La loi de la gravité
Gravité (gravitation universelle, gravitation)(du latin gravitas - « gravité ») - une interaction fondamentale à longue portée dans la nature, à laquelle tous les corps matériels sont soumis. Selon les données modernes, il s’agit d’une interaction universelle dans le sens où, contrairement à toute autre force, elle confère la même accélération à tous les corps sans exception, quelle que soit leur masse. C'est principalement la gravité qui joue un rôle décisif à l'échelle cosmique. Terme la gravitéégalement utilisé comme nom de la branche de la physique qui étudie l'interaction gravitationnelle. La théorie physique moderne la plus réussie de la physique classique décrivant la gravité est la théorie de la relativité générale ; la théorie quantique de l'interaction gravitationnelle n'a pas encore été construite.
Interaction gravitationnelle
L'interaction gravitationnelle est l'une des quatre interactions fondamentales de notre monde. Dans le cadre de la mécanique classique, l'interaction gravitationnelle est décrite loi de la gravitation universelle Newton, qui affirme que la force d'attraction gravitationnelle entre deux points de masse matériels m 1 et m 2 séparés par la distance R., est proportionnel aux deux masses et inversement proportionnel au carré de la distance - c'est-à-dire
.Ici g- constante gravitationnelle, égale à environ 
m³/(kg²). Le signe moins signifie que la force agissant sur le corps est toujours égale en direction au rayon vecteur dirigé vers le corps, c'est-à-dire que l'interaction gravitationnelle conduit toujours à l'attraction de tous les corps.
La loi de la gravitation universelle est l'une des applications de la loi du carré inverse, qui se produit également dans l'étude du rayonnement (voir, par exemple, Pression lumineuse), et est une conséquence directe de l'augmentation quadratique de la surface du sphère avec un rayon croissant, ce qui conduit à une diminution quadratique de la contribution de toute unité de surface à la surface de la sphère entière.
Le problème le plus simple de la mécanique céleste est l’interaction gravitationnelle de deux corps dans l’espace vide. Ce problème est résolu analytiquement jusqu'au bout ; le résultat de sa solution est souvent formulé sous la forme des trois lois de Kepler.
À mesure que le nombre de corps en interaction augmente, la tâche devient considérablement plus compliquée. Ainsi, le problème déjà célèbre des trois corps (c'est-à-dire le mouvement de trois corps avec des masses non nulles) ne peut pas être résolu analytiquement sous une forme générale. Avec une solution numérique, l'instabilité des solutions par rapport aux conditions initiales se produit assez rapidement. Appliquée au système solaire, cette instabilité rend impossible la prévision du mouvement des planètes à des échelles supérieures à cent millions d’années.
Dans certains cas particuliers, il est possible de trouver une solution approchée. Le cas le plus important est celui où la masse d'un corps est nettement supérieure à la masse des autres corps (exemples : le système solaire et la dynamique des anneaux de Saturne). Dans ce cas, en première approximation, on peut supposer que les corps légers n’interagissent pas entre eux et se déplacent selon des trajectoires képlériennes autour du corps massif. Les interactions entre eux peuvent être prises en compte dans le cadre de la théorie des perturbations, et moyennées dans le temps. Dans ce cas, des phénomènes non triviaux peuvent survenir, tels que des résonances, des attracteurs, le chaos, etc. Un exemple clair de tels phénomènes est la structure non triviale des anneaux de Saturne.
Malgré les tentatives pour décrire le comportement d'un système composé d'un grand nombre de corps attirants d'approximativement la même masse, cela ne peut pas être fait en raison du phénomène de chaos dynamique.
Champs gravitationnels forts
Dans des champs gravitationnels forts, lors de déplacements à des vitesses relativistes, les effets de la relativité générale commencent à apparaître :
- déviation de la loi de la gravité par rapport à celle de Newton ;
- retard des potentiels associé à la vitesse finie de propagation des perturbations gravitationnelles ; l'apparition d'ondes gravitationnelles ;
- effets de non-linéarité : les ondes gravitationnelles ont tendance à interagir les unes avec les autres, donc le principe de superposition des ondes dans des champs forts n'est plus vrai ;
- changer la géométrie de l'espace-temps ;
- l'émergence de trous noirs ;
Rayonnement gravitationnel
L'une des prédictions importantes de la relativité générale est le rayonnement gravitationnel, dont la présence n'a pas encore été confirmée par des observations directes. Cependant, il existe des preuves observationnelles indirectes en faveur de son existence, à savoir : les pertes d'énergie dans le système binaire avec le pulsar PSR B1913+16 - le pulsar de Hulse-Taylor - sont en bon accord avec un modèle dans lequel cette énergie est emportée par rayonnement gravitationnel.
Le rayonnement gravitationnel ne peut être généré que par des systèmes à moments quadripolaires variables ou multipolaires plus élevés, ce fait suggère que le rayonnement gravitationnel de la plupart des sources naturelles est directionnel, ce qui complique considérablement sa détection. Puissance de gravité je-la source du champ est proportionnelle (v / c) 2je + 2 , si le multipolaire est de type électrique, et (v / c) 2je + 4 - si le multipolaire est de type magnétique, où v est la vitesse caractéristique de déplacement des sources dans le système rayonnant, et c- vitesse de la lumière. Ainsi, le moment dominant sera le moment quadripolaire de type électrique, et la puissance du rayonnement correspondant est égale à :
Où Q jej- tenseur des moments quadripolaires de la distribution de masse du système rayonnant. Constante 
(1/W) permet d'estimer l'ordre de grandeur de la puissance de rayonnement.
Depuis 1969 (expériences de Weber) jusqu'à aujourd'hui (février 2007), des tentatives ont été faites pour détecter directement le rayonnement gravitationnel. Aux États-Unis, en Europe et au Japon, il existe actuellement plusieurs détecteurs au sol (GEO 600), ainsi qu'un projet de détecteur gravitationnel spatial de la République du Tatarstan.
Effets subtils de la gravité
En plus des effets classiques de l'attraction gravitationnelle et de la dilatation du temps, la théorie de la relativité générale prédit l'existence d'autres manifestations de la gravité, qui dans des conditions terrestres sont très faibles et leur détection et vérification expérimentale sont donc très difficiles. Jusqu’à récemment, surmonter ces difficultés semblait au-delà des capacités des expérimentateurs.
Parmi eux, on peut notamment citer l’entraînement des référentiels inertiels (ou effet Lense-Thirring) et le champ gravitomagnétique. En 2005, la sonde sans pilote Gravity Probe B de la NASA a mené une expérience de précision sans précédent pour mesurer ces effets près de la Terre, mais ses résultats complets n'ont pas encore été publiés.
Théorie quantique de la gravité
Malgré plus d’un demi-siècle de tentatives, la gravité est la seule interaction fondamentale pour laquelle une théorie quantique renormalisable cohérente n’a pas encore été construite. Cependant, aux basses énergies, dans l’esprit de la théorie quantique des champs, l’interaction gravitationnelle peut être représentée comme un échange de gravitons – bosons de jauge de spin 2.
Théories standards de la gravité
Étant donné que les effets quantiques de la gravité sont extrêmement faibles, même dans les conditions expérimentales et d’observation les plus extrêmes, il n’existe toujours pas d’observations fiables. Les estimations théoriques montrent que dans la grande majorité des cas, on peut se limiter à la description classique de l'interaction gravitationnelle.
Il existe une théorie classique canonique moderne de la gravité - la théorie de la relativité générale, et de nombreuses hypothèses et théories à divers degrés de développement qui la clarifient, en concurrence les unes avec les autres (voir l'article Théories alternatives de la gravité). Toutes ces théories font des prédictions très similaires dans le cadre de l’approximation dans laquelle les tests expérimentaux sont actuellement effectués. Voici quelques théories de base, les plus développées ou les plus connues de la gravité.
- La gravité n'est pas un champ géométrique, mais un véritable champ de force physique décrit par un tenseur.
- Les phénomènes gravitationnels doivent être considérés dans le cadre de l'espace plat de Minkowski, dans lequel les lois de conservation de l'énergie-impulsion et du moment cinétique sont satisfaites sans ambiguïté. Alors le mouvement des corps dans l'espace de Minkowski est équivalent au mouvement de ces corps dans l'espace riemannien effectif.
- Dans les équations tensorielles permettant de déterminer la métrique, la masse du graviton doit être prise en compte et les conditions de jauge associées à la métrique spatiale de Minkowski doivent être utilisées. Cela ne permet pas de détruire le champ gravitationnel, même localement, en choisissant un référentiel approprié.
Comme en relativité générale, en RTG, la matière fait référence à toutes les formes de matière (y compris le champ électromagnétique), à l'exception du champ gravitationnel lui-même. Les conséquences de la théorie RTG sont les suivantes : les trous noirs en tant qu'objets physiques prédits par la Relativité Générale n'existent pas ; L'univers est plat, homogène, isotrope, stationnaire et euclidien.
