Addition de nombres mixtes avec des dénominateurs différents. Calculatrice en ligne Calcul d'expressions avec des fractions numériques. Multiplier, soustraire, diviser, additionner et réduire des fractions avec différents dénominateurs

Calculateur de fractions conçu pour calculer rapidement des opérations avec des fractions, il vous aidera facilement à additionner, multiplier, diviser ou soustraire des fractions.

Les écoliers modernes commencent à étudier les fractions dès la 5e année et les exercices avec elles deviennent chaque année plus compliqués. Les termes mathématiques et les quantités que nous apprenons à l’école peuvent rarement nous être utiles dans la vie. vie d'adulte. Cependant, les fractions, contrairement aux logarithmes et aux puissances, se retrouvent assez souvent dans la vie quotidienne (mesure de distances, pesée de marchandises, etc.). Notre calculatrice est conçue pour des opérations rapides avec des fractions.

Tout d’abord, définissons ce que sont les fractions et ce qu’elles sont. Les fractions sont le rapport d'un nombre à un autre ; c'est un nombre constitué d'un nombre entier de fractions d'une unité.

Types de fractions :

• Ordinaire
• Décimal
• Mixte

Exemple fractions ordinaires:

La valeur du haut est le numérateur, celle du bas est le dénominateur. Le tiret nous montre que numéro supérieur divisé par celui du bas. Au lieu de ce format d’écriture, lorsque le tiret est horizontal, vous pouvez écrire différemment. Vous pouvez mettre une ligne inclinée, par exemple :

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

Décimales sont le type de fractions le plus populaire. Ils sont constitués d’une partie entière et d’une partie fractionnaire, séparées par une virgule.

Exemple de fractions décimales :

0,2 ou 6,71 ou 0,125

Composé d'un nombre entier et d'une partie fractionnaire. Pour connaître la valeur de cette fraction, il faut additionner le nombre entier et la fraction.

Exemple fractions mélangées:

Le calculateur de fractions sur notre site Web est capable d'effectuer rapidement toutes les opérations mathématiques avec des fractions en ligne :

• Ajout
• Soustraction
• Multiplication
• Division

Pour effectuer le calcul, vous devez saisir des chiffres dans les champs et sélectionner une action. Pour les fractions, vous devez renseigner le numérateur et le dénominateur ; le nombre entier ne peut pas être écrit (si la fraction est ordinaire). N'oubliez pas de cliquer sur le bouton "égal".

Il est pratique que la calculatrice fournisse immédiatement le processus permettant de résoudre un exemple avec des fractions, et pas seulement une réponse toute faite. C'est grâce à la solution déployée que vous pouvez utiliser ce materiel lors de la résolution de problèmes scolaires et pour une meilleure maîtrise de la matière abordée.

Vous devez effectuer l'exemple de calcul :

Après avoir renseigné les indicateurs dans les champs du formulaire, on obtient :

Pour faire votre propre calcul, saisissez les données dans le formulaire.

Calculateur de fractions

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Actions avec des fractions. Dans cet article, nous examinerons des exemples, le tout en détail avec des explications. Nous considérerons les fractions ordinaires. Nous examinerons les décimales plus tard. Je recommande de regarder le tout et de l’étudier séquentiellement.

1. Somme des fractions, différence des fractions.

Règle : lors de l'addition de fractions de dénominateurs égaux, le résultat est une fraction dont le dénominateur reste le même et son numérateur sera égal à la somme des numérateurs des fractions.

Règle : lors du calcul de la différence de fractions avec mêmes dénominateurs nous obtenons une fraction - le dénominateur reste le même et le numérateur de la seconde est soustrait du numérateur de la première fraction.

Notation formelle pour la somme et la différence de fractions de dénominateurs égaux :

Exemples (1) :

Il est clair que lorsque des fractions ordinaires sont données, alors tout est simple, mais que se passe-t-il si elles sont mélangées ? Rien de compliqué...

Option 1– vous pouvez les convertir en ordinaires puis les calculer.

Option 2– vous pouvez « travailler » séparément avec les parties entières et fractionnaires.

Exemples (2) :

Plus:

Que se passe-t-il si la différence de deux fractions mixtes est donnée et que le numérateur de la première fraction est inférieur au numérateur de la seconde ? Vous pouvez également agir de deux manières.

Exemples (3) :

*Converti en fractions ordinaires, calculé la différence, converti la fraction impropre résultante en fraction mixte.

