ニュートリノ振動。ニュートリノ振動

17.03.2024

ニュートリノ - 荷電レプトン (電子、ミューオン、タウ)、アップクォーク (アップ、チャーム、トゥルー)、ダウンクォーク (ダウン、ストレンジ、チャーム) と同様に、3 つのタイプがあります。しかし、それらはさまざまな方法でタイプに分類できます。さらに、私たちの世界の量子の性質により、一度に使用できるのは 1 つだけです。この記事では、なぜこれが起こるのか、そしてこの事実がどのようにしてニュートリノ振動のような興味深く科学的に重要な事実につながるのかを説明します。

すべての粒子には特定の質量があると考えるかもしれません。たとえば、電子の質量エネルギーは (E = mc 2) 0.000511 GeV です。考えられる 1 つの観点から見ると、3 種類のニュートリノも例外ではありません。 3 つのニュートリノをその質量 (正確にはまだわかっていません) によって分類し、軽いものから重いものへ、ニュートリノ 1、ニュートリノ 2、ニュートリノ 3 と呼ぶことができます。この区分を質量分類と呼び、これらのタイプのニュートリノを質量タイプと呼びます。

米。 1

ニュートリノを分類するもう 1 つの方法は、荷電レプトン (電子、ミューオン、タウ) との関連付けによるものです。これについては、ヒッグス場がゼロの場合に粒子がどのように見えるかについての記事で言及されています。これを理解する最良の方法は、ニュートリノが弱い核力によってどのような影響を受けるかに焦点を当てることです。これは、W 粒子との相互作用に反映されており、W 粒子は非常に重いため、生成すると崩壊する可能性があります (図 1)。 ) 3 つの荷電アンチレプトンの 1 つと 3 つのニュートリノの 1 つに変換されます。 Wが反タウに崩壊すると、タウニュートリノが出現します。同様に、W が反ミュオンに崩壊すると、ミューニュートリノが出現します。 (ニュートリノビームの生成に不可欠なパイオンは弱い相互作用によって崩壊し、正に荷電したパイオンは反ミューオンとミューニュートリノを生成します)。そして、Wが陽電子に崩壊すると、電子ニュートリノが出現します。これを弱い分類と呼びましょう。これらのニュートリノは、弱い相互作用によって決定されるため、弱いタイプのニュートリノです。

さて、ここで何が問題なのでしょうか？私たちは人々に適用するために常にさまざまな分類を使用します。私たちは、人々には若者、大人、老人がいるという事実について話します。彼らは背が高く、中程度の身長であり、背が低いです。しかし、人々はさらに自由に、例えば、若者と背が高い、若者と平均身長、成人と背が低い、高齢者と背が低い、などの 9 つのカテゴリーに分けることができます。しかし、量子力学では、ニュートリノの分類で同じことを行うことは禁止されています。ミューニュートリノとニュートリノ-1の両方であるニュートリノは存在しません。タウニュートリノ-3は存在しません。ニュートリノの質量 (つまり、ニュートリノグループ 1、2、または 3 のどれに属するか) を教えても、それが電子なのか、ミューオンなのか、タウニュートリノなのかを伝えることはできません。特定の質量タイプのニュートリノは、弱いタイプの 3 つのニュートリノの混合物、または「重ね合わせ」です。それぞれの質量ニュートリノ (ニュートリノ 1、ニュートリノ 2、およびニュートリノ 3) は、電子、ミューニュートリノ、およびタウニュートリノの正確かつ異なる混合物です。

その逆もまた真です。パイオンが反ミューオンとニュートリノに崩壊するのを見れば、その結果生じるニュートリノがミューニュートリノであることがすぐにわかりますが、ニュートリノ 1 とニュートリノ 2 の混合物になるため、その質量を知ることはできません。そしてニュートリノ 3 。電子ニュートリノとタウニュートリノも、正確ではありますが、特定の質量の 3 つのニュートリノの異なる混合物です。

これらの巨大なタイプと弱いタイプの関係は、アメリカの高速道路の「南北」と「西東」の分類の関係によく似ています (ただし、まったく同じではありません) (米国政府はこれらをこのように分割し、奇数の番号を割り当てています)高速道路の北/南、そして単純な西/東の道路までの番号）、そしてそれらを「北東から南西」と「南東から北西」に走る道路に分けます。どちらの分類を使用しても利点があります。北/南 - 西/東の分類は緯度と経度に重点を置く場合に適していますが、北東/南 - 西/北西の分類は海岸近くでより有用です。南西から北西へ。ただし、両方の分類を同時に使用することはできません。北東に走る道路は一部が北で、一部が東です。彼女がこれであるとも、ああであるとも言えません。そして北の道は北東と北西が入り混じった道です。ニュートリノも同様で、質量型ニュートリノは弱型ニュートリノの混合物であり、弱型ニュートリノは質量型ニュートリノの混合物です。 (改善された道路分類 N/S - NE/SW - E/W - SE/NW を使用することにした場合、この類似性は崩れます。ニュートリノにはそのようなオプションはありません)。

ニュートリノを特定の質量タイプと特定の弱いタイプに分類できないことは、粒子の正確な位置と正確な速度を同時に知ることを不可能にする奇妙さと同様に、不確実性原理の一例です。これらのプロパティのうち 1 つを正確に知っていても、もう 1 つについてはわかりません。あるいは、両方のプロパティについて何かを学ぶこともできますが、すべてではないかもしれません。量子力学は、知識と無知のバランスをとる方法を正確に教えてくれます。ところで、これらの問題はニュートリノだけに当てはまるわけではありません。それらは他の粒子とも関連していますが、ニュートリノの挙動との関連で特に重要です。

数十年前は、すべてがもっとシンプルでした。当時、ニュートリノには質量がないと考えられていたため、弱い分類を使用するだけで十分でした。一般の人向けの古い論文や古い本を見ると、電子ニュートリノ、ミューニュートリノ、タウニュートリノなどの名前しか出てきません。しかし、1990 年代の発見以降、これでは十分ではなくなりました。

そして楽しいことが始まります。高エネルギーの電子型ニュートリノ、つまりニュートリノ 1、ニュートリノ 2、およびニュートリノ 3 の特定の混合物があるとします。ニュートリノは空間を移動しますが、3 つの異なる質量タイプはわずかに異なる速度で移動し、光の速度に非常に近いです。なぜ？なぜなら、物体の速度はそのエネルギーと質量に依存し、3 つの質量タイプには 3 つの異なる質量があるからです。私たちが測定できるニュートリノの速度の差は非常に小さいですが、これは観測されたことがありません。しかし、その影響は驚くほど大きいのです。

ニュートリノの速度の違い - いくつかの公式

アインシュタインの相対性理論における粒子の速度 v は、粒子の質量 m とエネルギー E (これは総エネルギー、つまり運動のエネルギーと質量のエネルギー E=mc 2 の合計です) によって記述できます。光の速度 c は次のようになります。

粒子の速度が非常に速く、その総エネルギー E が質量エネルギー mc 2 よりもはるかに大きい場合、

上げられた 1/2 が「平方根を取る」を意味することを思い出してください。粒子の速度が非常に速く、その総エネルギー E が質量エネルギー mc2 よりもはるかに大きい場合、次のようになります。

点は、この式が正確ではなく、大きな E の近似値であることを示しています。言い換えれば、ほぼ光の速度で移動する粒子の速度は、光の速度とは半分に等しい量だけ異なります。粒子の質量エネルギーとその総エネルギーの比の 2 乗。この式から、2 つのニュートリノが異なる質量 m 1 と m 2 を持っているが、同じ高エネルギー E を持っている場合、それらの速度はほとんど変わらないことが明らかです。

これが何を意味するのか見てみましょう。 1987 年に爆発した超新星から測定されたニュートリノはすべて、10 秒以内に地球に到着しました。 10 MeV のエネルギーを持つ電子ニュートリノが超新星によって放出されたとします。このニュートリノは、ニュートリノ 1、ニュートリノ 2、ニュートリノ 3 の混合物であり、それぞれの速度がわずかに異なりました。私たちはこれに気づくでしょうか？ニュートリノの正確な質量はわかりませんが、ニュートリノ 2 の質量エネルギーが 0.01 eV、ニュートリノ 1 の質量エネルギーが 0.001 eV であると仮定しましょう。そして、それらのエネルギーが等しいと仮定すると、それらの 2 つの速度は光の速度と異なり、相互の違いは 10 万兆の 1 分の 1 未満になります。

(すべての方程式の誤差は 1% を超えません)。この速度の違いは、元の電子ニュートリノのニュートリノ 2 とニュートリノ 1 の部分が互いに 1 ミリ秒以内に地球に到着することを意味します。この違いは、さまざまな技術的理由により検出することが不可能です。

そして今度は、興味深いものから本当に奇妙なものへと移ります。

この速度の小さな違いにより、電子ニュートリノを構成するニュートリノ 1、ニュートリノ 2、およびニュートリノ 3 の正確な混合が、空間を移動するにつれて徐々に変化します。これは、私たちが始めた電子ニュートリノは、時間の経過とともにそれ自体ではなくなり、ニュートリノ 1、ニュートリノ 2、およびニュートリノ 3 の 1 つの特定の混合物に対応することを意味します。 3 つの質量タイプの異なる質量のニュートリノは、運動の過程で初期電子ニュートリノを電子ニュートリノ、ミューニュートリノ、タウニュートリノの混合物に変換します。混合のパーセンテージは、速度の違い、したがって初期ニュートリノのエネルギー、およびニュートリノの質量の違い (より正確には、質量の二乗の違い) に依存します。