En revanche, il existe des arguments non moins convaincants de la part des opposants au RTG, qui se résument aux points suivants :
Une chose similaire se produit dans RTG, où la deuxième équation tensorielle est introduite pour prendre en compte la connexion entre l'espace non euclidien et l'espace de Minkowski. En raison de la présence d'un paramètre d'ajustement sans dimension dans la théorie de Jordan-Brans-Dicke, il devient possible de le choisir pour que les résultats de la théorie coïncident avec les résultats des expériences gravitationnelles.
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Sources et notes
Littérature
- Vizgin V.P. Théorie relativiste de la gravité (origines et formation, 1900-1915). M. : Nauka, 1981. - 352c.
- Vizgin V.P. Théories unifiées dans le 1er tiers du XXe siècle. M. : Nauka, 1985. - 304c.
- Ivanenko D.D., Sardanashvili G.A. Gravité, 3e éd. M. : URSS, 2008. - 200 p.
voir également
- Gravimètre
Liens
- La loi de la gravitation universelle ou « Pourquoi la Lune ne tombe-t-elle pas sur Terre ? » - Juste des choses difficiles
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Newton a été le premier à établir que la chute d'une pierre sur la Terre, le mouvement des planètes autour du Soleil et le mouvement de la Lune autour de la Terre sont causés par la force ou l'interaction gravitationnelle.
L'interaction entre des corps éloignés se produit grâce au champ gravitationnel qu'ils créent. Grâce à un certain nombre de faits expérimentaux, Newton a pu établir la dépendance de la force d'attraction de deux corps sur la distance qui les sépare. La loi de Newton, appelée loi de l'attraction universelle, stipule que deux corps quelconques sont attirés l'un vers l'autre avec une force proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. La loi est appelée universelle ou universelle, car elle décrit l'interaction gravitationnelle entre une paire de corps de l'Univers ayant une masse. Ces forces sont très faibles, mais il n’y a aucune barrière contre elles.
La loi, exprimée littéralement, ressemble à :
La gravité
Le globe confère à tous les corps tombant sur Terre la même accélération g = 9,8 m/s2, appelée accélération de la gravité. Cela signifie que la Terre agit, attire tous les corps avec une force appelée gravité. Il s’agit d’un type particulier de force gravitationnelle universelle. La force de gravité est 
, dépend de la masse corporelle m, mesurée en kilogrammes (kg). La valeur g = 9,8 m/s2 est considérée comme une valeur approximative ; à différentes latitudes et à différentes longitudes, sa valeur change légèrement en raison du fait que :
- le rayon de la Terre change du pôle à l'équateur (ce qui entraîne une diminution de la valeur de g à l'équateur de 0,18 %) ;
- L'effet centrifuge provoqué par la rotation dépend de la latitude géographique (réduit la valeur de 0,34 %).
Apesanteur
Supposons qu’un corps tombe sous l’influence de la gravité. Les autres forces n’agissent pas sur lui. Ce mouvement est appelé chute libre. Pendant cette période où seul le F lourd agit sur le corps, le corps sera en apesanteur. En chute libre, le poids d'une personne disparaît.
Le poids est la force avec laquelle la carrosserie étire la suspension ou agit sur un support horizontal.
L'état d'apesanteur est vécu par un parachutiste lors d'un saut, une personne lors d'un saut à ski et un passager d'avion tombant dans une poche d'air. Nous ne ressentons l’apesanteur que pendant un temps très court, quelques secondes seulement. Mais les astronautes dans un vaisseau spatial volant en orbite avec les moteurs éteints vivent longtemps l'apesanteur. Le vaisseau spatial est en chute libre et les corps cessent d'agir sur le support ou la suspension - ils sont en apesanteur.
Satellites terrestres artificiels
Il est possible de vaincre la gravité terrestre si le corps a une certaine vitesse. En utilisant la loi de la gravité, on peut déterminer la vitesse à laquelle un corps de masse m, tournant sur une orbite circulaire autour de la planète, ne tombera pas sur elle et deviendra son satellite. Considérons le mouvement d'un corps en cercle autour de la Terre. Le corps est soumis à la force de gravité de la Terre. De la deuxième loi de Newton nous avons :
Puisqu'un corps se déplace en cercle avec une accélération centripète :
Où r est le rayon de l’orbite circulaire, R = 6 400 km est le rayon de la Terre et h est la hauteur au-dessus de la surface terrestre sur laquelle se déplace le satellite. La force F agissant sur un corps de masse m est égale à 
, où Mz = 5,98*1024 kg - la masse de la Terre.
Nous avons: 
. Vitesse d'expression 
on l'appellera La première vitesse cosmique est la vitesse la plus basse à laquelle un corps se transmet, il devient un satellite artificiel de la Terre (AES).
On l'appelle aussi circulaire. On prend la hauteur égale à 0 et on trouve cette vitesse, elle est approximativement égale à : 
Elle est égale à la vitesse d’un satellite artificiel tournant autour de la Terre sur une orbite circulaire en l’absence de résistance atmosphérique. 
D'après la formule, vous pouvez voir que la vitesse d'un satellite ne dépend pas de sa masse, ce qui signifie que n'importe quel corps peut devenir un satellite artificiel.
Si vous donnez une plus grande vitesse à un corps, il surmontera la gravité terrestre.
La deuxième vitesse cosmique est la vitesse la plus basse qui permet à un corps, sans l'influence de forces supplémentaires, de vaincre la gravité et de devenir un satellite du Soleil.
Cette vitesse est dite parabolique ; elle correspond à la trajectoire parabolique d’un corps dans le champ gravitationnel terrestre (s’il n’y a pas de résistance atmosphérique). Il peut être calculé à partir de la formule : 
Ici r est la distance entre le centre de la Terre et le site de lancement.
Près de la surface de la Terre 
. Il existe une autre vitesse à laquelle un corps peut quitter le système solaire et parcourir les étendues de l’espace.
La troisième vitesse de fuite, la vitesse la plus basse qui permet à un vaisseau spatial de surmonter la gravité du Soleil et de quitter le système solaire.
Cette vitesse 
Aristote soutenait que les objets massifs tombaient au sol plus rapidement que les objets légers.
Galilée a montré au début du XVIIe siècle que tous les objets tombent « de la même manière ». Et à peu près au même moment, Kepler se demandait ce qui faisait bouger les planètes sur leurs orbites. C'est peut-être du magnétisme ? Isaac Newton, travaillant sur "", a réduit tous ces mouvements à l'action d'une force unique appelée gravité, qui obéit à des lois universelles simples.
Galilée a montré expérimentalement que la distance parcourue par un corps tombant sous l'influence de la gravité est proportionnelle au carré du temps de chute : une balle tombant en deux secondes parcourra quatre fois la distance jusqu'au même objet en une seconde. Galilée a également montré que la vitesse est directement proportionnelle au temps de chute, et il en a déduit qu'un boulet de canon vole le long d'une trajectoire parabolique - un des types de sections coniques, comme les ellipses le long desquelles, selon Kepler, les planètes se déplacent. Mais d’où vient cette connexion ?
Lorsque l'Université de Cambridge a fermé ses portes pendant la Grande Peste au milieu des années 1660, Newton est retourné au domaine familial et y a formulé sa loi de la gravité, bien qu'il l'ait gardée secrète pendant encore 20 ans. (L'histoire de la pomme qui tombe était inconnue jusqu'à ce que Newton, quatre-vingts ans, la raconte après un grand dîner.)
Il a suggéré que tous les objets de l'Univers génèrent une force gravitationnelle qui attire d'autres objets (tout comme une pomme est attirée vers la Terre), et cette même force gravitationnelle détermine les trajectoires le long desquelles les étoiles, les planètes et autres corps célestes se déplacent dans l'espace.
Dans ses jours de déclin, Isaac Newton a raconté comment cela s'est produit : il se promenait dans un verger de pommiers sur la propriété de ses parents et a soudainement vu la lune dans le ciel de jour. Et là, sous ses yeux, une pomme se détacha de la branche et tomba au sol. Comme Newton travaillait à cette époque sur les lois du mouvement, il savait déjà que la pomme tombait sous l'influence du champ gravitationnel de la Terre. Il savait également que la Lune ne se contente pas de rester suspendue dans le ciel, mais qu'elle tourne en orbite autour de la Terre et, par conséquent, elle est affectée par une sorte de force qui l'empêche de sortir de son orbite et de voler en ligne droite. dans un espace ouvert. Puis il lui vint à l’esprit que c’était peut-être la même force qui faisait tomber la pomme au sol et qui faisait que la Lune restait en orbite autour de la Terre.
Loi du carré inverse
Newton a pu calculer l’ampleur de l’accélération de la Lune sous l’influence de la gravité terrestre et a découvert qu’elle était des milliers de fois inférieure à l’accélération des objets (la même pomme) proches de la Terre. Comment est-ce possible s’ils se déplacent sous la même force ?
L'explication de Newton était que la force de gravité s'affaiblit avec la distance. Un objet à la surface de la Terre est 60 fois plus proche du centre de la planète que la Lune. La gravité autour de la Lune est de 1/3600, soit 1/602, celle d'une pomme. Ainsi, la force d'attraction entre deux objets - qu'il s'agisse de la Terre et d'une pomme, de la Terre et de la Lune, ou du Soleil et d'une comète - est inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Doublez la distance et la force diminue d'un facteur quatre, triplez-la et la force devient neuf fois moindre, etc. La force dépend également de la masse des objets - plus la masse est grande, plus la gravité est forte.
