Détermination de la température. Énergie du mouvement thermique des molécules

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Température absolue.

Au lieu de la température Θ, exprimée en unités d'énergie, nous introduisons la température, exprimée en degrés qui nous sont familiers.

Θ = kT, (9.12)

où k est le coefficient de proportionnalité.

>La température déterminée par l'égalité (9.12) est appelée absolu.

Ce nom, comme nous le verrons maintenant, est suffisamment fondé. Compte tenu de la définition (9.12), on obtient

Cette formule introduit une échelle de température (en degrés), indépendante de la substance utilisée pour mesurer la température.

La température déterminée par la formule (9.13) ne peut évidemment pas être négative, puisque toutes les quantités à gauche de cette formule sont évidemment positives. Par conséquent, la valeur la plus basse possible de la température T est la valeur T = 0 si la pression p ou le volume V est égal à zéro.

La température limite à laquelle la pression d'un gaz parfait disparaît à un volume fixe ou à laquelle le volume d'un gaz parfait tend vers zéro à une pression constante est appelée température zéro absolu.

Il s’agit de la température la plus basse de la nature, du « plus grand ou dernier degré de froid », dont Lomonossov avait prédit l’existence.

Le scientifique anglais W. Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) a introduit l'échelle de température absolue. Température nulle sur une échelle absolue (également appelée Échelle Kelvin) correspond au zéro absolu et chaque unité de température sur cette échelle est égale à un degré sur l'échelle Celsius.

L'unité SI de température absolue est appelée Kelvin(désigné par la lettre K).

Constante de Boltzmann.

Déterminons le coefficient k dans la formule (9.13) de sorte qu'un changement de température d'un kelvin (1 K) soit égal à un changement de température d'un degré Celsius (1 °C).

On connaît les valeurs de Θ à 0 °C et 100 °C (voir formules (9.9) et (9.11)). Notons la température absolue à 0 °C par T 1, et à 100 °C par T 2. Alors d'après la formule (9.12)

Θ 100 - Θ 0 = k(T 2 -T 1),

Θ 100 - Θ 0 = k 100 K = (5,14 - 3,76) 10 -21 J.

Coefficient

k = 1,38 10 -23 J/K (9,14)

appelé Constante de Boltzmann en l'honneur de L. Boltzmann, l'un des fondateurs de la théorie cinétique moléculaire des gaz.

La constante de Boltzmann relie la température Θ en unités d'énergie à la température T en kelvins.

C’est l’une des constantes les plus importantes de la théorie de la cinétique moléculaire.

Connaissant la constante de Boltzmann, vous pouvez trouver la valeur du zéro absolu sur l'échelle Celsius. Pour ce faire, on trouve d'abord la valeur absolue de la température correspondant à 0 °C. Puisqu'à 0 °C kT 1 = 3,76 10 -21 J, alors

Un kelvin et un degré Celsius sont identiques. Par conséquent, toute valeur de température absolue T sera supérieure de 273 degrés à la température correspondante t Celsius :

T (K) = (f + 273) (°C). (9h15)

La variation de température absolue ΔT est égale à la variation de température sur l’échelle Celsius Δt : ΔT(K) = Δt (°C).

La figure 9.5 montre l'échelle absolue et l'échelle Celsius à des fins de comparaison. Le zéro absolu correspond à la température t = -273 °C.

Aux États-Unis, l'échelle Fahrenheit est utilisée. Le point de congélation de l'eau sur cette échelle est de 32 ° F et le point d'ébullition est de 212 ° E. La température est convertie de l'échelle Fahrenheit à l'échelle Celsius en utilisant la formule t(°C) = 5/9 (t(°F )-32).

Notons le fait le plus important : le zéro absolu est inaccessible !

La température est une mesure de l'énergie cinétique moyenne des molécules.

Le corollaire le plus important découle de l’équation de base de la théorie de la cinétique moléculaire (9.8) et de la définition de la température (9.13) :
la température absolue est une mesure de l'énergie cinétique moyenne du mouvement moléculaire.

Prouvons-le.

