Determinarea temperaturii. Energia mișcării termice a moleculelor

« Fizica - clasa a X-a"

Temperatura absolută.

În locul temperaturii Θ, exprimată în unități de energie, introducem temperatura, exprimată în grade cunoscute nouă.

Θ = kT, (9,12)

unde k este coeficientul de proporționalitate.

>Temperatura determinată de egalitate (9.12) se numește absolut.

Acest nume, după cum vom vedea acum, are temeiuri suficiente. Ținând cont de definiția (9.12), obținem

Această formulă introduce o scară de temperatură (în grade), independentă de substanța folosită pentru măsurarea temperaturii.

Temperatura determinată de formula (9.13) în mod evident nu poate fi negativă, deoarece toate cantitățile din partea stângă a acestei formule sunt în mod evident pozitive. Prin urmare, cel mai puțin sens posibil temperatura T este valoarea T = 0 dacă presiunea p sau volumul V este zero.

Temperatura limită la care presiunea unui gaz ideal dispare la un volum fix sau la care volumul unui gaz ideal tinde spre zero la o presiune constantă se numește temperatura zero absolut.

Aceasta este cea mai scăzută temperatură din natură, acel „cel mai mare sau ultim grad de frig”, a cărui existență a prezis-o Lomonosov.

Omul de știință englez W. Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) a introdus scala temperaturii absolute. Temperatura zero pe o scară absolută (numită și scara Kelvin) corespunde cu zero absolut, iar fiecare unitate de temperatură de pe această scară este egală cu un grad pe scara Celsius.

Unitatea SI a temperaturii absolute se numeste Kelvin(notat cu litera K).

constanta lui Boltzmann.

Să determinăm coeficientul k în formula (9.13) astfel încât o modificare a temperaturii cu un kelvin (1 K) să fie egală cu o modificare a temperaturii cu un grad Celsius (1 °C).

Cunoaștem valorile lui Θ la 0 °C și 100 °C (vezi formulele (9.9) și (9.11)). Să notăm temperatura absolută la 0 °C cu T 1 și la 100 °C cu T 2. Apoi, conform formulei (9.12)

Θ 100 - Θ 0 = k(T 2 -T 1),

Θ 100 - Θ 0 = k 100 K = (5,14 - 3,76) 10 -21 J.

Coeficient

k = 1,38 10 -23 J/K (9,14)

numit constanta Boltzmannîn onoarea lui L. Boltzmann, unul dintre fondatorii molecular teoria cinetică gazele

Constanta lui Boltzmann leagă temperatura Θ în unități de energie de temperatura T în kelvin.

Aceasta este una dintre cele mai importante constante din teoria cinetică moleculară.

Cunoscând constanta lui Boltzmann, puteți găsi valoarea zero absolut pe scara Celsius. Pentru a face acest lucru, găsim mai întâi valoarea absolută a temperaturii corespunzătoare la 0 °C. Deoarece la 0 °C kT 1 = 3,76 10 -21 J, atunci

Un kelvin și un grad Celsius sunt la fel. Prin urmare, orice valoare a temperaturii absolute T va fi cu 273 de grade mai mare decât temperatura corespunzătoare t Celsius:

T (K) = (f + 273) (°C). (9,15)

Modificarea temperaturii absolute ΔT este egală cu modificarea temperaturii pe scara Celsius Δt: ΔT(K) = Δt (°C).

Figura 9.5 prezintă scara absolută și scara Celsius pentru comparație. Zero absolut corespunde temperaturii t = -273 °C.

În SUA se folosește scala Fahrenheit. Punctul de îngheț al apei pe această scară este de 32 °F, iar punctul de fierbere este de 212 °E. Temperatura este convertită de la scala Fahrenheit la scala Celsius folosind formula t(°C) = 5/9 (t(°F). ) - 32).

Nota cel mai important fapt: Temperatura zero absolut este de neatins!

Temperatura este o măsură a energiei cinetice medii a moleculelor.