La loi de la gravitation universelle peut s'écrire sous la forme d'une formule :
F = G(Mm/r2).
Où : la force de gravité est égale au produit de la plus grande masse M et moins de masse m divisé par le carré de la distance qui les sépare r2 et multiplié par la constante gravitationnelle, désignée par une lettre majuscule g(minuscule g signifie accélération induite par la gravité).
Cette constante détermine l’attraction entre deux masses quelconques n’importe où dans l’Univers. En 1789, on l'utilisait pour calculer la masse de la Terre (6·1024 kg). Les lois de Newton sont excellentes pour prédire les forces et les mouvements dans un système de deux objets. Mais quand on en ajoute un troisième, tout devient nettement plus compliqué et conduit (après 300 ans) aux mathématiques du chaos.
Vous savez déjà qu'il existe des forces attractives entre tous les corps, appelées forces de gravité universelle.
Leur action se manifeste, par exemple, dans le fait que des corps tombent sur la Terre, que la Lune tourne autour de la Terre et que les planètes tournent autour du Soleil. Si les forces gravitationnelles disparaissaient, la Terre s'éloignerait du Soleil (Fig. 14.1).
La loi de la gravitation universelle a été formulée dans la seconde moitié du XVIIe siècle par Isaac Newton.
Deux points matériels de masse m 1 et m 2 situés à une distance R sont attirés avec des forces directement proportionnelles au produit de leurs masses et inversement proportionnelles au carré de la distance qui les sépare. Module de chaque force
Le facteur de proportionnalité G est appelé constante gravitationnelle. (Du latin « gravitas » – lourdeur.) Les mesures ont montré que
G = 6,67 * 10 -11 N * m 2 / kg 2. (2)
La loi de la gravitation universelle révèle une autre propriété importante de la masse corporelle : elle mesure non seulement l'inertie du corps, mais aussi ses propriétés gravitationnelles.
1. Quelles sont les forces d'attraction entre deux points matériels pesant 1 kg chacun, situés à une distance de 1 m l'un de l'autre ? Combien de fois cette force est-elle supérieure ou inférieure au poids d’un moustique dont la masse est de 2,5 mg ?
Une si petite valeur de la constante gravitationnelle explique pourquoi nous ne remarquons pas l’attraction gravitationnelle entre les objets qui nous entourent.
Les forces gravitationnelles ne se manifestent sensiblement que lorsqu'au moins l'un des corps en interaction a une masse énorme - par exemple, s'il s'agit d'une étoile ou d'une planète.
3. Comment la force d'attraction entre deux points matériels changera-t-elle si la distance qui les sépare est multipliée par 3 ?
4. Deux points matériels de masse m chacun sont attirés avec une force F. Avec quelle force les points matériels de masse 2m et 3m, situés à la même distance, sont-ils attirés ?
2. Le mouvement des planètes autour du Soleil
La distance entre le Soleil et n’importe quelle planète est plusieurs fois supérieure à la taille du Soleil et de la planète. Par conséquent, lorsque l’on considère le mouvement des planètes, elles peuvent être considérées comme des points matériels. Par conséquent, la force d’attraction de la planète vers le Soleil
où m est la masse de la planète, M С est la masse du Soleil, R est la distance du Soleil à la planète.
Nous supposerons que la planète se déplace uniformément autour du Soleil selon un cercle. On peut alors connaître la vitesse de déplacement de la planète si l'on prend en compte que l'accélération de la planète a = v 2 /R est due à l'action de la force gravitationnelle F du Soleil et au fait que, selon la deuxième loi de Newton , F = ma.
5. Prouver que la vitesse de la planète
plus le rayon orbital est grand, plus la vitesse de la planète est lente.
6. Le rayon de l’orbite de Saturne est environ 9 fois plus grand que le rayon de l’orbite terrestre. Trouver oralement quelle est approximativement la vitesse de Saturne si la Terre se déplace sur son orbite à une vitesse de 30 km/s ?
En un temps égal à une période de révolution T, la planète, se déplaçant avec une vitesse v, parcourt un chemin égal à la longueur d'un cercle de rayon R.
7. Prouver que la période orbitale de la planète
De cette formule il résulte que plus le rayon orbital est grand, plus la période orbitale de la planète est longue.
9. Prouvez cela pour toutes les planètes du système solaire
Indice. Utilisez la formule (5).
De la formule (6), il résulte que Pour toutes les planètes du système solaire, le rapport entre le cube du rayon orbital et le carré de la période orbitale est le même.. Ce modèle (appelé troisième loi de Kepler) a été découvert par le scientifique allemand Johannes Kepler sur la base des résultats de nombreuses années d'observations de l'astronome danois Tycho Brahe.
3. Conditions d'applicabilité de la formule de la loi de la gravitation universelle
Newton a prouvé que la formule
F = G(m 1 m 2 /R 2)
Pour la force d’attraction entre deux points matériels, vous pouvez également utiliser :
– pour les boules et sphères homogènes (R est la distance entre les centres des boules ou sphères, Fig. 14.2, a) ;
– pour une boule (sphère) homogène et un point matériel (R est la distance du centre de la boule (sphère) au point matériel, Fig. 14.2, b). 
4. La gravité et la loi de la gravitation universelle
La deuxième des conditions ci-dessus signifie qu'en utilisant la formule (1), vous pouvez trouver la force d'attraction d'un corps de n'importe quelle forme vers une boule homogène, beaucoup plus grande que ce corps. Par conséquent, à l'aide de la formule (1), il est possible de calculer la force d'attraction vers la Terre d'un corps situé à sa surface (Fig. 14.3, a). On obtient une expression de la gravité :
(La Terre n'est pas une sphère homogène, mais elle peut être considérée comme à symétrie sphérique. Cela suffit pour pouvoir appliquer la formule (1).) 
10. Prouvez que près de la surface de la Terre
Où M Terre est la masse de la Terre, R Terre est son rayon.
Indice. Utilisez la formule (7) et le fait que F t = mg.
En utilisant la formule (1), vous pouvez trouver l'accélération de la gravité à une hauteur h au-dessus de la surface de la Terre (Fig. 14.3, b).
11. Prouvez que
12. Quelle est l’accélération de la gravité à une hauteur au-dessus de la surface de la Terre égale à son rayon ?
13. Combien de fois l'accélération de la gravité à la surface de la Lune est-elle inférieure à celle à la surface de la Terre ?
Indice. Utilisez la formule (8) dans laquelle vous remplacez la masse et le rayon de la Terre par la masse et le rayon de la Lune.
14. Le rayon d'une étoile naine blanche peut être égal au rayon de la Terre et sa masse peut être égale à la masse du Soleil. Quel est le poids d'un kilogramme à la surface d'un tel « nain » ?
5. Première vitesse de fuite
Imaginons qu'ils installent un énorme canon sur une très haute montagne et tirent depuis celui-ci dans une direction horizontale (Fig. 14.4). 
Plus la vitesse initiale du projectile est élevée, plus sa chute sera importante. Il ne tombera pas du tout si sa vitesse initiale est sélectionnée de manière à ce qu'il se déplace autour de la Terre en cercle. Volant sur une orbite circulaire, le projectile deviendra alors un satellite artificiel de la Terre.
Laissez notre projectile satellite se déplacer sur une orbite terrestre basse (c'est le nom d'une orbite dont le rayon peut être pris égal au rayon de la Terre R Terre).
Avec un mouvement uniforme en cercle, le satellite se déplace avec une accélération centripète a = v2/REarth, où v est la vitesse du satellite. Cette accélération est due à l'action de la gravité. Par conséquent, le satellite se déplace avec une accélération gravitationnelle dirigée vers le centre de la Terre (Fig. 14.4). Donc a = g.
15. Prouver que lorsqu'il se déplace en orbite terrestre basse, la vitesse du satellite
Indice. Utilisez la formule a = v 2 /r pour l'accélération centripète et le fait que lorsqu'il se déplace sur une orbite de rayon R Terre, l'accélération du satellite est égale à l'accélération de la gravité.
La vitesse v 1 qui doit être transmise à un corps pour qu'il se déplace sous l'influence de la gravité sur une orbite circulaire près de la surface de la Terre est appelée première vitesse de fuite. Elle est approximativement égale à 8 km/s.
16. Exprimez la première vitesse de fuite en termes de constante gravitationnelle, de masse et de rayon de la Terre.
Indice. Dans la formule obtenue dans la tâche précédente, remplacez la masse et le rayon de la Terre par la masse et le rayon de la Lune.
Pour qu’un corps quitte définitivement le voisinage de la Terre, il faut lui donner une vitesse d’environ 11,2 km/s. C'est ce qu'on appelle la deuxième vitesse de fuite.
6. Comment la constante gravitationnelle a été mesurée
Si nous supposons que l'accélération gravitationnelle g près de la surface de la Terre, la masse et le rayon de la Terre sont connus, alors la valeur de la constante gravitationnelle G peut être facilement déterminée à l'aide de la formule (7). Le problème, cependant, est que jusqu’à la fin du XVIIIe siècle, la masse de la Terre ne pouvait pas être mesurée.