*Nous l'avons décomposé en parties entières et fractionnaires, avons obtenu un trois, puis avons présenté 3 comme la somme de 2 et 1, dont un représenté par 11/11, puis avons trouvé la différence entre 11/11 et 7/11 et calculé le résultat. . Le sens des transformations ci-dessus est de prendre (sélectionner) une unité et de la présenter sous la forme d'une fraction avec le dénominateur dont nous avons besoin, puis nous pouvons en soustraire une autre à cette fraction.

Un autre exemple:

Conclusion : il existe une approche universelle - afin de calculer la somme (différence) de fractions mixtes avec des dénominateurs égaux, elles peuvent toujours être converties en fractions impropres, puis effectuer l'action nécessaire. Après cela, si le résultat est une fraction impropre, nous la convertissons en fraction mixte.

Ci-dessus, nous avons examiné des exemples de fractions ayant des dénominateurs égaux. Et si les dénominateurs sont différents ? Dans ce cas, les fractions sont réduites au même dénominateur et l'action spécifiée est effectuée. Pour changer (transformer) une fraction, la propriété de base de la fraction est utilisée.

Regardons des exemples simples :

Dans ces exemples, on voit immédiatement comment l'une des fractions peut être transformée pour obtenir des dénominateurs égaux.

Si nous désignons des moyens de réduire des fractions au même dénominateur, alors nous appellerons celle-ci PREMIÈRE MÉTHODE.

Autrement dit, immédiatement lors de « l'évaluation » d'une fraction, vous devez déterminer si cette approche fonctionnera - nous vérifions si le plus grand dénominateur est divisible par le plus petit. Et s'il est divisible, nous effectuons une transformation - nous multiplions le numérateur et le dénominateur pour que les dénominateurs des deux fractions deviennent égaux.

Regardez maintenant ces exemples :

Cette approche ne leur est pas applicable. Il existe également des moyens de réduire des fractions à un dénominateur commun ; considérons-les.

Méthode DEUX.

On multiplie le numérateur et le dénominateur de la première fraction par le dénominateur de la seconde, et le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction par le dénominateur de la première :

*En fait, on réduit les fractions pour se former lorsque les dénominateurs deviennent égaux. Ensuite, nous utilisons la règle pour additionner des fractions avec des dénominateurs égaux.

Exemple:

*Cette méthode peut être qualifiée d’universelle et elle fonctionne toujours. Le seul inconvénient est qu'après les calculs, vous risquez de vous retrouver avec une fraction qu'il faudra encore réduire.

Regardons un exemple :

On voit que le numérateur et le dénominateur sont divisibles par 5 :

Méthode TROIS.

Vous devez trouver le plus petit commun multiple (LCM) des dénominateurs. C'est ce qui se passera dénominateur commun. De quel genre de numéro s'agit-il ? C'est le moins entier naturel, qui est divisible par chacun des nombres.

Regardez, voici deux nombres : 3 et 4, il y a beaucoup de nombres qui sont divisibles par eux - ce sont 12, 24, 36, ... Le plus petit d'entre eux est 12. Ou 6 et 15, ils sont divisibles par 30, 60, 90.... Le plus petit est 30. La question est : comment déterminer ce plus petit commun multiple ?

Il existe un algorithme clair, mais cela peut souvent être fait immédiatement, sans calculs. Par exemple, selon les exemples ci-dessus (3 et 4, 6 et 15), aucun algorithme n'est nécessaire, nous avons pris de grands nombres (4 et 15), les avons doublés et vu qu'ils sont divisibles par le deuxième nombre, mais des paires de nombres peuvent être d'autres, par exemple 51 et 119.

Algorithme. Afin de déterminer le plus petit commun multiple de plusieurs nombres, il faut :

- décomposer chaque nombre en facteurs SIMPLES

— notez la décomposition du PLUS GRAND d'entre eux

- multipliez-le par les facteurs MANQUANTS d'autres nombres

Regardons des exemples :

50 et 60 => 50 = 2∙5∙5 60 = 2∙2∙3∙5

dans l'expansion d'un plus grand nombre, un cinq manque

=> LCM(50,60) = 2∙2∙3∙5∙5 = 300

48 et 72 => 48 = 2∙2∙2∙2∙3 72 = 2∙2∙2∙3∙3

dans l'expansion d'un nombre plus grand, il manque deux et trois

=> LCM(48,72) = 2∙2∙2∙2∙3∙3 = 144

* Plus petit commun multiple de deux nombres premierségal à leur produit

Question! Pourquoi est-il utile de trouver le plus petit commun multiple, puisque vous pouvez utiliser la deuxième méthode et simplement réduire la fraction résultante ? Oui, c'est possible, mais ce n'est pas toujours pratique. Regardez le dénominateur des nombres 48 et 72 si vous les multipliez simplement par 48∙72 = 3456. Vous conviendrez qu'il est plus agréable de travailler avec des nombres plus petits.

