点の接線をといいます。 磁気誘導線または 磁気誘導線.

磁束

磁気誘導と磁場の方向に垂直な面積（磁気誘導ベクトル）の積は、と呼ばれます。 磁気誘導ベクトルの磁束あるいはただ磁束文字 F で指定されます。

F = B × S .

磁束寸法:

つまり、磁束はボルト秒またはウェーバーで測定されます。

磁束の小さい単位は マクスウェル (mks):

1 wb = 108 mks.
1mks = 1 GS×1 cm 2.

ビデオ 1. アンペールの仮説

ビデオ 2. 磁気と電磁気

ワイヤの近くの磁場を決定することによって、アンペールの法則を使用する方法を示すことができます。質問してみましょう: 円筒形断面の長くて真っ直ぐなワイヤーの外側の場は何ですか? おそらくそれほど明白ではないかもしれませんが、それでも正しい仮定を 1 つ立てます。それは、磁力線がワイヤーの周りを円を描くように周回しているということです。この仮定を立てると、アンペールの法則 [式 (13.16)] によって場の大きさがわかります。問題の対称性により、磁場はワイヤと同心の円のすべての点で同じ大きさになります (図 13.7)。そうすれば、の線形積分を簡単に行うことができます。これは単純に円周を掛けた値に等しくなります。円の半径がに等しい場合、

ループを流れる合計電流は単にワイヤ内の電流であるため、

. (13.17)

磁場の強さはワイヤ軸からの距離に反比例して減少します。必要に応じて、式 (13.17) を次のように書くことができます。ベクトル形式。との両方が垂直に向いていることを思い出してください。

(13.18)

図13.7。電流が流れる長いワイヤの外側の磁場。

図13.8。長いソレノイドの磁界。

乗数は頻繁に現れるため、強調表示しました。電流の単位であるアンペアを決定するために (13.17) の形式の方程式が使用されるため、これは (SI 単位で) 正確に等しいことを覚えておく価値があります。離れた場所では、電流によって次の磁場が生成されます。 .

電流は磁場を生成するため、電流が通過する隣接するワイヤに磁場がある程度の力で作用します。 chで。図 1 では、電流が流れる 2 本のワイヤ間の力を示す簡単な実験について説明しました。ワイヤが平行の場合、各ワイヤは他のワイヤのフィールドに対して垂直になります。そうなると、ワイヤーは互いに反発したり、引き付けたりします。電流が一方向に流れる場合、ワイヤは引き付けられ、電流が反対方向に流れる場合、ワイヤは反発します。

別の例を見てみましょう。場の性質に関する情報も追加すると、アンペールの法則を使用して分析することもできます。きつい螺旋状に巻かれた長いワイヤーがあるとします。その断面を図に示します。 13.8。このような螺旋をソレノイドと呼びます。ソレノイドの長さが直径に比べて非常に大きい場合、ソレノイドの外側の磁場は内側の磁場に比べて非常に小さいことが実験的に観察されています。この事実とアンペールの法則のみを使用すると、内部の場の大きさを知ることができます。

磁場は内部に留まる（発散がゼロである）ため、図に示すように、その線は軸に平行に延びる必要があります。 13.8。この場合、図の長方形の「曲線」にアンペールの法則を使用できます。この曲線は、磁場が存在するソレノイド内部の距離を進み、磁場に対して直角に進み、磁場が無視できる外側の領域を通って戻ります。この曲線に沿ったの線積分は正確にであり、これは内部の総電流の倍に等しくなければなりません。 on (ここで、はソレノイドがオンになる回数、長さ)。我々は持っています

または、ソレノイドの単位長さあたりの回転数 - を入力すると (つまり )、次の結果が得られます。

図13.9。ソレノイドの外側の磁界。

ラインがソレノイドの端に到達すると、ラインはどうなりますか? どうやら、それらはどういうわけか分岐して、反対側の端からソレノイドに戻ってくるようです(図13.9)。まったく同じ磁場が磁気ロッドの外側で観察されます。さて、磁石とは何でしょうか？私たちの方程式は、磁場が電流の存在によって生じることを示しています。そして、普通の鉄の棒（電池や発電機ではない）も磁場を発生させることを私たちは知っています。 (13.12) または (13.13) の右側には、「磁化された鉄の密度」または同様の量を表す他の項があると予想されるかもしれません。しかしそんなメンバーはいない。私たちの理論によれば、鉄の磁気効果は、部材によってすでに考慮されている一部の内部電流から発生します。

