Construction du troisième type selon deux exemples donnés. L'ordre de construction des images dans les dessins

Instruction

Les principes de construction de la troisième vue sont les mêmes pour le classique, l'esquisse et le dessin dans l'un des programmes informatiques conçus à cet effet. Tout d'abord, analysez les projections données. Voyez quel genre vous est donné. En ce qui concerne les trois vues, il s'agit de la vue frontale, de la vue de dessus et de la vue de gauche. Déterminez ce qui vous est donné. Cela peut être fait par l'emplacement des dessins. La vue de gauche est située sur le côté droit de la face avant et la vue de dessus est en dessous.

Un cylindre de rotation peut être représenté par un rectangle en rotation dont l'un des côtés est pris comme axe de rotation. Le deuxième rectangle - opposé à l'axe de rotation - est la surface latérale du cylindre. Le reste représente les cylindres inférieur et supérieur.

Du fait que la surface du cylindre de révolution lors de la construction des projections données est réalisée sous la forme d'une surface en saillie horizontale, la projection du point F1 doit nécessairement coïncider avec le point P.

Dessinez la projection du point F2 : puisque F est sur la face avant du cylindre de révolution, le point F2 sera le point F1 projeté sur la base inférieure.

Construisez la troisième projection du point F à l'aide de l'axe des ordonnées : placez-y F3 (ce point de projection sera situé à droite de l'axe z3).

Vidéos connexes

Remarque

Lors de la construction de projections d'images, suivez les règles de base utilisées en géométrie descriptive. Sinon, la projection échouera.

Conseil utile

Pour construire une image isométrique, utilisez la base supérieure du cylindre de rotation. Pour ce faire, construisez d'abord une ellipse (elle sera située dans le plan x"O"y"). Après cela, dessinez les lignes tangentes et la demi-ellipse inférieure. Ensuite, dessinez une polyligne de coordonnées et utilisez-la pour construire la projection du point F, c'est-à-dire du point F".

Sources:

• Construction de projections de points appartenant à un cylindre et à un cône
• comment tracer une projection cylindrique

Il n'y a pas tant de gens à notre époque qui n'ont jamais eu à dessiner ou à dessiner quelque chose sur papier dans leur vie. La possibilité d'effectuer le dessin le plus simple de n'importe quelle structure est parfois très utile. On peut passer beaucoup de temps à expliquer "sur les doigts" comment est faite telle ou telle chose, alors qu'un coup d'œil à son dessin suffit pour la comprendre sans aucun mot.

Tu auras besoin de

• - feuille de papier à dessin;
• – accessoires de dessin;
• - planche à dessin.

Instruction

Sélectionnez le format de feuille sur lequel le dessin sera réalisé - conformément à GOST 9327-60. Le format doit être tel que le principal sortes des détailsà l'échelle appropriée, ainsi que toutes les coupes et sections nécessaires. Pour les pièces simples, choisissez le format A4 (210x297 mm) ou A3 (297x420 mm). Le premier peut être situé avec son côté long uniquement verticalement, le second - verticalement et horizontalement.

Dessinez un cadre de dessin en vous éloignant du bord gauche de la feuille de 20 mm, des trois autres - 5 mm. Dessinez l'inscription principale - un tableau dans lequel toutes les données sur des détails et dessin. Ses dimensions sont déterminées par GOST 2.108-68. La largeur de l'inscription principale est inchangée - 185 mm, la hauteur varie de 15 à 55 mm, selon le but du dessin et le type d'institution pour laquelle il est réalisé.

Sélectionnez l'échelle de l'image principale. Les échelles possibles sont déterminées par GOST 2.302-68. Ils doivent être choisis de manière à ce que tous les éléments principaux soient clairement visibles sur le dessin. des détails. Si en même temps certains endroits ne sont pas clairement visibles, ils peuvent être retirés comme une vue séparée, montrant avec l'augmentation nécessaire.

Sélectionnez l'image principale des détails. Ce devrait être une telle direction de regard sur la pièce (direction de projection), à partir de laquelle sa conception est révélée le plus complètement. Dans la plupart des cas, l'image principale est la position dans laquelle se trouve la pièce sur la machine pendant l'opération principale. Les pièces avec un axe de rotation sont généralement situées sur l'image principale de manière à ce que l'axe ait une position horizontale. L'image principale est située en haut du dessin à gauche (s'il y a trois projections) ou près du centre (s'il n'y a pas de projection latérale).