Regardons des exemples :

*51 = 3∙17 119 = 7∙17

il manque un triple à l'expansion d'un plus grand nombre

=> CNP(51 119) = 3∙7∙17

Utilisons maintenant la première méthode :

*Regardez la différence dans les calculs, dans le premier cas il y en a un minimum, mais dans le second vous devez travailler séparément sur un morceau de papier, et même la fraction que vous avez reçue doit être réduite. Trouver le LOC simplifie considérablement le travail.

Plus d'exemples :

*Dans le deuxième exemple, il est clair que le plus petit nombre qui est divisible par 40 et 60 est égal à 120.

RÉSULTAT! ALGORITHME INFORMATIQUE GÉNÉRAL !

- réduire les fractions en fractions ordinaires, le cas échéant partie entière.

- on ramène les fractions à un dénominateur commun (on regarde d'abord si un dénominateur est divisible par un autre ; s'il est divisible, alors on multiplie le numérateur et le dénominateur de cette autre fraction ; si elle n'est pas divisible, on agit en utilisant l'autre méthodes indiquées ci-dessus).

- Après avoir reçu des fractions de dénominateurs égaux, nous effectuons des opérations (addition, soustraction).

- si nécessaire, on réduit le résultat.

- si nécessaire, sélectionnez alors la pièce entière.

2. Produit de fractions.

La règle est simple. Lors de la multiplication de fractions, leurs numérateurs et dénominateurs sont multipliés :

Exemples:

Règles d'addition de fractions avec différents dénominateurs très simple.

Examinons étape par étape les règles d'addition de fractions avec différents dénominateurs :

1. Trouvez le LCM (plus petit commun multiple) des dénominateurs. Le LCM résultant sera le dénominateur commun des fractions ;

2. Réduire les fractions à un dénominateur commun ;

3. Additionnez les fractions réduites à un dénominateur commun.

Sur exemple simple Apprenons à appliquer les règles d'addition de fractions avec des dénominateurs différents.

Exemple

Un exemple d'addition de fractions avec différents dénominateurs.

Additionnez des fractions avec différents dénominateurs :

1	+	5
6		12

Nous déciderons étape par étape.

1. Trouvez le LCM (plus petit commun multiple) des dénominateurs.

Le nombre 12 est divisible par 6.

Nous en concluons que 12 est le plus petit commun multiple des nombres 6 et 12.

Réponse : le nombre des nombres 6 et 12 est 12 :

LCM(6, 12) = 12

Le LCM résultant sera le dénominateur commun de deux fractions 1/6 et 5/12.

2. Réduisez les fractions à un dénominateur commun.

Dans notre exemple, seule la première fraction doit être réduite à un dénominateur commun de 12, car la deuxième fraction a déjà un dénominateur de 12.

Divisez le dénominateur commun de 12 par le dénominateur de la première fraction :

2 a un multiplicateur supplémentaire.

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la première fraction (1/6) par un facteur supplémentaire de 2.

Dans l'article, nous montrerons comment résoudre des fractions en utilisant des exemples simples et compréhensibles. Voyons ce qu'est une fraction et considérons résoudre des fractions!

Concept fractions est introduit dans les cours de mathématiques à partir de la 6e année du secondaire.

Les fractions ont la forme : ±X/Y, où Y est le dénominateur, il indique en combien de parties le tout a été divisé, et X est le numérateur, il indique combien de ces parties ont été prises. Pour plus de clarté, prenons un exemple avec un gâteau :

Dans le premier cas, le gâteau était coupé de manière égale et on en prenait la moitié, c'est-à-dire 1/2. Dans le deuxième cas, le gâteau a été coupé en 7 parts, dont 4 parts ont été prélevées, soit 4/7.

Si la division d’un nombre par un autre n’est pas un nombre entier, elle s’écrit sous forme de fraction.

Par exemple, l'expression 4:2 = 2 donne un entier, mais 4:7 n'est pas divisible par un tout, donc cette expression s'écrit sous la forme d'une fraction 4/7.

Autrement dit fraction est une expression qui désigne la division de deux nombres ou expressions et qui est écrite à l’aide d’une barre oblique fractionnaire.

