Solenoidul este un fir înfăşurat în jurul unui cadru cilindric rotund. Linia B a câmpului solenoidului arată aproximativ așa cum se arată în Fig. 50.1. În interiorul solenoidului, direcția acestor linii formează un sistem de dreapta cu direcția curentului în spire.
Un solenoid real are o componentă de curent de-a lungul axei. În plus, densitatea curentului liniar (egal cu raportul dintre curent și elementul de lungime a solenoidului) se modifică periodic pe măsură ce se deplasează de-a lungul solenoidului. Valoarea medie a acestei densități este
unde este numărul de spire ale solenoidului pe unitatea de lungime a acestuia, I este puterea curentului în solenoid.
În studiul electromagnetismului, un rol important îl joacă un solenoid imaginar infinit lung, care nu are componentă axială a curentului și, în plus, densitatea curentului liniar este constantă pe toată lungimea sa. Motivul pentru aceasta este că câmpul unui astfel de solenoid este uniform și limitat de volumul solenoidului (în mod similar, câmpul electric al unui condensator cu plăci paralele infinite este uniform și limitat de volumul condensatorului).
În conformitate cu cele spuse, să ne imaginăm solenoidul sub forma unui cilindru infinit cu pereți subțiri, zburat de un curent de densitate liniară constantă.
Să împărțim cilindrul în curenți circulari identici - „turniri”.
Din fig. 50.2 se poate observa că fiecare pereche de spire, situată simetric față de un anumit plan perpendicular pe axa solenoidului, creează o inducție magnetică paralelă cu axa în orice punct al acestui plan. În consecință, câmpul rezultat în orice punct din interiorul și exteriorul solenoidului infinit poate avea doar o direcție paralelă cu axa.
Din fig. 50.1 rezultă că direcțiile câmpului în interiorul și în exteriorul solenoidului finit sunt opuse. Pe măsură ce lungimea solenoidului crește, direcțiile câmpurilor nu se modifică și, în limita la, rămân opuse. Pentru un solenoid infinit, ca și pentru unul finit, direcția câmpului din interiorul solenoidului formează un sistem de dreapta cu direcția fluxului de curent în jurul cilindrului.
Din paralelismul vectorului B la axă, rezultă că câmpul atât în interiorul cât și în exteriorul solenoidului infinit trebuie să fie uniform. Pentru a demonstra acest lucru, să luăm un contur dreptunghiular imaginar 1-2-3-4 în interiorul solenoidului (Fig. 50.3; secțiunea se desfășoară de-a lungul axei solenoidului). Înconjurând circuitul în sensul acelor de ceasornic, obținem valoarea circulației vectorului B. Circuitul nu acoperă curenți, deci circulația trebuie să fie egală cu zero (vezi (49.7)).
Rezultă că prin plasarea secțiunii circuitului 2-3 la orice distanță de axă, vom obține de fiecare dată că inducția magnetică la această distanță este egală cu inducția pe axa solenoidului. Astfel, este dovedită omogenitatea câmpului din interiorul solenoidului.
Acum să ne uităm la circuitul 1-2-3-4. Am reprezentat vectorii cu o linie întreruptă, deoarece, după cum va fi clar mai târziu, câmpul din afara solenoidului infinit este zero. Deocamdată, știm doar că direcția posibilă a câmpului în afara solenoidului este opusă direcției câmpului din interiorul solenoidului. Circuitul nu acoperă curenții; prin urmare, circulația vectorului B de-a lungul acestui contur, egală cu a, trebuie să fie egală cu zero.
De aici rezultă că . Distanțele de la axa solenoidului până la secțiunile 1-4 și 2-3 au fost luate în mod arbitrar. În consecință, valoarea lui B la orice distanță de axă va fi aceeași în afara solenoidului. Astfel, se dovedește și omogenitatea câmpului în afara solenoidului.
