Que signifie le chiffre arabe l ? Comment sont disposés les chiffres romains ?

  • 12.10.2019
Comment lire les chiffres romains ?

Nous n'utilisons pas souvent les chiffres romains. Et il semble que tout le monde sache que l'on désigne traditionnellement les siècles par des chiffres romains, et les années et les dates exactes par des chiffres arabes. L'autre jour, j'ai dû expliquer aux étudiants arabes :-)) et chinois ce que, par exemple, XCIV ou CCLXXVIII :-)). J'ai appris beaucoup de choses intéressantes par moi-même lorsque je cherchais du matériel. Je partage :-)) Peut-être que quelqu'un d'autre en aura besoin :-))

chiffres romains

Les chiffres romains sont des caractères spéciaux utilisés pour écrire les décimales et leurs moitiés. Pour désigner les nombres, 7 lettres de l'alphabet latin sont utilisées :

Nombre de chiffres romains

je 1
V 5
X 10
L 50
C 100
500
M 1000

Les nombres naturels s'écrivent en répétant ces 7 chiffres romains.

Règle mnémotechnique pour mémoriser les symboles alphabétiques des chiffres romains dans l'ordre décroissant (l'auteur de la règle est A. Kasperovich):

M s
nous mangeons
C conseil
L ish
X d'accord
V bien élevé
je personnes

Règles d'écriture des nombres en chiffres romains :

Si un plus grand nombre vient avant un plus petit, alors ils s'additionnent (le principe de l'addition),
- si le plus petit nombre précède le plus grand, alors le plus petit est soustrait du plus grand (principe de soustraction).

La deuxième règle est appliquée afin d'éviter de répéter quatre fois le même nombre. Ainsi, les chiffres romains I, X, C sont placés respectivement devant X, C, M pour désigner 9, 90, 900 ou devant V, L, D pour désigner 4, 40, 400.

VI \u003d 5 + 1 \u003d 6,
IV = 5 - 1 = 4 (au lieu de IIII),
XIX \u003d 10 + 10 - 1 \u003d 19 (au lieu de XVIIII),
XL = 50 - 10 = 40 (au lieu de XXXX),
XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 etc.

Il convient de noter que même effectuer des opérations arithmétiques sur des nombres à plusieurs chiffres dans cette notation est très gênant. Probablement, la complexité des calculs dans le système de numérotation romain, basé sur l'utilisation de lettres latines, était l'une des bonnes raisons de le remplacer par un système de nombre décimal plus pratique à cet égard.

Le système de numérotation romain, qui a dominé l'Europe pendant deux mille ans, est maintenant d'un usage très limité. Les chiffres romains sont utilisés pour désigner les siècles (XIIe siècle), les mois lors de l'indication de la date sur les monuments (21.V.1987), l'heure sur les cadrans de montres, les nombres ordinaux, les dérivés des petites commandes.

Information additionnelle:

Pour écrire correctement de grands nombres en chiffres romains, vous devez d'abord écrire le nombre de milliers, puis de centaines, puis de dizaines et enfin d'unités.

Exemple : numéro 1988. Mille M, neuf cent CM, quatre-vingt LXXX, huit VIII. Écrivons-les ensemble : MCMLXXXVIII.

Assez souvent, pour mettre en évidence les chiffres dans le texte, un trait était tracé dessus : LXIV. Parfois, la ligne était tracée à la fois au-dessus et au-dessous : XXXII - en particulier, il est d'usage de mettre en évidence les chiffres romains dans le texte manuscrit russe (cela n'est pas utilisé dans la composition typographique en raison de la complexité technique). Pour d'autres auteurs, le surlignement pourrait indiquer une augmentation de la valeur du chiffre de 1000 fois : VM = 6000.

Montres Tissot avec l'orthographe traditionnelle "IIII"

Exister "voie abrégée" pour écrire de grands nombres comme 1999. Il ne pas recommandé, mais parfois utilisé pour simplifier. La différence est que pour réduire un chiffre, n'importe quel chiffre peut être écrit à sa gauche :

999. Mille (M), soustrayez 1 (I), obtenez 999 (IM) au lieu de CMXCIX. Conséquence : 1999 - MIM au lieu de MCMXCIX
95. Cent (C), soustrayez 5 (V), obtenez 95 (VC) au lieu de XCV
1950 : Mille (M), soustrayez 50 (L), on obtient 950 (LM). Conséquence : 1950 - MLM au lieu de MCML

Cette méthode est largement utilisée par les sociétés cinématographiques occidentales lors de l'inscription de l'année de sortie du film au générique.

Ce n'est qu'au 19ème siècle que le nombre "quatre" s'écrit universellement "IV", avant que l'enregistrement "IIII" ne soit le plus souvent utilisé. Cependant, l'entrée "IV" se trouve déjà dans les documents du manuscrit "Forme de Cury" datant de 1390. Les cadrans de montres utilisent traditionnellement "IIII" au lieu de "IV" dans la plupart des cas, principalement pour des raisons esthétiques : cette orthographe offre une symétrie visuelle avec les chiffres "VIII" sur le côté opposé, et le "IV" inversé est plus difficile à lire que "IIII".

Une autre version.

Pour écrire des nombres entiers en numération romaine, sept nombres de base sont utilisés :

je = 1
V=5
X=10
L=50
C=100
J=500
M=1000

Cependant, certains nombres (I, X, C, M) peuvent répéter, mais pas plus de trois fois, ainsi, ils peuvent être utilisés pour écrire n'importe quel entier ne dépassant pas 3999 (MMMCMXCIX). Lorsque vous écrivez des nombres dans le système de chiffres romains, le plus petit chiffre peut être à droite du plus grand; dans ce cas, il lui est ajouté. Par exemple, le nombre 283 en romain s'écrit ainsi :

c'est-à-dire 200+50+30+3=283. Ici, le nombre représentant cent est répété deux fois, et les nombres représentant dix et un, respectivement, sont répétés trois fois.

Le plus petit nombre peut également être écrit à gauche du plus grand, auquel cas il doit être soustrait du plus grand. Dans ce cas, les répétitions d'un chiffre plus petit ne sont pas autorisées. Écrivons le nombre 94 en romain :

XCIV=100-10+5-1=94.

Ce soi-disant règle de soustraction : il est apparu à l'époque de l'Antiquité tardive (avant cela, les Romains écrivaient le nombre 4 comme IIII, et le nombre 40 comme XXXX). Il existe six façons d'utiliser la "règle de soustraction":

IV = 4
IX = 9
XL=40
XC = 90
CD=400
CM=900

Il convient de noter que les autres manières de "soustraire" ne sont pas autorisées ; ainsi, le nombre 99 doit être écrit comme XCIX, mais pas comme IC. Cependant, de nos jours, dans certains cas, une notation simplifiée des nombres romains est également utilisée : par exemple, dans Microsoft Excel, lors de la conversion de chiffres arabes en chiffres romains à l'aide de la fonction "ROMAN ()", vous pouvez utiliser plusieurs types de représentation des nombres, du classique au très simplifié (par exemple, le nombre 499 peut s'écrire CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV ou ID).

Il en ressort clairement que pour éviter une répétition quadruple, le nombre maximal possible ici est de 3999, c'est-à-dire MMMIM

Les chiffres romains peuvent également être utilisés pour écrire de grands nombres. Pour ce faire, une ligne est placée au-dessus des nombres qui représentent des milliers, et une double ligne est placée au-dessus des nombres qui représentent des millions. Par exemple, le numéro 123123 ressemblerait à ceci :
_____
CXXIIICXXIII

Et un million c'est comme Ī, mais pas avec un, mais avec deux traits en tête.

Exemples d'écriture de nombres en chiffres romains et arabes

Chiffres romains Chiffres arabes

Je 1 unus
II 2 duos
III 3 tres
IV 4 quadrants
V 5 quinques
VI 6 sexe
VII 7 septembre
VIII 8 octobre
IX 9 novembre
X 10 décem
XI 11 undécim
XII 12 duodécime
XIII 13 commerce
XIV 14 quattuordécim
XV 15 quindécim
XVI 16 secondes
XVII 17 septembre
XVIII 18 duodeviginti
XIX 19 undeviginti
XX 20 viginti
XXI 21 unus et viginti
XXX 30 triginta
Quadraginta XL 40
L 50 quinquaginta
LX 60 sexaginta
LXX 70 septante
LXXX 80 octoginta
XC90 nonaginta
C 100 centum
CC 200 ducenti
CCC 300 trentini
CD 400 quadringenti
D 500 quingenti
DC 600 secondes
DCC 700 septingenti
DCCC 800 Octingenti
CM 900 non-genti
M 1000 mille
MM 2000 duo milia
MMM 3000
MMMIM(plus grand nombre) 3999

Exemples supplémentaires :

XXXI 31
XLVI 46
XXIX 99
DLXXXIII 583
DCCCLXXXVIII 888
MDCLXVIII 1668
MCMLXXXIX 1989
MMIX 2009
MMXI 2011

positionnel , , , , , , , , , , Néga-positionnel symétrique systèmes mixtes Fibonacci non positionnel Singulier (unaire)

chiffres romains

1 je lat. unus, unum
5 V lat. quinqué
10 X lat. décem
50 L lat. quinquaginta
100 C lat. pour cent
500 lat. quingenti
1000 M lat. mille

En russe, il existe des règles mnémoniques pour fixer les désignations alphabétiques des nombres par ordre décroissant :

M s arim À PARTIR DE face à face L l'imonie, X vatite V Sem je X.