Si le numérateur est inférieur au dénominateur, la fraction est propre ; si vice versa, elle est impropre. Une fraction peut contenir un nombre entier.

Par exemple, 5 entiers 3/4.

Cette entrée signifie que pour obtenir le 6 entier, il manque une partie de quatre.

Si tu veux te souvenir, comment résoudre des fractions pour la 6e année, tu dois comprendre que résoudre des fractions, en gros, revient à comprendre quelques choses simples.

• Une fraction est essentiellement une expression d’une fraction. C'est-à-dire une expression numérique de la partie valeur donnée d'un tout. Par exemple, la fraction 3/5 exprime que si nous divisons un tout en 5 parties et que le nombre de parts ou de parties de ce tout est de trois.
• La fraction peut être inférieure à 1, par exemple 1/2 (ou essentiellement la moitié), alors elle est correcte. Si la fraction est supérieure à 1, par exemple 3/2 (trois moitiés ou une et demie), alors c'est incorrect et pour simplifier la solution, il vaut mieux que nous sélectionnions la partie entière 3/2 = 1 entier 1 /2.
• Les fractions sont les mêmes nombres que 1, 3, 10 et même 100, sauf que les nombres ne sont pas des nombres entiers mais des fractions. Vous pouvez effectuer avec eux toutes les mêmes opérations qu'avec les nombres. Compter des fractions n'est pas plus difficile, et plus loin exemples spécifiques nous allons le montrer.

Comment résoudre des fractions. Exemples.

Une grande variété d’opérations arithmétiques sont applicables aux fractions.

Réduire une fraction à un dénominateur commun

Par exemple, vous devez comparer les fractions 3/4 et 4/5.

Pour résoudre le problème, nous trouvons d’abord le plus petit dénominateur commun, c’est-à-dire le plus petit nombre divisible par chacun des dénominateurs des fractions sans laisser de reste

Plus petit dénominateur commun (4,5) = 20

Ensuite, le dénominateur des deux fractions est réduit au plus petit dénominateur commun

Réponse : 15/20

Additionner et soustraire des fractions

S'il est nécessaire de calculer la somme de deux fractions, elles sont d'abord ramenées à un dénominateur commun, puis les numérateurs sont additionnés, tandis que le dénominateur reste inchangé. La différence entre les fractions est calculée de la même manière, la seule différence est que les numérateurs sont soustraits.

Par exemple, vous devez trouver la somme des fractions 1/2 et 1/3

Trouvons maintenant la différence entre les fractions 1/2 et 1/4

Multiplier et diviser des fractions

Ici, résoudre des fractions n'est pas difficile, tout est assez simple ici :

• Multiplication - les numérateurs et les dénominateurs des fractions sont multipliés ensemble ;
• Division - nous obtenons d'abord la fraction inverse de la deuxième fraction, c'est-à-dire Nous échangeons son numérateur et son dénominateur, après quoi nous multiplions les fractions résultantes.

Par exemple:

C'est à peu près ça comment résoudre des fractions, Tous. Si vous avez encore des questions sur résoudre des fractions, si quelque chose n'est pas clair, écrivez dans les commentaires et nous vous répondrons certainement.

Si vous êtes enseignant, il est alors possible de télécharger la présentation pour école primaire(http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) vous sera utile.

Les mathématiques sont l’une des sciences les plus importantes, dont les applications peuvent être constatées dans des disciplines telles que la chimie, la physique et même la biologie. L'étude de cette science permet de développer certaines qualités mentales et d'améliorer sa capacité de concentration. L'un des sujets qui méritent une attention particulière dans le cours de mathématiques est l'addition et la soustraction de fractions. De nombreux étudiants ont du mal à étudier. Peut-être que notre article vous aidera à mieux comprendre ce sujet.

Comment soustraire des fractions dont les dénominateurs sont les mêmes

Les fractions sont les mêmes nombres avec lesquels vous pouvez effectuer diverses opérations. Leur différence avec les nombres entiers réside dans la présence d'un dénominateur. C'est pourquoi, lorsque vous effectuez des opérations avec des fractions, vous devez étudier certaines de leurs caractéristiques et règles. Le cas le plus simple est la soustraction de fractions ordinaires dont les dénominateurs sont représentés par le même nombre. Réaliser cette action ne sera pas difficile si vous connaissez une règle simple :

• Afin de soustraire une seconde à une fraction, il est nécessaire de soustraire le numérateur de la fraction soustraite du numérateur de la fraction à réduire. Nous écrivons ce nombre au numérateur de la différence et laissons le même dénominateur : k/m - b/m = (k-b)/m.

