平均的な運動エネルギー。温度は分子の平均運動エネルギーの尺度です

30.09.2019

記事の内容

ガス– 物質の凝集状態の 1 つで、その構成粒子 (原子、分子) が互いにかなりの距離を置いて配置され、自由に動きます。分子が近い距離にあり、大きな引力と反発力によって互いに結合している液体や固体とは異なり、気体中の分子の相互作用は、それらが接近（衝突）する短い瞬間にのみ現れます。この場合、衝突する粒子の移動速度の大きさと方向が急激に変化します。

「ガス」という名前はギリシャ語の「カオス」に由来し、17 世紀初頭にヴァンヘルモントによって導入されました。これは、完全な無秩序と混沌を特徴とするガス中の粒子の動きの本質をよく反映しています。たとえば液体とは異なり、気体は自由表面を形成せず、利用可能な体積全体を均一に満たします。

イオン化ガスを含めると、気体状態は、宇宙 (惑星大気、恒星、星雲、星間物質など) で最も一般的な物質の状態です。

理想的なガス。

気体の性質と挙動を決定する法則は、いわゆる理想気体の場合に最も簡単に定式化されます。または比較的低密度のガス。このような気体では、分子間の平均距離は、分子間力の作用半径に比べて大きいと想定されます。この平均距離の大きさのオーダーは次のように定義できます。ここで – n単位体積あたりの粒子の数、またはガスの数値密度。気体粒子の相互作用の近似モデルを使用すると、分子は直径のある固体の弾性ボールとして表されます。 dの場合、気体の理想条件は次のように書かれます。 nd 3 = 3・10 –8 cm これは、次の場合に気体が理想的であることを意味します。 n p = 1気圧、温度 T = 273K)、これらの条件下では、1立方センチメートルの気体中の分子の数は2.69・10 19 cm -3 (ロシュミット数)に等しいためです。固定ガス圧力では、ガス温度が高いほど、理想条件がより良く満たされます。これは、理想気体の状態方程式からわかるように、この場合、ガスの密度は温度に反比例するためです。

理想気体の法則はかつて実験的に発見されました。それで17世紀に戻ります。ボイル・マリオット法が制定される

(1) PV= 定数、

(2) ここから、ガスの体積の変化がわかります。 V一定温度で Tこのような圧力の変化を伴う p彼らの積は一定のままであるということ。

気体の圧力が一定のまま温度が変化する条件にある場合 (このような条件は、たとえば、可動ピストンで密閉された容器に気体を入れることによって達成できます)、ゲイ・リュサックの法則は満たされます。

それらの。 一定の圧力では、ガスの体積とその温度の比率は一定です。これらの法則は両方とも、普遍的なクラペイロン・メンデレーエフ方程式に組み合わされており、この方程式はとも呼ばれます。 理想気体の状態方程式

(3) PV= n RT.

ここで、n は気体のモル数です。 R= 8.317 J/mol・ K– 普遍的な気体定数。あらゆる物質のモルとは、グラム単位の質量が物質の原子または分子の質量に等しい量です。 M。次に、物質の分子量は、この物質の分子の質量といわゆる原子単位質量（アム）、これは、 12 C 原子 (質量数 12 の炭素同位体) の質量の 1/12 に等しい質量とみなされます ( cm。同位体)。同時に、午前1時。 = 1.66・10 -27 kg。

あらゆる物質の 1 モルには、アボガドロ数に等しい同じ数の分子が含まれています ほくろ–1. ある量の物質のモル数は、その物質の質量の比によって決まります。 メートルその分子量、つまり n= メートル/M .

関係を使用する n = N/V= n 該当なし/V、状態方程式は圧力、密度、温度を関係付ける形で表すことができます。

(4) p = nkT,

値が入力される場所

k = R/該当なし= 1.38・10 –23 J/K、これはボルツマン定数と呼ばれます。

(3) または (4) の形式の状態方程式は、気体の運動理論の方法によっても正当化でき、特にボルツマン定数により明確な物理的意味を与えることができます。 k (cm。分子動力学理論)。

アボガドロの法則は、理想気体の状態方程式から直接導き出されます。つまり、同じ圧力と温度では、同じ体積の気体には以下のものが含まれます。同じ番号分子 . この法則からは、逆のステートメントも得られます。各種ガス同じ圧力と温度で同じ数の分子を含むものは、同じ体積を占めます。特に、通常の状態気体の 1 モルは体積を占めます