Par conséquent, afin de trouver la valeur de la constante gravitationnelle G, il était nécessaire de mesurer la force d'attraction de deux corps de masse connue situés à une certaine distance l'un de l'autre. À la fin du XVIIIe siècle, le scientifique anglais Henry Cavendish a pu réaliser une telle expérience.
Il a suspendu une tige horizontale légère avec de petites billes métalliques a et b sur un mince fil élastique et, à l'aide de l'angle de rotation du fil, a mesuré les forces d'attraction agissant sur ces billes provenant des grosses billes métalliques A et B (Fig. 14.5). Le scientifique a mesuré les petits angles de rotation du fil en déplaçant le « lapin » du miroir attaché au fil. 
L'expérience de Cavendish a été appelée au sens figuré la « pesée de la Terre » car cette expérience a permis pour la première fois de mesurer la masse de la Terre.
18. Exprimez la masse de la Terre en termes de G, g et R Terre.
Questions et tâches supplémentaires
19. Deux navires pesant chacun 6 000 tonnes sont attirés par des forces de 2 mN. Quelle est la distance entre les navires ?
20. Avec quelle force le Soleil attire-t-il la Terre ?
21. Avec quelle force une personne pesant 60 kg attire-t-elle le Soleil ?
22. Quelle est l’accélération de la gravité à une distance de la surface de la Terre égale à son diamètre ?
23. Combien de fois l’accélération de la Lune, due à la gravité terrestre, est-elle inférieure à l’accélération de la gravité à la surface de la Terre ?
24. L'accélération de la chute libre à la surface de Mars est 2,65 fois inférieure à l'accélération de la chute libre à la surface de la Terre. Le rayon de Mars est d'environ 3 400 km. Combien de fois la masse de Mars est-elle inférieure à la masse de la Terre ?
25. Quelle est la période orbitale d'un satellite terrestre artificiel en orbite terrestre basse ?
26. Quelle est la première vitesse de fuite pour Mars ? La masse de Mars est de 6,4 * 10 23 kg et son rayon est de 3 400 km.
Non seulement le plus mystérieux d'entre forces de la nature, mais aussi le plus puissant.
L'homme sur le chemin du progrès
Historiquement, il s'est avéré que Humainà mesure qu'il avance voies de progrès maîtrisé les forces de plus en plus puissantes de la nature. Il a commencé alors qu'il n'avait rien d'autre qu'un bâton dans son poing et sa propre force physique.
Mais il était sage et il mit à son service la force physique des animaux, les rendant domestiqués. Le cheval accéléra sa course, le chameau rendit le désert praticable, l'éléphant la jungle marécageuse. Mais la force physique, même des animaux les plus forts, est infiniment petite par rapport aux forces de la nature.
L’homme fut le premier à maîtriser l’élément feu, mais seulement dans ses versions les plus affaiblies. Au début – pendant de nombreux siècles – il utilisait uniquement du bois comme combustible, un type de combustible à très faible consommation énergétique. Un peu plus tard, il a appris à utiliser cette source d'énergie pour utiliser l'énergie du vent, l'homme a levé l'aile blanche de la voile dans les airs - et le bateau léger a volé comme un oiseau à travers les vagues.
Voilier sur les vagues
Il a exposé les pales du moulin à vent aux rafales de vent - et les lourdes pierres des meules ont commencé à tourner et les pilons des broyeurs ont commencé à trembler. Mais force est de constater que l’énergie des jets d’air est loin d’être concentrée. De plus, la voile et le moulin à vent avaient peur des coups de vent : la tempête déchirait les voiles et coulait les navires, la tempête brisait les ailes et renversait les moulins.
Plus tard encore, l’homme a commencé à conquérir l’eau qui coule. La roue n'est pas seulement le plus primitif des appareils capables de convertir l'énergie de l'eau en mouvement de rotation, mais aussi le moins puissant par rapport aux différents types.
L'homme marchait sans cesse sur l'échelle du progrès et avait besoin de plus en plus d'énergie.
Il a commencé à utiliser de nouveaux types de combustibles - déjà la transition vers la combustion du charbon a augmenté l'intensité énergétique d'un kilogramme de combustible de 2 500 kcal à 7 000 kcal - presque trois fois. Puis vint le temps du pétrole et du gaz. Le contenu énergétique de chaque kilogramme de combustible fossile a encore augmenté d’une fois et demie à deux fois.
Les machines à vapeur ont remplacé les turbines à vapeur ; les roues des moulins ont été remplacées par des turbines hydrauliques. Ensuite, l’homme a tendu la main vers l’atome d’uranium en fission. Cependant, la première utilisation d'un nouveau type d'énergie a eu des conséquences tragiques : l'incendie nucléaire d'Hiroshima en 1945 a incinéré 70 000 cœurs humains en quelques minutes.
En 1954, la première centrale nucléaire soviétique au monde a été mise en service, transformant la puissance de l'uranium en force rayonnante du courant électrique. Et il convient de noter qu’un kilogramme d’uranium contient deux millions de fois plus d’énergie qu’un kilogramme du meilleur pétrole.
Il s'agissait d'un feu fondamentalement nouveau, que l'on pourrait qualifier de physique, car ce sont les physiciens qui ont étudié les processus conduisant à la naissance de quantités d'énergie aussi fabuleuses.
L'uranium n'est pas le seul combustible nucléaire. Un type de carburant plus puissant est déjà utilisé : les isotopes de l’hydrogène.
Malheureusement, l’homme n’a pas encore réussi à maîtriser la flamme nucléaire hydrogène-hélium. Il sait comment allumer momentanément son feu brûlant, déclenchant la réaction de la bombe à hydrogène avec un éclair d'explosion d'uranium. Mais les scientifiques voient également se rapprocher de plus en plus un réacteur à hydrogène, qui générera un courant électrique résultant de la fusion de noyaux d'isotopes d'hydrogène en noyaux d'hélium.
Encore une fois, la quantité d’énergie qu’une personne peut tirer de chaque kilogramme de carburant sera presque décuplée. Mais cette étape sera-t-elle la dernière dans l’histoire à venir du pouvoir de l’humanité sur les forces de la nature ?
Non! L’avenir consiste à maîtriser la forme gravitationnelle de l’énergie. Elle est encore plus prudemment conditionnée par la nature que même l’énergie de fusion hydrogène-hélium. Aujourd’hui, c’est la forme d’énergie la plus concentrée qu’une personne puisse imaginer.
Rien d’autre n’y est encore visible, au-delà de la pointe de la science. Et bien que nous puissions affirmer avec certitude que les centrales électriques fonctionneront pour les humains, en convertissant l'énergie gravitationnelle en courant électrique (et peut-être en un flux de gaz s'échappant de la tuyère d'un moteur à réaction, ou en la transformation planifiée des atomes omniprésents de silicium et d'oxygène) en atomes de métaux ultra-rares), on ne peut encore rien dire sur les détails d'une telle centrale (moteur-fusée, réacteur physique).
La force de gravitation universelle aux origines de la naissance des Galaxies
La force de gravitation universelle est à l’origine de la naissance des galaxies de la matière préstellaire, comme en est convaincu l'académicien V.A. Ambartsumyan. Il éteint les étoiles qui ont épuisé leur temps, ayant épuisé le carburant stellaire qui leur a été donné à la naissance.
Regardez autour de vous : tout ici sur Terre est en grande partie contrôlé par cette force.
C'est ce qui détermine la structure en couches de notre planète - l'alternance de lithosphère, d'hydrosphère et d'atmosphère. C'est elle qui détient une épaisse couche de gaz de l'air, au fond de laquelle et grâce à laquelle nous existons tous.
Sans gravité, la Terre quitterait immédiatement son orbite autour du Soleil et le globe lui-même s’effondrerait, déchiré par les forces centrifuges. Il est difficile de trouver quelque chose qui ne dépende pas, à un degré ou à un autre, de la force de gravité universelle.
Bien entendu, les philosophes anciens, des gens très observateurs, ne pouvaient s’empêcher de remarquer qu’une pierre lancée vers le haut revient toujours. Platon au 4ème siècle avant JC expliquait cela en disant que toutes les substances de l'Univers tendent vers l'endroit où se concentrent la plupart des substances similaires : une pierre lancée tombe au sol ou va au fond, l'eau renversée s'infiltre dans l'étang le plus proche ou dans une rivière se dirigeant vers la mer, la fumée du feu se précipite vers ses nuages apparentés.
Aristote, élève de Platon, a précisé que tous les corps possèdent des propriétés particulières de lourdeur et de légèreté. Les corps lourds - pierres, métaux - se précipitent au centre de l'Univers, les corps légers - feu, fumée, vapeurs - vers la périphérie. Cette hypothèse, qui explique certains phénomènes associés à la force de gravité universelle, existe depuis plus de 2 mille ans.
Des scientifiques sur la force de gravité universelle
Probablement le premier à se poser la question force de gravité universelle véritablement scientifiquement, il y avait un génie de la Renaissance - Léonard de Vinci. Léonard a proclamé que la gravité n’est pas unique à la Terre et qu’il existe de nombreux centres de gravité. Et il a également exprimé l'idée que la force de gravité dépend de la distance au centre de gravité.