Déterminez l'emplacement des images restantes (vue de côté, vue de dessus, sections, coupes). Sortes des détails sont formés par sa projection sur trois ou deux plans mutuellement perpendiculaires (méthode de Monge). Dans ce cas, la pièce doit être située de manière à ce que la plupart ou la totalité de ses éléments soient projetés sans distorsion. Si l'une de ces vues contient des informations redondantes, ne le faites pas. Le dessin ne doit contenir que les images nécessaires.

Sélectionnez les coupes et sections à réaliser. Leur différence les uns des autres est qu'il montre également ce qui se trouve derrière le plan de coupe, tandis que la section affiche uniquement ce qui se trouve dans le plan lui-même. Le plan de coupe peut être étagé ou brisé.

Passez directement au dessin. Lorsque vous tracez des lignes, suivez GOST 2.303-68, qui définit sortes lignes et leurs paramètres. Placez les images à une telle distance les unes des autres qu'il y a suffisamment d'espace pour le dimensionnement. Si les plans de coupe traversent le monolithe des détails, hachurez les sections avec des lignes faisant un angle de 45°. Si en même temps les hachures coïncident avec les lignes principales de l'image, vous pouvez les dessiner à un angle de 30° ou 60°.

Dessinez des lignes de cote et marquez les dimensions. Ce faisant, suivez les règles suivantes. La distance entre la première ligne de cote et le contour de l'image doit être d'au moins 10 mm, la distance entre les lignes de cote adjacentes doit être d'au moins 7 mm. Les flèches doivent mesurer environ 5 mm de long. Écrivez les nombres conformément à GOST 2.304-68, prenez leur hauteur égale à 3,5-5 mm. Placez les nombres plus près du milieu de la ligne de cote (mais pas sur l'axe de l'image) avec un certain décalage par rapport aux nombres sur les lignes de cote adjacentes.

Vidéos connexes

Sources:

• Manuel électronique sur les graphiques d'ingénierie

Faire un dessin précis prend souvent du temps. Par conséquent, en cas de besoin urgent de produire une pièce, ce n'est souvent pas un dessin qui est fait, mais un croquis. Il est effectué assez rapidement et sans l'utilisation d'outils de dessin. Dans le même temps, le croquis doit répondre à un certain nombre d'exigences.

Tu auras besoin de

• - détail;
• - papier;
• - crayon;
• - instruments de mesure.

Instruction

Le croquis doit être précis. Selon elle, la personne qui fera une copie de la pièce doit avoir une idée à la fois de l'apparence du produit et de ses caractéristiques de conception. Par conséquent, tout d'abord, inspectez soigneusement le sujet. Déterminer la relation entre les différents paramètres. Voir s'il y a des trous, où ils se trouvent, leur taille et le rapport du diamètre à la taille globale du produit.

Décidez quelle vue sera la vue principale et à quel point elle représente la pièce. Le nombre de projections en dépend. Il peut y en avoir 2, 3 ou plus. Le nombre de projections dont vous avez besoin dépend de leur emplacement sur la feuille. Il faut partir de la complexité du produit.

Commencez à dessiner avec des lignes centrales et centrales. Dans les dessins, ils sont généralement indiqués par une ligne pointillée avec des points entre les tirets. Ces lignes indiquent le milieu de la pièce, le centre du trou, etc. Elles restent sur les dessins d'exécution.

Dessinez les contours extérieurs de la pièce. Ils sont indiqués par un trait continu épais. Essayez de transmettre avec précision le rapport des tailles. Dessinez les contours intérieurs (invisibles).

Faire des coupes. Cela se fait exactement de la même manière que dans n'importe quel autre dessin. La surface solide est ombrée de lignes obliques, les vides restent non remplis.

Dessinez des lignes de cote. À partir des points dont vous souhaitez marquer la distance, des traits verticaux ou horizontaux parallèles partent. Entre eux, tracez une ligne droite avec des flèches aux extrémités.