Cel mai important corolar rezultă din ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare (9.8) și din definiția temperaturii (9.13):
temperatura absolută este o măsură a energiei cinetice medii a mișcării moleculare.

Să demonstrăm.

Din ecuațiile (9.7) și (9.13) rezultă că Aceasta implică o relație între energia cinetică medie a mișcării de translație a unei molecule și temperatură:

Energia cinetică medie a mișcării haotice de translație a moleculelor de gaz este proporțională cu temperatura absolută.

Cu cât temperatura este mai mare, cu atât moleculele se mișcă mai repede. Astfel, ipoteza prezentată anterior despre legătura dintre temperatură și viteza medie moleculele au primit o justificare de încredere. Relația (9.16) dintre temperatură și energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor a fost stabilită pentru gazele ideale.

Cu toate acestea, se dovedește a fi adevărat pentru orice substanță în care mișcarea atomilor sau a moleculelor respectă legile mecanicii newtoniene. Acest lucru este valabil pentru lichide și, de asemenea, pentru solide, unde atomii pot oscila doar în jurul pozițiilor de echilibru la nodurile rețelei cristaline.

Pe măsură ce temperatura se apropie de zero absolut, energia mișcării termice a moleculelor se apropie de zero, adică mișcarea termică de translație a moleculelor se oprește.

Dependența presiunii gazului de concentrația moleculelor și de temperatură. Având în vedere că din formula (9.13) obținem o expresie care arată dependența presiunii gazului de concentrația moleculelor și temperatură:

Din formula (9.17) rezultă că la aceleași presiuni și temperaturi, concentrația moleculelor în toate gazele este aceeași.

Aceasta urmează legea lui Avogadro, cunoscută de tine de la cursul tău de chimie.

Legea lui Avogadro:

Conțin volume egale de gaze la aceleași temperaturi și presiuni acelasi numar molecule.

Conceptul de temperatură este unul dintre cele mai importante din fizica moleculară.

Temperatură este o mărime fizică care caracterizează gradul de încălzire al corpurilor.

Mișcarea haotică aleatorie a moleculelor se numeștemișcarea termică.

Energia cinetică a mișcării termice crește odată cu creșterea temperaturii. La temperaturi scăzute, energia cinetică medie a unei molecule poate fi mică. În acest caz, moleculele se condensează într-un lichid sau solid; în acest caz, distanța medie dintre molecule va fi aproximativ egală cu diametrul moleculei. Pe măsură ce temperatura crește, energia cinetică medie a unei molecule devine mai mare, moleculele zboară separat și se formează o substanță gazoasă.

Conceptul de temperatură este strâns legat de conceptul de echilibru termic. Corpurile aflate în contact unele cu altele pot face schimb de energie. Se numește energia transferată de la un corp la altul în timpul contactului termic cantitatea de căldură.

Să ne uităm la un exemplu. Dacă puneți metal încălzit pe gheață, gheața va începe să se topească, iar metalul va începe să se răcească până când temperaturile corpurilor devin aceleași. Când două corpuri de temperaturi diferite intră în contact, are loc un schimb de căldură, în urma căruia energia metalului scade și energia gheții crește.

Energia în timpul schimbului de căldură este întotdeauna transferată de la un corp cu o temperatură mai ridicată la un corp cu o temperatură mai scăzută.În cele din urmă, apare o stare a sistemului de corpuri în care nu va exista nici un schimb de căldură între corpurile sistemului. Această condiție se numește echilibru termic.

Echilibru termic– Aceasta este o stare a unui sistem de corpuri în contact termic în care nu există transfer de căldură de la un corp la altul, iar toți parametrii macroscopici ai corpurilor rămân neschimbați.

Temperatură– acesta este un parametru fizic care este același pentru toate corpurile aflate în echilibru termic. Posibilitatea introducerii conceptului de temperatură decurge din experiență și se numește legea zero a termodinamicii.

Corpurile aflate în echilibru termic au aceleași temperaturi.