Les travaux de Copernic, Galilée, Kepler, Robert Hooke se rapprochent de plus en plus de l'idée de la loi de la gravitation universelle, mais dans sa formulation finale cette loi est à jamais associée au nom d'Isaac Newton.
Isaac Newton sur la force de gravitation universelle
Né le 4 janvier 1643. Il est diplômé de l'Université de Cambridge, est devenu bachelier, puis maître en sciences.
Isaac Newton Tout ce qui suit est une richesse infinie de travaux scientifiques. Mais son ouvrage principal est « Principes mathématiques de philosophie naturelle », publié en 1687 et généralement appelé simplement « Principes ». C'est en eux que se formule le grand. Tout le monde se souvient probablement de lui au lycée.
Tous les corps s'attirent avec une force directement proportionnelle au produit des masses de ces corps et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare...
Certaines des dispositions de cette formulation étaient capables d'anticiper les prédécesseurs de Newton, mais personne n'avait jamais réussi à la réaliser dans son intégralité. Il a fallu le génie de Newton pour assembler ces fragments en un seul tout afin d'étendre la gravité de la Terre jusqu'à la Lune, et du Soleil à l'ensemble du système planétaire.
De la loi de la gravitation universelle, Newton a déduit toutes les lois du mouvement planétaire découvertes précédemment par Kepler. Il s’est avéré qu’il s’agissait simplement de ses conséquences. De plus, Newton a montré que non seulement les lois de Kepler, mais aussi les écarts par rapport à ces lois (dans le monde de trois corps ou plus) sont une conséquence de la gravité universelle... Ce fut un grand triomphe de la science.
Il semblait que la principale force de la nature qui fait bouger les mondes avait enfin été découverte et décrite mathématiquement, une force qui contrôle les molécules d’air, les pommes et le Soleil. Le pas franchi par Newton était gigantesque, incommensurablement énorme.
Le premier vulgarisateur des œuvres du brillant scientifique, l'écrivain français François Marie Arouet, mondialement connu sous le pseudonyme de Voltaire, a déclaré que Newton avait soudain réalisé l'existence de la loi qui porte son nom lorsqu'il regardait une pomme qui tombait.
Newton lui-même n'a jamais mentionné cette pomme. Et cela ne vaut guère la peine de perdre du temps aujourd’hui à réfuter cette belle légende. Et, apparemment, Newton en est venu à comprendre le grand pouvoir de la nature grâce à un raisonnement logique. C'est probablement cela qui a été inclus dans le chapitre correspondant de « Les débuts ».
La force de gravité universelle affecte le vol du noyau
Supposons que sur une très haute montagne, si haute que son sommet ne soit plus dans l'atmosphère, que nous ayons installé une gigantesque pièce d'artillerie. Son canon était placé strictement parallèlement à la surface du globe et tirait. Après avoir décrit l'arc, le noyau tombe sur Terre.
Nous augmentons la charge, améliorons la qualité de la poudre à canon et, d'une manière ou d'une autre, forçons le boulet de canon à se déplacer à une vitesse plus élevée après le tir suivant. L'arc décrit par le noyau devient plus plat. Le noyau tombe beaucoup plus loin du pied de notre montagne.
Nous augmentons également la charge et tirons. Le noyau vole le long d'une trajectoire si plate qu'il descend parallèlement à la surface du globe. Le noyau ne peut plus tomber sur la Terre : à la même vitesse avec laquelle il diminue, la Terre s'échappe de dessous lui. Et après avoir décrit un anneau autour de notre planète, le noyau revient au point de départ.
Le pistolet peut être retiré entre-temps. Après tout, le vol du noyau autour du globe prendra plus d’une heure. Et puis le noyau survolera rapidement le sommet de la montagne et entreprendra un nouveau vol autour de la Terre. Si, comme nous en avons convenu, le noyau ne subit aucune résistance de l’air, il ne pourra jamais tomber.
Pour cela, la vitesse de base doit être proche de 8 km/sec. Et si on augmentait la vitesse de vol du noyau ? Il volera d'abord selon un arc, plus plat que la courbure de la surface terrestre, et commencera à s'éloigner de la Terre. Dans le même temps, sa vitesse diminuera sous l’influence de la gravité terrestre.
Et enfin, en se retournant, il commencera à retomber sur Terre, mais il le dépassera et fermera non pas un cercle, mais une ellipse. Le noyau se déplacera autour de la Terre exactement de la même manière que la Terre se déplace autour du Soleil, à savoir le long d'une ellipse, à l'un des foyers de laquelle se situera le centre de notre planète.
Si vous augmentez encore la vitesse initiale du noyau, l'ellipse deviendra plus étirée. Il est possible d'étirer cette ellipse pour que le noyau atteigne l'orbite lunaire ou même bien plus loin. Mais jusqu'à ce que la vitesse initiale de ce noyau dépasse 11,2 km/sec, il restera un satellite de la Terre.
Le noyau, qui a reçu une vitesse de plus de 11,2 km/s lors de son tir, s'éloignera pour toujours de la Terre le long d'une trajectoire parabolique. Si une ellipse est une courbe fermée, alors une parabole est une courbe qui a deux branches allant vers l'infini. En parcourant une ellipse, aussi allongée soit-elle, on reviendra inévitablement systématiquement au point de départ. En parcourant une parabole, nous ne reviendrons jamais au point de départ.
Mais, ayant quitté la Terre à cette vitesse, le noyau ne pourra pas encore voler vers l'infini. La puissante gravité du Soleil va plier la trajectoire de son vol, le fermant sur lui-même comme la trajectoire d'une planète. Le noyau deviendra la sœur de la Terre, une petite planète indépendante dans notre famille de planètes.
Afin d’orienter le noyau au-delà du système planétaire, pour vaincre la gravité solaire, il faut lui donner une vitesse supérieure à 16,7 km/sec, et l’orienter de manière à ce que la vitesse du mouvement propre de la Terre s’ajoute à cette vitesse.
Une vitesse d'environ 8 km/s (cette vitesse dépend de la hauteur de la montagne d'où tire notre canon) est appelée vitesse circulaire, les vitesses de 8 à 11,2 km/s sont elliptiques, de 11,2 à 16,7 km/s sont paraboliques, et au-dessus de ce nombre - à des vitesses libératrices.
Il faut ajouter ici que les valeurs données de ces vitesses ne sont valables que pour la Terre. Si nous vivions sur Mars, la vitesse circulaire serait beaucoup plus facilement réalisable pour nous - elle n'est que d'environ 3,6 km/s et la vitesse parabolique n'est que légèrement supérieure à 5 km/s.
Mais envoyer le noyau dans l’espace depuis Jupiter serait bien plus difficile que depuis la Terre : la vitesse circulaire sur cette planète est de 42,2 km/sec, et la vitesse parabolique est même de 61,8 km/sec !
Il serait très difficile pour les habitants du Soleil de quitter leur monde (si, bien sûr, un tel monde pouvait exister). La vitesse circulaire de ce géant devrait être de 437,6 et la vitesse d'échappée de 618,8 km/s !
Ainsi, Newton, à la fin du XVIIe siècle, cent ans avant le premier vol de la montgolfière des frères Montgolfier, deux cents ans avant les premiers vols de l'avion des frères Wright, et près d'un quart de millénaire avant le décollage des premières fusées à propergol liquide a montré la voie vers le ciel pour les satellites et les vaisseaux spatiaux.
La force de gravité universelle est inhérente à chaque sphère
En utilisant loi de la gravitation universelle des planètes inconnues ont été découvertes, des hypothèses cosmogoniques sur l'origine du système solaire ont été créées. La principale force de la nature, qui contrôle les étoiles, les planètes, les pommes du jardin et les molécules de gaz dans l’atmosphère, a été découverte et décrite mathématiquement.
Mais nous ne connaissons pas le mécanisme de la gravitation universelle. La gravité newtonienne n’explique pas, mais représente clairement l’état moderne du mouvement planétaire.
Nous ne savons pas ce qui cause l'interaction de tous les corps de l'Univers. Et on ne peut pas dire que Newton ne s’intéressait pas à cette raison. Pendant de nombreuses années, il a réfléchi à son mécanisme possible.
D’ailleurs, il s’agit en effet d’un pouvoir extrêmement mystérieux. Une force qui se manifeste à travers des centaines de millions de kilomètres d’espace, dépourvus à première vue de toute formation matérielle à l’aide de laquelle le transfert d’interaction pourrait s’expliquer.
Les hypothèses de Newton
ET Newton eu recours à hypothèse sur l'existence d'un certain éther qui est censé remplir l'Univers entier. En 1675, il expliqua l'attraction vers la Terre par le fait que l'éther, qui remplit l'Univers entier, se précipite en flux continus vers le centre de la Terre, capturant tous les objets dans ce mouvement et créant la force de gravité. Le même flux d'éther se précipite vers le Soleil et, entraînant avec lui planètes et comètes, assure leurs trajectoires elliptiques...