Exemples de soustraction de fractions dont les dénominateurs sont les mêmes

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

Du numérateur de la fraction « 7 » on soustrait le numérateur de la fraction « 3 » à soustraire, on obtient « 4 ». Nous écrivons ce nombre au numérateur de la réponse et au dénominateur nous mettons le même nombre qui était dans les dénominateurs des première et deuxième fractions - "19".

L'image ci-dessous montre plusieurs autres exemples similaires.

Considérons un exemple plus complexe où des fractions avec des dénominateurs similaires sont soustraites :

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

Du numérateur de la fraction "29" étant réduit en soustrayant tour à tour les numérateurs de toutes les fractions suivantes - "3", "8", "2", "7". En conséquence, nous obtenons le résultat "9", que nous notons au numérateur de la réponse, et au dénominateur nous notons le nombre qui est au dénominateur de toutes ces fractions - "47".

Additionner des fractions qui ont le même dénominateur

L'addition et la soustraction de fractions ordinaires suivent le même principe.

• Afin d'additionner des fractions dont les dénominateurs sont les mêmes, vous devez additionner les numérateurs. Le nombre résultant est le numérateur de la somme, et le dénominateur restera le même : k/m + b/m = (k + b)/m.

Voyons à quoi cela ressemble à l'aide d'un exemple :

1/4 + 2/4 = 3/4.

Au numérateur du premier terme de la fraction - "1" - ajoutez le numérateur du deuxième terme de la fraction - "2". Le résultat - "3" - est écrit au numérateur de la somme, et le dénominateur reste le même que celui présent dans les fractions - "4".

Fractions avec différents dénominateurs et leur soustraction

Nous avons déjà considéré l'opération avec des fractions ayant le même dénominateur. Comme nous le voyons, sachant règles simples, résoudre de tels exemples est assez simple. Mais que se passe-t-il si vous devez effectuer une opération avec des fractions qui ont des dénominateurs différents ? De nombreux élèves du secondaire sont déconcertés par de tels exemples. Mais même ici, si vous connaissez le principe de la solution, les exemples ne vous seront plus difficiles. Il existe également ici une règle sans laquelle la résolution de telles fractions est tout simplement impossible.

Pour soustraire des fractions de dénominateurs différents, il faut les réduire au même plus petit dénominateur.



Nous parlerons plus en détail de la façon de procéder.

Propriété d'une fraction

Afin de ramener plusieurs fractions au même dénominateur, il faut utiliser la propriété principale d'une fraction dans la solution : après avoir divisé ou multiplié le numérateur et le dénominateur par même nombre vous obtenez une fraction égale à celle donnée.

Ainsi, par exemple, la fraction 2/3 peut avoir des dénominateurs tels que « 6 », « 9 », « 12 », etc., c'est-à-dire qu'elle peut avoir la forme de n'importe quel nombre multiple de « 3 ». Après avoir multiplié le numérateur et le dénominateur par « 2 », nous obtenons la fraction 4/6. Après avoir multiplié le numérateur et le dénominateur de la fraction originale par « 3 », nous obtenons 6/9, et si nous effectuons une opération similaire avec le nombre « 4 », nous obtenons 8/12. Une égalité peut s'écrire comme suit :

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Comment convertir plusieurs fractions au même dénominateur

Voyons comment réduire plusieurs fractions au même dénominateur. Par exemple, prenons les fractions présentées dans l'image ci-dessous. Vous devez d’abord déterminer quel nombre peut devenir le dénominateur pour chacun d’eux. Pour faciliter les choses, factorisons les dénominateurs existants.

Le dénominateur de la fraction 1/2 et de la fraction 2/3 ne peut pas être factorisé. Le dénominateur 7/9 a deux facteurs 7/9 = 7/(3 x 3), le dénominateur de la fraction 5/6 = 5/(2 x 3). Nous devons maintenant déterminer quels facteurs seront les plus petits pour ces quatre fractions. Puisque la première fraction a le chiffre « 2 » au dénominateur, cela signifie qu'elle doit être présente dans tous les dénominateurs ; dans la fraction 7/9 il y a deux triplets, ce qui signifie que les deux doivent également être présents au dénominateur. Compte tenu de ce qui précède, nous déterminons que le dénominateur est composé de trois facteurs : 3, 2, 3 et est égal à 3 x 2 x 3 = 18.