米。 2

最初は効果が上がります。しかし、興味深いことに、図に示すように、 2、この影響は単に継続的に増大しているわけではありません。ニュートリノが移動するにつれて、成長しては再び減少し、また成長しては減少を繰り返します。これをニュートリノ振動といいます。それらがどのように正確に起こるかは、ニュートリノの質量と、そこで質量ニュートリノと弱いニュートリノがどのように混合されるかによって決まります。

振動の影響は、電子ニュートリノが原子核に衝突すると (これがニュートリノの検出方法です)、電子には変わりますが、ミュー粒子やタウには変化しないという事実により測定できます。エレクトリノはミューオンに変化することはできますが、電子やタウには変化しません。したがって、ミューニュートリノのビームから出発し、一定の距離を移動した後、一部のニュートリノが原子核に衝突して電子に変わった場合、これはビーム内で振動が発生し、ミューニュートリノが電子ニュートリノに変わることを意味します。

1 つの非常に重要な効果が、この物語を複雑にし、豊かにしています。通常の物質は電子で構成されていますが、ミューオンやタウでは構成されていないため、電子ニュートリノはミューオンやタウとは異なる方法で電子と相互作用します。弱い力によって生じるこれらの相互作用は非常に小さいものです。しかし、ニュートリノが厚い物質（たとえば、地球や太陽のかなりの部分を通過する）を通過すると、これらの小さな影響が蓄積し、振動に大きな影響を与える可能性があります。幸いなことに、私たちは弱い核相互作用について十分に知っており、これらの効果を詳細に予測し、実験測定からニュートリノの特性の解明に至るまで、連鎖全体を逆算することができます。

これはすべて量子力学を使用して行われます。これが直感的に理解できない場合でも、安心してください。私にとっても直感的ではありません。私は方程式からすべての直感を得ました。

ニュートリノ振動を注意深く測定することが、ニュートリノの性質を研究する最速の方法であることがわかりました。この研究はすでにノーベル賞を受賞しています。この物語全体は、1960 年代から現在に至る、実験と理論の間の古典的な相互作用から生まれます。最も重要な測定結果について説明します。

まず、太陽の中心でよく研究されている核炉で生成される電子ニュートリノを研究できます。これらのニュートリノは太陽を通って、何もない空間を通って地球に到達します。それらが地球に到着するとき、それらは電子ニュートリノ型であるのと同じくらいミュオンまたはタウ型である可能性が高いことが発見されています。これ自体がニュートリノ振動の証拠を提供し、正確な分布からニュートリノに関する詳細な情報が得られます。

宇宙線で生成されるパイオンの崩壊によって生成されるミューニュートリノもあります。宇宙線は、宇宙から飛来し、上層大気の原子核に衝突する高エネルギー粒子です。結果として生じる粒子カスケードにはパイオンが含まれることが多く、その多くはミューニュートリノと反ミューオン、または反ミューニュートリノとミューオンに崩壊します。私たちはこれらのニュートリノ (および反ニュートリノ) の一部を検出器で検出し、それらが検出器に当たる前に地球のどのくらいを通過したかに応じて、そのうちのどれだけが電子ニュートリノ (および反ニュートリノ) であるかを測定できます。これにより、ニュートリノの挙動に関する重要な情報が再び得られます。

これらの「太陽」ニュートリノと「大気」ニュートリノは、過去 20 年間にわたり、ニュートリノの性質について多くのことを私たちに教えてくれました (そして、何か興味深いことが起こったという最初のヒントは、ほぼ 50 年前に起こりました)。そして、これらの自然エネルギー源に加えて、OPERA実験で使われたようなニュートリノビームや、従来の原子炉からのニュートリノを使ったさまざまな研究が行われています。それぞれの測定値は太陽ニュートリノと大気ニュートリノの標準的な解釈とほぼ一致しており、質量型ニュートリノと弱型ニュートリノの混合物や質量型ニュートリノの二乗質量の差のより正確な測定が可能になります。

予想のとおり、実験には理論的な期待との小さな矛盾がありますが、何も確認されておらず、すべてではないにしても、ほとんどは単なる統計上の偶然または実験レベルの問題です。これまでのところ、いくつかの実験ではニュートリノとその挙動の理解に矛盾は確認されていません。一方で、この全体像は非常に新しく、十分にテストされていないため、可能性は低いですが、完全に異なる解釈が存在する可能性は十分にあります。実際、かなり本格的な代替案がすでに提案されています。したがって、ニュートリノの性質の詳細を明らかにすることは、活発に開発されている研究分野であり、そのほとんどの部分で合意が得られていますが、ニュートリノ質量の完全かつ取り消し不能な決定など、いくつかの疑問がまだ未解決のままです。

21 世紀初頭は、ニュートリノ物理学の分野でセンセーショナルな発見があった時代でした。これまでに得られた結果により、ニュートリノの特性に関する次の 2 つの主な方向でのさらなる実験的および理論的研究が開始されます。

宇宙の遠隔領域に関する情報を科学に提供できる唯一の粒子として、超高エネルギーニュートリノの特性を研究しています。
さまざまな種類のニュートリノの相互変換、いわゆるニュートリノの「振動」の研究。

この記事では、この第 2 方向の研究で達成された主な結果を紹介することに専念します。
ニュートリノは基本フェルミ粒子に属します (表を参照)。表に示されているすべての粒子はスピン J/ћ を持っています。 12 個の基本フェルミオンは 12 個の基本反フェルミオンに対応します。

量子数の「フレーバー」の違いにより、3種類のニュートリノの存在が確認されています。風味）」。それらは 3 種類の反ニュートリノに対応します。さまざまなニュートリノの名前は、レプトンのグループの荷電した「パートナー」の名前に由来しています。電子、ミューオン、タウレプトンの静止質量は、それぞれ 0.511 MeV、106 MeV、1777 MeV です。
1930 年、ヴォルフガング・パウリは、β 崩壊電子のスペクトルの連続的な性質は、β 崩壊中の電子とともに、半整数スピンを持つ電荷のない粒子が放出されるが、それは検出されないという事実によって説明できると示唆しました。従来の検出器による。 βスペクトルの研究により、この粒子の質量は非常に小さく、電子の質量よりもはるかに小さいことがわかりました。 (この粒子の名前は ニュートリノ=”中性子” E. フェルミに属し、中性子の発見後の 1932 年に導入されました。
ニュートリノの存在の最初の実験的確認は、ベリリウム原子核による電子の捕獲中に生成されるリチウム原子核の運動エネルギーを測定することによって得られました。

7 Be + e - → 7 Li + ν e 。

ニュートリノ物理学に関連する多くの問題の中で、ニュートリノ (反ニュートリノ) の質量の問題は特に注目を集めています。
β崩壊スペクトルの形状の研究により、ニュートリノの質量は非常に小さいと断言できるようになり、この値の推定値は年々低くなってきています。電子と反ニュートリノ（または陽電子とニュートリノ）の合計エネルギーが小さい崩壊について研究が行われました。この崩壊はトリチウムの崩壊です。

ニュートリノと反ニュートリノの性質の違いはどのように証明されていますか? 太陽は（他の星と同様に）電子の源です ニュートリノ重陽子融合反応により、

p + p → d + e + + ν e 。

どの原子炉も強力な電子源です。 反ニュートリノ、中性子崩壊から生じる:

n → p + e- + e。

R. デイビスによる反応を使用して原子炉からニュートリノを検出する試み
e + 17 Cl → 17 Ar + e - は失敗しました。このように、ニュートリノと反ニュートリノは異なる粒子であることが実験的に証明されました。
R. Davis によって行われた一連の大規模実験では、太陽で生成されるニュートリノ束によって開始される反応 ν e + 17 Cl → 17 Ar + e - の強度が研究されました。 30年以上にわたって行われたデイビスの実験は、測定された太陽ニュートリノの束の大きさが、太陽のモデルに従ったはずのものよりも大幅に小さいことを示した。他の施設で行われた太陽からの電子ニュートリノ束の測定でも、常に欠陥があることが示されました。
この現象について考えられる説明は次のとおりです。 あるタイプのニュートリノから別のタイプのニュートリノへの変換、いわゆる。ニュートリノ振動。ニュートリノ振動のアイデアは、B.M. によって最初に表現されました。ポンテコルボ。
異なるフレーバーのニュートリノ (および反ニュートリノ) の違いは、ニュートリノが関与する反応に現れます。異なるフレーバーを持つレプトンによって引き起こされる反応の違いは、「レプトン電荷」と呼ばれる 3 つの異なる量子数、L e、L μ、L τ の導入を促しました。第 1 世代のレプトン (表を参照) は、第 2 世代のレプトン電荷 L e = 1、L μ = L τ = 0 を持ちます。 L e = 0、L μ = 1、L τ = 0、3 番目の L e = L μ = 0、L τ =1。反粒子のレプトン電荷の符号は粒子の符号と反対です。ニュートリノ振動が実験事実として確立される前は、これらの量子数はすべての反応で保存されると考えられていました。たとえば、崩壊 π + → μ + + ν μ では、レプトン電荷を持たないパイオンは、L μ = –1 の正のミュオンと、L μ = +1 のミューニュートリノ ν μ に崩壊します。したがって、レプトンの電荷は崩壊時に保存されます。ミュオン崩壊では
μ + → e + + ν e + μ レプトン電荷も保存されます。実際、正ミューオンのレプトン電荷は、反ミューニュートリノのレプトン電荷と同様に L μ = –1 に等しくなります。陽電子と電子ニュートリノの電子レプトン電荷は大きさが等しく、符号が反対です。これらの事実は、レプトン電荷の「種類」ごとに個別に正確な保存則が存在するという結論につながりました。それぞれのタイプのレプトン電荷の正確な保存に関する仮説の実験的確認も、加速器で電子 (陽電子) と γ 量子へのミューオンの崩壊を探索する実験で行われました: μ - → e - + γ、
μ + → e + + γ。これらの崩壊が検出されなかったという事実は、レプトンの電荷保存則の現れによって説明されます。
しかし、ニュートリノ振動の観測、つまりあるフレーバーのニュートリノから別のフレーバーのニュートリノへの変換は、これらの保存則が違反される可能性があることを証明しています。ニュートリノ振動 - そしてその存在はすでに証明されています - は、別の興味深い結果をもたらします。それは、基本フェルミ粒子の表にリストされているニュートリノには、厳密に定義された質量がありません。それらを特徴付ける波動関数は、特定の質量を持つ粒子の波動関数の重ね合わせであり、振動はこれらの粒子の量子波動の性質の現れです。 (素粒子物理学では、中性 K 中間子の崩壊の研究において、同様の現象がすでに発生していることを思い出してください)。簡単な例を使用してニュートリノ振動の量子物理学を考えてみましょう。

ニュートリノ振動の量子物理学

レプトン数が L e 、L μ 、L τ の場合 完全に保存された量子数ではない、そして、ニュートリノの質量がゼロではなく有限であれば、 その場合、ある「世代」のニュートリノが別の「世代」のニュートリノに変化する可能性があります。このプロセスは、量子物理学の枠組み内でニュートリノ振動として説明できます (例を参照)。
電子とミューオンという 2 つのニュートリノのニュートリノ振動の過程を考えてみましょう。 (3 種類のニュートリノに一般化するのは面倒すぎるでしょう。) 電子ニュートリノとミューニュートリノの波動関数は時間の関数であり、シュレディンガー方程式に従います。

ニュートリノ状態 ν 1 (t)、ν 2 (t) から ν e (t)、ν μ (t) への遷移、およびその逆への遷移は、cos θ と sin θ で便宜的に表されるユニタリ行列によって実行されます。角度 θ の角度。これを「混合角度」と呼びます。

	(4)
	(5)

混合角度が 0 の場合、混合はなく、ν 1 (t)、ν 2 (t) は ν e (t)、ν μ (t) と一致します。 (同様の状況が θ = π/2 で発生しますが、ν 1 (t)、ν 2 (t) はそれぞれ ν μ (t)、ν e (t) と一致します。
初期の瞬間に 1 種類のニュートリノしか存在しない状況を考えてみましょう。たとえば、電子ニュートリノ ν μ (t) = 0。 ν e (t) = 1。次に、(4) から、ν 1 (0) = cos θ となります。 ν 2 (0) = sinθ。
式(3)によると

(変換 (7) では三角関係が使用されます: )
(7) から、電子ニュートリノ束の強度を時間の関数として取得します。

(主にミューニュートリノからなるビームで電子ニュートリノが検出される確率の計算は、まったく同じ方法で実行され、同じ結果が得られます。)
したがって、ニュートリノ振動の確率は 3 つの引数に依存します。

1) から 混合角度、相互作用ハミルトニアン H int の値に関連付けられます。

2) 違いの大きさについて

(10)

3) 1 つまたは別の種類のニュートリノの誕生から経過した時間について。

ニュートリノ振動に対する各引数の影響を考えてみましょう。

1. int ~ sin 2θ であるため、ニュートリノ波動関数の混合は θ = π/4 で最大になります。

2. 式 (10) を導出する際、ニュートリノの質量がその運動エネルギーよりもはるかに小さいという事実を利用しました。系 ћ = c = 1 における粒子の全エネルギーの式 E = (p 2 c 2 + m 2 c 4) 1/2 は、E = (p 2 + m 2) 1/2 のようになります。提供されたm<< p

条件<< p соответствует «почти релятивистской» кинематике нейтрино. При этом импульсы разных нейтрино совпадают и E 2 – E 1 = m 2 /2p

大衆が一致すれば、つまりで、 振動なし.

3. この値は、式 (9) の 2 番目の係数の引数を決定します。通常、この値は、MeV 単位のニュートリノエネルギー (E ν) の値、 Δm 2 in (eV) 2、およびニュートリノ源までの距離 (L) - メートル (m) 。変換定数の使用

ћc = 197 MeV・fm ≡ 1.97・10 -7 eV・m = 1;

1 eV = 10 7 /1.97 m、

(11)

したがって、「一次」ニュートリノの質量の差が小さい場合、長さ L が大きい場合にのみ振動の研究で顕著な結果を達成できます。これは、ニュートリノのエネルギーが高い場合に特に重要です。

ニュートリノ振動の実験的研究

現在、ニュートリノ振動を研究するためのいくつかの実験施設が稼働中または作成中です。
ニュートリノ振動の最初の兆候は、1998 年にスーパーカミオカンデ水チェレンコフ検出器での測定で得られました。
検出器は高さ 42 m、直径 40 m のステンレスタンクで、特別に精製された水 5 万トンが満たされています。日本（神岡鉱山）の深さ1.6km（水深2.7kmに相当）に位置します。タンクの壁には 11146 個の PMT (内部検出器 + 1885 個の 8 インチ PMT (外部検出器)) があります。
この検出器により、電子ニュートリノとミューニュートリノを確実に区別することが可能になりました。
研究者らによって設定された課題の 1 つは、大気ニュートリノ束を測定することでした。
ニュートリノは、太陽から放出された高エネルギー陽子と大気の原子核との相互作用の結果として大気中で生まれます。これらの反応の結果、主に荷電および中性の π 中間子が生成されます。荷電した π 中間子の崩壊は、次のような一連の変換を引き起こします。

π + → μ + + ν μ ; π - → + μ ;
μ + → e + + ν e + μ ;μ - → e - + e + ν μ 。

(12)

この施設での測定では、検出されたミューニュートリノの数が電子ニュートリノの数に匹敵することが示されましたが、(12) から、ミューニュートリノの数は 2 倍あるはずであることがわかります。観察された異常が振動の結果であるという事実は、通過する経路に対するミューニュートリノ束の依存性によって確認されます。垂直に入射するニュートリノの場合、この経路はわずか 20 km ですが、地球の下から検出器に入るニュートリノの場合は約 13,000 km です。下からの流れは上からの流れよりもずっと少なかった。
これらの結果は、デイビスのデータと合わせて、ニュートリノ振動の問題を研究するための特別な実験複合体の作成を開始しました。
（同じ実験施設（K2K）では現在、KEK加速器で生成された陽子の反応によって生成されるミューニュートリノの記録が行われています。KEK加速器からスーパーカミオカンデまでのミューニュートリノの経路長は240kmです。）

サドベリー (カナダ) のニュートリノ天文台は、深さ 2070 m の鉱山に建設され、SNO (重水チェレンコフ検出器) が設置されています。直径12メートルのアクリル容器に超純度の重水（D 2 O）1000トンを注ぎます。チェレンコフ放射線は、重水を入れた容器を囲む直径17メートルの球体に設置された9600本の光電子増倍管によって検出される。検出器は、岩石に掘られた直径22メートル、高さ34メートルの樽型の空洞内にある超純度の普通水に浸されています。日中、検出器は約 10 件のニュートリノイベントを記録しました。

サドベリーでは、太陽で生成されたホウ素ニュートリノの束

荷電電流の関与で起こる最初の反応 (CC) は電子ニュートリノ (ν e) のみに敏感で、中性電流の関与で起こる 2 番目の反応 (NC) はすべてのニュートリノ (x – e、 μ、τ）。弾性散乱 (ES) はすべてのニュートリノフレーバーに敏感ですが、ミューオンとタウフレーバーにはそれほど敏感ではありません。したがって、ニュートリノがあるフレーバーから別のフレーバーに移動できる場合、反応 (CC) F CC (ν e) を使用して測定されたニュートリノフラックスは、反応 (ES) F ES (ν x) を使用して測定されたフラックスよりも小さくなるはずです。
反応（SS）を使用して実行された最初の一連の測定では、電子ニュートリノの欠損が記録されました。
翌年、反応 (NC) を使用してニュートリノ束が推定されました。
サドベリーで得られた実験データにより、反応 (13) を使用して太陽ニュートリノ束を推定することが可能になり、それが太陽の標準モデルと一致していることが証明されました。したがって、デイビスによって記録された電子ニュートリノの不足は振動の結果です。
大気ミューニュートリノの振動の測定に加えて、いわゆる「遠方」加速器ニュートリノを用いた実験が計画されており、すでに実施されている。これらの実験では、数GeVまで加速された陽子とコンバータターゲットとの相互作用の結果として形成され、地下の長距離を移動したミューニュートリノが検出器によって記録されます。 MINOS 実験 (フェルミラボ (米国)) では 2 台のニュートリノ検出器が使用されています。そのうちの 1 つはコンバーターのターゲットの近くにあり、もう 1 つは 725 km の距離にあります。振動がなければ「遠く」の検出器に到達するはずのミューニュートリノの数と測定結果を比較すると、振動の存在が証明される。
実行されたすべての実験の主な結果は次のとおりです。 振動の存在の証明ニュートリノ混合パラメータ ν 1、ν 2、ν 3 の推定。によると