Pentru a măsura temperaturile, proprietatea unui lichid de a schimba volumul atunci când este încălzit (și răcit) este folosită cel mai adesea.

Dispozitivul cu care se măsoară temperatura se numeștetermometru.

Pentru a crea un termometru, trebuie să selectați o substanță termometrică (de exemplu, mercur, alcool) și o cantitate termometrică care caracterizează proprietatea substanței (de exemplu, lungimea unei coloane de mercur sau alcool). Diferitele modele de termometre folosesc o varietate de proprietăți fizice substanțe (de exemplu, modificări ale dimensiunilor liniare solide sau schimbare rezistenta electrica conductoare atunci când sunt încălzite). Termometrele trebuie calibrate. Pentru a face acest lucru, ele sunt aduse în contact termic cu corpuri ale căror temperaturi sunt considerate date. Cel mai adesea, se folosesc sisteme naturale simple în care temperatura rămâne neschimbată în ciuda schimbului de căldură cu mediul - un amestec de gheață și apă și un amestec de apă și abur la fierbere la presiunea atmosferică normală.

Comun termometru lichid constă dintr-un mic rezervor de sticlă de care este atașat un tub de sticlă cu un canal intern îngust. Rezervorul și o parte a tubului sunt umplute cu mercur. Temperatura mediului în care este scufundat termometrul este determinată de poziția nivelului superior de mercur în tub. S-a convenit să se marcheze diviziunile pe scară după cum urmează. Numărul 0 este plasat în locul în care este setat nivelul coloanei de lichid atunci când termometrul este coborât în ​​topirea zăpezii (gheață), numărul 100 este plasat în locul în care este setat nivelul coloanei de lichid când termometrul este scufundat în vapori de apă. fierbere la presiune normală (10 5 Pa). Distanța dintre aceste semne este împărțită în 100 de părți egale, numite grade. Această metodă de împărțire a scalei a fost introdusă de Celsius. Gradele pe scara Celsius sunt notate ºC.

După temperatură scara Celsius Punctul de topire al gheții are o temperatură de 0 °C, iar punctului de fierbere al apei i se atribuie o temperatură de 100 °C. Modificarea lungimii coloanei de lichid din capilarele termometrului cu o sutime din lungimea dintre semnele de 0 °C și 100 °C este considerată egală cu 1 °C.

Folosit pe scară largă într-un număr de țări (SUA) Fahrenheit (T F), în care temperatura de îngheț a apei este considerată a fi de 32 °F, iar punctul de fierbere al apei este de 212 °F. Prin urmare,

Termometre cu mercur utilizat pentru măsurarea temperaturii în intervalul de la -30 °С la +800 °С. Împreună cu lichid se folosesc termometre cu mercur si alcool electricŞi gaz termometre.

Termometru electric – rezistenta la temperatura – folosește dependența rezistenței metalelor de temperatură.

Un loc special în fizică îl ocupă termometru cu gaz , în care substanța termometrică este un gaz rarefiat (heliu, aer) într-un vas de volum constant ( V= const), iar mărimea termometrică este presiunea gazului p. Experiența arată că presiunea gazului (la V= const) crește odată cu creșterea temperaturii măsurată pe scara Celsius.

La calibrați un termometru cu gaz de volum constant, puteți măsura presiunea la două temperaturi (de exemplu, 0 °C și 100 °C), reprezentați punctele p 0 și p 100 pe grafic și apoi trageți o linie dreaptă între ele. Cu ajutorul curbei de calibrare astfel obținută se pot determina temperaturi corespunzătoare altor valori de presiune.

Termometrele cu gaz sunt voluminoase și incomod de utilizat. aplicare practică: Sunt utilizate ca standard de precizie pentru calibrarea altor termometre.

Citirile termometrelor umplute cu diferite corpuri termometrice diferă de obicei ușor. La definiție precisă temperatura nu depindea de substanța care umple termometrul, introdus scala de temperatură termodinamică.

Pentru a o introduce, să luăm în considerare modul în care presiunea gazului depinde de temperatură atunci când masa și volumul acestuia rămân constante.