M s nous mangeons C conseil L ish X d'accord V bien élevé je personnes

Respectivement M, D, C, L, X, V, I

Nombre Désignation
1 je
2 II
3 III
4 IV, jusqu'au XIX siècle - III
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII (parfois - IIX)
9 IX (parfois - VIIII)
10 X
20 XX
30 xxx
40 XL
50 L
60 LX
70 LXX
80 LXXX
90 XC
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 RÉ; IƆ
600 CC ; IƆC
700 CDC ; IƆCC
800 DCCC ; IƆCCC
900 CM; CCIƆ
1 000 M; ↀ ; CIƆ
2 000 MM ; CIƆCIƆ
3 000 MMM ; CIƆCIƆCIƆ
3 999 MMMCMXCIX
4 000 MV ; ↀↁ ; CIƆIƆƆ
5 000 V ; ↁ ; IƆƆ
6 000 MV ; ↁↀ ; IƆƆCIƆ
7 000 VMM ; ↁↀↀ ; IƆƆCIƆCIƆ
8 000 VMMM; ↁↀↀↀ ; IƆƆCIƆCIƆCIƆ
9 000 IX; ↀↂ ; CIƆCCIƆƆ
10 000 X; ↂ ; CCIƆƆ
20 000 XX ; ↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆ
30 000 XXXX ; ↂↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
40 000 XL ; ↂↇ ; CCIƆƆƆƆƆ
50 000 L; ↇ ; IƆƆƆ
60 000 LX; ↇↂ ; IƆƆƆCCIƆƆ
70 000 LXX; ↇↂↂ ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
80 000 LXXX ; ↇↂↂↂ ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
90 000 XC ; ↂↈ ; CCIƆƆCCCIƆƆƆ
100 000 C; ↈ ; CCCIƆƆƆ
200 000 CC ; ↈↈ ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
300 000 CCC ; ↈↈↈ ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
400 000 CD ; CCCIƆƆƆIƆƆƆƆ
500 000 RÉ; IƆƆƆƆ
600 000 CC ; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆ
700 000 CDC ; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
800 000 DCCC ; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
900 000 CM; C je ; CCCIƆƆƆCCCCIƆƆƆƆ
1 000 000 M; JE; CCCCIƆƆƆƆ

Pour écrire correctement de grands nombres en chiffres romains, vous devez d'abord écrire le nombre de milliers, puis de centaines, puis de dizaines et enfin d'unités.

Dans ce cas, certains des nombres (I, X, C, M) peuvent être répétés, mais pas plus de trois fois de suite; ainsi, ils peuvent être utilisés pour écrire n'importe quel entier pas plus de 3999(MMMCMXCIX). Dans les premières périodes, il y avait des signes pour indiquer des nombres plus grands - 5000, 10 000, 50 000 et 100 000 (alors le nombre maximum selon la règle mentionnée est de 399 999). Lorsque vous écrivez des nombres dans le système de chiffres romains, le plus petit chiffre peut être à droite du plus grand; dans ce cas, il lui est ajouté. Par exemple, le nombre 283 en romain s'écrit CCLXXXIII, c'est-à-dire 100+100+50+30+3=283. Ici, le nombre représentant cent est répété deux fois, et les nombres représentant dix et un, respectivement, sont répétés trois fois.

Exemple : nombre 1988. Mille M, neuf cents CM, huit dizaines LXXX, huit unités VIII. Écrivons-les ensemble : MCMLXXXVIII.

Assez souvent, pour mettre en évidence les nombres dans le texte, une ligne était tracée dessus : LXIV. Parfois, la ligne était tracée à la fois au-dessus et au-dessous : XXXII- en particulier, il est d'usage de surligner les chiffres romains dans le texte manuscrit russe (cela n'est pas utilisé dans la composition typographique en raison de la complexité technique). Pour d'autres auteurs, le surlignage pourrait indiquer une augmentation de la valeur du chiffre de 1000 fois : V = 5000.

Ce n'est qu'au 19e siècle que le nombre « quatre » s'écrit « IV » partout, avant cela l'inscription « IIII » était le plus souvent utilisée. Cependant, l'inscription "IV" se trouve déjà dans les documents du manuscrit "Forme de Cury" datant de 1390. Les cadrans de montres utilisent traditionnellement "IIII" au lieu de "IV" dans la plupart des cas, principalement pour des raisons esthétiques : cette orthographe offre une symétrie visuelle avec les chiffres "VIII" sur le côté opposé, et le "IV" inversé est plus difficile à lire que "IIII". Il existe également une version où IV n'était pas écrit sur le cadran car IV est la première lettre du nom du dieu Jupiter (IVPITER).

Le plus petit nombre peut être écrit à gauche du plus grand, puis il doit être soustrait du plus grand. Dans ce cas, seuls les nombres indiquant 1 ou des puissances de 10 peuvent être soustraits, et seuls les deux nombres les plus proches de la série de nombres au soustrait (c'est-à-dire le soustrait, multiplié par 5 ou 10) peuvent agir comme une diminution. Les répétitions d'un nombre inférieur ne sont pas autorisées. Ainsi, il y a seulement six options en utilisant la "règle de soustraction":

  • IV = 4
  • IX = 9
  • XL=40
  • XC = 90
  • CD=400
  • CM=900

Par exemple, le nombre 94 sera XCIV \u003d 100 - 10 + 5 - 1 \u003d 94 - la soi-disant "règle de soustraction" (apparue à l'époque de l'Antiquité tardive, et avant cela, les Romains écrivaient le chiffre 4 comme IIII , et le nombre 40 comme XXXX).

Il convient de noter que les autres méthodes de "soustraction" ne sont pas autorisées ; ainsi, le nombre 99 doit être écrit comme XCIX, mais pas comme IC. Cependant, de nos jours, dans certains cas, une notation simplifiée des nombres romains est également utilisée : par exemple, dans Microsoft Excel, lors de la conversion de chiffres arabes en chiffres romains à l'aide de la fonction « ROMAN () », vous pouvez utiliser plusieurs types de représentation des nombres, du classique au très simplifié (par exemple, le nombre 499 peut s'écrire CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV ou ID). La simplification est que pour réduire n'importe quel chiffre, n'importe quel autre chiffre peut être écrit à sa gauche :

  • 999. Mille (M), soustrayez 1 (I), obtenez 999 (IM) au lieu de CMXCIX. Conséquence : 1999 - MIM au lieu de MCMXCIX
  • 95. Cent (C), soustrayez 5 (V), obtenez 95 (VC) au lieu de XCV
  • 1950 : Mille (M), soustrayez 50 (L), on obtient 950 (LM). Conséquence : 1950 - MLM au lieu de MCML

Les chiffres romains peuvent également être utilisés pour écrire de grands nombres. Pour ce faire, une ligne est placée au-dessus des nombres qui représentent des milliers, et une double ligne est placée au-dessus des nombres qui représentent des millions. Par exemple, le numéro 123123 ressemblerait à ceci :

CXXIIICXXIII

Et un million c'est comme moi, mais pas avec un, mais avec deux traits en tête : je

Application

Expressions régulières

L'expression régulière pour vérifier les chiffres romains est ^(M(0,3))(D?C(0,3)|C)(L?X(0,3)|X)(V?I(0,3) | I)$ En Perl, vous pouvez utiliser l'expression régulière m/\b((?:M(0,3)?(?:D?C(0,3)|C)?(?:L ?X( 0,3)|X)?(?:I(0,3)?V?I(0,3)|I)))\b/gs .

transformation

Pour convertir des nombres écrits en chiffres arabes en chiffres romains, des fonctions spéciales sont utilisées. Par exemple, dans la version russe de Microsoft Excel, il existe une fonction pour cela ROMAIN(argument), dans la version anglaise de Microsoft Excel et dans n'importe quelle version d'OpenOffice.org Calc, cette fonction est appelée ROMAIN(argument).