この値に基づいて、ロシュミット数を簡単に決定できます。

どこに v 2 秒 – 分子の速度の 2 乗の平均値、 メートル– 分子の質量。

気体分子の平均運動エネルギー（1分子あたり）は次の式で求められます。

原子や分子の並進運動の運動エネルギーは、ランダムに動く膨大な数の粒子の平均値であり、いわゆる温度の尺度になります。気温が Tケルビン度 (K) で測定され、その関係とエク関係によって与えられます

この関係により、特にボルツマン定数により明確な物理的意味を与えることができます。

k= 1.38・10 –23 J/K。これは実際には、1 度にどれだけのジュールが含まれるかを決定する変換係数です。

(6) と (7) を使用すると、(1/3) がわかります。 メートル b v 2秒 = kT。この関係を(5)に代入すると、理想気体の状態方程式は次の形で導かれます。

p = nkT、これはクラペイロン・メンデレーエフ方程式 (3) からすでに得られています。

式 (6) と (7) から、分子の二乗平均平方根速度の値を決定できます。

この式を使用して計算すると、 T= 273K は水素分子 b として与えられます。 vと kv= 1838 m/s、窒素の場合 – 493 m/s、酸素の場合 – 461 m/s など。

速度による分子の分布。

上記の値b vと kvこれにより、さまざまなガスの分子の平均熱速度の大きさを知ることができます。もちろん、すべての分子が同じ速度で動くわけではありません。その中には、一定のシェア速度の遅い分子と、逆に、かなり速い分子が一定数含まれます。しかし、ほとんど分子には速度があり、その値は特定の温度での最も可能性の高い値に基づいてグループ化されており、式（8）で与えられる値とそれほど大きく異なりません。この速度による分子の分布は、分子同士や容器の壁との何度も衝突する際の運動量とエネルギーの交換の結果として、気体中で確立されます。この普遍的な（時間の経過とともに変化しない）分布の形式です。マクスウェルは、気体中の熱平衡状態に対応する速度による分子の計算が最初に理論的に確立されました。マクスウェル分布を使用すると、絶対速度が特定の狭い範囲の値にある分子の相対割合が決定されます。 DV.

配布の種類 DN/NDV、式 (9) で表される、2 つの場合異なる温度 (T 2 > T 1) を図 1 に示します。

マクスウェル分布を使用すると、次のように計算できます。重要な特性気体を分子の熱運動の平均二乗平均速度、最確速度として計算し、分子が容器の壁などに衝突する平均回数を計算します。たとえば、分子の平均熱速度は、実際には算術平均速度ですが、次の式で求められます。

図に示されている曲線の最大値に対応する最も可能性の高い分子速度は次のとおりです。 1、次のように定義

式 (8)、(10)、および (11) によって決定される速度の値は、大きさが近いことがわかります。同時に

(12)b v c = 0.93 b vと kv、n V= 0.82b vと kv

理想気体の内部エネルギーと熱容量。

特定の体積の気体の状態を変化させる (たとえば、加熱したり冷却したりする) には、その気体に対して機械的作業を実行するか、他の物体との接触を通じて一定量の熱を気体に伝達する必要があります。これらの変化は、熱力学の第一法則を使用して定量的に表現されます。これは、物体の機械的エネルギーと熱的エネルギーの保存という最も重要な自然法則を反映しています。無限小の準静的プロセスの第 1 法則の定式化は次のように表すことができます ( cm。熱力学)。

(13)d Q = dU+d あ

ここでd Q– 身体に伝達される熱の基本量、 dU– 内部エネルギーの変化、

d あ = PDV– 体積が変化するときに気体によって実行される基本仕事 (この仕事は、符号が反対で、気体に対する外力によって実行される基本仕事に等しい)。指定 dU変数の合計微分に相当します U。これは、ガスのある状態 1 から状態 2 への遷移中の内部エネルギーの増加は積分として表すことができることを意味します。

指定 d Qそしてd あという意味です一般的な場合それらの積分は、ガスの最終状態と初期状態の対応する値の差として表すことができないため、プロセス全体にわたる積分 (13) は次の関係につながります。

Q = U 2 – U 1 + あ

ガスの熱容量の概念は、温度を 1 ケルビン上昇させるためにガスに与えなければならない熱量として導入されます。それでは定義上

以下では、C はガス 1 モルあたりの熱容量、またはモル熱容量を指します。内部エネルギー U 1モルのガスについても決定されます。気体を一定の体積で加熱すると（ 等重性プロセス)、つまり気体によって行われる仕事がゼロになると、

一定の圧力で気体の状態が変化すると ( 等圧のプロセス）、その後（13）に従って

理想気体の状態方程式 (3) を次のように使用します。 v= 1 を与える

したがって、一定圧力および一定体積における理想気体のモル熱容量は、次の関係によって関係付けられます。

(16) CP = 履歴書 + R

一般に、気体の内部エネルギーは、分子の並進運動と回転運動の運動エネルギー、分子内の原子の内部（振動）運動のエネルギー、分子間の相互作用の位置エネルギーから構成されます。理想気体の場合、総エネルギーに対する最後の項の寄与は無視できます。

古典的な統計力学では、分子の自由度にわたる運動エネルギーの一様分布に関するいわゆる定理が証明されており、これによれば、熱平衡状態にある分子の自由度ごとに、平均して(1/2)に等しいエネルギー kT.