Ce n’était pas une hypothèse très convaincante, même si elle était absolument mathématiquement logique. Mais ensuite, en 1679, Newton créa une nouvelle hypothèse expliquant le mécanisme de la gravité. Cette fois, il donne à l'éther la propriété d'avoir des concentrations différentes à proximité des planètes et loin d'elles. Plus on s’éloigne du centre de la planète, plus l’éther est censé être dense. Et il a la propriété de faire sortir tous les corps matériels de leurs couches les plus denses vers des couches moins denses. Et tous les corps sont entassés à la surface de la Terre.
En 1706, Newton niait catégoriquement l’existence même de l’éther. En 1717, il revient à nouveau sur l'hypothèse de l'extrusion de l'éther.
Le brillant cerveau de Newton s'est efforcé de résoudre le grand mystère et ne l'a pas trouvé. Ceci explique des lancers si brusques d'un côté à l'autre. Newton aimait dire :
Je ne fais pas d'hypothèses.
Et même si, dès que nous avons pu le vérifier, cela n'est pas tout à fait vrai, on peut affirmer avec certitude autre chose : Newton a su distinguer clairement entre les choses indiscutables et les hypothèses incertaines et controversées. Et dans les « Principes », il y a une formule pour la grande loi, mais il n'y a aucune tentative pour expliquer son mécanisme.
Le grand physicien a légué cette énigme à l'homme du futur. Il mourut en 1727.
Le problème n'a pas été résolu à ce jour.
La discussion sur l'essence physique de la loi de Newton a duré deux siècles. Et peut-être que cette discussion ne porterait pas sur l’essence même du droit si elle répondait exactement à toutes les questions qui lui sont posées.
Mais le fait est qu’au fil du temps, il s’est avéré que cette loi n’était pas universelle. Qu'il y a des cas où il ne peut pas expliquer tel ou tel phénomène. Donnons des exemples.
La force de gravitation universelle dans les calculs de Seeliger
Le premier d’entre eux est le paradoxe de Seeliger. Considérant l’Univers comme infini et uniformément rempli de matière, Seeliger a essayé de calculer, selon la loi de Newton, la force de gravitation universelle créée par toute la masse infiniment grande de l’Univers infini à un moment donné.
Ce n’était pas une tâche facile du point de vue des mathématiques pures. Après avoir surmonté toutes les difficultés des transformations les plus complexes, Seeliger a établi que la force souhaitée de la gravitation universelle est proportionnelle au rayon de l'Univers. Et puisque ce rayon est égal à l’infini, alors la force gravitationnelle doit être infiniment grande. Cependant, dans la pratique, nous ne constatons pas cela. Cela signifie que la loi de la gravitation universelle ne s’applique pas à l’Univers entier.
Cependant, d’autres explications du paradoxe sont possibles. Par exemple, nous pouvons supposer que la matière ne remplit pas uniformément tout l’Univers, mais que sa densité diminue progressivement et, finalement, quelque part très loin, il n’y a plus de matière du tout. Mais imaginer une telle image signifie admettre la possibilité de l’existence d’un espace sans matière, ce qui est généralement absurde.
Nous pouvons supposer que la force de gravité universelle s’affaiblit plus vite que le carré de la distance augmente. Mais cela remet en question l’étonnante harmonie de la loi de Newton. Non, et cette explication n’a pas satisfait les scientifiques. Le paradoxe est resté un paradoxe.
Observations du mouvement de Mercure
Un autre fait, l'action de la force de gravitation universelle, non expliquée par la loi de Newton, a amené observations du mouvement de Mercure- le plus proche de la planète. Des calculs précis utilisant la loi de Newton ont montré que le perhélie - le point de l'ellipse le long duquel Mercure se rapproche le plus du Soleil - devrait se déplacer de 531 secondes d'arc tous les 100 ans.
Et les astronomes ont déterminé que ce déplacement est égal à 573 secondes d'arc. Cet excès - 42 secondes d'arc - n'a pas non plus pu être expliqué par les scientifiques, en utilisant uniquement des formules issues de la loi de Newton.
Explication du paradoxe de Seeliger, du déplacement du périhélie de Mercure et de nombreux autres phénomènes paradoxaux et faits inexplicables Albert Einstein, l’un des plus grands, sinon le plus grand physicien de tous les temps. Parmi les petites choses ennuyeuses, il y avait la question de vent éthéré.
Les expériences d'Albert Michelson
Il semblait que cette question ne concernait pas directement le problème de la gravitation. Il était lié à l'optique, à la lumière. Plus précisément, pour déterminer sa vitesse.
La vitesse de la lumière a été déterminée pour la première fois par un astronome danois Olaf Römer, observant l'éclipse des satellites de Jupiter. Cela s'est produit en 1675.
physicien américain Albert Michelsonà la fin du XVIIIe siècle, il réalise une série de déterminations de la vitesse de la lumière dans des conditions terrestres, à l'aide de l'appareil qu'il a conçu.
En 1927, il donna à la vitesse de la lumière une valeur de 299 796 + 4 km/sec, ce qui représentait une excellente précision pour l'époque. Mais le propos est différent. En 1880, il décide d'explorer le vent éthéré. Il voulait enfin établir l'existence de cet éther même, dont ils tentaient d'expliquer à la fois la transmission de l'interaction gravitationnelle et la transmission des ondes lumineuses.
Michelson était probablement l'expérimentateur le plus remarquable de son époque. Il avait un excellent équipement. Et il était presque sûr du succès.
L'essence de l'expérience
Expérienceétait prévu de cette façon. La Terre se déplace sur son orbite à une vitesse d'environ 30 km/s.. Se déplace dans l'éther. Cela signifie que la vitesse de la lumière provenant d’une source située devant le récepteur par rapport au mouvement de la Terre doit être supérieure à celle provenant d’une source située de l’autre côté. Dans le premier cas, la vitesse du vent éthérique doit être ajoutée à la vitesse de la lumière ; dans le second cas, la vitesse de la lumière doit diminuer d'autant.
Bien entendu, la vitesse de l’orbite de la Terre autour du Soleil n’est que d’un dix millième de celle de la lumière. Il est très difficile de détecter un terme aussi petit, mais ce n'est pas pour rien que Michelson a été surnommé le roi de la précision. Il a utilisé une méthode intelligente pour capturer la différence « subtile » dans la vitesse des rayons lumineux.
Il a divisé le faisceau en deux flux égaux et les a dirigés dans des directions mutuellement perpendiculaires : le long du méridien et le long du parallèle. Après avoir été réfléchis par les miroirs, les rayons sont revenus. Si un faisceau se déplaçant le long d'un parallèle était influencé par le vent éthéré, lorsqu'il était ajouté à un faisceau méridional, des franges d'interférence apparaîtraient et les ondes des deux faisceaux seraient déphasées.
Cependant, il était difficile pour Michelson de mesurer les trajectoires des deux rayons avec une telle précision qu'ils étaient absolument identiques. Il a donc construit l'appareil de manière à ce qu'il n'y ait pas de franges d'interférence, puis il l'a fait pivoter de 90 degrés.
Le rayon méridional devient latitudinal et vice versa. S'il y a un vent éthérique, des rayures noires et claires devraient apparaître sous l'oculaire ! Mais ils n'étaient pas là. Peut-être qu'en tournant l'appareil, le scientifique l'a déplacé.
Il l'a installé à midi et l'a sécurisé. Après tout, en plus du fait qu’il tourne également autour d’un axe. Et par conséquent, à différents moments de la journée, le faisceau de latitude occupe une position différente par rapport au vent éthéré venant en sens inverse. Or, lorsque l'appareil est strictement immobile, on peut être convaincu de la justesse de l'expérience.
Il n’y avait plus aucune frange d’interférence. L'expérience a été réalisée à plusieurs reprises et Michelson, et avec lui tous les physiciens de l'époque, ont été émerveillés. Aucun vent éthéré n'a été détecté ! La lumière se déplaçait dans toutes les directions à la même vitesse !
Personne n'a pu expliquer cela. Michelson a répété l'expérience encore et encore, amélioré l'équipement et a finalement atteint une précision de mesure presque incroyable, un ordre de grandeur supérieur à ce qui était nécessaire au succès de l'expérience. Et encore rien !
Les expériences d'Albert Einstein
La prochaine grande étape dans connaissance de la force de gravité universelle a fait Albert Einstein.
On a demandé un jour à Albert Einstein :
Comment êtes-vous arrivé à votre théorie restreinte de la relativité ? Dans quelles circonstances cette idée géniale vous est-elle venue ? Le scientifique a répondu : « J’ai toujours imaginé que c’était le cas. »
Peut-être qu’il ne voulait pas être franc, peut-être qu’il voulait se débarrasser de son agaçant interlocuteur. Mais il est difficile d’imaginer que le concept des liens entre temps, espace et vitesse découvert par Einstein soit inné.
Non, bien sûr, une hypothèse apparut d’abord, brillante comme l’éclair. Puis son développement commença. Non, il n’y a aucune contradiction avec les phénomènes connus. Et puis sont apparues ces cinq pages, remplies de formules, publiées dans un journal de physique. Des pages qui ont ouvert une nouvelle ère en physique.