Circulația de-a lungul circuitului prezentat în Fig. 50.4 este egal (pentru traversarea în sensul acelor de ceasornic). Acest circuit transportă un curent pozitiv de magnitudine. În conformitate cu (49.7), egalitatea trebuie să fie satisfăcută
sau după abrevierea cu a și înlocuirea cu (vezi)
Din această egalitate rezultă că câmpul atât în interiorul cât și în exteriorul solenoidului infinit este finit.
Să luăm un plan perpendicular pe axa solenoidului (Fig. 50.5). Datorită închiderii liniilor B, fluxurile magnetice prin partea interioară 5 a acestui plan și prin partea exterioară S trebuie să fie aceleași.
Deoarece câmpurile sunt uniforme și perpendiculare pe plan, fiecare dintre fluxuri este egal cu produsul dintre valoarea corespunzătoare a inducției magnetice și aria pătrunsă de flux. Astfel, obținem relația
Partea stângă a acestei egalități este finită, factorul S din partea dreaptă este infinit de mare. Rezultă că
Deci, am dovedit că în afara unui solenoid infinit de lung, inducția magnetică este zero. Câmpul din interiorul solenoidului este uniform.
Introducând (50.3), ajungem la formula pentru inducția magnetică în interiorul solenoidului:
Produsul se numește numărul de amperi-tururi pe metru. Cu spire pe metru și un curent de 1 A, inducția magnetică din interiorul solenoidului este .
Rotirile situate simetric au o contribuție egală la inducția magnetică pe axa solenoidului (vezi formula (47.4)). Prin urmare, la capătul unui solenoid semi-infinit pe axa acestuia, inducția magnetică este egală cu jumătate din valoarea (50,4): - numărul de spire pe unitatea de lungime). În acest caz
Un circuit care trece în afara toroidului nu acoperă nici un curent, prin urmare, pentru acesta, astfel, în afara toroidului, inducția magnetică este zero.
Pentru un toroid a cărui rază R depășește semnificativ raza bobinei, raportul pentru toate punctele din interiorul toroidului diferă puțin de unitate și în loc de (50.6) se obține o formulă care coincide cu formula (50.4) pentru un solenoid infinit lung. În acest caz, câmpul poate fi considerat uniform în fiecare secțiune a toroidului. În diferite secțiuni câmpul are o direcție diferită, deci putem vorbi despre omogenitatea câmpului în cadrul toroidului său doar condiționat, ținând cont de același modul B.
Un toroid real are o componentă de curent de-a lungul axei sale. Această componentă creează, pe lângă câmpul (50.6), un câmp similar câmpului unui curent circular.
Solenoid numit conductor răsucit într-o spirală prin care trece un curent electric (Figura 1, O).
Dacă tăiați mental rotațiile solenoidului, desemnați direcția curentului în ele, așa cum este indicat mai sus și determinați direcția liniilor de inducție magnetică conform „regula gimletului”, atunci câmpul magnetic al întregului solenoid va au forma prezentată în figura 1, b.
Figura 1. Solenoid ( O) și câmpul său magnetic ( b)
Figura 2. Modelul computerizat al solenoidului
Pe axa unui solenoid infinit lung, pe fiecare unitate de lungime a căruia este înfășurată n 0 ture, tensiune câmp magneticîn interiorul solenoidului este determinată de formula:
H = eu × n 0 .
În locul unde linii magnetice intră în solenoid, se formează un pol sud, de unde ies - polul nord.
Pentru a determina polii solenoidului, ei folosesc „regula gimlet”, aplicând-o după cum urmează: dacă plasați brațul de-a lungul axei solenoidului și îl rotiți în direcția curentului în spirele bobinei solenoidului, atunci mișcarea de translație a brațului va indica direcția câmpului magnetic (Figura 3).
Video despre solenoid:
Electromagnet
Se numește un solenoid cu un miez de oțel (fier) în interior electromagnet(Figura 4 și 5). Câmpul magnetic al unui electromagnet este mai puternic decât cel al unui solenoid deoarece o bucată de oțel introdusă în solenoid este magnetizată și câmpul magnetic rezultat este întărit. Polii unui electromagnet pot fi determinați, la fel ca cei ai unui solenoid, folosind „regula gimlet”.