Des équations (9.7) et (9.13), il s'ensuit que Cela implique une relation entre l'énergie cinétique moyenne du mouvement de translation d'une molécule et la température :

L'énergie cinétique moyenne du mouvement de translation chaotique des molécules de gaz est proportionnelle à la température absolue.

Plus la température est élevée, plus les molécules se déplacent rapidement. Ainsi, l'hypothèse précédemment avancée sur le lien entre la température et la vitesse moyenne des molécules a reçu une justification fiable. La relation (9.16) entre la température et l'énergie cinétique moyenne du mouvement de translation des molécules a été établie pour les gaz parfaits.

Cependant, cela s’avère vrai pour toutes les substances dans lesquelles le mouvement des atomes ou des molécules obéit aux lois de la mécanique newtonienne. Cela est vrai pour les liquides mais aussi pour les solides, où les atomes ne peuvent osciller qu'autour de positions d'équilibre aux nœuds du réseau cristallin.

À mesure que la température approche du zéro absolu, l’énergie du mouvement thermique des molécules se rapproche de zéro, c’est-à-dire que le mouvement thermique de translation des molécules s’arrête.

Dépendance de la pression du gaz sur la concentration de ses molécules et de la température. Considérant qu'à partir de la formule (9.13), nous obtenons une expression montrant la dépendance de la pression du gaz sur la concentration des molécules et la température :

De la formule (9.17), il s'ensuit qu'aux mêmes pressions et températures, la concentration de molécules dans tous les gaz est la même.

Cela suit la loi d'Avogadro, que vous connaissez grâce à votre cours de chimie.

Loi d'Avogadro :

Des volumes égaux de gaz aux mêmes températures et pressions contiennent le même nombre de molécules.

Le concept de température est l’un des plus importants en physique moléculaire.

Température est une grandeur physique qui caractérise le degré d'échauffement des corps.

Le mouvement chaotique aléatoire des molécules est appelémouvement thermique.

L'énergie cinétique du mouvement thermique augmente avec l'augmentation de la température. À basse température, l’énergie cinétique moyenne d’une molécule peut être faible. Dans ce cas, les molécules se condensent en un liquide ou un solide ; dans ce cas, la distance moyenne entre les molécules sera approximativement égale au diamètre de la molécule. À mesure que la température augmente, l’énergie cinétique moyenne d’une molécule augmente, les molécules se séparent et une substance gazeuse se forme.

La notion de température est étroitement liée à la notion d’équilibre thermique. Les corps en contact les uns avec les autres peuvent échanger de l'énergie. L'énergie transférée d'un corps à un autre lors d'un contact thermique est appelée quantité de chaleur.

Regardons un exemple. Si vous mettez du métal chauffé sur de la glace, la glace commencera à fondre et le métal commencera à refroidir jusqu'à ce que les températures des corps redeviennent les mêmes. Lorsque deux corps de températures différentes entrent en contact, un échange de chaleur se produit, ce qui entraîne une diminution de l'énergie du métal et une augmentation de l'énergie de la glace.

L'énergie lors de l'échange thermique est toujours transférée d'un corps ayant une température plus élevée vers un corps ayant une température plus basse. En fin de compte, un état du système de corps se produit dans lequel il n'y aura pas d'échange thermique entre les corps du système. Cette condition est appelée équilibre thermique.

Équilibre thermique– Il s'agit d'un état d'un système de corps en contact thermique dans lequel il n'y a pas de transfert de chaleur d'un corps à un autre et tous les paramètres macroscopiques des corps restent inchangés.

Température– c'est un paramètre physique qui est le même pour tous les corps en équilibre thermique. La possibilité d’introduire la notion de température découle de l’expérience et est appelée la loi zéro de la thermodynamique.

Les corps en équilibre thermique ont les mêmes températures.

Pour mesurer les températures, la propriété d'un liquide de changer de volume lorsqu'il est chauffé (et refroidi) est le plus souvent utilisée.

L'appareil avec lequel la température est mesurée s'appellethermomètre.