Un dessin technique complet contient au moins trois projections. Cependant, les connaissances nécessaires pour imaginer un objet dans deux projections sont requises à la fois du technologue et de l'ouvrier qualifié. C'est par conséquent que dans les épreuves d'examen des universités et collèges techniques, il y a continuellement des problèmes pour la construction du troisième type selon deux types donnés. Afin de mener à bien une tâche similaire, vous devez connaître les conventions adoptées dans le dessin technique.

Tu auras besoin de

• - papier;
• - 2 saillies de la pièce ;
• - outils de dessin.

Instruction

1. Les thèses de construction du troisième type sont identiques pour le dessin classique, l'esquisse et le dessin dans l'un des programmes informatiques préparés à cet effet. Avant chaque, analysez les projections données. Voyez quel genre vous est donné. Lorsqu'il s'agit de 3 vues, il s'agit de la projection générale, de la vue de dessus et de la vue de gauche. Déterminez ce qui vous est donné. Cela peut être fait en fonction de l'emplacement des dessins. La vue de gauche est située sur le côté droit du général et la vue de dessus est en dessous.

2. Établir un lien de projection vers l'une des vues données. Cela peut être fait en prolongeant les lignes horizontales qui limitent la silhouette de l'objet vers la droite, lorsque vous souhaitez construire une vue depuis la gauche. Si nous parlons d'une vue de dessus, continuez sur les lignes verticales. Dans tous les cas, l'un des paramètres de pièce de votre dessin apparaîtra mécaniquement.

3. Trouver le 2ème paramètre sur les projections existantes, ce qui limite les silhouettes de la pièce. Lors de la construction d'une vue sur la gauche, vous trouverez cette taille dans la vue de dessus. Lors de l'établissement d'une relation de projection avec la vue principale, la hauteur de la pièce est apparue dans votre dessin. Donc, de la vue de dessus, vous devez prendre la largeur. Lors de la construction d'une vue de dessus, la 2e dimension est prise à partir de la projection latérale. Marquez les silhouettes de votre objet dans la troisième projection.

4. Voir si la pièce a des protubérances, des vides, des trous. Tout cela se remarque sur la projection générale, qui, par définition, devrait donner l'idée la plus précise du sujet. Certes, tout comme lors de la détermination de la silhouette générale d'une pièce dans la troisième projection, établissez une connexion de projection entre différents éléments. Les paramètres restants (par exemple, la distance entre le centre du trou et le bord de la pièce, la profondeur de la saillie, etc.) se trouvent dans la vue de côté ou de dessus. Construisez les éléments nécessaires en tenant compte des mesures que vous avez trouvées.

5. Afin de vérifier dans quelle mesure vous avez bien géré la tâche, essayez de dessiner un détail dans l'une des projections axonométriques. Voyez à quel point les éléments du troisième type que vous avez dessinés sont raisonnablement situés sur la projection volumétrique. Il se peut que vous deviez faire quelques ajustements au dessin. Un dessin avec perspective peut également aider à vérifier votre construction.

L'un des problèmes les plus intéressants de la géométrie descriptive est la construction d'un troisième type pour donné 2. Il nécessite une approche réfléchie et une mesure méticuleuse des distances, il n'est donc pas toujours donné du premier coup. Cependant, si vous suivez attentivement la séquence d'actions recommandée, l'érection du 3ème type est tout à fait acceptable, même sans imagination spatiale.

Tu auras besoin de

• - papier;
• - crayon;
• - règle ou compas.

Instruction

1. Tout d'abord, essayez les deux disponibles type m pour déterminer la forme des différentes parties de l'objet représenté. Si un triangle est représenté en vue de dessus, il peut s'agir d'un prisme triangulaire, d'un cône de révolution, d'une pyramide triangulaire ou quadrangulaire. La forme d'un quadrilatère peut être prise par un cylindre, un prisme quadrangulaire ou triangulaire, ou d'autres objets. Une image en forme de cercle peut représenter une sphère, un cône, un cylindre ou d'autres surfaces de révolution. D'une manière ou d'une autre, essayez d'imaginer la forme générale de l'objet dans l'agrégat.