Fonctions de transformation JavaScript

var arabe = ; var romain = ["I","IV","V","IX","X","XL","L","XC","C","CD","D","CM ","M"] ; function arabToRoman(number) ( if(!number) return ""; var ret = ""; var i = arab.length - 1; while(number > 0) ( if(number >= arab[i]) ( ret + = roman[i]; nombre -= arab[i]; ) else ( i--; ) ) return ret; ) function romanToArab(str) ( str = str.toUpperCase(); var ret = 0; var i = arab .length - 1;var pos = 0;while(i >= 0 && pos< str.length) { if(str.substr(pos, roman[i].length) == roman[i]) { ret += arab[i]; pos += roman[i].length; } else { i--; } } return ret; }

Fonctions similaires en C (C89) :

#comprendre const int arabar = ( 1, 4, 5, 9, 10, 40, 50, 90, 100, 400, 500, 900, 1000); caractère const *romanar = ( "I", "IV", "V", "IX", "X", "XL", "L", "XC", "C", "CD", "D", "CM", "M"); char *arab2roman(unsigned short int arab) ( static char roman; const int m = sizeof(arabar)/sizeof(int)-1, arabmax=arabar[m]; const char romanmax=romanar[m]; int i, n ; if(!arab) ( *roman=0; return roman; ) i=0; while(arab>arabmax) ( roman = romanmax; arab -= arabmax; ) n=m; while(arab > 0) ( if( arab >= arabar[n]) ( roman = romanar[n]; if(n&1) roman = romanar[n]; arab -= arabar[n]; ) else n--; ) roman[i]=0; retour roman; ) entier court non signé roman2arab(char *roman) ( entier const m = sizeof(arabar)/sizeof(int)-1; entier court non signé arab; int len, n, i, pir; len=strlen(roman); arabe=0 ; n=m ; i=0 ; tandis que(n >= 0 && i< len) { pir=n&1; if(roman[i] == romanar[n] && (!pir || roman == romanar[n])) { arab += arabar[n]; i += 1+pir; } else n--; } return arab; }

tapez str2 = chaîne ; const Jantes : tableau de str2 = ("M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V ","IV","je",""); Arabe : tableau d'entiers = (1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1, 0) ; var N, NI, I, J : entier ; S :chaîne fonction Arab2Rim(N : entier) : chaîne ; varS:chaîne; je : entier commenceS:="" ; I :=1 ; tandis que N > 0 commencent tant que Arab[I]<=N do begin S:= S + Rims[I]; N:= N - Arab[I] end; I:=I+1 end; Arab2Rim:= S end; function Rim2Arab (S:string) : integer; var I, N: integer; begin I:=1; N:= 0; while S<>"" do begin while Rims[I] = Copy(S, 1, Length(Rims[I])) do begin S:= Copy(S, 1+Length(Rims[I]), 255); N := N + arabe[I]fin ; je :=je+1fin ; Rim2Arab:= Nend ; begin WriteLn("Traduction de l'arabe aux chiffres romains. 1999 B_SA"); ( Write("Entrez un nombre à convertir :"); ReadLn(N);) for NI:= 26 to 46 do WriteLn(NI," = ",Arab2Rim(NI)," back ", Rim2Arab(Arab2Rim(NI) ) ); finir.

fonction Arab2Roman(arabe:entier):string; var i :entier ; d : entier ; arab_str:string; arab_len:entier; début Résultat := "" ; arab_str:= IntToStr(arabe); arab_len:= Longueur(arab_str); for i:= 0 to arab_len-1 do begin d:= StrToInt(String(arab_str)); si (d+1) mod 5 = 0 alors Résultat := Copie("IXCM", 1+i, 1) + Copie("VXLCDM", i*2 + (d+1) div 5, 1) + Résultat sinon Résultat := Copie("VLD", 1+i, d div 5) + Copie("IIIXXXCCCMMM", 1+i*3, (d mod 5)/2) + Résultat ; finir; finir;

Une caractéristique distinctive de cet algorithme est qu'il n'utilise pas de tableaux (à moins, bien sûr, que la chaîne soit considérée comme un tableau de caractères).

10 SAISIR "NOMBRE ARABE : " ; A$ 20 FOR I=0 TO LEN(A$)-1 30 X=VAL(MID$(A$,LEN(A$)-I,1)) 40 SI X=4 OU X=9 ALORS B$= MID$("IXCM",I+1,1)+MID$("VXLCDM",I*2+(X+1)/5,1)+B$ 50 SI X<4 THEN B$=MID$("IIIXXXCCCMMM",1+I*3,X)+B$ ELSE IF X>4 ET X<9 THEN B$=MID$("VLD",I+1,1)+MID$("IIIXXXCCCMMM",1+I*3,X-5)+B$ 60 NEXT I 70 PRINT "РИМСКОЕ ЧИСЛО: "; B$

string-join(for $num in (1999) return (("","M","MM","MMM")[($num idiv 1000) mod 10+1], ("","C", "CC","CCC","CD","D","DC","DCC","DCCC","CM")[($num idiv 100) mod 10+1], (""," X","XX","XXX","XL","L","LX","LXX","LXXX","XC")[($num idiv 10) mod 10+1], (" ","I","II","III","IV","V","VI","VII","VIII","IX")[$num mod 10+1]), "" )

utiliser strict ; utiliser des avertissements ; mon $n = 1999 ; mes $nums = [ ["", qw(I II III IV V VI VII VIII IX) ], ["", qw(X XX XXX XL L LX LXX LXXX XC) ], ["", qw(C CC CCC CD D DC DCC DCCC CM) ], ["", qw(M MM MMM) ] ] ; mon $i = 0 ; ma @res = (); push @res, ($nums->[$i++][ ($n % 10, $n = int($n / 10)) ]) for 0 .. 3; impression inverse @res ;

importer java.util.* ; public class IntegerConverter ( public static String intToRoman(int nombre) ( if (nombre >= 4000 || nombre<= 0) return null; StringBuilder result = new StringBuilder(); Iteratoritérateur = units.descendingKeySet().iterator(); while (iterator.hasNext()) ( Integer key = iterator.next(); while (number >= key) ( number -= key; result.append(units.get(key)); ) ) return result.toString( ); ) NavigableMap final statique privé unités; statique (NavigableMap initMap = nouveau TreeMap (); initMap.put(1000, "M"); initMap.put(900, "CM"); initMap.put(500, "D"); initMap.put(400, "CD"); initMap.put(100, "C"); initMap.put(90, "XC"); initMap.put(50, "L"); initMap.put(40, "XL"); initMap.put(10, "X"); initMap.put(9, "IX"); initMap.put(5, "V"); initMap.put(4, "IV"); initMap.put(1, "je"); units = Collections.unmodifiableNavigableMap(initMap); ) )

///

/// La classe est conçue pour convertir les nombres arabes en nombres romains et vice versa /// /// /// La classe contient initialement un alphabet de chiffres romains capable de définir les nombres arabes de 1 à 39999 /// Si vous avez besoin d'étendre la plage, vous pouvez définir une notation supplémentaire pour les chiffres romains à l'aide du champ /// Chiffres romains de base public static class Roman Numeral ( /// /// Alphabet des chiffres romains de base /// L'alphabet est construit sous la forme d'un dictionnaire. La clé du dictionnaire est un nombre arabe (int), la valeur est son /// nombre romain correspondant (string) /// /// /// Contient la notation romaine pour les nombres arabes 1*,4*,5*,9* - où "*" représente 0...N zéros /// Lors de sa création, il contient la désignation des nombres de 1 à 10000 (I...ↂ) Comme un caractère ne peut /// apparaître plus de trois fois dans un nombre romain, il est initialement possible de convertir les nombres de 1 à 39999 en Format romain. /// Si vous voulez pouvoir travailler avec un grand nombre de chiffres romains, alors vous devez ajouter à la liste /// des symboles supplémentaires à partir de 40000 sans sauter les éléments 1*,4*,5*,9*. /// public statique SortedList BasicRomanNumbers ( get; set; ) static RomanNumber() ( BasicRomanNumbers = new SortedList (17); Chiffres romains de base Add(1, "I"); Chiffres romains de base Add(4, "IV"); BasicRomanNumbers.Add(5, "V"); BasicRomanNumbers.Add(9, "IX"); BasicRomanNumbers.Add(10, "X"); BasicRomanNumbers.Add(40, "XL"); BasicRomanNumbers.Add(50, "L"); BasicRomanNumbers.Add(90, "XC"); Chiffres romains de base Add(100, "C"); BasicRomanNumbers.Add(400, "CD"); BasicRomanNumbers.Add(500, "D"); BasicRomanNumbers.Add(900, "CM"); BasicRomanNumbers.Add(1000, "M"); BasicRomanNumbers.Add(4000, "Mↁ"); BasicRomanNumbers.Add(5000, "ↁ"); BasicRomanNumbers.Add(9000, "Mↂ"); BasicRomanNumbers.Add(10000, "ↂ"); ) /// /// Calcule le chiffre romain maximum possible pour l'alphabet actuel des chiffres romains. /// /// Nombre romain maximum possible public static uint MaxRomanNumber() ( int lastNumber = BaseRomanNumbers.Keys.Last(); int numberWithoutZeros = int.Parse(lastNumber.ToString().Replace("0","\0")); int préliminaire=0; switch (nombreSansZeros) ( cas 1 : préliminaire = dernierNuméro * 4 - 1 ; pause ; cas 4 : cas 9 : préliminaire = dernierNombre ; pause ; cas 5 : préliminaire = dernierNombre + dernierNombre / 5 * 3 ; pause ; défaut : pause ; ) retour uint.Parse(pre.ToString().Replace("0", "9"));; ) /// /// Convertit un entier en nombre romain /// /// Nombre arabe à convertir en notation romaine /// Il est généré lorsqu'un nombre égal à "0" /// ou supérieur au nombre romain maximum est passé en paramètre. /// Une chaîne représentant un nombre romain public static string ArabicToRoman(this int numberArab) ( StringBuilder numberRoman = new StringBuilder(); //Exclure le signe "-" du nombre arabe et en faire le premier caractère du nombre romain if (numberArab< 0) { числоРимское.Append("-"); числоАраб = -числоАраб; } if (числоАраб == 0) throw new ArgumentOutOfRangeException("числоАраб", числоАраб, "Недопустимое значение аргумента: римские числа не могут быть равными\"0\""); else if (числоАраб >MaxRomanNumber()) throw new ArgumentOutOfRangeException("numberArab", numberArab, string.Format("Valeur d'argument non valide : impossible de définir un nombre romain supérieur à (0)", MaxRomanNumber())); // Décomposer le nombre arabe en ses chiffres romains constitutifs et les combiner en une seule chaîne var requiredBasicRomanNumbers = from to in BasicRomanNumbers.Keys where to<= числоАраб orderby к descending select к; foreach (int тек in необходимыеБазовыеРимскиеЧисла) { while ((числоАраб / тек) >= 1) ( numberArab -= current; numberRoman.Append(BasicRomanNumbers[current]); ) ) return numberRoman.ToString(); ) /// /// Convertir un nombre romain en arabe /// /// Chiffre romain à convertir en type int /// Emis lorsqu'un nombre non romain est passé en paramètre /// Un entier représentant la notation arabe d'un nombre romain public static int RomanToArabic(this string numberRoman) ( int numberArab = 0; sbyte negative = 1; string rome = numberRoman.Trim(); if (rome == "-") ( negative = -1; rome = rome.Substring( 1);) StringBuilder RomanNumber Template = new StringBuilder(); foreach (int to in BaseRomanNumbers.Keys) ( int index = BaseRomanNumbers.Keys.IndexOf(k); string quantifier="?"; if (index == 0 || ( index % 4) == 0) quantifier="(0,3)";Modèle RomanNumber.Insert(0, string.Format("(?<{0}>((1))(2))?", to.ToString(), BaseRomanNumbers[k], quantifier)); ) //Ignorer la casse + la correspondance doit commencer au début de la chaîne RomanNumber template.Insert(0, " (?i) ^"); //La correspondance doit être trouvée à la fin de la chaîne RomanNumber template.Append("$"); //Vérification simplifiée. Ne vérifie pas les erreurs comme IVII if (!Regex.IsMatch( Rome, RomanNumber template.ToString())) throw new FormatException(string.Format("Text \"(0)\" is not a Roman number",Roman number)); Match number = Regex.Match(Rome,RomanNumber template .ToString()); foreach (int to in BaseRomanNumbers.Keys) ( numberArab += number.Groups[to.ToString()].Length / BaseRomanNumbers[to].Length * to; ) return numberArab * negative; ) )