Pour créer un thermomètre, vous devez sélectionner une substance thermométrique (par exemple, le mercure, l'alcool) et une grandeur thermométrique qui caractérise la propriété de la substance (par exemple, la longueur d'une colonne de mercure ou d'alcool). Diverses conceptions de thermomètres utilisent diverses propriétés physiques d'une substance (par exemple, une modification des dimensions linéaires des solides ou une modification de la résistance électrique des conducteurs lorsqu'ils sont chauffés). Les thermomètres doivent être calibrés. Pour ce faire, ils sont mis en contact thermique avec des corps dont les températures sont considérées comme données. Le plus souvent, on utilise des systèmes naturels simples dans lesquels la température reste inchangée malgré les échanges thermiques avec l'environnement - un mélange de glace et d'eau et un mélange d'eau et de vapeur lors de l'ébullition à pression atmosphérique normale.

Ordinaire thermomètre à liquide se compose d'un petit réservoir en verre auquel est fixé un tube en verre doté d'un canal interne étroit. Le réservoir et une partie du tube sont remplis de mercure. La température du milieu dans lequel le thermomètre est immergé est déterminée par la position du niveau supérieur de mercure dans le tube. Il a été convenu de marquer les divisions sur l'échelle comme suit. Le numéro 0 est placé à l'endroit où le niveau de la colonne de liquide est réglé lorsque le thermomètre est plongé dans la neige fondante (glace), le numéro 100 est placé à l'endroit où le niveau de la colonne de liquide est réglé lorsque le thermomètre est immergé dans vapeur d'eau bouillante à pression normale (10 5 Pa). La distance entre ces marques est divisée en 100 parties égales, appelées degrés. Cette méthode de division de l'échelle a été introduite par Celsius. Les degrés sur l'échelle Celsius sont notés ºC.

Par température Échelle Celsius Le point de fusion de la glace est attribué à une température de 0 °C et le point d’ébullition de l’eau à une température de 100 °C. La variation de la longueur de la colonne de liquide dans les capillaires du thermomètre d'un centième de la longueur entre les repères de 0 °C et 100 °C est considérée comme égale à 1 °C.

Largement utilisé dans un certain nombre de pays (USA) Fahrenheit (T F), dans lequel la température de congélation de l’eau est de 32 °F et le point d’ébullition de l’eau est de 212 °F. Ainsi,

Thermomètres à mercure utilisé pour mesurer la température dans la plage de -30 ºС à +800 ºС. Avec liquide des thermomètres à mercure et à alcool sont utilisés électrique Et gaz thermomètres.

Thermomètre électrique – température à résistance – il utilise la dépendance de la résistance du métal à la température.

Une place particulière en physique est occupée par thermomètre à gaz , dans lequel la substance thermométrique est un gaz raréfié (hélium, air) dans un récipient de volume constant ( V= const), et la grandeur thermométrique est la pression du gaz p. L'expérience montre que la pression du gaz (à V= const) augmente avec l'augmentation de la température mesurée sur l'échelle Celsius.

Àétalonner un thermomètre à gaz à volume constant, vous pouvez mesurer la pression à deux températures (par exemple, 0 °C et 100 °C), tracer des points p 0 et p 100 sur le graphique, puis tracez une ligne droite entre eux. A l'aide de la courbe d'étalonnage ainsi obtenue, des températures correspondant à d'autres valeurs de pression peuvent être déterminées.

Les thermomètres à gaz sont encombrants et peu pratiques pour une utilisation pratique : ils sont utilisés comme étalon de précision pour calibrer d'autres thermomètres.

Les lectures des thermomètres remplis de différents corps thermométriques diffèrent généralement légèrement. Pour garantir que la détermination précise de la température ne dépend pas de la substance remplissant le thermomètre, nous introduisons échelle de température thermodynamique.

Pour l’introduire, considérons comment la pression du gaz dépend de la température lorsque sa masse et son volume restent constants.

Échelle de température thermodynamique. Zéro absolu.