Scala de temperatură termodinamică. Zero absolut.

Să luăm un vas închis cu gaz și să îl încălzim, introducându-l inițial în gheață care se topește. Determinăm temperatura gazului t cu ajutorul unui termometru, iar presiunea p cu un manometru. Pe măsură ce temperatura gazului crește, presiunea acestuia va crește. Fizicianul francez Charles a găsit o astfel de relație. Un grafic de p versus t, construit pe baza unui astfel de experiment, arată ca o linie dreaptă.

Dacă continuăm graficul în regiunea de joasă presiune, putem determina o temperatură „ipotetică” la care presiunea gazului ar deveni egal cu zero. Experiența arată că această temperatură este de –273,15 °C și nu depinde de proprietățile gazului. Este imposibil să obțineți experimental un gaz într-o stare cu presiune zero prin răcire, deoarece la temperaturi foarte scăzute toate gazele se transformă în stare lichidă sau solidă. Presiunea unui gaz ideal este determinată de impactul moleculelor care se mișcă haotic asupra pereților vasului. Aceasta înseamnă că scăderea presiunii în timpul răcirii gazului se explică printr-o scădere energie medie mișcarea de translație a moleculelor de gaz E; Presiunea gazului va fi zero atunci când energia mișcării de translație a moleculelor devine zero.

Fizicianul englez W. Kelvin (Thomson) a propus ideea că valoarea obținută a zero absolut corespunde încetării mișcării de translație a moleculelor tuturor substanțelor. Temperaturile sub zero absolut nu pot exista în natură. Aceasta este temperatura limită la care presiunea unui gaz ideal este zero.

Se numește temperatura la care mișcarea înainte a moleculelor ar trebui să se opreascăzero absolut ( sau zero Kelvin).

Kelvin în 1848 a propus utilizarea punctului de presiune a gazului zero pentru a construi o nouă scară de temperatură - scala de temperatură termodinamică(scara Kelvin). Temperatura zero absolut este luată ca punct de plecare pentru această scală.

În sistemul SI, se numește unitatea de temperatură măsurată pe scara Kelvin Kelvinși notat cu litera K.

Mărimea gradului Kelvin este determinată astfel încât să coincidă cu gradul Celsius, adică. 1K corespunde cu 1ºC.

Temperatura măsurată pe scala de temperatură termodinamică este desemnată T. Se numește temperatura absolută sau temperatura termodinamica.

Se numește scara de temperatură Kelvin scala de temperatură absolută . Se dovedește a fi cel mai convenabil atunci când construiești teorii fizice.

În plus față de punctul de presiune a gazului zero, care se numește temperatura zero absolut , este suficient să luați un alt punct de referință fix. În scara Kelvin, acest punct este utilizat temperatura punctului triplu a apei(0,01 °C), în care toate cele trei faze - gheață, apă și abur - sunt în echilibru termic. Pe scara Kelvin, temperatura punctului triplu este considerată a fi 273,16 K.

Relația dintre temperatura absolută și temperatura scalei Celsius exprimat prin formula T = 273,16 +t, unde t este temperatura în grade Celsius.

Mai des folosesc formula aproximativă T = 273 + t și t = T – 273

Temperatura absolută nu poate fi negativă.

Temperatura gazului este o măsură a energiei cinetice medii a mișcării moleculare.

În experimente, Charles a găsit dependența lui p de t. Aceeași relație va exista între p și T: i.e. există o relație direct proporțională între p și T.

Pe de o parte, presiunea gazului este direct proporțională cu temperatura sa, pe de altă parte, știm deja că presiunea gazului este direct proporțională cu energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor E (p = 2/3*E). *n). Aceasta înseamnă că E este direct proporțional cu T.

Omul de știință german Boltzmann a propus introducerea unui coeficient de proporționalitate (3/2)k în dependența lui E de T

E = (3/2)kT

Din această formulă rezultă că valoarea medie a energiei cinetice a mișcării de translație a moleculelor nu depinde de natura gazului, ci este determinată doar de temperatura acestuia.