Figura 5. Bobina electromagnet
Electromagneții sunt folosiți pe scară largă în tehnologie. Ele sunt utilizate pentru a crea un câmp magnetic în generatoare și motoare electrice, în instrumente electrice de măsură, dispozitive electrice și altele asemenea.
În instalațiile de mare putere, în locul siguranțelor, se folosesc întrerupătoare automate, ulei și aer pentru a deconecta secțiunea deteriorată a circuitului. Pentru a acționa bobinele de declanșare ale întrerupătoarelor de circuit sunt utilizate diferite relee. Releele sunt dispozitive sau mașini care răspund la schimbările de curent, tensiune, putere, frecvență și alți parametri.
Din număr mare relee, diferite ca scop, principiu de funcționare și proiectare, să luăm în considerare pe scurt proiectarea releelor electromagnetice. Figura 6 prezintă designul acestor relee. Funcționarea releului se bazează pe interacțiunea câmpului magnetic creat de o bobină staționară prin care trece curentul și armătura mobilă din oțel a unui electromagnet. Atunci când condițiile de funcționare în circuitul de curent principal se schimbă, bobina releului este excitată, fluxul magnetic al miezului trage (întoarce sau retrage) armătura, care închide contactele circuitului, bobina de declanșare a acționării comutatoarelor de ulei și aer. sau relee auxiliare.
Figura 6. Releu electromagnetic
Releele și-au găsit aplicație și în automatizare și telemecanică.
Fluxul magnetic al unui solenoid (electromagnet) crește odată cu numărul de spire și curentul din acesta. Forța de magnetizare depinde de produsul curentului și numărul de spire (numărul de amperi-spire).
Dacă, de exemplu, luăm un solenoid a cărui înfășurare poartă un curent de 5 A și al cărui număr de spire este de 150, atunci numărul de amperi-spire va fi de 5 × 150 = 750. Același flux magnetic se va obține dacă luăm 1500 de spire și trecem prin ele un curent de 0,5 Ah, deoarece 0,5 × 1500 = 750 amperi-tururi.
Fluxul magnetic al solenoidului poate fi crescut în următoarele moduri: 1) introduceți un miez de oțel în solenoid, transformându-l într-un electromagnet; 2) creșterea secțiunii transversale a miezului de oțel al electromagnetului (deoarece, având în vedere curentul, intensitatea câmpului magnetic și, prin urmare, inducția magnetică, o creștere a secțiunii transversale duce la o creștere a fluxului magnetic); 3) reduceți spațiul de aer al miezului electromagnetului (deoarece atunci când traseul liniilor magnetice prin aer este redus, rezistența magnetică scade).
Video despre electromagnet:
Solenoid numită bobină cilindrică de sârmă, ale cărei spire sunt înfășurate strâns într-o direcție, iar lungimea bobinei este semnificativ mai mare decât raza spirei.
Câmpul magnetic al unui solenoid poate fi reprezentat ca rezultat al adunării câmpurilor create de mai mulți curenți circulari având o axă comună. Figura 3 arată că în interiorul solenoidului, liniile de inducție magnetică ale fiecărei spire individuale au aceeași direcție, în timp ce între spirele adiacente au direcția opusă.
Prin urmare, cu o înfășurare suficient de densă a solenoidului, secțiunile direcționate opus ale liniilor de inducție magnetică ale spirelor adiacente sunt distruse reciproc, iar secțiunile îndreptate egal se vor îmbina în linie comună inducția magnetică care trece în interiorul solenoidului și îl înconjoară din exterior. Studierea acestui câmp folosind rumeguș a arătat că în interiorul solenoidului câmpul este uniform, liniile magnetice sunt linii drepte paralele cu axa solenoidului, care diverg la capete și se închid în exteriorul solenoidului (Fig. 4).