Prenons un récipient fermé contenant du gaz et chauffons-le, en le plaçant d'abord dans de la glace fondante. On détermine la température du gaz t à l'aide d'un thermomètre et la pression p à l'aide d'un manomètre. À mesure que la température du gaz augmente, sa pression augmente. Le physicien français Charles a découvert une telle dépendance. Un graphique de p en fonction de t, construit sur la base d'une telle expérience, ressemble à une ligne droite.

Si nous poursuivons le graphique dans la région des basses pressions, nous pouvons déterminer une température « hypothétique » à laquelle la pression du gaz deviendrait nulle. L'expérience montre que cette température est de –273,15 °C et ne dépend pas des propriétés du gaz. Il est impossible d'obtenir expérimentalement un gaz dans un état de pression nulle par refroidissement, car à très basse température, tous les gaz se transforment en états liquides ou solides. La pression d'un gaz parfait est déterminée par les impacts de molécules en mouvement chaotique sur les parois du récipient. Cela signifie que la diminution de la pression lors du refroidissement du gaz s'explique par une diminution de l'énergie moyenne de mouvement de translation des molécules de gaz E ; La pression du gaz sera nulle lorsque l’énergie du mouvement de translation des molécules deviendra nulle.

Le physicien anglais W. Kelvin (Thomson) a avancé l'idée que la valeur obtenue du zéro absolu correspond à l'arrêt du mouvement de translation des molécules de toutes les substances. Les températures inférieures au zéro absolu ne peuvent pas exister dans la nature. C'est la température limite à laquelle la pression d'un gaz parfait est nulle.

La température à laquelle le mouvement vers l’avant des molécules doit s’arrêter est appeléezéro absolu ( ou zéro Kelvin).

Kelvin a proposé en 1848 d'utiliser le point de pression nulle du gaz pour construire une nouvelle échelle de température - échelle de température thermodynamique(Échelle Kelvin). La température du zéro absolu est prise comme point de départ de cette échelle.

Dans le système SI, l'unité de température mesurée sur l'échelle Kelvin est appelée Kelvin et désigné par la lettre K.

La taille du degré Kelvin est déterminée de manière à ce qu'elle coïncide avec le degré Celsius, c'est-à-dire 1K correspond à 1ºC.

La température mesurée sur l'échelle de température thermodynamique est désignée T. Elle est appelée température absolue ou température thermodynamique.

L'échelle de température Kelvin s'appelle échelle de température absolue . Cela s'avère plus pratique lors de la construction de théories physiques.

En plus du point de pression nulle du gaz, appelé température zéro absolu , il suffit de prendre un autre point de référence fixe. Dans l'échelle Kelvin, ce point est utilisé température du point triple de l'eau(0,01 °C), dans laquelle les trois phases – glace, eau et vapeur – sont en équilibre thermique. Sur l'échelle Kelvin, la température du point triple est estimée à 273,16 K.

Relation entre la température absolue et la température d'échelle Celsius exprimé par la formule T = 273,16 +t, où t est la température en degrés Celsius.

Le plus souvent, ils utilisent la formule approximative T = 273 + t et t = T – 273

La température absolue ne peut pas être négative.

La température du gaz est une mesure de l’énergie cinétique moyenne du mouvement moléculaire.

Dans des expériences, Charles a trouvé la dépendance de p sur t. La même relation existera entre p et T : c'est-à-dire il existe une relation directement proportionnelle entre p et T.

D'une part, la pression du gaz est directement proportionnelle à sa température, d'autre part, on sait déjà que la pression du gaz est directement proportionnelle à l'énergie cinétique moyenne du mouvement de translation des molécules E (p = 2/3*E *n). Cela signifie que E est directement proportionnel à T.

Le scientifique allemand Boltzmann a proposé d'introduire un coefficient de proportionnalité (3/2)k dans la dépendance de E vis-à-vis de T.

E = (3/2)kT

De cette formule il résulte que la valeur moyenne de l'énergie cinétique du mouvement de translation des molécules ne dépend pas de la nature du gaz, mais est déterminée uniquement par sa température.