2. Dessinez les limites des avions, pour le confort des lignes de transfert. Commencez le transfert avec l'élément le plus confortable et le plus intelligible. Prenez n'importe quel point que vous "voyez" correctement sur les deux type x et déplacez-le vers la 3ème vue. Pour ce faire, abaissez la perpendiculaire aux limites des plans et continuez-la sur un autre plan. Veuillez noter que lorsque vous passez de typeà gauche en vue de dessus (ou ci-contre), il faut utiliser un compas ou mesurer la distance avec une règle. Donc à la place de votre troisième type deux lignes se croisent. Ce sera la projection du point sélectionné sur la 3ème vue. De la même manière, il est permis de transférer autant de points que souhaité, jusqu'à ce que la vue générale de la pièce vous devienne claire.

3. Vérifiez si la construction est correcte. Pour ce faire, mesurez les dimensions des parties de la pièce qui sont entièrement réfléchies (par exemple, un cylindre debout aura la même "hauteur" dans les vues de gauche et de face). Afin de vous rendre compte que vous n'avez rien oublié, essayez de regarder la vue de face depuis la position de l'observateur d'en haut et comptez (bien qu'approximativement) à quel point les limites des trous et des surfaces doivent être visibles. Toute la ligne, chaque point doit se refléter sur tous type X. Si la pièce est symétrique, n'oubliez pas de marquer l'axe de symétrie et de vérifier l'égalité des deux pièces.

4. Supprimez toutes les lignes auxiliaires, vérifiez que toutes les lignes visibles sont marquées d'une ligne pointillée.

Afin de représenter tel ou tel objet, ses éléments individuels sont d'abord représentés sous la forme de figures simples, puis leur projection est effectuée. La construction de projection est souvent utilisée en géométrie descriptive.

Tu auras besoin de

• - crayon;
• - boussole;
• - règle;
• - ouvrage de référence "Géométrie descriptive" ;
• - caoutchouc.

Instruction

1. Lisez attentivement les données de la tâche : par exemple, la projection générale F2 est donnée. Le point F lui appartenant est situé sur la surface latérale du cylindre de révolution. Il est nécessaire de construire 3 projections du point F. Imaginez mentalement à quoi tout cela devrait ressembler, puis procédez à la construction d'une image sur papier.

2. Un cylindre de rotation peut être représenté par un rectangle en rotation dont l'un des côtés est pris comme axe de rotation. Le deuxième côté du rectangle - opposé à l'axe de rotation - forme la surface latérale du cylindre. Les deux côtés restants représentent la base inférieure et supérieure du cylindre.

3. Du fait que la surface du cylindre de révolution lors de la construction des projections données est réalisée sous la forme d'une surface en saillie horizontale, la projection du point F1 doit certainement coïncider avec le point P.

4. Dessinez la projection du point F2 : puisque F est sur la surface commune du cylindre de révolution, le point F2 sera le point F1 projeté sur la base inférieure.

5. Construisez la troisième projection du point F à l'aide de l'axe des ordonnées : placez-y F3 (ce point de projection sera situé à droite de l'axe z3).

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Noter!
Lors de la construction de projections d'images, suivez les règles de base utilisées en géométrie descriptive. Sinon, la projection échouera.

Conseil utile
Pour construire une image isométrique, utilisez la base supérieure du cylindre de rotation. Pour cela, construisez d'abord une ellipse (elle sera placée dans le plan x'O'y'). Après cela, tracez des lignes tangentes et la demi-ellipse inférieure. Après cela, dessinez une polyligne de coordonnées et, avec son support, construisez la projection du point F, c'est-à-dire le point F'.

Il n'y a pas tant de gens à notre époque qui n'ont jamais de leur vie été capables de dessiner ou de dessiner quelque chose sur papier. Savoir exécuter un dessin primitif d'un type de construction est parfois très utile. Il est permis de passer beaucoup de temps à expliquer "sur les doigts" comment est faite telle ou telle chose, alors qu'un coup d'œil à son dessin suffit pour s'en rendre compte sans chaque mot.

Tu auras besoin de

• - feuille de papier à dessin;
• – accessoires de dessin;
• - planche à dessin.

Instruction

1. Sélectionnez le format de feuille sur lequel le dessin sera réalisé - conformément à GOST 9327-60. Le format doit être tel qu'il est permis de placer le principal sortes des détailsà l'échelle appropriée, ainsi que toutes les coupes et sections nécessaires. Pour les pièces simples, choisissez le format A4 (210x297 mm) ou A3 (297x420 mm). Le 1er peut être situé avec son côté long uniquement verticalement, le 2ème - verticalement et horizontalement.