Este ușor de observat asemănarea dintre câmpul magnetic al solenoidului (din exteriorul acestuia) și câmpul magnetic al unui magnet cu bară permanentă (Fig. 5). Capătul solenoidului din care ies liniile magnetice este similar cu polul nord al unui magnet N, celălalt capăt al solenoidului, în care intră liniile magnetice, este similar cu polul sudic al magnetului S.
Polii unui solenoid purtător de curent pot fi determinați cu ușurință experimental folosind un ac magnetic. Cunoscând direcția curentului în bobină, acești poli pot fi determinați folosind regula șurubului drept: rotim capul șurubului drept în funcție de curentul din bobină, apoi mișcarea de translație a vârfului șurubului va indicați direcția câmpului magnetic al solenoidului și, prin urmare, polul său nord. Modulul de inducție magnetică din interiorul unui solenoid cu un singur strat este calculat prin formula
B = μμ 0 NI l = μμ 0 nl,
Unde Ν - numărul de spire în solenoid, eu- lungimea solenoidului, n- numărul de spire pe unitatea de lungime a solenoidului.
| Magnetizarea unui magnet. Vector de magnetizare. |
|||||||||
Dacă curentul trece printr-un conductor, atunci se creează un MF în jurul conductorului. Până acum ne-am uitat la fire prin care curgeau curenții în vid. Dacă firele care transportă curent sunt într-un mediu oarecare, atunci p.t. schimbari. Acest lucru se explică prin faptul că sub influența m.p. orice substanță este capabilă să dobândească un moment magnetic sau să fie magnetizată (substanța devine magnetic). Substanțele care sunt magnetizate în mp extern. contra direcţiei câmpului sunt numite materiale diamagnetice. Substanțe care sunt slab magnetizate în câmpul magnetic extern. în direcţia câmpului sunt numite materiale paramagnetice Substanţa magnetizată creează un câmp magnetic. - , acesta este m.p. suprapus peste p.t., cauzat de curenti - . Atunci câmpul rezultat este:
Câmpul adevărat (microscopic) dintr-un magnet variază foarte mult în cadrul distanțelor intermoleculare. - câmp macroscopic mediu. Pentru explicație magnetizare corpurile Ampere a sugerat că în moleculele unei substanțe circulă curenți microscopici circulari, cauzați de mișcarea electronilor în atomi și molecule. Fiecare astfel de curent are un moment magnetic și creează un câmp magnetic în spațiul înconjurător. Dacă nu există un câmp extern, atunci curenții moleculari sunt orientați aleatoriu, iar câmpul rezultat datorat acestora este egal cu 0. Magnetizarea este o mărime vectorială egală cu momentul magnetic al unei unități de volum a unui magnet:
unde este un volum infinitezimal fizic luat în vecinătatea punctului luat în considerare; - momentul magnetic al unei molecule individuale. Însumarea se efectuează peste toate moleculele conținute în volum (rețineți unde, - polarizare dielectric, - element dipol ). Magnetizarea poate fi reprezentată astfel: Curenți de magnetizare I". Magnetizarea unei substanțe este asociată cu orientarea preferențială a momentelor magnetice ale moleculelor individuale într-o direcție. Curenții circulari elementari asociați fiecărei molecule se numesc molecular. Curenții moleculari se dovedesc a fi orientați, adică. apar curenți de magnetizare - . Curenții care circulă prin fire datorită mișcării purtătorilor de curent în substanță se numesc curenți de conducere -. Pentru un electron care se deplasează pe o orbită circulară în sensul acelor de ceasornic; curentul este direcționat în sens invers acelor de ceasornic și, conform regulii șurubului drept, este îndreptat vertical în sus. Circulația vectorului de magnetizare de-a lungul unui contur închis arbitrar este egal cu suma algebrică curenții de magnetizare acoperiți de circuitul G. Forma diferențială de scriere a teoremei circulației vectoriale. Intensitatea câmpului magnetic (desemnare standard N) — vector mărime fizică, egal cu diferența vectorului de inducție magnetică Bși vector de magnetizare M. În SI: În cel mai simplu caz, izotrop (conform proprietăți magnetice) mediu și în aproximarea unor frecvențe suficient de joase ale modificărilor câmpului B Şi H pur și simplu proporționale între ele, care diferă pur și simplu printr-un factor numeric (în funcție de mediu) B = μ H în sistem GHS sau B = μ 0 μ H în sistem SI(cm. Permeabilitatea magnetică, vezi de asemenea Susceptibilitate magnetică). În sistem GHS intensitatea câmpului magnetic se măsoară în Oerstedach(E), în sistemul SI - în amperi per metru(A.m). În tehnologie, oersted-ul este înlocuit treptat de unitatea SI - amperi pe metru. 