Puisque E = m*v 2 /2, alors m*v 2 /2 = (3/2)kT

d'où vient la vitesse quadratique moyenne des molécules de gaz ?

La valeur constante k est appelée Constante de Boltzmann.

En SI, il a la valeur k = 1,38*10 -23 J/K

Si nous substituons la valeur de E dans la formule p = 2/3*E*n, nous obtenons p = 2/3*(3/2)kT* n, en réduisant, on obtient p = n* k*T

La pression d'un gaz ne dépend pas de sa nature, mais est déterminée uniquement par la concentration des moléculesnet la température du gaz T.

La relation p = 2/3*E*n établit un lien entre les paramètres de gaz microscopiques (les valeurs sont déterminées à l'aide de calculs) et macroscopiques (les valeurs peuvent être déterminées à partir des lectures d'instruments), c'est pourquoi on l'appelle généralement l'équation de base de la théorie cinétique moléculaire des gaz.

Afin de comparer équation d'état d'un gaz parfait et équation de base de la théorie de la cinétique moléculaire, écrivons-les sous la forme la plus cohérente.

De ces relations il ressort que :

(1.48)

quantité appelée constante Boltzmann- coefficient permettant énergie mouvement molécules(moyen bien sûr) exprimer V unités température, et pas seulement dans joules, comme jusqu'à présent.

Comme nous l'avons déjà mentionné, « expliquer » en physique signifie établir un lien entre un nouveau phénomène, en l'occurrence thermique, avec quelque chose de déjà étudié : le mouvement mécanique. C'est l'explication des phénomènes thermiques. C'est précisément dans le but de trouver une telle explication qu'une science entière s'est développée aujourd'hui - statistiquela physique. Le mot « statistique » signifie que les objets d'étude sont des phénomènes dans lesquels de nombreuses particules aux propriétés aléatoires (pour chaque particule) sont impliquées. L'étude de tels objets dans les populations humaines - peuples, populations - fait l'objet de statistiques.

C'est la physique statistique qui est à la base de la chimie en tant que science, et non comme dans un livre de cuisine - "videz ceci et cela, vous obtiendrez ce dont vous avez besoin!" Pourquoi ça marchera ? La réponse réside dans les propriétés (propriétés statistiques) des molécules.

Notez que, bien entendu, il est possible d'utiliser les relations trouvées entre l'énergie du mouvement moléculaire et la température du gaz dans une autre direction pour identifier les propriétés du mouvement moléculaire lui-même et les propriétés du gaz en général. Par exemple, il est clair que les molécules à l’intérieur d’un gaz ont de l’énergie :

(1.50)

Cette énergie s'appelle - interne.Énergie interne Il y a toujours! Même lorsque le corps est au repos et n’interagit avec aucun autre corps, il possède une énergie interne.

Si la molécule n'est pas une « boule ronde », mais un « haltère » (molécule diatomique), alors l'énergie cinétique est la somme de l'énergie du mouvement de translation (seul le mouvement de translation a été pris en compte jusqu'à présent) et du mouvement de rotation ( riz. 1.18 ).

Riz. 1.18. Rotation d'une molécule

La rotation arbitraire peut être considérée comme une rotation séquentielle d'abord autour d'un axe. X, puis autour de l'axe z.

La réserve d'énergie d'un tel mouvement ne doit en aucun cas différer de la réserve d'un mouvement en ligne droite. La molécule « ne sait pas » si elle vole ou tourne. Ensuite, dans toutes les formules, il faut mettre le chiffre « cinq » au lieu du chiffre « trois ».

(1.51)

Les gaz tels que l'azote, l'oxygène, l'air, etc. doivent être pris en compte selon les dernières formules.

En général, si pour une fixation stricte d'une molécule dans l'espace il faut je des chiffres (ils disent "i degrés de liberté"), Que

(1.52)

Comme on dit, « par terre kT pour chaque degré de liberté."

1.9. Soluté comme gaz parfait

Les idées de gaz parfaits trouvent des applications intéressantes pour expliquer pression osmotique, apparaissant en solution.