Deoarece E = m*v 2 /2, atunci m*v 2 /2 = (3/2)kT

de unde provine viteza medie pătrată a moleculelor de gaz?

Se numește valoarea constantă k constanta lui Boltzmann.

În SI are valoarea k = 1,38*10 -23 J/K

Dacă înlocuim valoarea lui E în formula p = 2/3*E*n, obținem p = 2/3*(3/2)kТ* n, reducând, obținem p = n* k*T

Presiunea unui gaz nu depinde de natura sa, ci este determinată doar de concentrația de moleculenși temperatura gazului T.

Relația p = 2/3*E*n stabilește o legătură între parametrii gazului microscopici (valorile se determină prin calcule) și macroscopici (valorile pot fi determinate din citirile instrumentului), deci se numește de obicei ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare a gazelor.

Pentru a compara ecuația de stare a unui gaz ideal și ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare, să le scriem în cea mai consistentă formă.

Din aceste relații reiese clar că:

(1.48)

cantitatea care se numește constant Boltzmann- coeficient care permite energie circulaţie molecule(medie, desigur) expres V unitati temperatură, și nu doar în jouli, ca până acum.

După cum sa menționat deja, „explicarea” în fizică înseamnă stabilirea unei legături între un nou fenomen, în acest caz termic, cu ceva deja studiat - mișcarea mecanică. Aceasta este explicația fenomenelor termice. Tocmai cu scopul de a găsi o astfel de explicație a fost dezvoltată acum o întreagă știință - statisticfizică. Cuvântul „statistic” înseamnă că obiectele de studiu sunt fenomene în care sunt implicate multe particule cu proprietăți aleatorii (pentru fiecare particulă). Studiul unor astfel de obiecte în populațiile umane - popoare, populații - este subiectul statisticilor.

Fizica statistică este baza chimiei ca știință și nu ca într-o carte de bucate - „scurgeți asta și asta, veți obține ceea ce aveți nevoie!” De ce va funcționa? Răspunsul este în proprietățile (proprietățile statistice) ale moleculelor.

Rețineți că, desigur, este posibil să folosiți relațiile găsite între energia mișcării moleculare și temperatura gazului într-o altă direcție pentru a identifica proprietățile mișcării moleculare în sine și proprietățile gazului în general. De exemplu, este clar că moleculele din interiorul unui gaz au energie:

(1.50)

Această energie se numește - intern.Energia internă există întotdeauna! Chiar și atunci când corpul este în repaus și nu interacționează cu niciun alt corp, are energie internă.

Dacă molecula nu este o „bilă rotundă”, ci este o „ganteră” (moleculă diatomică), atunci energia cinetică este suma energiei mișcării de translație (numai mișcarea de translație a fost luată în considerare până acum) și mișcarea de rotație ( orez. 1.18 ).

Orez. 1.18. Rotația unei molecule

Rotația arbitrară poate fi considerată ca o rotație secvențială mai întâi în jurul unei axe x, și apoi în jurul axei z.

Rezerva de energie a unei astfel de mișcări nu trebuie să difere în niciun fel de rezerva de mișcare în linie dreaptă. Molecula „nu știe” dacă zboară sau se învârte. Apoi, în toate formulele, este necesar să puneți numărul „cinci” în loc de numărul „trei”.

(1.51)

Gazele precum azotul, oxigenul, aerul etc. trebuie luate în considerare folosind cele mai recente formule.

În general, dacă pentru fixarea strictă a unei molecule în spațiu este necesar i numere (spun ei "i grade de libertate"), Asta

(1.52)

După cum se spune, „pe podea kT pentru fiecare grad de libertate”.

1.9. Solut ca gaz ideal

Ideile de gaze ideale găsesc aplicații interesante în explicație presiunea osmotică, apărute în soluție.