単原子分子からなる気体 (不活性気体など) の場合、原子あたりの平均運動エネルギーは原子の並進運動 (3 自由度) にのみ対応するため、関係式 (7) によって決まります。この場合

単原子分子の理想気体の場合、内部エネルギーは温度のみに依存し、体積には依存しないことが重要です。

線状の 2 原子分子の場合、自由度は 5 です (分子内でこれらの原子は剛結合で接続されているため、2 つの独立した原子からなる系よりも 1 自由度少なくなります)。相互に垂直な 2 つの軸に対する分子の回転運動。同時に

分子内の原子も振動する場合、古典的な理論によれば、振動運動の存在は分子の平均エネルギーに次のように寄与します。 kT（による kT/2、動力学的および位置エネルギーためらい。次に、原子から形成される分子の場合、

どこ私 = n投稿+ n回転+2 nカウント – 完全な数字分子の自由度。同時に n post = 3. 直鎖状分子の場合 n回転 = 2、 nカウント = 3 N– 5. 他のすべての分子の場合 n回転 = 3、 nカウント = 3 N – 6.

一般に、古典理論は、いくつかの狭い温度範囲における気体の熱現象を正確に記述しますが、実験で観察される全体としての熱容量の温度依存性は、古典理論の予測とは大きく異なる挙動を示します。理論と実験の間のこの矛盾は、分子の回転レベルと振動レベルの離散性の考えに基づいた熱容量の量子理論の出現によってのみ理解されました。低温では、分子の並進運動のみが観察されます。温度が上昇するにつれて、回転運動に関与する分子の数が増加します。平均的な熱エネルギーであれば、 kT最初の回転準位のエネルギーを大幅に超えているため、分子内ではすでに多くの回転準位が励起されています。この場合、レベルの離散性は重要ではなくなり、熱容量はそのレベルに等しくなります。古典的な意味。同様の状況が、振動自由度の励起でも発生します。量子論は、熱容量の温度依存性の性質、分子のさまざまな自由度が徐々に「ゲーム」に関与することを特徴とするその連続的な性質を完全に説明します。

気体における等温プロセスおよび断熱プロセス。一定の体積または一定の圧力で発生するガスパラメータの変化プロセスに加えて、等温( T= const、ガスの内部エネルギーは変化しない）および断熱（ガスへの熱の除去または供給なし）プロセス。最初のケースでは、ガスに供給された熱はすべて機械的仕事に費やされ、1 モルのガスの圧力と体積の変化は次の条件を満たします。 PV = P.T.= 定数で p-V平面上の座標に対応する依存関係が等温線のファミリーを形成します。

断熱プロセスの場合 (d Q= 0) (13) と (14) から次のようになります。

CV dT + PDV = 0

理想気体の状態方程式は次のようになります。

dT = R –1 (PDV + VDP).

(16) を使用すると、断熱過程の方程式を微分形式で表すことができます。

(17)g ビデオ + VDP= 0、ここで g = Ｓｐ/CV– 断熱定数と呼ばれる、一定圧力および一定体積における熱容量の比。 g = const における微分関係 (17) は断熱方程式に対応します。 PV g = 定数

(18) テレビ g – 1 = 定数

g > 1 であるため、(18) から、断熱圧縮中にガスは加熱され、膨張中には冷却されることがわかります。この現象は、例えば、断熱圧縮により可燃性混合気が点火されるディーゼルエンジンに応用されています。

気体中の音速。

流体ガス力学から、連続媒体中の音速は次の関係によって決定されることが知られています。

元の理論 (ニュートン) では、圧力と密度は通常の状態方程式によって関係付けられると考えられていました。 p/r = 定数。これは、ガスの凝縮と希薄の間の温度差が次のとおりであるという仮定に対応します。音波即座に平準化されます。音の伝播は等温プロセスです。この場合、音速に関するニュートンの公式は次の形式になります。