1 E = 1000/(4π) A/m ≈ 79,5775 A/m. 1 A/m = 4π/1000 Oe ≈ 0,01256637 Oe. Sensul fizicÎn vid (sau în absența unui mediu capabil de polarizare magnetică, precum și în cazurile în care acesta din urmă este neglijabil), intensitatea câmpului magnetic coincide cu vectorul de inducție magnetică până la un coeficient egal cu 1 în CGS și μ 0 în SI. ÎN magneti(medii magnetice) intensitatea câmpului magnetic are sens fizic câmp „extern”, adică coincide (poate, în funcție de unitățile de măsură acceptate, în coeficient constant, ca de exemplu în sistemul SI, care sens general nu se schimbă) cu un astfel de vector de inducție magnetică precum „ar fi dacă nu ar exista magnet”. De exemplu, dacă câmpul este creat de o bobină purtătoare de curent în care este introdus un miez de fier, atunci intensitatea câmpului magnetic H în interiorul miezului coincide (în GHS exact, iar în SI - până la un coeficient dimensional constant) cu vectorul B 0, care ar fi creat de această bobină în absența unui miez și care, în principiu, poate fi calculat pe baza geometriei bobinei și a curentului din ea, fără niciun Informații suplimentare despre materialul miezului și proprietățile sale magnetice. Trebuie avut în vedere faptul că o caracteristică mai fundamentală a câmpului magnetic este vectorul de inducție magnetică B . El este cel care determină puterea câmpului magnetic pe particulele încărcate în mișcare și curenții și poate fi măsurată direct, în timp ce puterea câmpului magnetic H poate fi considerată mai degrabă o mărime auxiliară (deși este mai ușor să o calculezi, cel puțin în cazul static, unde se află valoarea ei: până la urmă H crea așa-numitele curenți liberi, care sunt relativ ușor de măsurat direct, în timp ce cele care sunt greu de măsurat curenti asociati- adică curenţii moleculari etc. - nu trebuie luate în considerare). Adevărat, expresia folosită în mod obișnuit pentru energia câmpului magnetic (într-un mediu) B Şi H intră aproape în egală măsură, dar trebuie să avem în vedere că această energie include și energia cheltuită pentru polarizarea mediului, și nu doar energia câmpului în sine. Energia câmpului magnetic ca atare este exprimată numai prin fundamental B . Cu toate acestea, este clar că valoarea H fenomenologic și aici este foarte convenabil. Tipuri de materiale magnetice Materialele diamagnetice au o permeabilitate magnetică puțin mai mică de 1. Ele diferă prin faptul că sunt împinse în afara regiunii câmpului magnetic. Paramagneți au o permeabilitate magnetică puțin mai mare de 1. Majoritatea covârșitoare a materialelor sunt dia- și paramagnetice. Ferromagneți au o permeabilitate magnetică excepțional de mare, ajungând până la un milion. Pe măsură ce câmpul se întărește, apare fenomenul de histerezis, când cu o creștere a intensității și cu o scădere ulterioară a intensității, valorile B(H) nu coincid între ele. Există mai multe definiții ale permeabilității magnetice în literatură. Permeabilitatea magnetică inițială m n- valoarea permeabilității magnetice la intensitate scăzută a câmpului. Permeabilitate magnetică maximă m max- valoarea maximă a permeabilității magnetice, care se realizează de obicei în câmpuri magnetice medii. Dintre ceilalţi termeni de bază care caracterizează materiale magnetice, notăm următoarele. Magnetizare de saturație- magnetizare maximă, care se realizează în câmpuri puternice, când toate momentele magnetice ale domeniilor sunt orientate de-a lungul câmpului magnetic. Bucla de histerezis- dependența inducției de intensitatea câmpului magnetic atunci când câmpul se modifică într-un ciclu: creștere la o anumită valoare - scădere, trecere prin zero, după atingerea aceleiași valori cu semnul opus - creștere etc. Bucla de histerezis maxim- atingerea magnetizării la saturație maximă. Repaus de inducție B rezidual- inducția câmpului magnetic pe cursa inversă a buclei de histerezis la intensitatea câmpului magnetic zero. Forța coercitivă N s- intensitatea câmpului pe cursa de întoarcere a buclei de histerezis la care se realizează inducția zero.