Supposons qu'il y ait des particules d'une autre substance dissoute parmi les molécules de solvant. Comme on le sait, les particules de soluté ont tendance à occuper la totalité du volume disponible. Le soluté se dilate exactement de la même manière qu'il se dilategaz,d'occuper l'espace qui lui est mis à disposition.

Tout comme un gaz exerce une pression sur les parois d'un récipient, le soluté exerce une pression sur la frontière qui sépare la solution du solvant pur. Cette pression supplémentaire est appelée pression osmotique. Cette pression peut être observée si la solution est séparée du solvant pur cloison semi-étanche, à travers lequel le solvant passe facilement, mais pas le soluté ( riz. 1.19 ).

Riz. 1.19. L'émergence de la pression osmotique dans le compartiment avec la substance dissoute

Les particules de soluté ont tendance à écarter le septum et si le septum est mou, il se gonfle. Si la cloison est fixée rigidement, alors le niveau de liquide se déplace en fait, le niveau la solution dans le compartiment contenant la substance dissoute augmente (voir. riz. 1.19 ).

Élever le niveau de la solution h continuera jusqu'à ce que la pression hydrostatique résultanteρ gh(ρ est la densité de la solution) ne sera pas égale à la pression osmotique. Il existe une similitude totale entre les molécules de gaz et les molécules de soluté. Les deux sont loin l’un de l’autre et se déplacent de manière chaotique. Bien sûr, entre les molécules de la substance dissoute il y a un solvant, et entre les molécules du gaz il n'y a rien (vide), mais cela n'a pas d'importance. Aucun vide n’a été utilisé lors de l’élaboration des lois ! Il s'ensuit que particules de solutédans une solution faible, ils se comportent de la même manière que des molécules de gaz parfaits. Autrement dit, pression osmotique exercée par un soluté,égale à la pression que produirait la même substance dans un environnement gazeuxétat dans le même volume et à la même température. Ensuite, nous obtenons cela pression osmotiqueπ proportionnel à la température et à la concentration de la solution(nombre de particules n par unité de volume).

(1.53)

Cette loi s'appelle la loi de Van't Hoff, formule ( 1.53 ) -formule de Van't Hoff.

La similitude complète de la loi de Van't Hoff avec l'équation de Clapeyron-Mendeleev pour un gaz parfait est évidente.

Bien entendu, la pression osmotique ne dépend pas du type de septum semi-perméable ou du type de solvant. N'importe lequel les solutions avec la même concentration molaire exercent la même pression osmotique.

La similitude dans le comportement d'un soluté et d'un gaz parfait est due au fait que dans une solution diluée, les particules du soluté n'interagissent pratiquement pas entre elles, tout comme les molécules d'un gaz parfait n'interagissent pas.

L'ampleur de la pression osmotique est souvent assez importante. Par exemple, si un litre de solution contient 1 mole de soluté, alors formule de Van't Hoffà température ambiante, nous avons π ≈ 24 atm.

Si un soluté se décompose en ions (se dissocie) lors de la dissolution, alors selon la formule de Van't Hoff

π V = NkT(1.54)

il est possible de déterminer le nombre total N les particules résultantes - des ions des deux signes et des particules neutres (non dissociées). Et donc vous pouvez découvrir degré dissociation substances. Les ions peuvent être solvatés, mais cette circonstance n'affecte pas la validité de la formule de Van't Hoff.

La formule de Van't Hoff est souvent utilisée en chimie pour détermination de la moléculemasses de protéines et de polymères. Pour ce faire, au volume solvant V ajouter m gramme de la substance d'essai, mesurer la pression π. De la formule

(1.55)

trouver la masse moléculaire.

• Un corollaire important découle de l’équation de base de la théorie cinétique moléculaire des gaz : la température est une mesure de l’énergie cinétique moyenne des molécules. Prouvons-le.

Par souci de simplicité, nous supposerons que la quantité de gaz est de 1 mole. On note le volume molaire du gaz par V M. Le produit du volume molaire et de la concentration en molécules est la constante d'Avogadro N A, c'est-à-dire le nombre de molécules pour 1 mole.