しかし、この式は実験と矛盾します。ラプラスは、音波における密度変動とそれに伴う温度変動が非常に急速に発生するため、そのようなプロセスでは熱伝達が重要ではなく、温度の均一化が起こらないことを最初に理解しました。これは、等温方程式の代わりに断熱方程式を使用する必要があることを意味します。この場合、音速の式は次の形式になります。

気体中の音速は、分子の平均熱速度または二乗平均平方根速度と同じオーダーです。音波の乱れは熱速度で移動する分子によって伝達されるため、これは当然のことです。たとえば窒素分子の場合、g = 1.4、音速は T= 273K は 337 m/s に相当します。窒素分子の平均熱速度 b v同じ条件下での s は 458 m/s に等しくなります。

本物のガス。

圧力が上昇し、温度が低下すると、気体の状態は理想からどんどん逸脱し始めます。実験では、たとえば、ある温度での窒素 N 2 の場合の結果が示されました。 T= 273K と圧力 p=100 atm の場合、状態方程式 (3) を使用すると、ガス体積を決定する際の誤差は 7% に達する可能性があります。これは、そのような圧力では、気体分子は平均してそのサイズのわずか 2 倍の距離だけ互いに離れており、分子の固有体積は気体の体積のわずか 20 分の 1 しかないという事実によるものです。。圧力がさらに上昇すると、分子間相互作用の力と分子の固有体積の両方がガスの挙動に及ぼす影響を考慮することがますます重要になります。

分子の固有体積 (定数) の両方が考慮されます。 b)、分子間の引力の影響 (定数ある）。この方程式から、特に実験的に観察された臨界温度と臨界状態の存在が導き出されます。重大な状態は値 T によって特徴付けられます。 kとそれに対応する値 PKそして Vk。臨界温度 T で k物質の異なる状態間の区別はなくなります。この温度を超えると、液体から気体へ、またはその逆に気体から液体への転移が連続的に起こります。

気体中の輸送プロセス。

ガス内でパラメータの不均一性が生じた場合（たとえば、ガス温度の違いやガス混合物成分の濃度の違いなど）異なる部分容器）の場合、気体の平衡状態からの逸脱が発生し、エネルギー移動（ 熱伝導率) または混合成分の質量 ( 拡散) 容器のある部分から別の部分へ。ガスの異なる層の移動速度に差がある場合 (たとえば、ガスがパイプ内を流れる場合)、横方向の運動量伝達が発生します ( 粘度）。これらすべての現象は一つのものによって結合されています通称 転送プロセス。それらを説明するときは、気体中の分子の衝突の性質を考慮することが特に重要です。対応する伝達係数 (運動係数) の大きさのオーダーと、それらの主要パラメータへの依存性の性質は、基本的な式によって与えられます。運動理論硬質弾性ボールの形をした分子モデルと分子の平均自由行程の概念に基づいた気体。気体中のエネルギーを伝達するには、

どこ q –エネルギー束密度（熱流束）、 kv私と一緒に、 k = 2,5(R/M)h、

r D= 1.2時間

気体中の分子の相互作用のより現実的なモデルでは、伝達係数の温度依存性の性質に変化が導入され、理論とこれらの係数の実験的測定結果との間のより良い一致を保証することが可能になります。

ウラジミール・ジダノフ

これは、このシステムに属するさまざまな点の移動速度によって決定されるエネルギーを表します。この場合、並進運動と回転運動を特徴付けるエネルギーを区別する必要があります。さらに、平均運動エネルギーは、システム全体の総エネルギーとその静止エネルギーの間の平均差です。つまり、その値は本質的に次のとおりです。平均的なサイズ位置エネルギー。

その物理値は、式 3 / 2 kT によって決定されます。これは、T - 温度、k - ボルツマン定数を示します。この値は、含まれるエネルギーの一種の比較基準（基準）として機能します。さまざまな種類熱的な動き。たとえば、並進運動を研究する場合の気体分子の平均運動エネルギーは、500℃の気体温度で 17 (-10) nJ に等しくなります。一般に、並進運動中に最大のエネルギーを持つのは電子ですが、中性原子のエネルギーはより大きくなります。そしてイオンははるかに少ないです。

この値は、特定の温度における溶液、気体、液体を考慮すると、次のようになります。定数値。この記述はコロイド溶液にも当てはまります。

固体の場合は状況が多少異なります。これらの物質では、粒子の平均運動エネルギーは分子引力に打ち勝つには小さすぎるため、粒子は特定の点の周りでしか移動できず、条件付きで粒子の特定の平衡位置が長期間にわたって固定されます。この特性により、固体の形状と体積が非常に安定します。