2. Dessinez un cadre de dessin en vous éloignant du bord gauche de la feuille de 20 mm, du reste de 3 à 5 mm. Dessinez l'inscription principale - un tableau dans lequel toutes les données sur des détails et dessin. Ses dimensions sont déterminées par GOST 2.108-68. La largeur de l'inscription centrale est constante - 185 mm, la hauteur varie de 15 à 55 mm, selon le but du dessin et le type d'institution pour laquelle il est réalisé.

3. Sélectionnez l'échelle de l'image principale. Les échelles autorisées sont déterminées par GOST 2.302-68. Il faut les privilégier de manière à ce que tous les éléments principaux soient parfaitement visibles sur le dessin. des détails. Si en même temps certains endroits ne sont pas clairement visibles, ils peuvent être transférés dans une vue séparée, montrant avec le grossissement nécessaire.

4. Sélectionnez l'image principale des détails. Ce devrait être une telle direction de regard sur la pièce (direction de projection), à partir de laquelle sa conception est révélée le plus complètement. Dans la plupart des cas, l'image principale est l'emplacement où se trouve la pièce sur la machine pendant l'opération de noyau. Les pièces qui ont un axe de rotation sont situées sur l'image principale, comme d'habitude, de sorte que l'axe a une disposition horizontale. L'image principale est située dans la partie supérieure du dessin à gauche (s'il y a trois projections) ou près du centre (s'il n'y a pas de projection latérale).

5. Déterminez l'emplacement des images restantes (vue de côté, vue de dessus, sections, coupes). Sortes des détails sont formés par sa projection sur trois ou deux plans mutuellement perpendiculaires (méthode de Monge). Dans ce cas, la pièce doit être située de manière à ce que l'ensemble ou l'ensemble de ses éléments soient projetés sans distorsion. Si l'une de ces vues contient des informations redondantes, ne le faites pas. Le dessin ne doit contenir que les images nécessaires.

6. Sélectionnez les coupes et les sections à exécuter. Leur différence réside dans le fait que la coupe montre également ce qui se trouve derrière le plan de coupe, tandis que la coupe affiche uniquement ce qui se trouve dans le plan lui-même. Le plan de coupe peut être étagé ou cassé.

7. Passez à l'aise au dessin. Lorsque vous tracez des lignes, suivez GOST 2.303-68, qui définit sortes lignes et leurs paramètres. Placez les images à une telle distance les unes des autres qu'il y a suffisamment d'espace pour le dimensionnement. Si les plans de coupe traversent le monolithe des détails, hachurez les sections avec des lignes faisant un angle de 45°. Si en même temps les hachures coïncident avec les lignes principales de l'image, il est permis de les dessiner à un angle de 30 ° ou 60 °.

8. Dessinez des lignes de cote et marquez les dimensions. Ce faisant, suivez les règles suivantes. La distance entre la première ligne de cote et la silhouette de l'image doit être d'au moins 10 mm, la distance entre les lignes de cote adjacentes doit être d'au moins 7 mm. Les flèches doivent avoir une longueur d'environ 5 mm. Écrivez les nombres conformément à GOST 2.304-68, prenez leur hauteur égale à 3,5-5 mm. Placez les nombres plus près du milieu de la ligne de cote (mais pas sur l'axe de l'image) avec un certain décalage par rapport aux nombres sur les lignes de cote adjacentes.

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L'exécution d'un dessin précis à plusieurs reprises nécessite de grandes dépenses de temps. Par conséquent, en cas d'urgence à réaliser une pièce, ce n'est souvent pas un dessin qui est réalisé, mais une esquisse. Il est effectué assez rapidement et sans l'utilisation d'outils de dessin. Dans le même temps, le croquis doit répondre à un certain nombre d'exigences.

Tu auras besoin de

• - détail;
• - papier;
• - crayon;
• - instruments de mesure.

Instruction

1. Le croquis doit être précis. Selon lui, la personne qui fera une copie de la pièce devrait avoir une idée à la fois de l'apparence du produit et de ses caractéristiques de conception. Par conséquent, avant chaque inspection attentive de l'objet. Déterminer la relation entre les différents paramètres. Voir s'il y a des trous, où ils se trouvent, leur taille et le rapport du diamètre à la taille globale du produit.