(15)

ニュートリノ振動とこの現象に対応する混合角度の研究では、ν 1 、ν 2 (15) についてはすでに良好な精度が達成されていますが、混合パラメータ ν 2 , ν 3 はあまり知られておらず、ニュートリノ混合パラメータ ν 1 、ν 3 の信頼できる推定値はまだ得られていません。
ニュートリノ振動の研究結果は、以下の図に反映されています。長方形はニュートリノ ν 1、ν 2、ν 3 (下から上) に対応します。さまざまな種類のニュートリノのそれらへの寄与のおおよその推定値が示されています。現時点では、質量差 ν 1 、ν 2 のみが良好な精度で確立されており、それは約 0.09 eV です。質量 ν 1 、ν 2 のこのような小さな違いと、β スペクトルの形状を研究する実験データにより、ニュートリノの質量 m(ν 1)、m(ν 2) を推定することが可能になります。<2 эВ.

文学：

R・デイビス・ジュニア太陽ニュートリノとの半世紀。 UFN 174 408 (2004)
D. パーキンス - 高エネルギー物理学入門、M.、1991
小柴さん。ニュートリノ天体物理学の誕生。 UFN, 174 4183(2004)

ニュートリノ振動の理論は、太陽ニュートリノ欠乏の問題に対する解決策の可能性として浮上しました。問題の核心は、標準モデルによれば、太陽ではニュートリノが主に陽子-陽子サイクル反応の結果として発生するということでした。

p + p 2 H + e + + e + 0.42 MeV

(このような反応が起こる相対確率は 99.75% です)

太陽上の高エネルギーニュートリノの主な発生源は、 7 Be(p,) 8 B (陽子-陽子サイクルのまれな分岐) 反応で生じる 8 B 同位体の崩壊です。

13 N 13 C + e + + e + 1.20 MeV

15 O 15 N + e + + e + 1.73 MeV

現在、太陽ニュートリノのさまざまなグループの登録に関する 4 つの一連の実験データがあります。反応 37 Cl + e 37 Ar + e - に基づく放射化学実験は 30 年間行われてきました。理論によれば、この反応への主な寄与は 8 V の崩壊によるニュートリノであるはずです。ニュートリノの運動のエネルギーと方向の測定による 8 V の崩壊によるニュートリノの直接検出に関する研究が行われています。 1987年からカミオカンデ実験に参加。反応 71 Ga + e 71 Ge + e - に関する放射化学実験は、過去 5 年間、多くの国の 2 つの科学者グループによって実施されてきました。この反応の重要な特徴は、主に陽子間サイクル p + p 2 D + e + + e の最初の反応に対する感度です。この反応の速度によって、太陽融合炉内のエネルギー放出速度がリアルタイムで決まります。すべての実験は、標準太陽モデルの予測と比較して太陽ニュートリノ束の不足を示しています。
太陽ニュートリノ欠乏の問題に対する考えられる解決策は、電子ニュートリノからミューニュートリノとタウニュートリノへの変換であるニュートリノ振動です。
ニュートリノの性質について議論し始めるときに最初に注意する必要があるのは、ニュートリノにはさまざまな種類が存在するということです。
ご存知のとおり、現時点では、そのような3つの品種について間違いなく話すことができます。
ν e 、ν μ 、ν τ、およびそれに応じた反ニュートリノ。荷電した W 粒子と交換されると、電子ニュートリノは電子に変わり、ミューニュートリノはミューオンに変わります (ν τ はタウレプトンを生成します)。この性質により、電子ニュートリノとミューニュートリノの性質の違いを証明することが一度に可能になりました。つまり、加速器で形成されるニュートリノビームは、主に荷電π中間子の崩壊生成物で構成されています。

π + μ + + ν
π − μ − + ν

ニュートリノがレプトンの種類を区別しない場合、この方法で生成されたニュートリノは、物質の核と相互作用するときに電子とミュー粒子を生成する可能性が等しくなります。各レプトンが独自のタイプのニュートリノに対応する場合、パイオン崩壊ではミューオンタイプのみが生成されます。その場合、加速器からのニュートリノビームは、圧倒的多数の場合、電子ではなくミューオンを生成します。これはまさに実験的に記録された現象です。
ニュートリノの種類の違いの事実が明らかになった後、この違いはどれくらい深いのかという疑問が生じました。クォークとの類推に目を向けると、電弱相互作用はクォークの種類 (フレーバー) を保存しないという事実に注意を払う必要があります。たとえば、次のような一連の遷移が可能です。

これは、例えば中性 K 中間子 K 0 と K 0 など、奇妙さだけが異なる状態の混合につながります。異なる種類のニュートリノは同じように混合することができますか? この質問に答えるとき、ニュートリノの質量が何であるかを知ることが重要です。観察から、ニュートリノの質量は非常に小さく、対応するレプトンの質量よりも大幅に小さいことがわかっています。したがって、電子ニュートリノの質量には制限があります

自分）< 5.1 эВ,

一方、電子の質量は 0.51099906 ± 0.00000015 MeV です。
ほとんどの場合、3 つのニュートリノすべての質量がゼロであると仮定できます。それらが正確にゼロに等しい場合、異なるタイプのニュートリノの混合の可能性による影響に気づくことは不可能です。ニュートリノの質量がゼロでない場合にのみ、混合が物理的な意味を獲得します。ニュートリノ質量が厳密にゼロになる根本的な理由はわかっていないことに注意してください。したがって、異なるニュートリノの混合が存在するかどうかという問題は、物理的方法、主に実験的方法によって解決されるべき問題である。電子型とミューオン型のニュートリノが混合する可能性が、B.M. によって初めて指摘されました。ポンテコルボ。

ニュートリノ状態の混合

2 種類のニュートリノ、e、ν μ、の問題を考えてみましょう。混合効果については、時間の経過とともに状態がどのように変化するかを考慮してください。時間の経過はシュレディンガー方程式によって決まる

ここからは、素粒子物理学で一般的に使用される単位系 h = c = 1 を使用します。このシステムは、エネルギーなどの 1 次元の量しか持たないため便利です。ここで、運動量と質量はエネルギーと同じ次元を持ち、座標 x と時間 t は逆エネルギーの次元を持ちます。この関係を、我々が検討しているニュートリノの場合に適用すると、ニュートリノの質量が運動量よりもはるかに小さい場合、(2) の代わりに次の結果が得られます。

(5) に基づいて、方程式 (4) を関数 (t)、(t) の連立方程式として理解します。

簡潔にするために、このようなシステムは通常 (4) の形式で記述されますが、(t) は、の列として理解され、括弧内の最初の項は単位行列に比例し、値 M 2 は次のようになります (システム (6) から簡単に取得できる行列要素を含む 2 x 2) 行列。ここでは値が非常に重要で、ゼロとの差が混合効果につながります。それが存在しない場合、系は 2 つの独立した方程式に分割され、ニュートリノ、電子とミューオンはそれぞれの質量を持って別々に存在します。
したがって、H 0。次に、組み合わせの形で系 (6) の解を探します。

1 (t) = cos e (t) + sin ν μ (t)、
2 (t) = -sin e (t) + cos ν μ (t)。

(7)

これは特定の周波数を持ち、つまり (3) の形式を持ちます。さらなる目的のために、小さい 0 1 ではほぼ純粋な電子ニュートリノであり、/2 ではほぼ完全にミューオンであることに注意することが重要です。式 (6) の最初の cos 倍と 2 番目の sin 倍を加算すると、左側にも 1 のみが含まれるという条件が得られます。

ハプニング メートル e > 、つまり =/4 は最大混合に対応し、中性 K 中間子の系に対してほぼ正確に実現されます。状態 (7) には特定の質量があり、それは系 (6) から得られます。

(10)

(10) の記号は次の場合に対応します > メートル e. (10) から、ゼロ混合 = 0 の場合、次の結果が得られることがわかります。 メートル 1 = メートルえ、 メートル 2 = 。混合が存在すると、質量移動が発生します。それを非常に小さいと考えると、

t = 0 の最初の瞬間に電子ニュートリノが生まれたと想像してみましょう。次に、(7) と (12) から、考慮中の状態の時間依存性を取得します (共通因数 e -ikt は省略します)。

(13)

m 2 = m 1 2 - m 2 2 という表記を導入しましょう。ここでは、最初に存在していた電子ニュートリノに加えて、ミューニュートリノ状態も現れていることがわかります。量子力学の規則によれば、その発生確率は振幅係数の二乗、つまり | の係数です。 νμ＞。 (13) からわかるように、それは時間に依存し、次のようになります。

W(t) = sin 2 2 sin 2 ((E 1 -E 2)t/2) = sin 2 2 sin 2 (m 2 t/4k) = sin 2 2 sin 2 (1.27m 2 L/E)、