並進運動と理想気体の条件を考慮すると、ここで平均運動エネルギーは分子量に依存する量ではないため、絶対温度に直接比例する値として定義されます。

私たちは、これらの判断が物質のあらゆる種類の集合状態に対して有効であることを示すことを目的として、これらすべての判断を提示しました。いずれの判断においても、温度が主な特性として機能し、要素の熱運動のダイナミクスと強度を反映しています。そして、これが分子動力学理論の本質であり、熱平衡の概念の内容です。

知られているように、2 つの物体が相互作用すると、それらの間で熱交換プロセスが発生します。物体が閉鎖系である場合、つまりどの物体とも相互作用しない場合、その熱交換プロセスは、この物体の温度と温度を均一にするのに必要な限り継続します。環境。この状態を熱力学的平衡といいます。この結論は実験結果によって繰り返し確認されています。平均運動エネルギーを求めるには、温度特性を参照する必要があります。与えられた体そしてその熱伝達特性。

物体が熱力学的平衡状態に入っても、物体内のマイクロプロセスは終了しないことを考慮することも重要です。この状態では、分子が体内を移動し、速度が変化し、衝撃や衝突が起こります。したがって、いくつかの記述のうち 1 つだけが真実です - 体積、圧力 (もし私たちが話しているのはガスについて）、変化する可能性がありますが、温度は一定に保たれます。これは、隔離されたシステムにおける熱運動の平均運動エネルギーは温度指標によってのみ決定されるという主張を再度裏付けます。

このパターンは、1787 年に J. Charles による実験中に確立されました。彼は実験を行っているときに、物体（気体）を同じ量だけ加熱すると、その圧力が正比例の法則に従って変化することに気づきました。この観察により、多くの便利な機器や物、特にガス温度計を作成することが可能になりました。

気体の分子動力学理論 (MKT) の基本方程式の式を示します。

(ここで、n = N V は気体中の粒子の濃度、N は粒子の数、V は気体の体積、〈 E 〉は気体分子の並進運動の平均運動エネルギー、υ k v は根平均です二乗速度、m 0 は分子の質量です）圧力は、個々の分子（または別の表現）の平均運動エネルギー、粒子の質量、およびその速度などのマイクロパラメータとともに非常に簡単に測定されるマクロパラメータに関係します。しかし、圧力だけを求めても、粒子の運動エネルギーを濃度から切り離して確立することは不可能です。したがって、マイクロパラメータの全範囲を見つけるには、ガスを構成する粒子の運動エネルギーに関連する他の物理量を知る必要があります。この値は熱力学的温度とみなすことができます。

ガス温度

ガス温度を決定するには覚えておく必要があります大切な財産これは、平衡状態下では、ガス混合物中の分子の平均運動エネルギーは、この混合物の異なる成分について同じであることを報告しています。この特性から、異なる容器内の 2 つのガスが熱平衡にある場合、これらのガスの分子の平均運動エネルギーは同じであることがわかります。これが今回使用するプロパティです。さらに、熱平衡状態にある任意のガス (数は無限) について、次の式が有効であることが実験によって証明されています。

上記を考慮して、(1) と (2) を使用すると、次のようになります。

式 (3) から、温度を表すために使用した値 θ は J で計算され、運動エネルギーも測定されることがわかります。で実験室での仕事測定システムの温度はケルビン単位で計算されます。そこで、この矛盾を解消する係数を導入します。これは k で表され、JK 単位で測定され、1.38 10 - 23 に等しくなります。この係数はボルツマン定数と呼ばれます。したがって：

定義 1

θ = k T (4) 、ここで T は 熱力学温度 (ケルビン).

熱力学温度と気体分子の熱運動の平均運動エネルギーとの関係は、次の式で表されます。

E = 3 2 k T (5) 。

式 (5) から、分子の熱運動の平均運動エネルギーがガス温度に正比例することは明らかです。温度は絶対値. 物理的な意味温度は、一方では1分子あたりの平均運動エネルギーによって決定されるということです。一方、温度はシステム全体の特性です。したがって、式 (5) は、マクロ世界のパラメータとミクロ世界のパラメータの間の関係を示しています。

定義 2

知られているのは、温度分子の平均運動エネルギーの尺度です。

システムの温度を設定して、分子のエネルギーを計算できます。

熱力学的平衡の条件下では、システムのすべてのコンポーネントは同じ温度によって特徴付けられます。

定義 3

分子の平均運動エネルギーが 0 に等しく、理想気体の圧力が 0 に等しい温度をといいます。 絶対零度温度。絶対温度がマイナスになることはありません。

例1

温度が T = 290 K の場合、酸素分子の並進運動の平均運動エネルギーを求める必要があります。また、空気中に浮遊する直径 d = 10 - 7 m の水滴の二乗平均平方根速度も求めます。

解決

エネルギーと温度を結び付ける式を使用して、酸素分子の運動の平均運動エネルギーを求めてみましょう。

E = 3 2 k T (1 . 1) 。

すべての量は測定システムで指定されているため、計算を実行してみましょう。

E = 3 2 1、38 10 - 23 10 - 7 = 6 10 - 21 J.