深い視点から見ると、物質は非常に複雑です。誘電体を理解しようとしたときに、すでにこのことを見てきました。プレゼンテーションを中断しないように、内部メカニズムの詳細な説明は延期します。磁性材料アイロンの種類。今のところ、磁気は電流によって発生し、永久磁石には定数が存在することを受け入れなければなりません。内部電流。鉄の場合、これらの電流は電子が自身の軸の周りを回転することによって生成されます。各電子は、微小な循環電流に対応するスピンを持っています。もちろん、1 個の電子は大きな磁場を生成しませんが、通常の物質には何十億もの電子が含まれています。通常、それらは全体的な効果が消えるように何らかの方法で回転します。驚くべきことは、鉄のようないくつかの物質では、ほとんど電子は一方向に向いた軸の周りを回転します。鉄では、各原子からの 2 つの電子がこの共同運動に参加します。磁石には同じ方向に回転する多数の電子が含まれており、後で説明するように、それらの複合効果は磁石の表面を循環する電流に相当します。 (これは、誘電体で見られるものと非常によく似ています。均一に分極した誘電体は、その表面の電荷の分布と同等です。) したがって、棒磁石がソレノイドと同等であることは偶然ではありません。

磁場誘導の大きさはそれが形成される環境に依存しますか? この質問に答えるために、次の実験を行ってみましょう。まず、空気中の電流によって磁場が導体に作用する力（図 117 を参照）を決定しましょう（原則として、これは真空中で行う必要があります）、次にこの導体にかかる磁場の力を決定します。例えば、酸化鉄粉末を含む水中（図中、容器は点線で示されている）。酸化鉄媒体では、電流が流れる導体に磁場が作用します。より大きな力。この場合、磁場誘導の大きさはより大きくなります。銀や銅など、真空中よりも濃度が低い物質があります。磁場誘導の大きさは、それが形成される環境によって異なります。

特定の媒体内での磁場誘導が真空での磁場誘導よりも何倍大きいか小さいかを示す量を、 媒体の透磁率。媒体の磁場の誘導を B、真空を B 0 とすると、媒体の透磁率は

媒体の透磁率μは無次元量です。物質によって異なります。したがって、軟鋼の場合は - 2180, 空気 - 1,00000036, 銅 - 0,999991 。これは、異なる物質が磁場中で異なる磁化を示すという事実によって説明されます。

電流が流れる直線導体の磁界誘導を決定するものを調べてみましょう。ワイヤーターンの直線セクション A (図 122) の近くに、磁場誘導のインジケーター C を配置します。電流を流してみましょう。 A部の磁界が指針枠に作用して回転し、針がゼロ位置からずれます。レオスタットを使用してフレーム内の電流の強さを変更すると、導体内の電流が何倍増加するかによって、指示針のたわみが同じ量だけ増加することがわかります。 V~I.

電流を一定に保ちながら、導体とフレーム間の距離を増やします。インジケーターの読み取り値によると、磁場誘導は導体から調査対象の磁場点までの距離に反比例することがわかります。 V~I/R。磁場誘導の大きさは、媒体の磁気特性、つまり透磁率に依存します。透磁率が大きいほど、磁場の誘導も大きくなります。 ば〜μ.

理論的に、そしてより正確な実験を通じて、フランスの物理学者ビオ、サヴァール、ラプラスは、透磁率μの均質媒体中の小さな断面の直線ワイヤからの距離 R における磁場誘導の大きさは、次の値に等しいことを確立しました。

ここで、μ 0 は磁気定数です。 SI システムでその数値と名前を調べてみましょう。磁場誘導は同時に次のものに等しいので、次に、これら 2 つの式を等価すると、次のようになります。

したがって、磁気定数アンペアの定義から、次のような長さの平行導体のセグメントが存在することがわかります。 l = 1 メートル遠くにいる間 R＝1mお互いから、力で相互作用する F = 2*10 -7 n、電流が流れると I = 1a。これに基づいて、μ 0 を計算します (μ = 1 とします)。

ここで、電流によるコイル内の磁場の誘導を決定するものを見てみましょう。電気回路を組み立ててみましょう(図123)。磁場誘導インジケーターフレームをコイル内に配置することで回路を閉じます。電流の強さを 2 倍、3 倍、4 倍に増やすと、コイル内の磁場の誘導もそれに応じて同じ量だけ増加することがわかります。 V~I.