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Remarques

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Un extrait caractérisant les chiffres romains

"Je pense souvent que c'est peut-être un péché", a déclaré la princesse, "mais je pense souvent: le comte Kirill Vladimirovitch Bezukhoy vit seul ... c'est une énorme fortune ... et pour quoi vit-il? La vie est un fardeau pour lui et Borya commence tout juste à vivre.
"Il laissera probablement quelque chose à Boris", a déclaré la comtesse.
« Dieu sait, chère amie ! » [cher ami!] Ces gens riches et ces nobles sont si égoïstes. Mais tout de même, je vais aller le voir maintenant avec Boris et lui dire tout de suite ce qui se passe. Qu'ils pensent ce qu'ils veulent de moi, peu m'importe quand le sort de mon fils en dépend. La princesse se leva. "Maintenant, il est deux heures, et à quatre heures, vous dînez." Je peux y aller.
Et avec les manières d'une femme d'affaires de Pétersbourg qui sait utiliser le temps, Anna Mikhailovna a fait venir son fils et est sortie avec lui dans la salle.
« Adieu, mon âme, dit-elle à la comtesse qui l'accompagna jusqu'à la porte, souhaite-moi du succès », ajouta-t-elle dans un murmure de la part de son fils.
- Rendez-vous visite au comte Kirill Vladimirovitch, ma chérie ? dit le comte de la salle à manger en sortant également dans le vestibule. - S'il va mieux, appelle Pierre pour dîner avec moi. Après tout, il m'a rendu visite, a dansé avec les enfants. Appelez par tous les moyens, ma chère. Eh bien, voyons comment Taras excelle aujourd'hui. Il dit que le comte Orlov n'a jamais eu un tel dîner que nous aurons.