2. Décidez quelle vue sera la vue principale et la précision avec laquelle elle représente la pièce. Le nombre de projections en dépend. Il peut y en avoir 2, 3 ou plus. Le nombre de projections dont vous avez besoin dépend de leur emplacement sur la feuille. Vous devez partir de la difficulté du produit.

3. Choisissez une échelle. Il doit être tel que le maître puisse facilement distinguer les moindres détails.

4. Commencez à dessiner avec des lignes centrales et centrales. Dans les dessins, ils sont généralement indiqués par une ligne pointillée avec des points entre les traits. Ces lignes indiquent le milieu de la pièce, le centre du trou, etc. Elles restent sur les dessins d'exécution.

5. Dessinez les silhouettes extérieures de la pièce. Ils sont indiqués par un trait épais permanent. Veillez à transmettre correctement le rapport des tailles. Dessinez des contours intérieurs (perceptibles).

6. Complétez les coupes. Cela se fait exactement de la même manière que dans n'importe quel autre dessin. La surface solide est ombrée de lignes obliques, les vides restent non remplis.

7. Dessinez des lignes de cote. À partir des points, la distance entre laquelle vous souhaitez désigner, des traits verticaux ou horizontaux parallèles partent. Entre eux, tracez une ligne droite avec des flèches aux extrémités.

8. Détail de la mesure. Spécifiez la longueur, la largeur, les diamètres des trous et autres dimensions nécessaires pour un travail précis. Écrivez les dimensions sur le croquis. Si nécessaire, appliquez des panneaux indiquant les méthodes et les qualités de traitement des différentes surfaces du produit.

9. La dernière étape du travail consiste à remplir le tampon. Entrez-y les informations sur votre produit. Dans les universités techniques et les organisations de conception, il existe des normes pour remplir les tampons. Si vous faites un croquis pour vous-même, il est permis d'indiquer de manière primitive de quel type de pièce il s'agit, le matériau à partir duquel il est fabriqué. Celui qui fabriquera la pièce devrait voir toutes les autres données de votre croquis.

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Le dessin sert à s'assurer que celui qui rectifiera une pièce ou construira une maison pourra se faire une idée la plus précise de l'apparence de l'objet, de sa structure, du rapport des pièces, des méthodes de traitement de surface. Une projection pour cela, comme d'habitude, est insatisfaisante. Dans les dessins d'entraînement, trois types sont généralement exécutés - le principal, à gauche et en haut. Pour les objets de forme difficile, les vues droite et arrière sont également utilisées.

Tu auras besoin de

• - détail;
• - instruments de mesure;
• - outils de dessin;
• - ordinateur avec AutoCAD.

Instruction

1. La séquence de dessin sur une feuille de papier Whatman et dans AutoCAD est approximativement identique. Regardez d'abord les détails. Déterminez quel angle donnera l'idée la plus précise de la forme et des caractéristiques fonctionnelles. Cette projection deviendra sa vue principale.

2. Voyez si votre pièce semble identique lorsqu'elle est vue de droite et de gauche. Non seulement le nombre de projections en dépend, mais aussi leur emplacement sur la feuille. La vue de gauche est située à droite de la vue principale et la vue de droite est, respectivement, à gauche. En même temps, dans une projection à plat, ils auront l'air à l'aise devant les yeux de l'observateur, c'est-à-dire sans contrôle de perspective.

3. Les méthodes de construction des dessins sont identiques pour toutes les projections. Positionnez mentalement l'objet dans le système de plans sur lequel vous allez le projeter. Analysez la forme de l'objet. Voyez s'il est permis de le diviser en parties plus primitives. Répondez à la question, sous la forme de quel corps il est permis d'inscrire complètement votre objet dans son intégralité ou l'un de ses fragments. Imaginez à quoi ressemblent les pièces individuelles en projection orthogonale. Le plan sur lequel l'objet est projeté lors de la construction de la vue de gauche est situé sur le côté droit de l'objet lui-même.

4. Mesurez l'article. Supprimez les paramètres principaux, définissez le rapport entre l'objet entier et ses parties individuelles. Sélectionnez l'échelle et dessinez la vue principale.