(14)

ここで、距離 L はメートル、ニュートリノのエネルギーはメガ電子ボルト、二乗質量の差 m2 は二乗電子ボルトで測定します。もちろん、ニュートリノの質量の小ささを考慮しているので、L = ctです。ミューオン成分には特徴的な振動依存性があります。この現象はニュートリノ振動と呼ばれます。ニュートリノ振動の影響として何が観察されるべきですか? 電子ニュートリノはWの交換反応により電子を生成し、ミューニュートリノはミューオンを生成することが知られています。その結果、最初は電子ニュートリノからなるビームは、記録装置を通過すると、式(14)で表されるように、電子だけでなく、開始点までの距離に応じた確率でミューオンも生成します。簡単に言えば、私たちは「宇宙人」レプトンの誕生を探す必要があります。
ニュートリノ振動を探索する実験は積極的に行われており、原則として効果の測定ではなく、(14) と m 2 のパラメーターの制限につながります。これらのパラメーターの少なくとも 1 つがゼロに等しい場合、まったく効果がないことは明らかです。最近、日本のスーパーカミオカンデ施設での実験でニュートリノ振動の存在を示す深刻な兆候が報告されています。これらの実験では、高エネルギー宇宙線によって高層大気で生成された粒子の崩壊からのニュートリノ束を研究しました。研究対象のニュートリノが装置に到達する地平線への傾斜角に応じて、ニュートリノは数十キロメートル（真上から）から数千キロメートル（真下から）の距離を移動します。 1年半連続測定した結果、振動のない理論に基づく計算と矛盾することが判明した。同時に、振動の導入により、実験との優れた一致が得られます。この場合、遷移 ν μ e が必要です。

sin 2 > 0.82、
510 -4 < m 2 < 610 -2

つまり、それらの値は明示的に要求されます。これまでのところ、科学者の世論はニュートリノ振動の発見を決定的に受け入れる傾向はなく、結果の確認を待っている。実験は続けられていますが、その間、物質との相互作用を考慮してニュートリノ振動を研究することで、さらに豊富な情報が得られることが判明しました。

物質中のニュートリノ振動

物質中のニュートリノ伝播の影響に関連する可能性の解明は、L. Wolfenstein と S.P. の研究に関連しています。ミヘエフとA.Yu。スミルノバ。
もう一度、電子とミューオンという 2 つのニュートリノの場合を考えてみましょう。物質には原子核と電子に陽子と中性子が含まれています。 W と Z の交換による両方のタイプのニュートリノと陽子および中性子との相互作用は同じように発生するため、真空中での伝播と比較して新たな影響は生じません。電子によるニュートリノの散乱では状況が全く異なります。ミューニュートリノは中性粒子 Z の交換によってのみ電子と相互作用しますが、荷電粒子 W の交換は電子ニュートリノ (および反ニュートリノ) の電子上の散乱に寄与します。ペア e に変換されるため、プロセス散乱は次のパターンに従います。

反ニュートリノは電子によって散乱されるとWに融合し、ニュートリノが散乱されるとWが交換され、最初のニュートリノが電子を与え、W + が元の電子に吸収されて最終的なニュートリノが得られます。ミューニュートリノの場合、そのような遷移は不可能です。
したがって、電子ニュートリノは電子と追加の相互作用を持ちます。これは、(6) の最初の行の追加項で説明されます。

すると、波動関数の時間依存性を表す連立方程式が変化します。

ここで = 2kV W、この量は W の交換による電子ニュートリノの散乱に関連しています。電弱理論は簡単な式を与えます。

(17)

どこ GF = (1.16637 + 0.00002) 。 10 -5 GeV -2 は既知のフェルミ定数であり、弱い相互作用を特徴づけます。ね- 物質内の電子密度。この密度は、元素の原子番号 Z と物質の通常の密度 p に比例し、関係式 (17) の数値形式に反映されます。次に、値は次の形式で表すことができます (A は対応する元素の原子量)

ニュートリノ状態の質量に関する式 (16) と物質内の混合角に関する式 (19) を考慮すると、物質内のニュートリノの共鳴振動という最も興味深い現象が得られます。真空中でのニュートリノの混合が非常に小さい、つまり sin 2 であるとします。< 1. Представим себе, что нейтрино с некоторым импульсом k (первоначально электронное) проходит через вещество с переменной плотностью, меняющейся монотонно, например убывающей. Если при этом в каком-то слое плотность такова, что выполняется равенство

1.526。 10 -7 Zk/A = m 2 cos 2、

(20)

すると共鳴が実現します。確かに、罪のために 2 メートル<< 1 и нейтрино остается электронным. Однако при выполнении равенства (20) sin 2 m = 1, при дальнейшем уменьшении плотности sin 2 m вновь становится малым, но это значит, что 2 m становится близким к , а m - к /2. Из (7) видно, что это соответствует уже почти полностью нейтрино мюонному. Таким образом, при прохождении резонанса происходит смена сорта нейтрино, причем тем полнее, чем меньше вакуумный угол смешивания. Поэтому такая резонансная осцилляция является фактически единственной возможностью проявления малого смешивания нейтрино.
共鳴振動の現象は、物質中のニュートリノ質量の密度依存性にも明確に現れます (16)。実際、マイナス記号を付けた式 (16) から始めましょう。式 (15) に従って、初期電子ニュートリノを記述します (電子 V W との特徴的な相互作用が含まれているため)。共鳴を経ながら密度を変化させます。この場合、小さい角度での共鳴前の質量の二乗は m e 2 + V W に等しく、共鳴後は - に等しくなります。共鳴を通過するとニュートリノの種類は全く変わります。
ニュートリノの代わりに反ニュートリノを考える場合、主な違いは交換 W との相互作用を表す項の符号にあることに注意してください。ニュートリノと反ニュートリノの V W の符号は反対です。これは、m 2 の符号に応じて、ニュートリノのみ、または反ニュートリノのみのいずれかで共鳴条件が達成されることを意味します。たとえば、ミューニュートリノが電子ニュートリノより重い場合、共鳴は電子ニュートリノの初期状態でのみ観測され、反ニュートリノでは観測されません。
したがって、物質内でのニュートリノ (および反ニュートリノ) ビームの伝播は、豊富な物理情報を提供します。主なパラメータ、つまり m 2 とが既知の場合、出力におけるニュートリノビームの組成から、特定の物体 (惑星、星など) にニュートリノビームを照射することにより、次のことが可能になります。照射された物体の内部の密度分布の画像を取得します。 X 線による小さな物体 (生き物を含む) の透過との類似点に注目してください。

考えられる症状と応用例

ニュートリノ振動の現象はまだ実験的に記録されていませんが、その存在の兆候はあり、可能性のある共鳴現象と正確に関連付けられています。実際のところ、登録方法は主に電子ニュートリノ (反ニュートリノ) に敏感です。これは、たとえば、数メガ電子ボルトのエネルギーを持つミューオン、特にタウニュートリノは反応できないためです。

37 Cl + 37 Ar + e - 。

ニュートリノを検出するための塩素-アルゴン法で使用されます。これは、ミュオンの誕生には 100 MeV 以上のエネルギーを消費する必要があるという事実によるものです (タウの誕生にはさらに多くのエネルギーが必要です)。同時に、電子ニュートリノと同様の反応が起こる可能性があります。太陽の核反応は電子 (反) ニュートリノの発生源であるため、使用された方法は非常に適切であるように見えました。しかし、誕生から装置に至るまでの途中で振動が発生し、ニュートリノが例えばミュー粒子に変化した場合、反応は起こらず、ニュートリノは「無菌」になります。これは、太陽ニュートリノの不足の説明として役立つ可能性があります。
最初、彼らは太陽と地球の間の空間での通常の（最初のセクションの）振動を使って説明しようとしました。ミューニュートリノの混合は混合角度によって決まります。式 (14) を参照すると、地球上のそのような無菌ニュートリノの割合は次のように結論付けることができます。

ここで、山かっこを使用して平均値を示します。地球から太陽までの距離 L は、軌道運動により測定過程で大きく変化するため、平均化が必要です。広い区間にわたる関数 sin 2x の平均値は 1/2 であるため、無菌ニュートリノの割合は次のようになります。

したがって、一般に太陽からのニュートリノ束を半分に抑制することは可能ですが、これには最大の混合sin 2 = 1が必要です。振動の探索では、広範囲のニュートリノ質量についてそのような大きな混合は経験的に除外されることが示されています。さらに、この説明はすべてのニュートリノエネルギーに対して同じニュートリノ束の抑制を与えますが、実験結果は効果のエネルギー依存性を示しています。
より適切な説明は、太陽の問題における共鳴振動を使用することであることが判明しました。ニュートリノの無菌状態への共鳴遷移が起こるためには、太陽物質の特定の層で条件 (20) が満たされなければなりません。混合角度を非常に小さくして、cos が 21 になるようにします。パラメータ値を例として考えてみましょう

Z/A = 1.05、 = 10 g/cm2、 E = 1 MeV、

ここで、最初の数字は、太陽が主に水素とヘリウムや他の元素の混合物で構成されているという事実を反映しています。次に、条件 (20) は二乗ニュートリノ質量の差を与えます。