- Mon cher Boris, [Cher Boris,] - a déclaré la princesse Anna Mikhailovna à son fils, lorsque la voiture de la comtesse Rostova, dans laquelle ils étaient assis, roulait le long d'une rue couverte de paille et pénétrait dans la vaste cour du comte Kirill Vladimirovitch Bezukhoy . « Mon cher Boris, dit la mère en tirant sa main de dessous le vieux manteau et en la posant sur la main de son fils d'un geste timide et doux, sois gentille, sois attentive. Le comte Kirill Vladimirovitch est toujours votre parrain et votre destin futur dépend de lui. Souviens-toi de ceci, mon cher, sois gentil, comme tu sais l'être...
"Si seulement je savais qu'il en résulterait autre chose qu'une humiliation", répondit froidement le fils. « Mais je te l'ai promis et je le fais pour toi.
Malgré le fait que la voiture de quelqu'un se trouvait à l'entrée, le portier, regardant la mère et le fils (qui, sans donner l'ordre de se présenter, pénétrèrent directement dans le passage vitré entre deux rangées de statues dans des niches), jetant un coup d'œil significatif au vieil habit, demanda qui ils étaient, princes ou comte, et, ayant appris que c'était un comte, il dit que leur excellence est maintenant pire et que leur excellence ne reçoit personne.
« Nous pouvons partir », dit le fils en français.
- Mon ami! [Mon ami!] - dit la mère d'une voix implorante, touchant à nouveau la main de son fils, comme si ce contact pouvait le calmer ou l'exciter.
Boris se tut et, sans enlever son pardessus, regarda sa mère d'un air interrogateur.
"Ma chère", dit Anna Mikhailovna d'une voix douce en se tournant vers le portier, "je sais que le comte Kirill Vladimirovitch est très malade ... c'est pourquoi je suis venue ... je suis une parente ... je ne le ferai pas dérange, mon cher ... Mais j'ai juste besoin de voir le prince Vasily Sergeyevich: parce qu'il se tient ici. Signalez-le, s'il vous plaît.
Le portier tira la ficelle d'un air maussade et se détourna.
"La princesse Drubetskaya au prince Vasily Sergeevich", a-t-il crié à un serveur en bas, chaussures et queue de pie qui s'était précipité et avait jeté un coup d'œil sous le rebord de l'escalier.
Mère lissa les plis de sa robe de soie teinte, regarda dans le miroir vénitien d'une seule pièce dans le mur, et allègrement dans ses souliers usés monta le tapis de l'escalier.
- Mon cher, voue m "avez promis, [Mon ami, tu m'as promis,]" elle se tourna de nouveau vers le Fils, l'excitant d'un geste de la main.
Le fils, baissant les yeux, la suivit calmement.
Ils entrèrent dans la salle, d'où une porte conduisait aux chambres attribuées au prince Vasily.
Tandis que la mère et le fils, sortant au milieu de la pièce, avaient l'intention de demander leur chemin au vieux garçon qui se leva à leur entrée, une poignée de bronze tourna à l'une des portes et le prince Vasily en habit de velours, avec un star, à la maison, sortit, accompagnant le bel homme aux cheveux noirs. Cet homme était le célèbre médecin Lorrain de Saint-Pétersbourg.
- C'est donc positif ? [Alors, c'est ça ?] - dit le prince.
- Mon prince, "errare humanum est", mais ... [Prince, c'est la nature humaine de se tromper.] - répondit le médecin, saisissant et prononçant les mots latins avec un accent français.
- C "est bien, c" est bien ... [Bon, bon ...]
Remarquant Anna Mikhailovna avec son fils, le prince Vasily congédia le médecin en s'inclinant et silencieusement, mais avec un air interrogateur, s'approcha d'eux. Le fils remarqua à quel point une profonde tristesse s'exprima soudainement dans les yeux de sa mère et il sourit légèrement.
- Oui, dans quelles tristes circonstances nous avons dû nous voir, prince... Eh bien, qu'en est-il de notre cher patient ? dit-elle, comme si elle ne remarquait pas le regard froid et insultant fixé sur elle.
Le prince Vasily la regarda d'un air interrogateur, jusqu'à la perplexité, puis vers Boris. Boris s'inclina poliment. Le prince Vasily, ne répondant pas à la révérence, se tourna vers Anna Mikhailovna et répondit à sa question par un mouvement de la tête et des lèvres, ce qui signifiait le pire espoir pour le patient.
- Vraiment? s'exclama Anna Mikhailovna. - Ah, c'est horrible ! C'est terrible de penser… C'est mon fils », a-t-elle ajouté en désignant Boris. « Il voulait vous remercier lui-même.
Boris s'inclina de nouveau poliment.
« Croyez, prince, qu'un cœur de mère n'oubliera jamais ce que vous avez fait pour nous.
"Je suis heureux d'avoir pu vous plaire, ma chère Anna Mikhailovna", a déclaré le prince Vasily, redressant le volant et montrant par le geste et la voix ici à Moscou, devant la patronnée Anna Mikhailovna, une importance encore plus grande qu'à Saint-Pétersbourg, à la soirée chez Annette Scherer.
"Essayez de bien servir et d'être digne", a-t-il ajouté en s'adressant sévèrement à Boris. — Je suis content… Vous êtes ici en vacances ? dicta-t-il de son ton impassible.
"J'attends un ordre, Votre Excellence, pour aller vers une nouvelle destination", répondit Boris, ne montrant ni agacement face au ton aigu du prince, ni désir d'engager une conversation, mais si calmement et respectueusement que le prince regarda intensément sur lui.
- Vivez-vous avec votre mère ?
"Je vis avec la comtesse Rostova", a déclaré Boris, ajoutant à nouveau : "Votre Excellence."
"C'est l'Ilya Rostov qui a épousé Nathalie Shinshina", a déclaré Anna Mikhailovna.
"Je sais, je sais", a déclaré le prince Vasily de sa voix monotone. - Je n "ai jamais pu concevoir, comment Nathalieie s" est decidee a epouser cet ours mal - leche l Un personnage completement stupide et ridicule. Et joueur a ce qu "on dit. épouser cet ours sale. Personne complètement stupide et drôle. En plus d'un joueur, disent-ils.]
- Mais tres brave homme, mon prince, [Mais un homme bon, prince,] - remarqua Anna Mikhailovna, souriant avec émotion, comme si elle savait que le comte Rostov méritait une telle opinion, mais demanda à plaindre le pauvre vieil homme. - Que disent les médecins ? demanda la princesse, après une pause, et exprimant de nouveau une grande tristesse sur son visage taché de larmes.
"Il y a peu d'espoir", a déclaré le prince.
- Et je voulais tellement remercier encore mon oncle pour toutes ses bonnes actions envers moi et Borya. C'est son filleuil, [C'est son filleul,] - ajouta-t-elle sur un tel ton, comme si cette nouvelle devait extrêmement plaire au prince Vasily.
Le prince Vasily réfléchit un instant et grimaça. Anna Mikhailovna s'est rendu compte qu'il avait peur de trouver en elle une rivale selon la volonté du comte Bezukhoy. Elle s'empressa de le rassurer.
"S'il n'y avait pas mon véritable amour et mon dévouement envers mon oncle", dit-elle en prononçant ce mot avec une confiance et une insouciance particulières : "Je connais son caractère, noble, direct, mais après tout, seules les princesses sont avec lui. .. Ils sont encore jeunes... » Elle pencha la tête et elle ajouta dans un murmure : « A-t-il rempli son dernier devoir, prince ? Combien précieux sont ces derniers instants ! Après tout, ça ne pouvait pas être pire ; il doit être cuit si c'est si mauvais. Nous, les femmes, prince, sourit-elle tendrement, nous savons toujours dire ces choses. Vous devez le voir. Peu importe à quel point c'était dur pour moi, mais j'ai l'habitude de souffrir.
Le prince, apparemment, a compris, et a compris, comme il l'a fait lors de la soirée chez Annette Scherer, qu'il était difficile de se débarrasser d'Anna Mikhailovna.
"Cette rencontre ne serait pas difficile pour lui, chere Anna Mikhailovna", a-t-il déclaré. - Attendons le soir, les médecins ont promis une crise.
« Mais vous ne pouvez pas attendre, prince, en ce moment. Pensez, il u va du salut de son ame… Ah ! c "est terrible, les devoirs d" un chretien... [Pensez, il s'agit de sauver son âme ! Oh! c'est terrible, le devoir d'un chrétien…]
Une porte s'ouvrit sur les pièces intérieures, et une des princesses, les nièces du comte, entra, avec un visage sombre et froid et une longue taille étonnamment disproportionnée à ses jambes.
Le prince Vasily se tourna vers elle.
- Eh bien, qu'est-ce qu'il est?
- Tous les mêmes. Et comme vous le souhaitez, ce bruit ... - dit la princesse en regardant Anna Mikhailovna, comme si elle était une étrangère.
"Ah, chere, je ne vous reconnaissais pas, [Ah, ma chère, je ne vous ai pas reconnu", a déclaré Anna Mikhailovna avec un sourire heureux, s'approchant de la nièce du comte d'un pas léger. - Je viens d'arriver et je suis à vous pour vous aider à soigner mon oncle. J`imagine, combien vous avez souffert, avec participation roulant des yeux.
La princesse ne répondit rien, ne sourit même pas et sortit aussitôt. Anna Mikhailovna ôta ses gants et, dans une position conquise, s'installa sur un fauteuil, invitant le prince Vasily à s'asseoir à côté d'elle.
-Boris ! - dit-elle à son fils en souriant, - j'irai chez le comte, chez mon oncle, et tu vas chez Pierre, mon ami, pour le moment, n'oublie pas de lui donner une invitation des Rostov. Ils l'invitent à dîner. Je ne pense pas qu'il le fera ? elle se tourna vers le prince.
"Au contraire", a déclaré le prince, apparemment mal à l'aise. – Je serais tres content si vous me debarrassez de ce jeune homme… [Je serais très heureux si vous vous débarrassiez de ce jeune homme…] Assis ici. Le comte n'a jamais posé de questions sur lui.
Il haussa les épaules. Le serveur conduisit le jeune homme dans un autre escalier jusqu'à Piotr Kirillovitch.