Considérons la première fraction - 1/2. Il y a un « 2 » dans son dénominateur, mais il n'y a pas un seul chiffre « 3 », mais il devrait y en avoir deux. Pour ce faire, on multiplie le dénominateur par deux triplets, mais, selon la propriété d'une fraction, il faut multiplier le numérateur par deux triplets :
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.

Nous effectuons les mêmes opérations avec les fractions restantes.

• 2/3 - il manque un trois et un deux au dénominateur :
  2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 ou 7/(3 x 3) - il manque un deux au dénominateur :
  7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18.
• 5/6 ou 5/(2 x 3) - il manque un trois au dénominateur :
  5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18.

Dans l'ensemble, cela ressemble à ceci :



Comment soustraire et additionner des fractions qui ont des dénominateurs différents

Comme mentionné ci-dessus, pour additionner ou soustraire des fractions ayant des dénominateurs différents, il faut les réduire au même dénominateur, puis utiliser les règles de soustraction de fractions ayant le même dénominateur, qui ont déjà été évoquées.

Regardons ceci à titre d'exemple : 4/18 - 3/15.

Trouver le multiple des nombres 18 et 15 :

• Le nombre 18 est composé de 3 x 2 x 3.
• Le nombre 15 est composé de 5 x 3.
• Le commun multiple sera les facteurs suivants : 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Une fois le dénominateur trouvé, il faut calculer le facteur qui sera différent pour chaque fraction, c'est-à-dire le nombre par lequel il faudra multiplier non seulement le dénominateur, mais aussi le numérateur. Pour ce faire, divisez le nombre que nous avons trouvé (le commun multiple) par le dénominateur de la fraction pour laquelle des facteurs supplémentaires doivent être déterminés.

• 90 divisé par 15. Le nombre résultant « 6 » sera un multiplicateur de 3/15.
• 90 divisé par 18. Le nombre résultant « 5 » sera un multiplicateur de 4/18.

La prochaine étape de notre solution consiste à réduire chaque fraction au dénominateur « 90 ».

Nous avons déjà parlé de la façon dont cela se fait. Voyons comment cela s'écrit dans un exemple :

(4x5)/(18x5) - (3x6)/(15x6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Si les fractions ont de petits nombres, vous pouvez alors déterminer le dénominateur commun, comme dans l'exemple présenté dans l'image ci-dessous.



Il en va de même pour ceux qui ont des dénominateurs différents.

Soustraction et avoir des parties entières

Nous avons déjà discuté en détail de la soustraction de fractions et de leur addition. Mais comment soustraire si une fraction a une partie entière ? Encore une fois, utilisons quelques règles :

• Convertissez toutes les fractions qui ont une partie entière en fractions impropres. Parlant en mots simples, retirez toute la pièce. Pour ce faire, multipliez le nombre de la partie entière par le dénominateur de la fraction et ajoutez le produit obtenu au numérateur. Le nombre qui sort après ces actions est le numérateur de la fraction impropre. Le dénominateur reste inchangé.
• Si les fractions ont des dénominateurs différents, elles doivent être réduites au même dénominateur.
• Effectuez une addition ou une soustraction avec les mêmes dénominateurs.
• Lorsque vous recevez une fraction impropre, sélectionnez la partie entière.



Il existe une autre manière d’ajouter et de soustraire des fractions avec des parties entières. Pour ce faire, les actions sont effectuées séparément avec des parties entières et les actions avec des fractions séparément, et les résultats sont enregistrés ensemble.



L'exemple donné est constitué de fractions qui ont le même dénominateur. Dans le cas où les dénominateurs sont différents, ils doivent être ramenés à la même valeur, puis effectuer les actions comme indiqué dans l'exemple.

Soustraire des fractions de nombres entiers

Un autre type d'opération avec des fractions est le cas où il faut soustraire une fraction. À première vue, un tel exemple semble difficile à résoudre. Cependant, tout est assez simple ici. Pour le résoudre, vous devez convertir l'entier en fraction, et avec le même dénominateur que celui de la fraction soustraite. Ensuite, nous effectuons une soustraction similaire à la soustraction avec des dénominateurs identiques. Dans un exemple, cela ressemble à ceci :

7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

La soustraction de fractions (6e année) présentée dans cet article est la base pour résoudre plus exemples complexes, qui seront discutés dans les cours suivants. La connaissance de ce sujet est ensuite utilisée pour résoudre des fonctions, des dérivées, etc. Par conséquent, il est très important de comprendre et de comprendre les opérations avec les fractions évoquées ci-dessus.