この効果のエネルギー依存性を含め、太陽ニュートリノの欠損を説明するために物質中のニュートリノ振動の共鳴機構を使用するために必要なのは、まさにこの順序のニュートリノ質量です。ここでの状況は次のとおりです。既存の実験データが最終確認された場合、共鳴振動以外の説明は提供できません。これは最も重要な結果となり、物理世界の構造をさらに理解する道が開かれます。さらに、地球を含む天体の X 線スキャンの新しい方法が得られるでしょう。実際、地球の岩石の密度がマントルで 3 ～ 6 g/cm 3、核で 9 ～ 12 g/cm 3 であることを念頭に置くと、ニュートリノ質量 (22) の場合、共鳴条件は次のようになると確信します。数メガ電子ボルト程度のエネルギーを持つニュートリノで達成されます。このようなビームを形成し、ニュートリノステーションのネットワークでその効果を記録しながら地球を透過するプログラムを実行することにより、地球の厚さの断層像を取得することが可能です。将来的には、地球の構造の詳細の解明や、深層鉱物の探索などへの応用につながる可能性がある。

2011年6月15日、国際T2K（東海～神岡）実験により、電子ニュートリノの候補となる6つの事象が検出されたと発表されました。 2010年1月から2011年3月11日の日本の地震までのミューニュートリノビーム実験中に蓄積されたデータが分析され、ミューニュートリノから電子ニュートリノへの振動を直接実験的に示すことが初めて得られた。

ニュートリノの性質について少し

自然界には電子 (ν e)、ミューオン (ν μ)、タウニュートリノ (ν τ) の 3 種類のニュートリノがあり、これらは中性レプトンであり、対応する荷電レプトン電子、ミューオン、タウレプトンと結合しています。それぞれのニュートリノは独自の反粒子、つまり反ニュートリノを持っています。各種類のニュートリノには、そのパートナーである荷電レプトンと同じ、独自のレプトン番号があります。ニュートリノが関与する弱い相互作用により、レプトン数が保存されます。たとえば、ミューオンが崩壊すると、必ずミューオンニュートリノが放出されます。標準モデルでは、ニュートリノは質量のない粒子であり、光の速度で伝播する際にその性質（種類）を変えることはできません。つまり、レプトン数の保存則が 3 つの粒子のそれぞれについて仮定されているため、混合しません。レプトン族は別々に。

現実はさらに複雑であることが判明しました。粒子振動という興味深い量子力学的効果があります。粒子は、保存法で禁止されていない限り、その場で相互に変換することができます。自由飛行では、「生きている」のは特定の種類の粒子ではなく、「質量状態」、つまり相互に変化する 2 つの粒子の組み合わせです。生まれたとき、質量状態は 1 つのタイプの粒子で表され、しばらくすると別のタイプに変化し、また元に戻る、というように考えてみましょう。変化の周期は、粒子の質量の 2 乗の差に反比例します (つまり、少なくとも 1 つはゼロ以外の質量を持つ必要があります)。転移は完全ではない可能性があります。つまり、2 番目の粒子の量子力学的不純物のみが現れ、不純物の大きさは粒子の「混合角」と呼ばれるパラメータによって決まります。ニュートリノ振動の仮説は、1957 年に B. M. ポンテコルボによって初めて提唱されました。

ニュートリノは振動していることが分かりました！これは、それらの質量がゼロではなく、混合しており、ニュートリノのフレーバー (レプトン数) が保存されていないことを意味します。弱い相互作用に関与するニュートリノは、それぞれの質量状態 ν 1、ν 2、ν 3 の線形結合であり、質量 m 1、m 2、m 3 に対応します。ニュートリノ振動の物理学はユニタリ行列で記述され、一般に 3 つの混合角 θ 12、θ 23、θ 13、1 つの CP 奇数位相 δ、および 2 つのマヨラナ位相を通じてパラメータ化されます。

ニュートリノは ν e 、 ν μ 、 ν τ として弱い相互作用に参加し、特定のフレーバーを持っています。そして、混合の効果を確認するには、真空中を自由粒子としてニュートリノ伝播の過程で現れる可能性のある質量状態を扱う必要があります。ニュートリノは、誕生の瞬間 (t = 0) には純粋にミューニュートリノでしたが、一定の時間間隔 (t > 0) が経過すると、ミューニュートリノではなくなり、電子ニュートリノが一定の混合状態になります。

振動の測定は 2 つの方法で行うことができます。 1 つの方法は、既知の初期ニュートリノフラックスを測定し、振動がない場合の予測値と比較したこのフラックスの減少を観察することです。

この方法は「消去」実験と呼ばれます。別の方法は、最初はαフレーバーニュートリノのみからなるニュートリノビームからβフレーバーニュートリノを検出することである。この方法は「創発」実験と呼ばれます。

太陽ニュートリノ、大気ニュートリノ、原子炉ニュートリノ、加速器ニュートリノの実験により、ニュートリノが混合することが明確に証明されました。太陽と原子炉の実験からは、θ 12 ～ 34° という値が得られ、大気ニュートリノと加速器ニュートリノの実験からは、θ 23 ～ 45° という値が得られます。ＣＨＯＯＺ実験における混合角度θ １３については、約１２°の上限が得られた。クォークとは異なり、ニュートリノは大きな混合角を持っていますが、これは予想外の結果でした。ニュートリノ振動の全体像を把握するには、次の 3 つの欠落情報を取得する必要があります。1) 角度 θ 13 を測定する。２）ＣＰ奇数位相δを決定する。 3) 自然界ではどの質量階層 (m 3 > m 2 または m 2 > m 3) が実現されるかを調べます。振動 ν μ → ν e の探索と角度 θ 13 の測定は、現在ニュートリノ物理学の重要な問題の 1 つです。これは、振動の性質の理解と、レプトン領域における CP 違反の探索の両方に関連しています。

実験T2K

T2K 実験の最初の段階の主な目的は、振動 ν μ → ν e を探索し、角度 θ 13 を測定することです。次の段階（θ 13 がゼロでなく、小さくない値の場合）は、反ミューニュートリノのビームによる測定、CP 違反の探索、および位相 δ の測定です。 T2K コラボレーションには、12 か国の 59 機関を代表する 500 名を超える科学者とエンジニアが参加しています。 INR RASはロシアを代表して実験に参加している。

T2K 施設の主な要素は、ニュートリノチャネル、ターゲットから 280 m の距離にある近ニュートリノ検出器の複合体、および遠ニュートリノ検出器です。

池ノ山の麓にあるスーパーカミオカンデ。図 1 に示すように、ニュートリノは、出生場所からスーパーカミオカンデに登録されるまで、地球を通って 295 km の距離を移動します。

この実験では、エネルギーの広がりが小さく、最初の振動最大値に調整された純粋な（スペクトルの最大値における電子ニュートリノの混合が 0.5% 未満である）ミューニュートリノのビームを使用します。このようなビームは、陽子とターゲットとの相互作用中に生成されるパイオンの崩壊の運動学を利用してミューオンおよびミューニュートリノを生成し、陽子ビームの方向に対するニュートリノの方向を選択することによって得られます。ミューニュートリノから電子への遷移の近似式は次のとおりです。

陽子線と遠い検出器への方向との間の角度が 2.5 度の場合、ニュートリノスペクトルの最大強度は 600 MeV のエネルギーに相当します。これにより、ニュートリノ振動に対する最大感度に同調することができます。選択された飛行基地 295 km およびパラメータ Dm 2 13 = 2.4·10 3 eV 2、sin 2 2q 23 ~ 1.0 に対する上記の式の最大確率は、「大気」振動から得られます。

近ニュートリノ検出器 (ND280) は、初期 (発振前) ニュートリノビームの測定、そのパラメーターの継続的な監視、および約 1 GeV のエネルギー領域でのニュートリノ断面積の測定に使用されます。 ND280 は 2 つの検出器で構成されます。ビーム軸上に配置された単一の検出器が、ビームの強度、プロファイル、方向を 1 mrad 以上の精度で制御します。 2 番目の検出器 (軸外) は、複数の検出器で構成される複雑な設備であり (そのうちの 1 つであるミュオン範囲検出器 (SMRD) は INR RAS で開発および作成されました)、これによりニュートリノの方向を制御することが可能になります。ビームを照射してニュートリノのエネルギーを約 15 MeV の精度で測定し、荷電電流と中性電流によるニュートリノ相互作用の断面積を測定します。 2.5 度の角度に配置されたオフアクシス検出器の主な要素を図 2 に示します。粒子の運動量と電荷を測定するには、CERN で以前に使用されていた磁石によって生成された磁場が使用されます。 UA1 と NOMAD の実験で。

スーパーカミオカンデ長距離検出器は、きれいな水で満たされた直径 39 m、高さ 42 m の巨大なタンクです。検出器の壁、底部、屋根に沿って、70 cm のピッチで約 11,000 本の大きな光電子増倍管があり、ニュートリノと検出器物質の相互作用から生じる荷電粒子からのチェレンコフ放射を記録します。検出器は、4.5 MeV ～ 1 TeV のエネルギー範囲のニュートリノを記録します。チェレンコフ円錐のサイズ、方向、形状は、単一リングのミュオンのようなイベント、単一リングの電子のようなイベント、またはマルチリングのイベントを識別するために使用されます。ミューオンのチェレンコフ放射によるミューオン状のリングは鋭いエッジを持った形状をしており、電子からのリングはぼやけた形状をしています。陽子線との時刻同期は、GPSナビゲーションシステムにより約50ナノ秒の精度で行われます。この精度により、記録されたニュートリノ事象の時間構造と陽子線の時間構造との対応を観測することが可能となり、大気ニュートリノからのバックグラウンドを無視できるレベルに抑えることが可能になります。ニュートリノ事象は、J-PARC からのニュートリノの出現の予想時間に対して±500 μs の間隔内で記録されました。