Pierre n'a pas réussi à choisir une carrière pour lui-même à Saint-Pétersbourg et, en effet, a été exilé à Moscou pour émeute. L'histoire racontée chez le comte Rostov était vraie. Pierre a participé à attacher le quartier avec un ours. Il est arrivé il y a quelques jours et est resté, comme toujours, chez son père. S'il supposait que son histoire était déjà connue à Moscou, et que les dames qui entouraient son père, toujours hostiles à son égard, profiteraient de cette occasion pour embêter le comte, il se rendit néanmoins chez la moitié de son père le jour de sa Arrivées. Entrant dans le salon, résidence habituelle des princesses, il salua les dames qui étaient assises devant le métier à broder et devant le livre que l'une d'elles lisait à haute voix. Il y avait trois. La fille aînée, propre, à la taille longue et stricte, la même qui est sortie chez Anna Mikhailovna, lisait; les plus jeunes, toutes rouges et jolies, ne différaient l'une de l'autre que par le fait que l'une avait un grain de beauté au-dessus de la lèvre, ce qui la rendait très jolie, cousue dans un cerceau. Pierre a été accueilli comme mort ou pestiféré. La princesse aînée interrompit sa lecture et le regarda silencieusement avec des yeux effrayés ; le plus jeune, sans taupe, prenait exactement la même expression ; la plus petite, avec une taupe, d'un tempérament joyeux et plein d'humour, se pencha vers le métier à broder pour cacher un sourire, causé, probablement, par la scène à venir, dont elle prévoyait l'amusement. Elle a baissé les cheveux et s'est penchée, comme si elle triait les motifs et retenait à peine son rire.
« Bonjour, ma cousine », dit Pierre. - Vous ne m'hesonnaissez pas ? [Bonjour cousin. Vous ne me reconnaissez pas ?]
« Je te connais trop bien, trop bien.
Comment va la santé du Comte ? Puis-je le voir ? demanda Pierre maladroitement, comme toujours, mais pas gêné.
« Le comte souffre à la fois physiquement et moralement, et il semble que vous ayez pris soin de lui infliger davantage de souffrances morales.
Puis-je voir le décompte ? répéta Pierre.
« Hm !.. Si tu veux le tuer, tue-le complètement, tu vois. Olga, va voir si le bouillon est prêt pour l'oncle, le moment sera bientôt venu », a-t-elle ajouté, montrant à Pierre qu'ils sont occupés et occupés à rassurer son père, alors que lui n'est visiblement occupé qu'à contrarier.
Olga est partie. Pierre s'arrêta un moment, regarda les sœurs et, s'inclinant, dit :
- Alors je vais chez moi. Quand vous le pouvez, dites-le moi.
Il sortit, et le rire sonore mais silencieux de la sœur à la taupe se fit entendre derrière lui.
Le lendemain, le prince Vasily arriva et s'installa dans la maison du comte. Il appela Pierre à lui et lui dit :
- Mon cher, si vous vous conduisez ici, comme à Petersbourg, vous finirez très mal ; c « est tout ce que je vous dis. besoin de le voir du tout.
Depuis, Pierre n'a pas été dérangé et il a passé toute la journée seul à l'étage dans sa chambre.
Pendant que Boris entrait en lui, Pierre faisait le tour de sa chambre, s'arrêtant parfois dans les coins, faisant des gestes menaçants vers le mur, comme s'il transperçait un ennemi invisible avec une épée, et regardant sévèrement par-dessus ses lunettes puis reprenant sa marche en prononçant des paroles obscures , secouant les épaules et les bras tendus.
- L "Angleterre a vecu, [End of England]", dit-il en fronçant les sourcils et en pointant du doigt quelqu'un. - M. Pitt comme traitre à la nation et au droit des gens est condamiene a ... [Pitt, en tant que traître à la nation et au peuple droit, condamné à ...] - Il n'a pas eu le temps de terminer la phrase de Pitt, s'imaginant à ce moment-là comme Napoléon lui-même et, avec son héros, ayant déjà fait une traversée dangereuse à travers le Pas de Calais et ayant conquis Londres, - voyant entrer en lui un jeune officier svelte et beau, il s'arrêta. Pierre laissa à Boris un garçon de quatorze ans et décidément ne se souvint pas de lui, mais, malgré cela, avec son habituel manière rapide et cordiale, il le prit par la main et sourit aimablement.
- Vous souvenez-vous de moi? dit Boris calmement, avec un sourire agréable. - Je suis venu avec ma mère au comte, mais il semble qu'il ne soit pas complètement en bonne santé.
Oui, ça a l'air malsain. Tout le dérange, - répondit Pierre, essayant de se rappeler qui était ce jeune homme.
Boris sentit que Pierre ne le reconnaissait pas, mais ne jugea pas nécessaire de s'identifier et, sans éprouver la moindre gêne, le regarda dans les yeux.
« Le comte Rostov vous a demandé de venir dîner avec lui aujourd'hui », dit-il après un silence assez long et gêné pour Pierre.
- ET! Comte Rostov ! Pierre parlait joyeusement. « Alors tu es son fils, Ilya. Tu peux t'imaginer, je ne t'ai pas reconnu au début. Rappelez-vous comment nous sommes allés à Sparrow Hills avec m me Jacquot ... [Madame Jaco ...] il y a longtemps.
"Vous vous trompez", dit lentement Boris, avec un sourire audacieux et quelque peu moqueur. - Je suis Boris, le fils de la princesse Anna Mikhailovna Drubetskaya. Le nom du père de Rostov est Ilya et le nom de son fils est Nikolai. Et moi, Jacquot n'en connaissait pas.
Pierre agita les bras et la tête comme si des moustiques ou des abeilles l'avaient attaqué.
- Ah, qu'est-ce que c'est ! J'ai tout confondu. Il y a tellement de parents à Moscou! Vous êtes Boris... oui. Eh bien, nous sommes ici avec vous et d'accord. Alors, que pensez-vous de l'expédition de Boulogne ? Les Anglais auront sûrement du mal si seul Napoléon traverse le canal ? Je pense que l'expédition est très possible. Villeneuve n'aurait pas fait gaffe !
Boris ne sait rien de l'expédition de Boulogne, il ne lit pas les journaux et entend parler de Villeneuve pour la première fois.
"Nous sommes plus occupés ici à Moscou avec des dîners et des commérages qu'avec la politique", a-t-il dit de son ton calme et moqueur. Je n'en sais rien et je ne pense pas. Moscou est le plus occupé par les commérages », a-t-il poursuivi. « Maintenant, ils parlent de vous et du comte.
Pierre sourit de son sourire aimable, comme s'il avait peur pour son interlocuteur, de peur qu'il ne dise quelque chose dont il commencerait à se repentir. Mais Boris parlait distinctement, clairement et sèchement, regardant droit dans les yeux de Pierre.
"Moscou n'a rien d'autre à faire que des commérages", a-t-il poursuivi. "Tout le monde est occupé à qui le comte laissera sa fortune, même s'il nous survivra peut-être tous, ce que je souhaite sincèrement ...
- Oui, c'est très dur, - reprit Pierre, - très dur. - Pierre avait toujours peur que cet officier se lance par inadvertance dans une conversation gênante pour lui-même.
"Et il doit vous sembler," dit Boris en rougissant légèrement, mais sans changer sa voix et sa posture, "il doit vous sembler que tout le monde est seulement occupé à obtenir quelque chose de l'homme riche.
« C'est ainsi », pensa Pierre.
- Et je veux juste te dire, pour éviter les malentendus, que tu te tromperas beaucoup si tu me compte moi et ma mère parmi ces personnes. Nous sommes très pauvres, mais moi, au moins, je parle pour moi : précisément parce que ton père est riche, je ne me considère pas comme son parent, et ni moi ni ma mère ne demanderons jamais rien et n'accepterons rien de lui.
Pierre n'a pas pu comprendre pendant longtemps, mais quand il a compris, il a sauté du canapé, a attrapé Boris par le bras par le bas avec sa vitesse et sa maladresse habituelles, et, rougissant beaucoup plus que Boris, a commencé à parler avec un sentiment mitigé. de honte et d'agacement.
- Cela est étrange! J'ai vraiment... et qui aurait pu penser... je sais très bien...
Mais Boris l'interrompit à nouveau :
- Je suis content d'avoir tout dit. C'est peut-être désagréable pour toi, tu m'excuseras », a-t-il dit en rassurant Pierre, au lieu d'être rassuré par lui, « mais j'espère que je ne t'ai pas offensé. J'ai pour règle de tout dire directement... Comment puis-je le transmettre ? Vous venez dîner chez les Rostov ?
Et Boris, s'étant apparemment débarrassé d'une lourde tâche, sortant lui-même d'une position inconfortable et en mettant une autre dedans, redevint tout à fait agréable.
« Non, écoute », dit Pierre en se calmant. - Vous êtes une personne formidable. Ce que vous venez de dire est très bien, très bien. Bien sûr, vous ne me connaissez pas. Il y a si longtemps qu'on ne s'est pas vus… encore des enfants… Vous pouvez supposer en moi… je vous comprends, je vous comprends très bien. Je ne le ferais pas, je n'aurais pas l'esprit, mais c'est merveilleux. Je suis très heureux d'avoir fait ta connaissance. Étrange, ajouta-t-il après une pause et un sourire, ce que tu supposais en moi ! Il rit. - Et alors ? Nous apprendrons à mieux vous connaître. S'il vous plaît. Il serra la main de Boris. « Vous savez, je n'ai jamais été chez le Comte. Il ne m'a pas appelé... Je suis désolé pour lui en tant que personne... Mais que puis-je faire ?
- Et vous pensez que Napoléon aura le temps de transporter l'armée ? demanda Boris en souriant.
Pierre s'est rendu compte que Boris voulait changer la conversation et, d'accord avec lui, a commencé à exposer les avantages et les inconvénients de l'entreprise de Boulogne.
Le valet de pied vint appeler Boris auprès de la princesse. La princesse partait. Pierre promit de venir dîner afin de se rapprocher de Boris, lui serra fermement la main, le regardant affectueusement dans les yeux à travers ses lunettes... Après son départ, Pierre fit longuement le tour de la salle, ne perçant plus un ennemi invisible avec une épée, mais souriant au souvenir de ce jeune homme doux, intelligent et dur.
Comme il arrive dans la première jeunesse, et surtout dans une situation de solitude, il éprouva une tendresse déraisonnable pour ce jeune homme et se promit de se lier d'amitié avec lui sans faute.
Le prince Vasily a vu la princesse. La princesse tenait un mouchoir sur ses yeux et son visage était en larmes.
- C'est horrible! terrible! dit-elle, « mais quoi qu'il en coûte, je ferai mon devoir. Je viendrai passer la nuit. Tu ne peux pas le laisser comme ça. Chaque minute est précieuse. Je ne comprends pas ce que les princesses tardent. Peut-être que Dieu m'aidera à trouver un moyen de le préparer !… Adieu, mon prince, que le bon Dieu vous soutienne… [Adieu, prince, que Dieu vous soutienne.]
- Adieu, ma bonne, [Adieu, ma chère,] - répondit le prince Vasily en se détournant d'elle.
« Ah ! il est dans une position épouvantable », dit la mère à son fils en remontant dans la voiture. Il reconnaît à peine quelqu'un.
- Je ne comprends pas, maman, quelle est sa relation avec Pierre ? demanda le fils.
« Le testament dira tout, mon ami ; notre destin en dépend...
"Mais pourquoi pensez-vous qu'il nous laisserait quelque chose?"
-Ah mon ami ! Il est si riche et nous sommes si pauvres !
"Eh bien, ce n'est pas une raison suffisante, mère.
- Oh mon Dieu! Oh mon Dieu! Qu'est-ce qu'il est mauvais ! s'exclama la mère.