Imaginez un vaisseau volant dans l'espace. Laissez-nous vous prévenir tout de suite : le vaisseau spatial est tout à fait unique, du genre dont vous n’avez jamais entendu parler dans les histoires de science-fiction. Sa longueur est de 300 000 kilomètres et sa vitesse est, disons, de 240 000 km/s. Et ce vaisseau spatial survole l'une des plates-formes intermédiaires de l'espace, sans s'y arrêter. À pleine vitesse.
L'un de ses passagers se tient sur le pont du vaisseau avec une montre. Et vous et moi, lecteur, sommes debout sur une plate-forme - sa longueur doit correspondre à la taille du vaisseau spatial, c'est-à-dire 300 000 kilomètres, sinon il ne pourra pas y atterrir. Et nous avons aussi une montre entre nos mains.
Nous remarquons : à ce moment-là, lorsque le nez du vaisseau spatial atteignait le bord arrière de notre plate-forme, une lanterne brillait dessus, illuminant l'espace qui l'entourait. Une seconde plus tard, le faisceau de lumière atteignit le bord avant de notre plate-forme. Nous n’en doutons pas, car nous connaissons la vitesse de la lumière et avons réussi à détecter avec précision le moment correspondant sur l’horloge. Et sur le vaisseau...
Mais un vaisseau spatial volait également vers le faisceau de lumière. Et nous avons bien vu que la lumière éclairait sa poupe au moment où elle se trouvait quelque part vers le milieu de la plate-forme. Nous avons bien vu que le faisceau de lumière ne parcourait pas 300 000 kilomètres de la proue à la poupe du navire.
Mais les passagers sur le pont du vaisseau sont sûrs d’autre chose. Ils sont convaincus que leur faisceau a couvert toute la distance de la proue à la poupe, soit 300 000 kilomètres. Après tout, il a passé une seconde entière là-dessus. Ils l’ont également détecté avec une précision absolue sur leur montre. Et comment pourrait-il en être autrement : après tout, la vitesse de la lumière ne dépend pas de la vitesse de la source...
Comment ça? Nous voyons une chose depuis une plate-forme stationnaire, et eux voient autre chose sur le pont d'un vaisseau spatial ? Quel est le problème?
La théorie de la relativité d'Einstein
Il convient de noter d'emblée : La théorie de la relativité d'Einsteinà première vue, cela contredit absolument notre compréhension établie de la structure du monde. On peut dire que cela contredit aussi le bon sens, tel que nous avons l’habitude de le représenter. Cela s'est produit plus d'une fois dans l'histoire de la science.
Mais la découverte de la forme sphérique de la Terre contredit également le bon sens. Comment les gens peuvent-ils vivre du côté opposé et ne pas tomber dans l’abîme ?
Pour nous, la sphéricité de la Terre est un fait incontestable, et du point de vue du bon sens, toute autre hypothèse est dénuée de sens et insensée. Mais prenez du recul par rapport à votre époque, imaginez la première apparition de cette idée, et vous comprendrez combien elle serait difficile à accepter.
Eh bien, serait-il plus facile d'admettre que la Terre n'est pas immobile, mais vole le long de sa trajectoire des dizaines de fois plus vite qu'un boulet de canon ?
Ce sont tous des échecs du bon sens. C'est pourquoi les physiciens modernes n'y font jamais référence.
Revenons maintenant à la théorie restreinte de la relativité. Le monde en a entendu parler pour la première fois en 1905 grâce à un article signé par un nom peu connu : Albert Einstein. Et il n’avait alors que 26 ans.
Einstein a fait une hypothèse très simple et logique à partir de ce paradoxe : du point de vue d'un observateur sur la plate-forme, moins de temps s'est écoulé dans un chariot en mouvement que ce qui a été mesuré par votre montre-bracelet. Dans le wagon, le temps qui passe était ralenti par rapport au temps passé sur le quai stationnaire.
Des choses absolument étonnantes découlaient logiquement de cette hypothèse. Il s'est avéré qu'une personne qui se rend au travail dans un tramway, par rapport à un piéton marchant sur le même chemin, non seulement gagne du temps grâce à la vitesse, mais cela va aussi plus lentement pour elle.
Cependant, n'essayez pas de préserver ainsi la jeunesse éternelle : même si vous devenez conducteur de calèche et passez un tiers de votre vie dans un tramway, en 30 ans vous ne gagnerez guère plus d'un millionième de seconde. Pour que le gain de temps soit perceptible, il faut se déplacer à une vitesse proche de la vitesse de la lumière.
Il s’avère qu’une augmentation de la vitesse des corps se reflète dans leur masse. Plus la vitesse d’un corps est proche de celle de la lumière, plus sa masse est grande. Lorsque la vitesse d'un corps est égale à la vitesse de la lumière, sa masse est égale à l'infini, c'est à dire qu'elle est supérieure à la masse de la Terre, du Soleil, de la Galaxie, de notre Univers tout entier... C'est la masse qui peut être concentré dans un simple pavé, en l'accélérant à la vitesse
Svéta !
Cela impose une limitation qui ne permet à aucun corps matériel de développer une vitesse égale à la vitesse de la lumière. Après tout, à mesure que la masse augmente, il devient de plus en plus difficile de l'accélérer. Et une masse infinie ne peut être déplacée de son emplacement par aucune force.
Cependant, la nature a fait une exception très importante à cette loi pour toute une classe de particules. Par exemple, pour les photons. Ils peuvent se déplacer à la vitesse de la lumière. Plus précisément, ils ne peuvent se déplacer à aucune autre vitesse. Il est impensable d'imaginer un photon immobile.
A l’arrêt, il n’a pas de masse. Les neutrinos n'ont pas non plus de masse de repos, et ils sont également condamnés à un vol éternel et incontrôlé à travers l'espace à la vitesse maximale possible dans notre Univers, sans dépasser la lumière ni prendre du retard sur elle.
N’est-il pas vrai que chacune des conséquences de la théorie de la relativité restreinte que nous avons énumérées est surprenante et paradoxale ! Et chacun, bien sûr, contredit le « bon sens » !
Mais voici ce qui est intéressant : non pas sous leur forme spécifique, mais en tant que position philosophique générale, toutes ces conséquences étonnantes ont été prédites par les fondateurs du matérialisme dialectique. Qu’indiquent ces résultats ? À propos des connexions qui relient l’énergie et la masse, la masse et la vitesse, la vitesse et le temps, la vitesse et la longueur d’un objet en mouvement…
La découverte par Einstein de l'interdépendance, comme le ciment (plus de détails :), reliant les renforts ou les pierres de fondation, a rassemblé des choses et des phénomènes qui semblaient auparavant indépendants les uns des autres et a créé la fondation sur laquelle, pour la première fois dans l'histoire de la science. , il semblait possible de construire un bâtiment harmonieux. Ce bâtiment est une idée du fonctionnement de notre Univers.
Mais d’abord, quelques mots sur la théorie de la relativité générale, également créée par Albert Einstein.
Albert Einstein Ce nom – théorie générale de la relativité – ne correspond pas tout à fait au contenu de la théorie qui sera discutée. Il établit l'interdépendance entre l'espace et la matière. Apparemment, il serait plus correct de l'appeler théorie de l'espace-temps, ou théorie de la gravité.
Mais ce nom est devenu tellement lié à la théorie d’Einstein que même soulever la question de son remplacement semble désormais indécent à de nombreux scientifiques.
La théorie de la relativité générale a établi l'interdépendance entre la matière et le temps et l'espace qui la contiennent. Il s’est avéré que non seulement l’espace et le temps ne peuvent pas être imaginés comme existant séparément de la matière, mais que leurs propriétés dépendent également de la matière qui les remplit.
Point de départ du raisonnement
On ne peut donc qu’indiquer point de départ et fournir quelques conclusions importantes.
Au début du voyage spatial, une catastrophe inattendue a détruit la bibliothèque, la collection de films et d'autres dépôts de l'esprit et de la mémoire des personnes volant dans l'espace. Et la nature de la planète natale a été oubliée au fil des siècles. Même la loi de la gravitation universelle est oubliée, car la fusée vole dans l'espace intergalactique, où elle ne se fait presque pas sentir.
Cependant, les moteurs du navire fonctionnent très bien et l'approvisionnement en énergie des batteries est pratiquement illimité. La plupart du temps, le navire se déplace par inertie et ses habitants sont habitués à l'apesanteur. Mais parfois, ils allument les moteurs et ralentissent ou accélèrent le mouvement du navire. Lorsque les tuyères s'enflamment dans le vide avec une flamme incolore et que le navire se déplace à un rythme accéléré, les habitants sentent que leur corps s'alourdit, ils sont obligés de marcher autour du navire et de ne pas voler dans les couloirs.
Et maintenant, le vol est presque terminé. Le vaisseau vole jusqu'à l'une des étoiles et tombe sur l'orbite de la planète la plus appropriée. Les vaisseaux spatiaux sortent, marchent sur le sol recouvert de verdure fraîche, éprouvant continuellement la même sensation de lourdeur, familière à l'époque où le vaisseau se déplaçait à un rythme accéléré.