コイル内の磁場誘導を決定したら、単位長さあたりの巻き数を増やします。これを行うには、2 つの同一のコイルを直列に接続し、一方を他方に挿入します。レオスタットを使用して、現在の強度を前の値に設定します。コイルの長さ l が同じ場合、コイルの巻き数 n は 2 倍になり、その結果、コイルの単位長さあたりの巻き数も 2 倍になります。

電流が流れる真っ直ぐな導体に磁針を近づけると、磁針は導体の軸と針の回転中心を通る平面に対して垂直になる傾向があります（図67）。これは、針が磁力と呼ばれる特別な力を受けていることを示しています。つまり、導体に電流を流すと導体の周囲に磁界が発生します。磁場は次のように考えることができます。特別な状態通電導体の周囲の空間。

厚い導体をカードに通し、そこに電流を流すと、ボール紙上に注がれた鋼鉄のやすりが導体の周りに同心円状に配置されます。この場合、これはいわゆる磁力線を表します（図68）。。段ボールを導体の上または下に移動することはできますが、鋼鉄のやすりの位置は変わりません。その結果、導体の全長に沿って磁場が発生します。

ボール紙の上に小さな磁気矢印を置き、導体に流れる電流の方向を変えると、磁気矢印が回転することがわかります (図 69)。これは、方向が磁力線導体内の電流の方向の変化に応じて変化します。

電流が流れる導体の周囲の磁場には次のような特徴があります。直線状の導体の磁力線は同心円の形状をしています。導体に近づくほど、磁力線の密度が高くなり、磁気誘導が大きくなります。磁気誘導（磁界の強さ）は導体を流れる電流の大きさに依存します。磁力線の方向は、導体を流れる電流の方向によって決まります。

断面図に示した導体に流れる電流の方向を示すために記号が採用されており、今後はこの記号を使用します。頭の中で電流の方向に導体に矢印を置くと（図70）、電流が私たちから離れる方向に向かう導体には、矢の羽の尾（十字）が見えます。流れがこちらに向いている場合は、矢印の先端（点）が見えます。

電流が流れる導体の周囲の磁力線の方向は、「ギムレットの法則」を使用して決定できます。右ネジのギムレット（コルク抜き）が電流の方向に進むと、ハンドルの回転方向は導体の周りの磁力線の方向と一致します（図71）。

米。 71. 「ギムレットの法則」を使用した、通電導体の周囲の磁力線の方向の決定

通電導体の磁場に導入された磁針は磁力線に沿って配置されます。したがって、その位置を決定するには、「ギムレットルール」を使用することもできます (図 72)。

米。 72. 「ギムレット規則」に従った、電流によって導体に導かれた磁針の偏向方向の決定

磁場は電流の最も重要な現象の 1 つであり、電流から独立して個別に取得することはできません。

永久磁石では、磁石の原子や分子を構成する電子の動きによっても磁場が発生します。

各点における磁場の強度は、通常文字 B で示される磁気誘導の大きさによって決まります。磁気誘導はベクトル量です。つまり、特定の値だけでなく、次のような特徴もあります。磁場の各点における特定の方向。磁気誘導ベクトルの方向は、磁場の特定の点における磁力線の接線と一致します (図 73)。

フランスの科学者ビオとサバールは、実験データを一般化した結果、電流が流れる無限に長い直線導体から距離 r の位置での磁気誘導 B (磁界の強さ) は次の式で決定されることを確立しました。

ここで、r は検討中の視野点を通って描かれた円の半径です。円の中心は導体の軸上にあります (2πr は円周です)。

I は導体を流れる電流の量です。

特徴的なμ a の値磁気特性媒体の絶対透磁率と呼ばれます。

空の場合、絶対透磁率は最小値を持ち、通常はμ 0 で表され、空の絶対透磁率と呼ばれます。

1 H = 1 オーム・秒

比μ a / μ 0 は、特定の媒体の絶対透磁率が空の絶対透磁率より何倍大きいかを示し、比透磁率と呼ばれ、文字μで表されます。

国際単位系 (SI) では、磁気誘導の測定単位 B - テスラまたはウェーバー/平方メートル (tl、wb/m2) が使用されます。

工学の実践では、磁気誘導は通常、ガウス (gs) で測定されます: 1 t = 10 4 gs。

磁場のすべての点で磁気誘導ベクトルの大きさが等しく、互いに平行である場合、そのような磁場は均一と呼ばれます。

磁気誘導 B と磁場の方向 (磁気誘導ベクトル) に垂直な面積 S の積は、磁気誘導ベクトルの磁束、または単に磁束と呼ばれ、文字 Φ で表されます (図 74)。