Multiplions les deux côtés de l'équation (4.4.10) par le volume molaire V M et prenons en compte que nV M = N A. Alors

La formule (4.5.1) établit un lien entre les paramètres macroscopiques - pression p et volume V M - avec l'énergie cinétique moyenne du mouvement de translation des molécules.

Dans le même temps, l'équation d'état d'un gaz parfait obtenue expérimentalement pour 1 mole a la forme

Les membres gauches des équations (4.5.1) et (4.5.2) sont identiques, ce qui signifie que leurs membres droits doivent également être égaux, c'est-à-dire :

Cela implique une relation entre l'énergie cinétique moyenne du mouvement de translation des molécules et la température :

L'énergie cinétique moyenne du mouvement chaotique des molécules de gaz est proportionnelle à la température absolue. Plus la température est élevée, plus les molécules se déplacent rapidement.

La relation entre la température et l'énergie cinétique moyenne du mouvement de translation des molécules (4.5.3) est établie pour les gaz raréfiés. Elle s’avère cependant valable pour toute substance dont le mouvement des atomes ou des molécules obéit aux lois de la mécanique newtonienne. Cela est vrai pour les liquides comme pour les solides, dans lesquels les atomes ne peuvent osciller qu'autour de positions d'équilibre aux nœuds du réseau cristallin.

À mesure que la température s'approche du zéro absolu, l'énergie du mouvement thermique des molécules s'approche également de zéro (1).

Constante de Boltzmann

L’équation (4.5.3) inclut le rapport de la constante universelle des gaz R sur la constante d’Avogadro N A. Ce rapport est le même pour toutes les substances. On l'appelle constante de Boltzmann, en l'honneur de L. Boltzmann, l'un des fondateurs de la théorie de la cinétique moléculaire.

Ludwig Boltzmann (1844-1906) - grand physicien autrichien, l'un des fondateurs de la théorie de la cinétique moléculaire. Dans les travaux de Boltzmann, la théorie de la cinétique moléculaire est apparue pour la première fois comme une théorie physique logiquement cohérente et cohérente. Boltzmann a donné une interprétation statistique de la deuxième loi de la thermodynamique. Il a beaucoup fait pour développer et populariser la théorie du champ électromagnétique de Maxwell. Combattant par nature, Boltzmann défend avec passion la nécessité d’une interprétation moléculaire des phénomènes thermiques et porte le poids de la lutte contre les scientifiques qui niaient l’existence des molécules.

La constante de Boltzmann est

L'équation (4.5.3) prenant en compte la constante de Boltzmann s'écrit comme suit :

Signification physique de la constante de Boltzmann

Historiquement, la température a été introduite pour la première fois comme une grandeur thermodynamique et son unité de mesure a été établie - les degrés (voir § 3.2). Après avoir établi le lien entre la température et l'énergie cinétique moyenne des molécules, il est devenu évident que la température peut être définie comme l'énergie cinétique moyenne des molécules et exprimée en joules ou en ergs, c'est-à-dire au lieu de la valeur T, introduire la valeur T* pour que

La température ainsi définie est liée à la température exprimée en degrés comme suit :

Par conséquent, la constante de Boltzmann peut être considérée comme une grandeur qui relie la température, exprimée en unités d'énergie, à la température, exprimée en degrés.

Dépendance de la pression du gaz sur la concentration de ses molécules et de la température

En exprimant à partir de la relation (4.5.5) et en la remplaçant par la formule (4.4.10), nous obtenons une expression montrant la dépendance de la pression du gaz sur la concentration des molécules et la température :

De la formule (4.5.6), il s'ensuit qu'aux mêmes pressions et températures, la concentration de molécules dans tous les gaz est la même.

Cela implique la loi d'Avogadro : des volumes égaux de gaz aux mêmes températures et pressions contiennent le même nombre de molécules.

L'énergie cinétique moyenne du mouvement de translation des molécules est directement proportionnelle à la température absolue. Le coefficient de proportionnalité - la constante de Boltzmann k ≈ 10 23 J/K - doit être rappelé.