Mais la planète se déplace de manière régulière. Il ne peut pas voler vers eux avec une accélération constante de 9,8 m/sec2 ! Et ils partent de la première hypothèse selon laquelle le champ gravitationnel (force gravitationnelle) et l’accélération produisent le même effet, et ont peut-être une nature commune.
Aucun de nos contemporains terriens n'a effectué un vol aussi long, mais beaucoup ont ressenti le phénomène de « lourdeur » et d'« éclaircissement » de leur corps. Même un ascenseur ordinaire, lorsqu'il se déplace à un rythme accéléré, crée cette sensation. En descendant, vous ressentez une perte de poids soudaine ; en montant, au contraire, le sol appuie sur vos jambes avec plus de force que d'habitude.
Mais un sentiment ne prouve rien. Après tout, les sensations tentent de nous convaincre que le Soleil se déplace dans le ciel autour de la Terre immobile, que toutes les étoiles et planètes sont à la même distance de nous, dans le firmament, etc.
Les scientifiques ont soumis ces sensations à des tests expérimentaux. Newton réfléchit également à l’étrange identité des deux phénomènes. Il a essayé de leur donner des caractéristiques numériques. Après avoir mesuré la gravité et , il était convaincu que leurs valeurs étaient toujours strictement égales les unes aux autres.
Il fabriquait les pendules de l'usine pilote à partir de toutes sortes de matériaux : argent, plomb, verre, sel, bois, eau, or, sable, blé. Le résultat était le même.
Principe d'équivalence, dont nous parlons, est à la base de la théorie de la relativité générale, bien que l'interprétation moderne de la théorie n'ait plus besoin de ce principe. Laissant de côté les conclusions mathématiques qui découlent de ce principe, passons directement à quelques conséquences de la théorie de la relativité générale.
La présence de grandes masses de matière affecte grandement l’espace environnant. Cela conduit à de tels changements qui peuvent être définis comme une hétérogénéité de l'espace. Ces inhomogénéités dirigent le mouvement des masses qui se trouvent à proximité du corps attractif.
Ils recourent généralement à cette analogie. Imaginez une toile tendue étroitement sur un cadre parallèle à la surface de la terre. Placez un poids lourd dessus. Ce sera notre grande masse attractive. Cela va bien sûr plier la toile et finir dans une sorte de dépression. Faites maintenant rouler la balle le long de cette toile de manière à ce qu'une partie de sa trajectoire se trouve à côté de la masse attractive. Selon la manière dont le ballon est lancé, trois options sont possibles.
- Le ballon s'envolera suffisamment loin de la dépression créée par la déviation de la toile et ne modifiera pas son mouvement.
- La balle touchera la dépression et les lignes de son mouvement se courberont vers la masse attractive.
- La boule tombera dans ce trou, ne pourra plus en sortir, et fera un ou deux tours autour de la masse gravitationnelle.
N’est-il pas vrai que la troisième option modélise très joliment la capture par une étoile ou une planète d’un corps étranger volant négligemment dans son champ d’attraction ?
Et le deuxième cas est la courbure de la trajectoire d'un corps volant à une vitesse supérieure à la vitesse de capture possible ! Le premier cas est similaire au vol au-delà de la portée pratique du champ gravitationnel. Oui, c’est justement pratique, car théoriquement le champ gravitationnel est illimité.
Bien entendu, il s’agit d’une analogie très lointaine, principalement parce que personne ne peut réellement imaginer la déviation de notre espace tridimensionnel. Personne ne sait quelle est la signification physique de cette déviation, ou courbure, comme on dit souvent.
De la théorie de la relativité générale, il résulte que tout corps matériel ne peut se déplacer dans un champ gravitationnel que le long de lignes courbes. Ce n'est que dans des cas particuliers que la courbe se transforme en ligne droite.
Un rayon de lumière obéit également à cette règle. Après tout, il s’agit de photons qui ont une certaine masse en vol. Et le champ gravitationnel exerce son influence sur lui, tout comme sur une molécule, un astéroïde ou une planète.
Une autre conclusion importante est que le champ gravitationnel modifie également le passage du temps. Près d’une grande masse attractive, dans le fort champ gravitationnel qu’elle crée, le passage du temps devrait être plus lent que loin d’elle.
Vous voyez, la théorie de la relativité générale est semée de conclusions paradoxales qui peuvent une fois de plus bouleverser nos idées de « bon sens » !
Effondrement gravitationnel
Parlons d'un phénomène étonnant qui a un caractère cosmique - l'effondrement gravitationnel (compression catastrophique). Ce phénomène se produit dans de gigantesques accumulations de matière, où les forces gravitationnelles atteignent des ampleurs si énormes qu'aucune autre force existant dans la nature ne peut y résister.
Rappelez-vous la célèbre formule de Newton : plus le carré de la distance entre les corps gravitationnels est petit, plus la force gravitationnelle est grande. Ainsi, plus une formation matérielle devient dense, plus sa taille est petite, plus les forces de gravité augmentent rapidement, plus leur étreinte destructrice est inévitable.
Il existe une technique astucieuse avec laquelle la nature combat la compression apparemment illimitée de la matière. Pour ce faire, il arrête le passage même du temps dans la sphère d'action des forces gravitationnelles supergéantes, et les masses de matière liées semblent être coupées de notre Univers, figées dans un étrange sommeil léthargique.
Le premier de ces « trous noirs » dans l’espace a probablement déjà été découvert. Selon l'hypothèse des scientifiques soviétiques O. Kh. Guseinov et A. Sh. Novruzova, il s'agit de Delta Gemini, une étoile double avec une composante invisible.
La composante visible a une masse de 1,8 solaire, et son « compagnon » invisible devrait être quatre fois plus massif que la composante visible, selon les calculs. Mais il n'y en a aucune trace : il est impossible de voir la création la plus étonnante de la nature, le « trou noir ».
Le scientifique soviétique, le professeur K.P. Stanyukovich, comme on dit, « du bout de sa plume », à travers des constructions purement théoriques, a montré que les particules de « matière gelée » peuvent avoir des tailles très diverses.
- Ses formations géantes sont possibles, semblables aux quasars, émettant en permanence autant d'énergie qu'en émettent les 100 milliards d'étoiles de notre Galaxie.
- Des amas beaucoup plus modestes, égaux à seulement quelques masses solaires, sont possibles. Les deux objets peuvent eux-mêmes provenir d’une matière ordinaire non endormie.
- Et des formations d'une classe complètement différente sont possibles, comparables en masse aux particules élémentaires.
Pour qu’ils naissent, il faut d’abord que la matière qui les compose soit soumise à une pression gigantesque et repoussée dans les limites de la sphère de Schwarzschild – une sphère où le temps s’arrête complètement pour un observateur extérieur. Et même si après cela la pression est supprimée, les particules pour lesquelles le temps s'est arrêté continueront d'exister indépendamment de notre Univers.
Plankéons
Les plankéons constituent une classe de particules tout à fait particulière. Ils ont, selon K. P. Stanyukovich, une propriété extrêmement intéressante : ils transportent la matière sous une forme inchangée, comme elle l'était il y a des millions et des milliards d'années. En regardant à l’intérieur du planéon, nous pourrions voir la matière telle qu’elle était au moment de la naissance de notre Univers. Selon les calculs théoriques, il y a environ 10 à 80 plankons dans l'Univers, soit environ un plankéon dans un cube d'espace de 10 centimètres de côté. Soit dit en passant, simultanément avec Stanyukovich et (indépendamment de lui), l'hypothèse sur les planéons a été avancée par l'académicien M.A. Markov. Seul Markov leur a donné un nom différent - maximons.
On peut tenter d'expliquer les transformations parfois paradoxales des particules élémentaires en utilisant les propriétés particulières des planéons. On sait que lorsque deux particules entrent en collision, des fragments ne se forment jamais, mais d’autres particules élémentaires apparaissent. C'est vraiment étonnant : dans le monde ordinaire, en cassant un vase, on n'obtiendra jamais de coupes entières ni même de rosaces. Mais supposons qu'au fond de chaque particule élémentaire se cache un planéon, un ou plusieurs, et parfois plusieurs planéons.
Au moment de la collision des particules, le « sac » étroitement lié du planéon s'ouvre légèrement, certaines particules vont « tomber » dedans, et en retour celles que l'on considère comme nées lors de la collision vont « sortir ». Dans le même temps, le plankéon, tel un comptable avisé, veillera à respecter toutes les « lois de conservation » admises dans le monde des particules élémentaires.
Eh bien, qu’est-ce que le mécanisme de la gravitation universelle a à voir avec cela ?
Selon l'hypothèse de K. P. Stanyukovich, les « responsables » de la gravité sont de minuscules particules, appelées gravitons, émises en permanence par des particules élémentaires. Les gravitons sont autant plus petits que ces derniers, comme un grain de poussière dansant dans un rayon de soleil est plus petit que le globe.
L'émission de gravitons obéit à un certain nombre de lois. En particulier, ils volent plus facilement dans cette zone de l’espace. Qui contient moins de gravitons. Cela signifie que s’il y a deux corps célestes dans l’espace, tous deux émettront des gravitons principalement « vers l’extérieur », dans des directions opposées l’une à l’autre. Cela crée une impulsion qui amène les corps à se rapprocher et à s’attirer.
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