国際システムでは、磁束の測定単位としてウェーバー (wb) が使用されます。

工学計算では、磁束はマックスウェル (μs) 単位で測定されます。

1 vb = 10 8 μs。

磁場を計算するときは、磁場強度 (H と表記) と呼ばれる量も使用されます。磁気誘導 B と磁界の強さ H は次の関係があります。

磁界の強さの測定単位は、N - アンペア/メートル (a/m) です。

均質媒体内の磁場の強さは磁気誘導と同様に、電流の大きさ、電流が通過する導体の数と形状に依存します。ただし、磁気誘導とは異なり、磁場の強さは媒体の磁気特性の影響を考慮しません。

皆さん、こんにちは。前回の記事では、磁場について説明し、そのパラメーターについて少し詳しく説明しました。この記事では引き続き磁場の話題を取り上げ、磁気誘導などのパラメータに焦点を当てます。話を簡単にするために、真空中の磁場について話します。物質が異なれば磁気特性も異なるため、その特性を考慮する必要があるからです。

ビオ・サバール・ラプラスの法則

電流によって生成される磁場を研究した結果、研究者は次の結論に達しました。

電流によって生じる磁気誘導は電流の強さに比例します。
磁気誘導は、電流が流れる導体の形状とサイズに依存します。
磁界内の任意の点での磁気誘導は、通電導体に対するこの点の位置に依存します。

このような結論に達したフランスの科学者ビオとサバールは、磁気誘導の基本法則を一般化して導き出すために偉大な数学者 P. ラプラスに頼りました。彼は、通電導体によって生成される磁場の任意の点での誘導は、通電導体の基本セクションによって生成される基本磁場の磁気誘導の合計として表すことができると仮説を立てました。この仮説は磁気誘導の法則となり、 ビオ・サバール・ラプラスの法則。この法則を考えるために、電流が流れる導体とそれが生み出す磁気誘導を図にしてみます。

導体の基本セクションによって生成される磁気誘導 dB dl。

すると磁気誘導 dB導体の一部によって生成される基本的な磁場 ダウンロード、電流付き私任意の時点で R次の式で決まります

ここで、I は導体を流れる電流、

r は導体要素から磁界点まで引かれた半径ベクトルです。

dl は誘導 dB を生み出す最小の導体要素です。

k – SI 単位の比例係数 (基準系に応じて) k = μ 0 /(4π)

なぜならがベクトル積の場合、初等磁気誘導の最終式は次のようになります。

したがって、この式により、電流が流れる導体によって生成される磁場の磁気誘導を知ることができます。フリーフォーム式の右辺を統合してサイズを計算します。

ここで、記号 l は導体の全長に沿って積分が発生することを示します。

直線導体の磁気誘導

ご存知のとおり、最も単純な磁場は電流が流れる真っ直ぐな導体を作成します。前回の記事でもお話しましたが、電力線特定の磁場の中心は、導体の周りに位置する同心円です。

磁気誘導を測定するにはで一点の直線ワイヤー Rいくつかの表記法を紹介しましょう。という点から R遠くにあります bワイヤからの距離、次にワイヤ上の任意の点からその点までの距離 Rは r = b/sinα として定義されます。次に導体の最短の長さは ダウンロード次の式から計算できます

その結果、無限長の直線ワイヤに関するビオ・サバール・ラプラスの法則は次の形式になります。

ここで、I はワイヤを流れる電流、

b は、ワイヤの中心から磁気誘導が計算される点までの距離です。

ここで、結果として得られた式を単純に統合します。 dα 0からπまでの範囲。

したがって、無限長の直線ワイヤの磁気誘導の最終的な式は次のようになります。

I – ワイヤを流れる電流、

b は、導体の中心から誘導が測定される点までの距離です。

リングの磁気誘導

直線線の誘導は値が小さく、導体から離れるに従って減少するため、実際の機器ではほとんど使用されません。最も広く使用されている磁場は、フレームに巻かれたワイヤーによって生成される磁場です。したがって、このような磁場は円形電流の磁場と呼ばれます。このような最も単純な磁場は、半径 R の円の形状をした導体を流れる電流によってもたらされます。