Quand Anna Mikhailovna est allée avec son fils chez le comte Kirill Vladimirovitch Bezukhy, la comtesse Rostova est restée seule pendant longtemps, mettant un mouchoir sur ses yeux. Enfin, elle a appelé.
"Qu'est-ce que tu es, ma chérie", dit-elle avec colère à la fille, qui se fit attendre plusieurs minutes. Vous ne voulez pas servir, n'est-ce pas ? Je vais donc te trouver une place.
La comtesse était bouleversée par le chagrin et la pauvreté humiliante de son amie et n'était donc pas de bonne humeur, ce qui s'exprimait toujours en elle par le nom de la bonne "chère" et "vous".
"Coupable de", dit la bonne.
« Demandez le Comte pour moi.
Le comte, en se dandinant, s'approcha de sa femme avec un air un peu coupable, comme toujours.
- Eh bien, comtesse ! Quel sera un sauté au madere [saute à Madère] de tétras, ma chère ! J'ai essayé; J'ai donné mille roubles pour Taraska pas pour rien. Frais!
Il s'assit à côté de sa femme, appuyant vaillamment ses mains sur ses genoux et ébouriffant ses cheveux gris.
- Que voulez-vous, comtesse ?
- Voici quoi, mon ami - qu'est-ce que vous avez sale ici? dit-elle en désignant le gilet. "C'est du sauté, c'est ça", a-t-elle ajouté en souriant. - Voilà, comte : j'ai besoin d'argent.
Son visage devint triste.
- Ah, Comtesse !...
Et le comte se mit à s'agiter en sortant son portefeuille.
- J'ai besoin de beaucoup, comptez, j'ai besoin de cinq cents roubles.
Et elle, sortant un mouchoir de batiste, en frotta le gilet de son mari.
- Maintenant. Hé, qui est là ? cria-t-il d'une voix que seuls les gens crient, confiant que ceux qu'ils appellent se précipiteront à leur appel. - Envoyez-moi Mitenka !
Mitenka, ce fils noble, élevé par le comte, qui s'occupait maintenant de toutes ses affaires, entra dans la chambre d'un pas tranquille.

Nous utilisons tous des chiffres romains - nous marquons avec eux les nombres de siècles ou de mois de l'année. Les chiffres romains sont sur les cadrans des montres, y compris ceux sur les carillons de la tour Spasskaya. Nous les utilisons, mais nous ne savons pas grand-chose à leur sujet.

Comment sont disposés les chiffres romains ?

Le système de comptage romain dans sa version moderne se compose des caractères de base suivants :

je 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D500
M 1000

Pour mémoriser des nombres inhabituels pour nous en utilisant le système arabe, il existe plusieurs phrases mnémoniques spéciales en russe et en anglais :
Nous donnons des citrons juteux, assez pour tout le monde Ix
Nous ne conseillons que les personnes bien élevées
J'apprécie les xylophones comme les vaches creusent le lait

Le système d'arrangement de ces nombres les uns par rapport aux autres est le suivant: les nombres jusqu'à trois inclus sont formés en ajoutant des unités (II, III), - la répétition quadruple de tout nombre est interdite. Pour former des nombres supérieurs à trois, les chiffres plus grands et plus petits sont additionnés ou soustraits, pour soustraire, le plus petit chiffre est placé avant le plus grand, pour additionner - après, (4 = IV), la même logique s'applique aux autres nombres (90 = XC). La disposition des milliers, des centaines, des dizaines et des unités est la même que celle à laquelle nous sommes habitués.

Il est important qu'aucun chiffre ne se répète plus de trois fois, donc le nombre le plus long jusqu'à mille est 888 = DCCCLXXXVIII (500+100+100+100+50+10+10+10+5+1+1+1 ).

Alternatives

L'interdiction de la quatrième utilisation consécutive du même numéro n'a commencé à apparaître qu'au XIXe siècle. Par conséquent, dans les textes anciens, on peut voir des variantes IIII et VIIII au lieu de IV et IX, et même IIIII ou XXXXXX au lieu de V et LX. Les restes de cette écriture peuvent être vus sur l'horloge, où quatre est souvent marqué avec exactement quatre unités. Dans les livres anciens, il existe également des cas fréquents de doubles soustractions - XIIX ou IIXX au lieu du XVIII standard de nos jours.

Toujours au Moyen Âge, un nouveau chiffre romain est apparu - zéro, désigné par la lettre N (du latin nulla, zéro). Les grands nombres étaient marqués de caractères spéciaux : 1000 - ↀ (ou C|Ɔ), 5000 - ↁ (ou |Ɔ), 10000 - ↂ (ou CC|ƆƆ). Les millions sont obtenus en double soulignant les chiffres standards. Les fractions étaient également écrites en chiffres romains : les onces étaient marquées à l'aide d'icônes - 1/12, la moitié était marquée du symbole S, et tout ce qui dépassait 6/12 était ajouté : S = 10\12. Une autre option est S ::.

Origine

À l'heure actuelle, il n'y a pas de théorie unifiée sur l'origine des chiffres romains. L'une des hypothèses les plus populaires est que les chiffres étrusques-romains proviennent d'un système de comptage qui utilise des encoches au lieu de chiffres.

Ainsi, le chiffre "I" n'est pas la lettre latine ou plus ancienne "i", mais une encoche qui ressemble à la forme de cette lettre. Chaque cinquième encoche était marquée d'un biseau - V, et la dixième était barrée - X. Le numéro 10 dans ce récit ressemblait à ceci : IIIIΛIIIIX.

C'est grâce à un tel enregistrement de nombres à la suite que l'on doit un système spécial d'addition des chiffres romains : au fil du temps, l'enregistrement du nombre 8 (IIIIΛIII) a pu être réduit à ΛIII, ce qui démontre de manière convaincante comment le système de comptage romain est devenu ses spécificités. Peu à peu, les encoches se sont transformées en symboles graphiques I, V et X, et ont gagné en indépendance. Plus tard, ils ont commencé à être identifiés avec des lettres romaines - car ils leur ressemblaient extérieurement.

Une théorie alternative appartient à Alfred Cooper, qui a suggéré de considérer le système de comptage romain du point de vue de la physiologie. Cooper pense que I, II, III, IIII est une représentation graphique du nombre de doigts de la main droite jetés par le commerçant lorsqu'il nomme le prix. V - c'est un pouce mis de côté, formant avec la paume une figure similaire à la lettre V.

C'est pourquoi les chiffres romains résument non seulement les unités, mais les ajoutent également aux cinq - VI, VII, etc. - c'est le pouce et les autres doigts exposés de la main. Le nombre 10 a été exprimé en utilisant le croisement des mains ou des doigts, d'où le symbole X. Une autre option est que le nombre V a été simplement doublé, obtenant X. Les grands nombres ont été transmis en utilisant la paume gauche, qui comptait des dizaines. Ainsi, progressivement, les signes de l'ancien comptage des doigts sont devenus des pictogrammes, qui ont ensuite commencé à être identifiés avec les lettres de l'alphabet latin.

Application moderne

Aujourd'hui en Russie, les chiffres romains sont nécessaires, tout d'abord, pour enregistrer le numéro du siècle ou du millénaire. Il est pratique de placer des chiffres romains à côté des chiffres arabes - si vous écrivez un siècle en chiffres romains, puis un an en arabe, vos yeux ne se dissiperont pas à cause de l'abondance de signes identiques. Les chiffres romains sont quelque peu archaïques. Avec leur aide, ils indiquent également traditionnellement le numéro de série du monarque (Pierre I), le numéro du volume d'une édition en plusieurs volumes et parfois le chapitre du livre. Les chiffres romains sont également utilisés dans les cadrans de montres anciennes. Des nombres importants, comme l'année de l'Olympiade ou le numéro d'une loi scientifique, peuvent également être enregistrés en chiffres romains : Seconde Guerre mondiale, cinquième postulat d'Euclide.

Dans différents pays, les chiffres romains sont utilisés un peu différemment: en URSS, il était d'usage de les utiliser pour indiquer le mois de l'année (1.XI.65). En Occident, les chiffres romains écrivent souvent le numéro de l'année dans les génériques de films ou sur les façades des bâtiments.

Dans une partie de l'Europe, notamment en Lituanie, on trouve souvent des chiffres romains désignant les jours de la semaine (I - lundi, etc.). Aux Pays-Bas, les chiffres romains représentent parfois des étages. Et en Italie, ils marquent des sections de 100 mètres du chemin, marquant, en même temps, avec des chiffres arabes chaque kilomètre.

En Russie, lors de l'écriture à la main, il est d'usage de souligner les chiffres romains d'en bas et d'en haut en même temps. Cependant, souvent dans d'autres pays, un trait de soulignement d'en haut signifiait une augmentation dans le cas d'un nombre d'un facteur de 1000 (ou 10 000 fois avec un double trait de soulignement).

Il y a une idée fausse commune selon laquelle les tailles de vêtements occidentaux modernes ont quelque chose à voir avec les chiffres romains. En effet, les appellations XXL, S, M, L, etc. n'ont aucun rapport avec eux : ce sont des abréviations des mots anglais eXtra (très), Small (petit), Large (large).

Les chiffres romains nous causent souvent des difficultés.
Mais ce sont eux qui sont généralement utilisés pour numéroter les siècles et les chapitres de livres, pour désigner les tailles de vêtements et les étapes de la musique.
Les chiffres romains font partie de notre vie. Il est donc trop tôt pour les abandonner. Plus facile à apprendre, à comprendre et à apprendre. De plus, c'est facile.
Ainsi, pour désigner des nombres en latin, des combinaisons des 7 caractères suivants sont acceptées : I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000 ).
Pourquoi les lettres latines ont-elles été choisies pour représenter les nombres 5, 50, 100, 500 et 1000 ? Il s'avère que ce ne sont pas des lettres latines, mais des signes complètement différents. Le fait est que la base de l'alphabet latin (et il existe d'ailleurs en plusieurs versions - 23, 24 et 25 lettres) était l'alphabet grec occidental.