Să fie particule de altă substanță dizolvată printre moleculele de solvent. După cum se știe, particulele de solut tind să ocupe întregul volum disponibil. Solutul se extinde exact în același mod în care se extindegaz,sa ocupe spatiul care i se ofera.

Așa cum un gaz exercită presiune asupra pereților unui recipient, solutul exercită presiune asupra limitei care separă soluția de solventul pur. Această presiune suplimentară se numește presiunea osmotică. Această presiune poate fi observată dacă soluția este separată de solventul pur compartimentare semi-strânsă, prin care solventul trece ușor, dar solutul nu ( orez. 1.19 ).

Orez. 1.19. Apariția presiunii osmotice în compartimentul cu substanța dizolvată

Particulele de solut tind să împingă septul în afară, iar dacă septul este moale, acesta se umflă. Dacă partiția este fixată rigid, atunci nivelul lichidului se schimbă de fapt, nivelul soluția din compartimentul cu substanța dizolvată crește (vezi. orez. 1.19 ).

Ridicarea nivelului soluției h va continua până la presiunea hidrostatică rezultatăρ gh(ρ este densitatea soluției) nu va fi egală cu presiunea osmotică. Există o asemănare completă între moleculele de gaz și moleculele de dizolvat. Ambele sunt departe unul de celălalt și ambele se mișcă haotic. Desigur, între moleculele substanței dizolvate există un solvent, iar între moleculele gazului nu există nimic (vid), dar acest lucru nu este important. Nu a fost folosit vid la derivarea legilor! Rezultă că particule de solutîntr-o soluție slabă se comportă la fel ca moleculele de gaz ideal. Cu alte cuvinte, presiunea osmotică exercitată de un dizolvat,egală cu presiunea pe care aceeași substanță ar produce-o în gazstare în același volum și la aceeași temperatură. Atunci obținem asta presiunea osmoticăπ proporțional cu temperatura și concentrația soluției(numărul de particule n pe unitate de volum).

(1.53)

Această lege se numește legea lui van't Hoff, formula ( 1.53 ) -formula van't Hoff.

Asemănarea completă a legii lui van't Hoff cu ecuația Clapeyron–Mendeleev pentru un gaz ideal este evidentă.

Presiunea osmotică, desigur, nu depinde de tipul de sept semipermeabil sau de tipul de solvent. Orice soluţiile cu aceeaşi concentraţie molară exercită aceeaşi presiune osmotică.

Asemănarea în comportamentul unei substanțe dizolvate și a unui gaz ideal se datorează faptului că, într-o soluție diluată, particulele de substanță dizolvată practic nu interacționează între ele, așa cum moleculele unui gaz ideal nu interacționează.

Mărimea presiunii osmotice este adesea destul de semnificativă. De exemplu, dacă un litru de soluție conține 1 mol de soluție, atunci formula van't Hoff la temperatura camerei avem π ≈ 24 atm.

Dacă o substanță dizolvată în timpul dizolvării se descompune în ioni (se disociază), atunci conform formulei van’t Hoff

π V = NkT(1.54)

este posibil să se determine numărul total N particulele rezultate - ioni ai ambelor semne și particule neutre (nedisociate). Și de aceea poți afla grad disociere substante. Ionii pot fi solvați, dar această circumstanță nu afectează validitatea formulei Van't Hoff.

Formula lui Van't Hoff este adesea folosită în chimie pentru determinarea molecularămase de proteine ​​si polimeri. Pentru a face acest lucru, la volumul solventului V adăuga m gram de substanță de testat, măsurați presiunea π. Din formula

(1.55)

afla masa moleculara.

• Un corolar important rezultă din ecuația de bază a teoriei cinetice moleculare a gazului: temperatura este o măsură a energiei cinetice medii a moleculelor. Să demonstrăm.

Pentru simplitate, vom presupune că cantitatea de gaz este de 1 mol. Notăm volumul molar al gazului cu V M. Produsul volumului molar și concentrația moleculelor este constanta lui Avogadro N A, adică numărul de molecule pe 1 mol.