タスクの 2 番目の部分に進みましょう。空気中に浮遊する液滴がボールであると仮定します（図） 1 ）。これは、液滴の質量が次のように計算できることを意味します。
m = ρ · V = ρ · π d 3 6 。

図1

水滴の質量を求めてみましょう。によると参考資料、通常の条件下での水の密度は ρ = 1000 kg m3 であり、次のようになります。

m = 1000・3、14・6・10 - 7 3 = 5、2・10 - 19 (kg)。

液滴の質量が小さすぎるため、液滴自体は気体分子に相当し、液滴の二乗平均平方根速度の公式を計算に使用できます。

E = m υ k υ 2 2 (1 . 2) 、

ここで、< E > はすでに確立されており、(1.1) から、エネルギーは気体の種類には依存せず、温度のみに依存することが明らかです。これは、結果として生じるエネルギー量を適用できることを意味します。 (1.2) から速度を求めてみましょう。

υ k υ = 2 E m = 6 2 E π ρ d 3 = 3 2 k T π ρ d 3 (1 . 3) 。

計算してみましょう:

υ k υ = 2 6 10 - 21 5、2 10 - 19 = 0、15 ミリ秒

答え：一定の温度における酸素分子の並進運動の平均運動エネルギーは 6 · 10 - 21 J です。所定の条件下での水滴の二乗平均平方根速度は 0.15 m/s です。

例 2

理想気体の分子の並進運動の平均エネルギーは〈 E 〉に等しく、気体の圧力は p です。ガス粒子の濃度を知る必要があります。

解決

この問題の解決策は、理想気体の状態方程式に基づいています。

p = n k T (2 . 1) 。

方程式 (2.1) に接続方程式を追加しましょう。平均エネルギー分子の並進運動と系の温度:

E = 3 2 k T (2 . 2) 。

(2.1) から必要な濃度を表します。

n = p k T 2 。 3.

(2.2) から k T を表します。

k T = 2 3 E (2 . 4) 。

(2.4) を (2.3) に代入すると、次のようになります。

答え：粒子濃度は、式 n = 3 p 2 E を使用して求めることができます。

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このレッスンでは、中学 2 年生のコースでよく知られている物理量である温度を分析します。熱平衡の尺度と平均運動エネルギーの尺度としての定義を補足します。いくつかの温度測定方法の欠点と他の利点を説明し、絶対温度スケールの概念を導入し、最後に気体分子の運動エネルギーと気体圧力の温度依存性を導き出します。

これには 2 つの理由があります。

さまざまな温度計が使用されますさまざまな物質したがって、温度計は、特定の物質の特性に応じて、同じ温度変化に対して異なる反応を示します。
温度スケールの開始点の選択における恣意性。

したがって、このような温度計は正確な温度測定には適していません。そして 18 世紀以降、より正確な温度計であるガス温度計が使用されるようになりました (図 2 を参照)。

米。 2.ガス温度計（）

その理由は、温度が変化すると気体は均等に膨張するという事実です。同じ価値観。ガス温度計には以下が適用されます。

つまり、温度を測定するには、一定の体積での圧力の変化を記録するか、一定の圧力での体積を記録します。

ガス温度計は希薄化水素を使用することが多く、これは理想的なガスモデルに非常によく適合することを覚えています。

家庭用体温計の不完全さに加えて、日常生活で使用される多くの体重計にも不完全な点があります。特に、私たちに最も馴染みのある摂氏スケールです。温度計と同様に、これらのスケールはランダムに選択されますエントリーレベル(摂氏スケールの場合、これは氷の融点です)。したがって、一緒に作業するには物理量もう一つ、絶対的なスケールが必要です。

このスケールは、1848 年に英国の物理学者ウィリアムトンプソン (ケルビン卿) によって導入されました (図 3)。温度が上昇すると、分子や原子の熱運動速度も増加することがわかっているため、温度が低下すると速度が低下し、特定の温度では圧力と同様に遅かれ早かれゼロになることを立証するのは難しくありません。基本的な MKT 方程式に基づいています)。この温度が開始点として選択されました。温度がこの値よりも低い値に到達できないことは明らかであり、これが「絶対零度温度」と呼ばれる理由です。便宜上、ケルビンスケールの 1 度は摂氏スケールの 1 度に応じて与えられました。