ニュートリノチャネルと近くのニュートリノ検出器の作成は 2004 年 4 月に始まり、2009 年に完了しました。統計の収集は 2010 年 1 月に始まりました。この間、22.5 千トンの検出器の活動体積で 88 個のニュートリノイベントが記録されました。そのエネルギーは 30 MeV を超え、検出器内ですべて測定されました。これらのイベントはすべて、陽子線構造と同期した時間トリガーに対して –2 ～ 10 μs の時間間隔内にありましたが、この時間間隔における大気ニュートリノのバックグラウンドレベルはわずか 0.003 件のイベントでした。追加の分析の後、6つのイベントは、検出器内で帯電電流を通した電子ニュートリノと100～1250MeVのエネルギーとの相互作用（つまり、電子の誕生とニュートリノの消滅）に起因する電子に似たイベントであることが特定されました。。そのようなイベントの 1 つを図 3 に示します。

振動ν μ → ν e (θ 13 = 0) が存在しないと仮定すると、そのようなイベントの予想数は 1.5±0.3 でした。バックグラウンド現象への主な寄与は、ミューニュートリノの初期ビームに含まれる電子ニュートリノと、中性電流を介したミューニュートリノの相互作用から生じる中性パイオンからの寄与です。記録された電子様イベントのエネルギー分布を図 4 に示します。

6 つのイベントが背景イベントの変動の結果として現れ、振動の結果ではない確率は 0.7% です。したがって、99.3% の確率で、この結果は振動 ν μ → ν e を示すものとして解釈できます。 sin 2 2θ 13 の中心値は、通常のニュートリノ質量階層 (m 3 > m 2) では 0.11、逆階層 (m 3) では 0.14 です。< m 2) в случае δ = 0.

T2K は、日本で地震と津波が発生した 2011 年 3 月 11 日までに収集しました。これは、実験期間全体で収集される予定だった統計の約 2% でした。幸いなことに、この地震は J-PARC 加速器施設、ニュートリノチャネル、ND280 検出器に致命的な損傷を与えませんでした。現在、集中的な修復作業が進行中であり、同時に陽子線の強度を高めるためにいくつかの要素が近代化されています。統計収集は 2011 年末に再開され、実験の第 1 段階が終了するまでに、スーパーカミオカンデでのニュートリノイベントの数は約 50 倍に増加し、統計の精度が大幅に向上すると予想されます。既知の振動パラメータを使用し、角度θ 13 を精度よく測定します。 MINOS ニュートリノ実験 (米国フェルミラボ) は 6 月 24 日、振動 ν μ → ν e の探索における新しい結果を発表しました。電子ニュートリノとして解釈される62のイベントが検出されました。イベントの数が多いにもかかわらず、予想されるバックグラウンドは 50 イベントであるため、結果の精度は低くなります。この結果は我々の結果と一致しているが、MINOS で達成された感度により、値 θ 13 = 0 が 89% CL レベルで除外されると結論付けることができるだけである。近い将来、原子炉反ニュートリノを使って角度θ 13 を測定する DoubLeChooz (フランス)、Reno (韓国)、Daya Bay (中国) による実験の最初の結果も現れるはずです。

T2K 実験の第 2 段階は、レプトン領域における CP 違反を探索することを目的としています。この目的のために、反ミューニュートリノのビームを使った実験が行われ、反ミューニュートリノから反電子ニュートリノへの振動の測定が行われます。ニュートリノと反ニュートリノのこのような振動の確率を比較すると、レプトン領域における CP 不変性の違反に関する最初の情報が得られます。

結論

T2K 実験で得られた結果は、間違いなくニュートリノ物理学において重要な出来事です。加速器ニュートリノと原子炉ニュートリノを使った研究のさらなる発展は、T2K の結果に大きくかかっています。他の実験の結果と合わせて、T2K はニュートリノの性質についての理解を大幅に改善し、ニュートリノ物理学の新たな刺激的な新段階の入り口に立っている可能性があります。これらの研究は、クォークとレプトンの結合の問題や、宇宙のバリオン非対称性の出現におけるニュートリノの役割に光を当てることができ、つまり物質の優位性に関する自然の謎の一つを解明する鍵となる可能性がある。宇宙の反物質をめぐって。ニュートリノ物理学ですでに何度か起こっているように、新しい、そしておそらく完全に予想外の結果が現れる可能性があります。

文学：
1) T2K コラボレーション、arXiv: 1106.2822
2) T2K コラボレーション、arXiv:

10月6日火曜日、ニュートリノ振動の発見により、日本人の梶田隆章氏とカナダ人のアーサー・マクドナルド氏が2015年のノーベル物理学賞を受賞したことが明らかになった。

これは、これらの神秘的な粒子の研究に対する業績に対して授与される物理学分野での 4 回目の「ノーベル賞」です。この記事では、ニュートリノの謎、検出が非常に難しい理由、ニュートリノ振動とは何なのかを、シンプルでわかりやすい言葉で説明します。

中性子の誕生

19世紀末、フランスの物理学者アンリ・ベクレルは、発光とX線の関係を研究中に偶然放射能を発見した。ウラン塩の 1 つ自体が、X 線ではない目に見えない謎の放射線を放出することが判明しました。その後、放射能はウランに含まれる化合物ではなく、ウランに正確に固有であることが判明し、その後、トリウム、ラジウムなどの他の元素の放射能も発見されました。

数年後、英国の物理学者アーネスト・ラザフォードは、これまで未解明だった放射性放射線を磁場に通すことを決意し、放射線が 3 つの部分に分割できることを発見しました。いくつかの光線は、あたかも正に帯電した粒子で構成されているかのように磁場内で偏向され、他の光線はあたかも負の粒子で構成されているかのように、さらに他の光線はまったく偏向されませんでした。

その結果、最初のアルファ線、2番目のベータ線、3番目のガンマ線をそれぞれ呼ぶことになりました。その後、ガンマ線は高周波の電磁放射線（または高エネルギー光子の流れ）であり、アルファ線はヘリウム原子の原子核、つまり2つの陽子と2つの中性子で構成される粒子の流れであり、ベータ線であることが判明しました。線は電子の流れですが、陽電子ベータ線もあります（これはベータ崩壊の種類によって異なります）。

対応する種類の放射性崩壊から生じるアルファ粒子とガンマ粒子のエネルギーを測定すると、いくつかの離散値しか取り得ないことがわかります。これは量子力学の法則とよく一致します。しかし、ベータ崩壊中に放出される電子の場合は状況が異なり、そのエネルギースペクトルは連続的でした。言い換えれば、電子は、崩壊する同位体の種類によってのみ制限される、あらゆるエネルギーを運ぶことができます。さらに、ほとんどの場合、電子のエネルギーは理論が予測したものよりも小さいことが判明しました。さらに、放射性崩壊後に形成される原子核のエネルギーも予測よりも小さいことも判明した。

ベータ崩壊中、エネルギーは文字通り消滅し、基本的な物理原理であるエネルギー保存の法則に違反していることが判明しました。ニールス・ボーア自身を含む一部の科学者は、法則が小宇宙では機能しない可能性があることをすでに認める準備ができていましたが、ドイツの物理学者ヴォルフガング・パウリは、この問題を単純かつかなり危険な方法で解決することを提案しました。電荷を持たない粒子によって運ばれる粒子は、物質との相互作用が非常に弱いため、まだ発見されていません。

数年後、この仮説はイタリアの物理学者エンリコ・フェルミによってベータ崩壊の理論的説明に採用されました。この時までに中性子はすでに発見されており、物理学者は原子核が陽子だけではないことを知っていました。原子核内の陽子と中性子は、いわゆる強い相互作用によって結合していることが知られていました。しかし、なぜベータ崩壊中に原子核が原理的に存在しない電子を放出するのかはまだ不明でした。

フェルミは、ベータ崩壊は励起された原子による光子の放出に似ており、崩壊プロセス中に正確に電子が原子核内に現れることを示唆しました。原子核の中の中性子の 1 つが 3 つの粒子に崩壊します。陽子、電子、そしてパウリが予測した同じ目に見えない粒子です。フェルミはイタリア語でこれを「ニュートリノ」、つまり「中性子」または小さな中性子と呼びました。中性子と同様、ニュートリノは電荷を持たず、また強い核相互作用にも関与しません。

フェルミ理論は成功しました。これまで知られていなかった別の相互作用である弱い核相互作用がベータ崩壊の原因であることが発見されました。これは、重力に加えてニュートリノが関与するまさに相互作用です。しかし、この相互作用の強度と半径は非常に小さいため、ニュートリノは物質にはほとんど見えません。

あまりエネルギーの高くないニュートリノが鉄板の中を飛んでいく様子を想像してみてください。この粒子が 100% の確率でシートに保持されるためには、その厚さは約 10^15 キロメートルである必要があります。比較のために、太陽と銀河系の中心の間の距離は、わずか 1 桁大きいだけで、約 10 16 キロメートルです。