Să înmulțim ambele părți ale ecuației (4.4.10) cu volumul molar V M și să luăm în considerare că nV M = N A. Apoi

Formula (4.5.1) stabilește o legătură între parametrii macroscopici - presiunea p și volumul V M - cu energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor.

În același timp, ecuația de stare obținută experimental a unui gaz ideal pentru 1 mol are forma

Laturile din stânga ecuațiilor (4.5.1) și (4.5.2) sunt aceleași, ceea ce înseamnă că și laturile lor din dreapta trebuie să fie egale, de exemplu.

Aceasta implică o relație între energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor și temperatură:

Energia cinetică medie a mișcării haotice a moleculelor de gaz este proporțională cu temperatura absolută. Cu cât temperatura este mai mare, cu atât moleculele se mișcă mai repede.

Relația dintre temperatură și energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor (4.5.3) este stabilită pentru gazele rarefiate. Cu toate acestea, se dovedește a fi valabil pentru orice substanțe a căror mișcare a atomilor sau moleculelor respectă legile mecanicii newtoniene. Este valabil pentru lichide, precum și pentru solide, în care atomii pot oscila doar în jurul pozițiilor de echilibru la nodurile rețelei cristaline.

Pe măsură ce temperatura se apropie de zero absolut, energia mișcării termice a moleculelor se apropie și de zero (1).

constanta lui Boltzmann

Ecuația (4.5.3) include raportul dintre constanta universală de gaz R și constanta lui Avogadro N A. Acest raport este același pentru toate substanțele. Se numește constanta Boltzmann, în onoarea lui L. Boltzmann, unul dintre fondatorii teoriei cinetice moleculare.

Ludwig Boltzmann (1844-1906) - mare fizician austriac, unul dintre fondatorii teoriei cinetice moleculare. În lucrările lui Boltzmann, teoria cinetică moleculară a apărut pentru prima dată ca o teorie fizică coerentă din punct de vedere logic. Boltzmann a dat o interpretare statistică a celei de-a doua legi a termodinamicii. A făcut multe pentru a dezvolta și a populariza teoria câmpului electromagnetic a lui Maxwell. Luptător din fire, Boltzmann a apărat cu pasiune necesitatea unei interpretări moleculare a fenomenelor termice și a suportat greul luptei împotriva oamenilor de știință care au negat existența moleculelor.

Constanta lui Boltzmann este

Ecuația (4.5.3) ținând cont de constanta Boltzmann se scrie după cum urmează:

Sensul fizic al constantei Boltzmann

Din punct de vedere istoric, temperatura a fost introdusă pentru prima dată ca mărime termodinamică și a fost stabilită unitatea sa de măsură - grade (vezi § 3.2). După ce s-a stabilit legătura dintre temperatură și energia cinetică medie a moleculelor, a devenit evident că temperatura poate fi definită ca energia cinetică medie a moleculelor și exprimată în jouli sau ergi, adică, în loc de valoarea T, se introduce valoarea T * deci că

Temperatura astfel definită este legată de temperatura exprimată în grade astfel:

Prin urmare, constanta lui Boltzmann poate fi considerată ca o mărime care leagă temperatura, exprimată în unități de energie, cu temperatura, exprimată în grade.

Dependența presiunii gazului de concentrația moleculelor și de temperatură

Exprimând din relația (4.5.5) și substituind în formula (4.4.10), obținem o expresie care arată dependența presiunii gazului de concentrația moleculelor și temperatură:

Din formula (4.5.6) rezultă că la aceleași presiuni și temperaturi, concentrația moleculelor din toate gazele este aceeași.

Aceasta implică legea lui Avogadro: volume egale de gaze la aceleași temperaturi și presiuni conțin același număr de molecule.

Energia cinetică medie a mișcării de translație a moleculelor este direct proporțională cu temperatura absolută. Trebuie reținut coeficientul de proporționalitate - constanta Boltzmann k ≈ 10 23 J/K.