Un câmp magnetic are energie. La fel cum există o rezervă de energie electrică într-un condensator încărcat, există o rezervă de energie magnetică în bobina prin care trece curentul.
Dacă conectați o lampă electrică paralel cu o bobină cu inductanță ridicată într-un circuit electric de curent continuu, atunci când cheia este deschisă, se observă o clipire de scurtă durată a lămpii. Curentul din circuit apare sub influența FEM de auto-inducție. Sursa de energie eliberată în circuitul electric este câmpul magnetic al bobinei. Energia W m a câmpului magnetic al unei bobine cu inductanța L creată de curentul I este egală cu Wm = LI 2 / 2 |
Unde - constantă magnetică.
Un solenoid este o bobină cilindrică făcută din sârmă, ale cărei spire sunt înfășurate într-o singură direcție (Fig. 223). Câmpul magnetic al unui solenoid este rezultatul adunării câmpurilor create de mai mulți curenți circulari aflați în apropiere și având o axă comună.
În fig. 223 prezintă patru spire ale unui solenoid cu curent Pentru claritate, semi-spirele situate în spatele planului foii sunt prezentate ca linii întrerupte. Această figură arată că în interiorul solenoidului, liniile de forță ale fiecărei spire individuale au aceeași direcție, în timp ce între spirele adiacente au direcții opuse. Prin urmare, cu o înfășurare suficient de densă a solenoidului, secțiunile sunt direcționate opus linii electrice se întoarce reciproc
vor fi distruse, iar secțiunile la fel de direcționate se vor contopi într-o linie comună de forță închisă, trecând în interiorul întregului solenoid și învăluindu-l din exterior.
Un studiu detaliat al câmpului magnetic al unui solenoid lung, efectuat cu pilitura de fier, arată că acest câmp are forma prezentată în Fig. 224. În interiorul solenoidului câmpul se dovedește a fi practic uniform, în exteriorul solenoidului este neomogen și relativ slab (densitatea liniilor de câmp aici este foarte mică).
Câmpul extern al solenoidului este similar cu câmpul unui magnet de bară (vezi Fig. 212). Ca un magnet, solenoidul are un nord C și polii sudiciși zona neutră.
Intensitatea câmpului magnetic din interiorul unui solenoid lung este calculată prin formula
unde I este lungimea solenoidului, numărul de spire și puterea curentului din acesta. Produsul se numește de obicei numărul de amperi-tururi
Formula (18) este un caz special de exprimare a intensității câmpului în interiorul unui solenoid de lungime finită, care la rândul său este derivat după cum urmează.
În fig. 225 prezintă o secţiune longitudinală a solenoidului cu un plan vertical care trece prin axa acestuia. Lungimea solenoidului I, raza spirelor sale, numărul de spire, puterea curentului care trece prin solenoid,
Considerând solenoidul ca un set de spire strâns adiacente între ele (curenții circulari având o axă comună, determinăm intensitatea câmpului magnetic în punctul A de pe axa solenoidului ca sumă a forțelor din toate spirele sale. Pentru a face acest lucru , selectăm o mică secțiune din lungimea solenoidului.