この場合、実際に重要となるのは 2 つのケースです。円の中心の磁場と、円の軸上にある点 P の磁場です。最初のケースを考えてみましょう。

この場合、各電流要素 dl は、等高面に垂直な円の中心に基本磁気誘導 dB を生成し、ビオ・サバール・ラプラスの法則は次の形式になります。

残っているのは、結果の式を円の全長にわたって統合することだけです

ここで、μ 0 は磁気定数、μ 0 = 4π 10 -7 H/m、

I – 導体の電流強度、

R は、導体が巻き込まれる円の半径です。

磁気誘導を計算する点が直線上にある場合の 2 番目のケースを考えてみましょう。 ×、これは円流によって制限される平面に垂直です。

この場合、点での誘導 R初等帰納法の合計になります dBX、これは軸への投影を表します。 ×初等誘導 dB

ビオ・サバール・ラプラスの法則を適用して、磁気誘導の値を計算します。

次に、この式を円の全長にわたって積分してみましょう

ここで、μ 0 は磁気定数、μ 0 = 4π 10 -7 H/m、

I – 導体の電流強度、

R は導体が巻き込まれる円の半径です。

x は、磁気誘導が計算される点から円の中心までの距離です。

x = 0 の式からわかるように、結果として得られる式は、周回電流の中心での磁気誘導の式に変換されます。

磁気誘導ベクトルの循環

単純な磁場の磁気誘導を計算するには、ビオ・サバール・ラプラスの法則で十分です。ただし、より複雑な場合は、磁場、たとえばソレノイドやトロイドの磁場、計算量と式の煩雑さは大幅に増加します。計算を簡略化するために、磁気誘導ベクトルの循環の概念が導入されます。

ある回路を想像してみましょう私、電流に対して垂直です私。どこでも Rこの回路の磁気誘導でこの輪郭の接線方向に向けられます。次にベクトルの積 ダウンロードそしてでは次の式で表されます

角度からして dφ十分に小さい場合、ベクトル dlB 弧長として定義

したがって、特定の点における直線導体の磁気誘導を知ることで、磁気誘導ベクトルの循環の式を導き出すことができます。

次に、輪郭の全長にわたって結果の式を統合する作業が残ります。

私たちの場合、磁気誘導ベクトルは 1 つの電流の周りを循環しますが、複数の電流の場合、磁気誘導の循環の式は次の合計電流の法則に変わります。

閉ループ内の磁気誘導ベクトルの循環は比例します。代数和この回路がカバーする電流。

ソレノイドとトロイドの磁界

全電流と磁気誘導ベクトルの循環の法則を使用すると、ソレノイドやトロイドのような複雑な磁場の磁気誘導を決定するのは非常に簡単です。

ソレノイドは、円筒形のフレームに導体を何回も巻いて回転させた円筒形のコイルです。ソレノイドの磁場は、実際には、各円形電流の平面に垂直な共通の軸を持つ円形電流の複数の磁場で構成されています。

磁気誘導ベクトルの循環を利用して、長方形の輪郭に沿った循環を想像してみましょう 1-2-3-4 。この場合、特定の回路の磁気誘導ベクトルの循環は次の形式になります。

地域なので 2-3 そして 4-1 磁気誘導ベクトルが回路に対して垂直であれば、循環はゼロになります。サイト上で 3-4 、ソレノイドから大幅に削除されている場合は、これも無視できます。このとき、全電流の法則を考慮すると、ソレノイド内の磁気誘導は十分です。長い丈のように見えるでしょう

ここで、n は単位長さあたりのソレノイド導体の巻き数です。

I – ソレノイドを流れる電流。

トロイドはリングフレームに導体を巻き付けることによって形成されます。この設計は、中心が円上に位置する多数の同一の循環流のシステムと等価です。

例として、半径のトロイドを考えてみましょう。 R、その上に巻かれています Nワイヤーの巻き数。ワイヤーの各回転の周囲に半径の等高線を描きます。 r、この輪郭の中心はトロイドの中心と一致します。磁気誘導ベクトルがあるので、 Bが輪郭の各点で輪郭の接線方向に向けられている場合、磁気誘導ベクトルの循環は次の形式になります。