(1) La temperaturi foarte scăzute (aproape de zero absolut), mișcarea atomilor și moleculelor nu mai respectă legile lui Newton. Conform unor legi mai precise ale mișcării microparticulelor - legile mecanica cuantică- zero absolut corespunde valorii minime a energiei de mișcare și nu încetării complete a oricărei mișcări.

Reprezintă energia care este determinată de viteza de mișcare a diferitelor puncte aparținând acestui sistem. În acest caz, este necesar să se facă distincția între energia care caracterizează mișcarea de translație și mișcarea de rotație. În același timp, energia cinetică medie este diferența medie dintre energia totală a întregului sistem și energia sa de repaus, adică, în esență, valoarea sa este dimensiune medie

Valoarea sa fizică este determinată de formula 3 / 2 kT, care indică: T - temperatură, k - constanta Boltzmann. Această valoare poate servi ca un fel de criteriu de comparație (standard) pentru energiile conținute în diverse tipuri mișcarea termică. De exemplu, energia cinetică medie pentru moleculele de gaz atunci când se studiază mișcarea de translație este egală cu 17 (- 10) nJ la o temperatură a gazului de 500 C. De regulă, electronii au cea mai mare energie în timpul mișcării de translație, dar energia atomilor neutri. iar ionii este mult mai puțin.

Această valoare, dacă luăm în considerare orice soluție, gaz sau lichid la o temperatură dată, are valoare constantă. Această afirmație este valabilă și pentru soluțiile coloidale.

Situația este oarecum diferită cu solide. În aceste substanțe, energia cinetică medie a oricărei particule este prea mică pentru a depăși forțele de atracție moleculară și, prin urmare, se poate deplasa doar în jurul unui anumit punct, ceea ce fixează condiționat o anumită poziție de echilibru a particulei pe o perioadă lungă de timp. Această proprietate permite solidului să fie destul de stabil ca formă și volum.

Dacă luăm în considerare condițiile: mișcarea de translație și atunci aici energia cinetică medie nu este o cantitate dependentă de și, prin urmare, este definită ca o valoare direct proporțională cu valoarea

Am dat toate aceste judecăți cu scopul de a arăta că sunt valabile pentru toate tipurile stări de agregare substanțe - în oricare dintre ele, temperatura acționează ca caracteristică principală, reflectând dinamica și intensitatea mișcării termice a elementelor. Și aceasta este esența teoriei cinetice moleculare și conținutul conceptului de echilibru termic.

După cum se știe, dacă două corpuri fizice intră în interacțiune unul cu celălalt, atunci are loc un proces de schimb de căldură între ele. Dacă corpul este un sistem închis, adică nu interacționează cu niciun corp, atunci procesul său de schimb de căldură va dura atât timp cât este nevoie pentru a egaliza temperaturile acestui corp și mediu. Această stare se numește echilibru termodinamic. Această concluzie a fost confirmată în mod repetat de rezultatele experimentale. Pentru a determina energia cinetică medie, ar trebui să vă referiți la caracteristicile temperaturii corp datși proprietățile sale de transfer de căldură.

De asemenea, este important să se țină cont de faptul că microprocesele din interiorul corpurilor nu se termină atunci când corpul intră în echilibru termodinamic. În această stare, moleculele se mișcă în interiorul corpurilor, își schimbă vitezele, impacturile și coliziunile. Prin urmare, doar una dintre afirmațiile noastre este adevărată - volumul corpului, presiunea (dacă despre care vorbim despre gaz), poate diferi, dar temperatura va rămâne constantă. Acest lucru confirmă încă o dată afirmația că energia cinetică medie a mișcării termice este determinată numai de indicatorul de temperatură.

Acest model a fost stabilit în timpul experimentelor de către J. Charles în 1787. În timpul experimentelor, el a observat că atunci când corpurile (gazele) sunt încălzite cu aceeași cantitate, presiunea lor se modifică în conformitate cu o lege direct proporțională. Această observație a făcut posibilă crearea multor instrumente și lucruri utile, în special un termometru cu gaz.