Conține ture. Conform formulei (17), intensitatea câmpului de o tură Prin urmare, intensitatea câmpului din secțiune va fi egală cu
Din fig. 225 este clar că Apoi Substituind aceste expresii în
formula (19) și făcând reduceri, obținem
Integrând ultima expresie în intervalul de la până la găsim puterea totală a câmpului în punctul A:
Să calculăm, folosind teorema circulației, inducția câmpului magnetic în interior solenoid. Luați în considerare un solenoid cu lungime l având N spire prin care curge curent (Fig. 175). Considerăm că lungimea solenoidului este de multe ori mai mare decât diametrul spirelor sale, adică solenoidul în cauză este infinit de lung. Studiu experimental câmpul magnetic al solenoidului (vezi Fig. 162, b) arată că în interiorul solenoidului câmpul este uniform, în exteriorul solenoidului este neomogen și foarte slab.
În fig. 175 prezintă liniile de inducție magnetică în interiorul și în exteriorul solenoidului. Cu cât solenoidul este mai lung, cu atât mai puțină inducție magnetică în afara acestuia. Prin urmare, putem presupune aproximativ că câmpul unui solenoid infinit de lung este concentrat în întregime în interiorul acestuia, iar câmpul din afara solenoidului poate fi neglijat.
Pentru a găsi inducția magnetică ÎN selectați un contur dreptunghiular închis ABCDA după cum se arată în fig. 175. Circulația vectorială ÎNîntr-o buclă închisă ABCDA acoperind totul N spire, conform (118.1), este egal cu
Integral peste ABCDA poate fi reprezentat sub forma a patru integrale: conform AB, BC, CDŞi D.A. La site-uri ABŞi CD circuitul este perpendicular pe liniile de inducţie magnetică şi B l = 0. În zona din afara solenoidului B=0. Pe site D.A. circulație vectorială ÎN egal cu Bl(circuitul coincide cu linia de inducție magnetică); prin urmare,
(119.1)
Din (119.1) ajungem la expresia pentru inducția magnetică a câmpului din interiorul solenoidului (în vid):
Am descoperit că câmpul din interiorul solenoidului omogen(efectele de margine în zonele adiacente capetele solenoidului sunt neglijate în calcule). Cu toate acestea, observăm că derivarea acestei formule nu este în întregime corectă (liniile de inducție magnetică sunt închise, iar integrala peste porțiunea externă a câmpului magnetic nu este strict egală cu zero). Câmpul din interiorul solenoidului poate fi calculat corect prin aplicarea legii Biot-Savart-Laplace; rezultatul este aceeași formulă (119.2).
Câmpul magnetic este, de asemenea, important pentru practică. toroid- o bobină inelară, ale cărei spire sunt înfăşurate pe un miez în formă de torus (Fig. 176). Câmpul magnetic, după cum arată experiența, este concentrat în interiorul toroidului, nu există câmp în afara acestuia.
Liniile de inducție magnetică în acest caz, după cum rezultă din considerațiile de simetrie, sunt cercuri ale căror centre sunt situate de-a lungul axei toroidului. Ca un contur, alegem un astfel de cerc de rază r. Apoi, conform teoremei de circulație (118.1), B× 2p r =m 0 NI de unde rezultă că inducția magnetică în interiorul toroidului (în vid)
Unde N- numărul de spire toroidale.
Dacă circuitul trece în afara toroidului, atunci nu acoperă curenții și B× 2p r = 0. Aceasta înseamnă că nu există câmp în afara toroidului (după cum arată și experiența).
A doua lege a termodinamicii
Unde era Mesopotamia pe hartă - o civilizație străveche
Menstruație întârziată după escapelle
Interpretarea unui test de sânge general pentru bărbați și femei adulți
Cum să nu-i înveți pe copii să citească engleză