(1) À très basse température (proche du zéro absolu), le mouvement des atomes et des molécules n’obéit plus aux lois de Newton. Selon des lois plus précises du mouvement des microparticules - les lois de la mécanique quantique - le zéro absolu correspond à la valeur minimale de l'énergie du mouvement, et non à l'arrêt complet de tout mouvement.

Il représente l'énergie déterminée par la vitesse de déplacement des différents points appartenant à ce système. Dans ce cas, il faut distinguer l’énergie qui caractérise le mouvement de translation et le mouvement de rotation. Dans le même temps, l'énergie cinétique moyenne est la différence moyenne entre l'énergie totale de l'ensemble du système et son énergie au repos, c'est-à-dire que sa valeur est essentiellement la valeur moyenne.

Sa valeur physique est déterminée par la formule 3/2 kT, qui indique : T - température, k - constante de Boltzmann. Cette valeur peut servir en quelque sorte de critère de comparaison (standard) pour les énergies contenues dans différents types de mouvements thermiques. Par exemple, l'énergie cinétique moyenne des molécules de gaz lors de l'étude du mouvement de translation est égale à 17 (- 10) nJ à une température du gaz de 500 C. En règle générale, les électrons ont la plus grande énergie pendant le mouvement de translation, mais l'énergie des atomes neutres et les ions sont beaucoup moins.

Cette valeur, si l'on considère n'importe quelle solution, gazeuse ou liquide à une température donnée, a une valeur constante. Cette affirmation est également vraie pour les solutions colloïdales.

La situation est quelque peu différente avec les solides. Dans ces substances, l'énergie cinétique moyenne de toute particule est trop petite pour vaincre les forces d'attraction moléculaire et ne peut donc se déplacer qu'autour d'un certain point, ce qui fixe conditionnellement une certaine position d'équilibre de la particule sur une longue période de temps. Cette propriété permet au solide d’être assez stable en forme et en volume.

Si l'on considère les conditions : mouvement de translation et alors ici l'énergie cinétique moyenne n'est pas une quantité dépendante et est donc définie comme une valeur directement proportionnelle à la valeur

Nous avons présenté tous ces jugements dans le but de montrer qu'ils sont valables pour tous les types d'états agrégés de la matière - dans chacun d'entre eux, la température agit comme la caractéristique principale, reflétant la dynamique et l'intensité du mouvement thermique des éléments. Et c’est là l’essence de la théorie de la cinétique moléculaire et le contenu du concept d’équilibre thermique.

Comme on le sait, si deux corps physiques entrent en interaction, un processus d’échange thermique se produit alors entre eux. Si le corps est un système fermé, c'est-à-dire qu'il n'interagit avec aucun corps, alors son processus d'échange de chaleur durera aussi longtemps qu'il le faudra pour égaliser les températures de ce corps et de l'environnement. Cet état est appelé équilibre thermodynamique. Cette conclusion a été confirmée à plusieurs reprises par des résultats expérimentaux. Pour déterminer l'énergie cinétique moyenne, il faut se référer aux caractéristiques de température d'un corps donné et à ses propriétés de transfert de chaleur.

Il est également important de prendre en compte que les microprocessus à l’intérieur des corps ne s’arrêtent pas lorsque le corps entre en équilibre thermodynamique. Dans cet état, les molécules se déplacent à l’intérieur des corps, changent de vitesse, d’impact et de collision. Par conséquent, une seule de nos nombreuses affirmations est vraie : le volume du corps, la pression (si nous parlons de gaz) peuvent différer, mais la température restera toujours constante. Cela confirme une fois de plus l'affirmation selon laquelle l'énergie cinétique moyenne du mouvement thermique est déterminée uniquement par l'indicateur de température.

Ce modèle a été établi lors d'expériences menées par J. Charles en 1787. En menant des expériences, il a remarqué que lorsque les corps (gaz) sont chauffés de la même quantité, leur pression change conformément à une loi directement proportionnelle. Cette observation a permis de créer de nombreux instruments et objets utiles, notamment un thermomètre à gaz.