Ainsi, les trois caractères L, C et M remontent à l'alphabet grec occidental et désignaient ici des sons aspirés, qui n'étaient pas dans la langue latine. Lors de la formation de l'alphabet latin, ce sont eux qui se sont avérés superflus. Et ils ont été adaptés pour désigner les nombres dans l'écriture latine. Plus tard, leur orthographe a coïncidé avec les lettres latines. Ainsi, le signe C (100) est devenu similaire à la première lettre du mot latin centum (cent), et M - (1000) - à la première lettre du mot mille (mille). Quant au signe D (500), c'était la moitié du signe F (1000), puis il est devenu semblable à une lettre latine. Le signe V (5) n'était que la moitié supérieure du signe X (10).
À cet égard, soit dit en passant, la théorie populaire selon laquelle le nom du bureau de l'église du pape (Vicarius Filii Dei), lors du remplacement des lettres par des chiffres romains, s'additionne au «nombre du diable», semble amusante.

Alors, comment comprendre les nombres latins ?
Si le signe indiquant un nombre plus petit est à droite du signe indiquant un nombre plus grand, alors le plus petit est ajouté au plus grand ; si à gauche, soustrayez :
VI - 6, c'est-à-dire 5+1
IV - 4, c'est-à-dire 5-1
LX - 60, c'est-à-dire 50+10
XL - 40, c'est-à-dire 50-10
CX - 110 soit 100+10
XC - 90, c'est-à-dire 100-10
MDCCCXII - 1812, c'est-à-dire 1000+500+100+100+100+10+1+1.

Il peut y avoir différentes significations pour un même nombre. Ainsi, le nombre 80 peut être représenté par LXXX (50+10+10+10) et par XXC(100-20).
Les chiffres romains de base ressemblent à ceci :
Je (1) - unus (unus)
II(2) - duo (duo)
III(3) - tres (tres)
IV (4) - quattuor (quattuor)
V (5) - quinqué (quinqué)
VI(6) - sexe (sexe)
VII (7) - septembre (septembre)
VIII (8) - octo (octo)
IX (9) - novème (novème)
X (10) - décem (décem), etc.

XX (20) - viginti (viginti)
XXI (21) - unus et viginti ou viginti unus
XXII (22) - duo et viginti ou viginti duo, etc.
XXVIII (28) - duodetriginta (duodetriginta)
XXIX (29) - undetriginta (undetriginta)
XXX (30) - triginta (triginta)
XL (40) - quadraginta (quadraginta)
L (50) - quinquaginta (quinquaginta)
LX (60) - sexaginta (sexaginta)
LXX (70) - septuaginta (septuaginta)
LXXX (80) - octoginte (octoginte)
XC (90) - nonaginta (nonaginta)
C (100) - centum (centum)
CC (200) - ducenti (ducenti)
CCC (300) - trecenti (trecenti)
CD (400) - quadrigenti (quadrigenti)
D (500) - quingenti (quingenti)
DC (600) - sexcenti (seccenti)
DCC (700) - septigenti (septigenti)
DCCC (800) - octingenti (octigenti)
CM (DCCCC) (900) - nongenti (nongenti)
M (1000) - mille (mille)
MM (2000) - duo milia (duo milia)
V (5000) - quinque milia (quinque milia)
X (10000) - milia décem (milia décem)
XX (20000) - viginti milia (viginti milia)
C (1000000) - centum milia (centum milia)
XI (1000000) - decies centena milia (decies centena milia)"

Elena Dolotova.

chiffres romains- les chiffres utilisés par les anciens Romains dans leur système de numération non positionnel.

Les nombres naturels s'écrivent en répétant ces chiffres. En même temps, si un grand nombre est devant un plus petit, alors ils sont ajoutés (principe de l'addition), si le plus petit est devant le plus grand, alors le plus petit est soustrait du plus grand (principe de soustraction). La dernière règle s'applique uniquement pour éviter la quadruple répétition d'une même figure.

Les chiffres romains sont apparus vers 500 avant JC chez les Étrusques.

Nombres

Pour fixer les désignations alphabétiques des nombres par ordre décroissant, il existe une règle mnémotechnique :

M s arim À PARTIR DE face à face L l'imonie, X vatite V Sem je X.

Respectivement M, D, C, L, X, V, I

Pour écrire correctement de grands nombres en chiffres romains, vous devez d'abord écrire le nombre de milliers, puis de centaines, puis de dizaines et enfin d'unités.

Il existe un "raccourci" pour écrire de grands nombres, comme 1999. Il n'est pas recommandé, mais est parfois utilisé pour plus de simplicité. La différence est que pour réduire un chiffre, n'importe quel chiffre peut être écrit à sa gauche :

  • 999. Mille (M), soustrayez 1 (I), obtenez 999 (IM) au lieu de CMXCIX. Conséquence : 1999 - MIM au lieu de MCMXCIX
  • 95. Cent (C), soustrayez 5 (V), obtenez 95 (VC) au lieu de XCV
  • 1950 : Mille (M), soustrayez 50 (L), on obtient 950 (LM). Conséquence : 1950 - MLM au lieu de MCML

Ce n'est qu'au 19ème siècle que le nombre "quatre" s'écrit universellement "IV", avant que l'enregistrement "IIII" ne soit le plus souvent utilisé. Cependant, l'entrée "IV" se trouve déjà dans les documents du manuscrit "Forme de Cury" datant de 1390. Les cadrans de montres utilisent traditionnellement "IIII" au lieu de "IV" dans la plupart des cas, principalement pour des raisons esthétiques : cette orthographe offre une symétrie visuelle avec les chiffres "VIII" sur le côté opposé, et le "IV" inversé est plus difficile à lire que "IIII".

Application des chiffres romains

En russe, les chiffres romains sont utilisés dans les cas suivants :

  • Numéro du siècle ou du millénaire : XIX siècle, II millénaire av. e.
  • Le matricule du monarque : Charles V, Catherine II.
  • Numéro de volume dans un livre en plusieurs volumes (parfois numéros de parties de livre, de sections ou de chapitres).
  • Dans certaines éditions - numéros de page avec la préface du livre, afin de ne pas corriger les références à l'intérieur du texte principal lors de la modification de la préface.
  • Marques de cadran de montre antique.
  • Autres événements importants ou éléments de liste, tels que : V postulat d'Euclide, Seconde Guerre mondiale, XXII Congrès du PCUS, etc.

Dans d'autres langues, la portée des chiffres romains peut avoir certaines particularités, par exemple, dans les pays occidentaux, les chiffres romains enregistrent parfois le numéro de l'année.

Chiffres romains et Unicode

La norme Unicode définit les caractères pour représenter les chiffres romains dans le cadre de Formes numériques(Anglais) Formes numériques), dans le domaine des caractères avec des codes de U+2160 à U+2188. Par exemple, MCMLXXXVIII peut être représenté sous la forme ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ . Cette gamme comprend à la fois des chiffres minuscules et majuscules de 1 (Ⅰ ou I) à 12 (Ⅻ ou XII), y compris des glyphes combinés pour les nombres composés tels que 8 (Ⅷ ou VIII), principalement pour la compatibilité avec les jeux de caractères d'Asie de l'Est dans les normes de l'industrie telles que comme JIS X 0213 où ces caractères sont définis. Les glyphes combinés sont utilisés pour représenter des nombres qui étaient auparavant composés de caractères uniques (par exemple Ⅻ au lieu de sa représentation en Ⅹ et Ⅱ). De plus, des glyphes existent pour les archaïques 1000, 5000, 10000, grand C inversé (Ɔ), fin 6 (ↅ, semblable au stigmate grec : Ϛ), début 50 (ↆ, semblable à la flèche vers le bas ↓⫝⊥ ), 50 000 et 100 000. Il convient de noter que le petit dos c, ↄ n'est pas inclus dans les chiffres romains, mais est inclus dans la norme Unicode en tant que lettre claudienne majuscule Ↄ .

Chiffres romains en Unicode
Le code 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 UN B C E F
Sens 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 100 500 1 000
U+2160
2160

2161

2162

2163

2164

2165

2166

2167

2168

2169

216A

216B

216C

216D

216E

216F
U+2170
2170

2171

2172

2173

2174

2175

2176

2177

2178

2179

217A

217B

217C

217D

217E

217F
Sens 1 000 5 000 10 000 - - 6 50 50 000 100 000
U+2160 ! U+2180
2180

2181

2182

Les caractères de la plage U+2160-217F sont présents uniquement pour la compatibilité avec d'autres normes qui définissent ces caractères. Dans la vie de tous les jours, des lettres ordinaires de l'alphabet latin sont utilisées. L'affichage de tels caractères nécessite un logiciel prenant en charge la norme Unicode et une police contenant les glyphes correspondant à ces caractères.