ニュートリノはこのとらえどころのない性質を持っているため、実際に観測することは非常に困難です。したがって、ニュートリノの存在が実験的に確認されたのは、理論的予測からわずか 20 年後の 1953 年でした。

3世代のニュートリノ

ベータ崩壊は 2 つの方法で発生します。1 つは電子または陽電子の放出です。反ニュートリノは常に電子とともに放出され、ニュートリノは常に陽電子とともに放出されます。 20 世紀半ば、物理学者は「ニュートリノと反ニュートリノには違いがあるのか?」という疑問に直面しました。たとえば、光子はそれ自身の反粒子です。しかし、電子はその反粒子である陽電子とまったく同じではありません。

ニュートリノと反ニュートリノの同一性は、粒子に電荷が存在しないことによって示されました。しかし、慎重な実験の助けを借りて、ニュートリノと反ニュートリノは依然として異なることを知ることができました。次に、粒子を区別するには、粒子自体の電荷の符号、つまりレプトン数を導入する必要がありました。科学者の合意により、電子やニュートリノを含むレプトン（強い相互作用に関与しない粒子）にはレプトン数 +1 が割り当てられます。そして、反ニュートリノを含む反レプトンには -1 という番号が割り当てられます。この場合、レプトン数は常に保存されなければなりません。これは、ニュートリノは常に陽電子とペアでのみ、反ニュートリノは電子とペアでのみ現れるという事実を説明します。それらは相互にバランスをとり、システム全体からの各粒子のレプトン数の合計は変化しないように見えます。

20 世紀半ば、素粒子物理学は本格的なブームを迎え、科学者たちは次々に新しい粒子を発見しました。電子とニュートリノに加えて、ミューオン（重電子）やミューニュートリノも発見され、考えられていたよりも多くのレプトンが存在することが判明しました。その後、科学者たちは第 3 世代のレプトン、さらに重いタウレプトンとタウニュートリノを発見しました。すべてのレプトンとクォークが 3 世代の基本フェルミオン (物質を構成する半整数スピンを持つ粒子) を形成していることが明らかになりました。

3 世代のレプトンを区別するには、いわゆるフレーバーレプトン電荷を導入する必要がありました。 3 世代のレプトン (電子とニュートリノ、ミューオンとミューニュートリノ、タウレプトンとタウニュートリノ) にはそれぞれ独自のフレーバーレプトン電荷があり、電荷の合計が系の総レプトン数を構成します。長い間、レプトンの電荷も常に保存されるべきであると信じられていました。ニュートリノの場合にはこのようなことは起こらないことが判明しました。

右ニュートリノと左ニュートリノ

それぞれの素粒子はスピンと呼ばれる量子力学的特性を持っています。スピンは粒子の回転運動の量と考えることができますが、この説明は非常に恣意的です。スピンは、粒子の運動量に対して平行または垂直など、特定の方向に向けることができます。 2番目の場合は粒子の横方向の分極について、最初の場合は縦方向の分極について話すのが通例です。縦分極では、スピンが運動量に沿って方向を向いている場合と、スピンが運動量と反対の方向を向いている場合の 2 つの状態も区別されます。前者の場合、粒子は右回りの分極を持ち、後者の場合は左回りの分極を持つと言われます。

物理学では長い間、パリティ保存の法則は議論の余地のないものと考えられていました。パリティ保存の法則は、自然界では厳密な鏡面対称性が観察されなければならず、右偏光の粒子は左偏光の粒子と完全に等価でなければならないと述べています。この法則によれば、どのニュートリノビームでも同じ数の右巻きと左巻きの偏光粒子を見つけることができます。

ニュートリノのパリティ則が観察されないことが判明したとき、科学者の驚きは際限がありませんでした。右巻きニュートリノと左巻きニュートリノは自然界には存在しません。すべてのニュートリノは左巻きの分極を持ち、反ニュートリノは右巻きの分極を持ちます。これは、ニュートリノが誕生するベータ崩壊の原因となる弱い核相互作用がキラルであるという驚くべき事実の証拠です。鏡で反射すると、その法則が変化します（これについてはすでに別途詳しく書きました）。

20 世紀半ばの素粒子物理学の観点からは、厳密な分極を伴う状況はニュートリノが質量のない粒子であることを示していました。そうでなければ、レプトンの電荷保存則が観察されなかったことを認めざるを得なくなるからです。このことから、ニュートリノには実際には質量がないと長い間信じられていました。しかし今日、私たちはそうではないことを知っています。

とらえどころのない塊

ニュートリノは地球の厚さを大量に突き抜け、私たちの体を直接突き抜けます。それらは、特定の同位体の放射性崩壊の結果として、太陽や他の星、大気中、原子炉内、さらには私たちの体内でも熱核反応で生まれます。ビッグバン後に生まれた遺物ニュートリノは今も宇宙を飛び回っています。しかし、物質との相互作用は非常に弱いため、私たちはそれらにまったく気づきません。

しかし、長年にわたるニュートリノの研究を通じて、物理学者は賢い方法を使ってニュートリノを記録することを学びました。そして、太陽で誕生するニュートリノの流れを観察しているときに、科学者たちは奇妙な事実を発見しました。それは、太陽から到着するニュートリノの粒子が理論で予測されているよりも約 3 倍少ないということです。ここで、私たちがまさに 1 種類のニュートリノ、つまり電子ニュートリノについて話していることを明確にする必要があります。

この事実を説明するために、彼らは失われたニュートリノを捕捉できる太陽の内部構造に関するさまざまな仮説を立てようとしましたが、これらの試みは成功しませんでした。この事実について理論的に説明できるのは 1 つだけです。それは、粒子が太陽から地球に向かう途中で、ある種類のニュートリノから別の種類のニュートリノに変わるということです。電子ニュートリノとして生まれた粒子は、その経路に沿って振動を経験し、ミュオンまたはタウニュートリノとして特定の周期性を持って現れます。したがって、太陽からは電子ニュートリノだけでなく、ミューニュートリノやタウニュートリノも飛来します。ニュートリノ振動の仮説は、1957 年にソ連とイタリアの物理学者ブルーノポンテコルボによって提唱されました。あるタイプから別のタイプへのニュートリノのこのような変換は、1 つの必要な条件、つまりニュートリノ質量の存在を前提としています。ニュートリノを使って行われたすべての実験は、この粒子の質量が無視できるほど小さいことを示しましたが、それがゼロに等しいという厳密な証明は得られませんでした。これは、ニュートリノ振動の可能性が実際に残っていたことを意味します。

振動の発見

ニュートリノ振動の存在は、日本のスーパーカミオカンデ実験施設とカナダのサドベリーニュートリノ観測所での太陽ニュートリノと大気ニュートリノの観測によって確認されました。

日本人はニュートリノを記録するための印象的な構造物、つまりステンレス鋼製の巨大なタンク（40×40メートル）に5万トンの純水で満たされたものを建設した。この貯蔵所は1万1千本以上の光電子増倍管に囲まれており、ニュートリノによって電子が原子から叩き出されるときに生成されるチェレンコフ放射線の最小のフラッシュを記録すると考えられていた。ニュートリノは物質との相互作用が極めて弱いことを考慮すると、タンク内を飛び回る数十億の粒子のうち、記録されるのはほんのわずかです。また、研究者たちはこれらの出来事を大きな背景からふるいにかけなければならないという事実（結局のところ、巨大な貯留層の中にはまったく異なる粒子がまだたくさん飛んでいる）を考慮すると、彼らは膨大な量の仕事をしたことになる。

日本の検出器は、電子ニュートリノとミューニュートリノを、それらが引き起こす放射線の性質によって区別することができました。さらに、科学者たちは、ほとんどのミューニュートリノは、空気の粒子が宇宙線と衝突するときに大気中で生成されることを知っていました。このおかげで、彼らは次のパターンを発見しました：ニュートリノビームの移動距離が長くなると、ビームの中のミューニュートリノの数が少なくなります。これは、途中でミューニュートリノの一部が他のニュートリノに変化したことを意味します。

ニュートリノ振動の存在の最終的な証拠は、1993 年にサドベリーでの実験で得られました。本質的に、カナダの施設は日本の施設と似ており、巨大で印象的な地下水タンクと多数のチェレンコフ放射線検出器があった。しかし、彼女はすでに、電子ニュートリノ、ミューニュートリノ、タウニュートリノの 3 種類すべてを区別することができました。その結果、太陽から到来するニュートリノの総数は変化せず理論とよく一致し、電子ニュートリノの不足はまさにその振動によって引き起こされることが判明した。さらに、統計データによると、ニュートリノは、真空を通過するよりも物質を通過するときに、より大きな振動を経験します。これは、太陽で生まれた粒子が太陽から生まれた粒子が検出器に到達する夜間よりも日中に、より多くの電子ニュートリノが検出器に到達するためです。地球の全厚さ。

現在の理解によれば、ニュートリノ振動はこれらの粒子に質量があるという証拠ですが、質量の正確な値はまだ不明です。物理学者はその上限しか知りません。ニュートリノは電子の少なくとも1000倍軽いのです。ニュートリノの正確な質量を解明することは、この方向に取り組む物理学者にとって次の大きな課題であり、ニュートリノに関する次のノーベル賞がこの業績によって授与される可能性がある。