したがって、次のようになります。

温度指定 - ;

測定単位 - K、「ケルビン」

ケルビンスケールへの変換:

したがって、絶対零度温度は、

米。 3. ウィリアム・トンプソン ()

ここで、分子の平均運動エネルギーの尺度として温度を決定するには、絶対温度スケールを定義する際に与えた推論を一般化することが理にかなっています。

したがって、ご覧のとおり、温度は実際に並進運動の平均運動エネルギーの尺度です。特定の公式関係は、オーストリアの物理学者ルートヴィヒボルツマンによって導かれました (図 4)。

これがいわゆるボルツマン係数です。これは数値的に次と等しい定数です。

ご覧のとおり、この係数の次元はです。つまり、これは温度スケールからエネルギースケールへの一種の変換係数です。なぜなら、実際には温度をエネルギー単位で測定する必要があることがわかったからです。

ここで、理想気体の圧力が温度にどのように依存するかを見てみましょう。これを行うには、基本的な MKT 方程式を次の形式で記述します。

この式に平均運動エネルギーと温度の関係式を代入します。得られるものは次のとおりです。

米。 4. ルートヴィヒ・ボルツマン ()

次のレッスンでは、理想気体の状態方程式を定式化します。

参考文献

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宿題

ページ 66: No.478-481。物理。問題集。 10～11年生。リムケビッチ A.P. - M.: バスタード、2013 年。 ()
摂氏温度スケールはどのように決定されますか?
あなたの都市の夏と冬の温度範囲をケルビンスケールで示します。
空気は主に窒素と酸素で構成されています。どの気体分子の運動エネルギーが大きいでしょうか?
*気体の膨張は液体や固体の膨張とどう違うのですか?

レッスン

主題 . 温度は分子運動の平均運動エネルギーの尺度です。

ターゲット： 熱力学パラメータの 1 つとして温度に関する知識を発展させるそしてその程度まで分子運動の平均運動エネルギー、ケルビンとセルシウスの温度スケールとそれらの間の関係、温度計を使用した温度の測定などです。

レッスンタイプ: 新しい知識を学ぶためのレッスン。

装置： 液体温度計のデモンストレーション。

レッスンの進行状況

1. 1. 1. 1. 組織段階
        アップデート背景知識
        
        気体には独自の体積がありますか?
        気体には形があるのでしょうか？
        ガスはジェットを形成しますか? 漏れていますか？
        気体を圧縮することは可能ですか？
        気体中で分子はどのように位置しているのでしょうか? 彼らはどのように動くのでしょうか？
        気体中の分子の相互作用については何が言えるでしょうか?

クラスへの質問

1. なぜガスは高温で理想的であると考えられるのですか?

( ガスの温度が高いほど、分子の熱運動の運動エネルギーが大きくなります。これは、ガスが理想に近づくことを意味します。 .)

2. 高圧での実際の気体の特性が理想気体の特性と異なるのはなぜですか? (圧力が増加すると、気体分子間の距離が減少し、それらの相互作用が無視できなくなります。 .)

1. 1. 1. 1. レッスンのトピック、目的、目的を伝える

レッスンのテーマについてお知らせします。

Ⅳ。モチベーション教育活動

ガスを研究し、その中で起こるプロセスを説明できるようにすることがなぜ重要なのでしょうか? 物理学で得た知識と自分の人生経験を使って、自分の答えを正当化してください。

V. 新しい教材の学習

3. 温度熱力学パラメータ理想的なガス。 気体の状態は、状態パラメータと呼ばれる特定の量を使用して記述されます。がある：

分子動力学理論により、温度などの複雑な概念の物理的本質が何であるかを理解できます。

「温度」という言葉をご存知ですか？幼少期。ここで、パラメータとしての温度について見てみましょう。

私たちはそれを知っていますさまざまな体温度が異なる場合があります。したがって、温度は体の内部状態を特徴づけます。経験が示すように、温度の異なる 2 つの物体が相互作用すると、しばらくするとそれらの温度は等しくなります。多くの実験は、熱接触している物体の温度が均一になることを示しています。それらの間に熱平衡が確立されます。

熱平衡または熱力学的平衡 システム内のすべての巨視的パラメータが任意の長期間にわたって変化しない状態を指します。 。これは、システム内の体積と圧力が変化しないことを意味します。集合状態物質、物質の濃度。しかし、体内の微細なプロセスは熱平衡状態であっても止まらず、衝突中の分子の位置と速度は変化します。熱力学的平衡状態にある物体系では、体積と圧力は異なることがありますが、温度は必ず同じになります。したがって、温度は、孤立した物体系の熱力学的平衡状態を特徴づけます。 .

体内の分子の動きが速くなるほど、触れたときの暖かさの感覚も強くなります。より高い分子速度は、より高い運動エネルギーに対応します。したがって、温度に基づいて分子の運動エネルギーを知ることができます。

温度 分子の熱運動の運動エネルギーの尺度です .

温度はスカラー量です。 SI で測定ケールワイン(K)。

2 。温度スケール。温度測定

温度は温度計を使用して測定され、その作用は熱力学的平衡現象に基づいています。体温計は、被検体に接触して体温を測定する装置です。体温計の製造においてさまざまな種類さまざまな物理現象の温度依存性が考慮されます。熱膨張、電気的および磁気的現象など。

その作用は、温度が変化すると、圧力や体積などの身体の他の物理パラメータも変化するという事実に基づいています。

1787 年、J. チャールズは実験から直接の系統を確立しました。比例依存ガス圧力対温度。実験の結果、同じ加熱を行うと、どのガスの圧力も同様に変化することがわかりました。この実験事実を利用して、ガス温度計の作成の基礎が形成されました。

そのようなものがあります体温計の種類 : 液体、熱電対、気体、測温抵抗体。

スケールの主な種類:

物理学では、ほとんどの場合、英国の科学者 W. ケルビン (1848 年) によって導入された絶対温度スケールが使用されます。これには 2 つの主要な点があります。

最初の要点 - 0 K、または絶対零度。

絶対零度の物理的意味: 分子の熱運動が止まる温度です .

絶対零度では分子は前に進みません。分子の熱運動は連続的かつ無限です。したがって、物質分子の存在下では絶対零度に到達することはできません。絶対零度温度は最低温度限界であり、上限はありません。

2番目の要点 - これは、水が 3 つの状態 (固体、液体、気体) のすべてで存在する点であり、三重点と呼ばれます。

日常生活では、温度を測定するために別の温度スケールが使用されます。摂氏スケールは、スウェーデンの天文学者 A. セルシウスにちなんで名付けられ、1742 年に彼によって導入されました。

摂氏スケールには 2 つの主要な点があります。0 °C (氷が溶ける点) と 100 °C (水が沸騰する点) です。温度は摂氏スケールで決定され、指定されます。 t . 摂氏スケールには正の値と負の値の両方があります。

P この図を使用して、ケルビンスケールと摂氏スケールでの温度間の関係を追跡します。

ケルビンスケールの分周値は摂氏スケールの場合と同じです。

ΔT = T 2 - T 1 =( t 2 +273) - ( t 1 +273) = t 2 - t 1 = Δt .

それで、ΔT= Δt, それらの。ケルビンスケールでの温度変化はセルシウススケールでの温度変化と同じです。

TK = t° C+ 273

0K = -273℃

0℃ =273K

クラスの割り当て .

物理デバイスの概要の特徴に従って、液体温度計を物理デバイスとして説明します。

物理デバイスとしての液体温度計の特性

温度測定。

下部に水銀または着色アルコールが充填された液体リザーバーを備えた密閉ガラス毛細管。キャピラリーはスケールに取り付けられており、通常はガラスケース内に置かれます。

温度が上昇するとキャピラリー内の液体は膨張して上昇し、温度が低下すると下降します。

変更に使用. 空気、水、人体の温度など。

液体温度計で測定できる温度範囲は広い（水銀は-35～75℃、アルコールは-80～70℃）。欠点は、加熱すると、同じ温度でも異なる液体の膨張が異なるため、測定値がわずかに異なる場合があることです。

3. 温度は分子運動の平均運動エネルギーの尺度です

について一定の体積と温度では、ガスの圧力はその濃度に正比例することが実験的に確立されました。実験的に得られた温度と濃度に対する圧力の依存性を組み合わせると、次の方程式が得られます。

p = nkT 、どこ -k=1.38×10 -23 J/C 、比例係数はボルツマン定数です。ボルツマン定数は、温度を物質内の分子の運動の平均運動エネルギーに関連付けます。 これは MCT の最も重要な定数の 1 つです。温度は、物質の粒子の熱運動の平均運動エネルギーに直接比例します。したがって、温度は粒子の平均運動エネルギーの尺度であり、分子の熱運動の強さを特徴付けるものと言えます。この結論は、温度の上昇に伴って物質の粒子の速度が増加することを示す実験データとよく一致しています。