5. Sélectionnez une méthode de construction. Il y a deux d'entre eux. Pour terminer le dessin en utilisant la méthode de suppression, appliquez d'abord les silhouettes générales de l'objet, sur celui que vous regardez à gauche ou à droite. Après cela, commencez progressivement à supprimer des volumes, à dessiner des évidements, des silhouettes de trous, etc. Lors de la réception d'un incrément, un élément est d'abord dessiné, puis les autres y sont lentement ajoutés. Le choix de la méthode dépend avant tout de la difficulté de la projection. Si le détail, vu de gauche ou de droite, est une figure géométrique clairement définie avec un petit nombre d'écarts par rapport à la forme sévère, il est plus confortable d'utiliser la technique de suppression. S'il y a beaucoup de fragments et que la pièce elle-même ne peut être entrée dans aucune figure, il est préférable d'attacher progressivement les éléments les uns aux autres. La difficulté des projections d'une même pièce peut être différente, et donc les méthodes peuvent être modifiées.

6. Dans tous les cas, commencez à construire la vue de côté avec les lignes du bas et du haut. Elles doivent être sur le même niveau que les lignes correspondantes de la vue principale. Cela fournira une connexion de projection. Plus tard, appliquez les silhouettes générales de la pièce ou de son premier fragment. Observez le rapport des tailles.

7. Après avoir dessiné les silhouettes globales de la vue latérale, appliquez des traits d'axe, des hachures, etc. Dimensionnez-la. Il n'est pas toujours nécessaire de signer une projection. Si toutes les vues de la pièce se trouvent sur une seule feuille, seule la vue arrière est signée. L'emplacement des saillies restantes est déterminé par les normes. Si le dessin est fait sur plusieurs feuilles et qu'une ou les deux vues latérales ne se trouvent pas sur la feuille sur laquelle se trouve la principale, elles doivent être signées.

Vidéos connexes

Conseil utile
Lors de la construction d'une vue latérale dans AutoCAD ou un autre programme de dessin, il n'est pas strictement nécessaire de combiner les lignes supérieure et inférieure des vues principale et latérale lors de la première étape. Il est permis d'exécuter le dessin par fragments et de combiner les niveaux lorsque vous commencez à le préparer pour l'impression.

Trois projections typiques - générale, de profil et horizontale - contiennent les informations nécessaires et satisfaites sur l'apparence et la structure interne des pièces qui ont vraiment un axe de symétrie. Si la pièce a une configuration difficile ou de nombreuses cavités internes avec une surface incurvée, des découpes et des projections supplémentaires peuvent être nécessaires.

Tu auras besoin de

• - un ensemble de crayons pour dessiner de différentes duretés;
• - règle;
• - un carré;
• - boussole;
• - la gomme.

Instruction

1. La relation de projection entre les éléments de la pièce est conservée à n'importe quelle distance entre les images de 3 vues de cette pièce dans le dessin. À la suite d'une telle connexion, il est permis d'en construire une troisième manquante sur deux projections. Supposons que l'on vous donne une vue de face de la pièce (projection générale) et une vue de côté (projection de profil). Cette hypothèse est possible pour 2 projections quelconques, le détail du thé peut être tourné à volonté.

2. Tracez une fine ligne verticale entre les projections générales et de profil. Prolongez cette ligne jusqu'au niveau de l'emplacement souhaité de la troisième projection. Tracez une fine ligne horizontale sous ces deux projections à une distance arbitraire. La troisième projection sera construite sous la ligne horizontale sous la projection générale. Des lignes verticales et horizontales auxiliaires sont utilisées pour construire la troisième projection de la pièce.

3. Construisez des projections de tous les sommets de 2 vues disponibles de la pièce sur l'horizontale auxiliaire. En d'autres termes, abaissez les perpendiculaires à l'horizontale auxiliaire à partir de tous les sommets sur les projections générales et de profil. Prolongez les perpendiculaires tracées à partir des points de la surface commune sous la ligne horizontale auxiliaire jusqu'à l'emplacement souhaité de la troisième projection. Vous avez la largeur de la troisième projection pas encore dessinée. Les perpendiculaires tirées des points de la projection du profil n'ont pas besoin de continuer au-delà de l'horizontale.

4. Placez l'aiguille de la boussole à l'intersection des lignes verticales et horizontales auxiliaires. Placer le crayon compas au point d'intersection de l'horizontale auxiliaire et de la perpendiculaire abaissée du point de projection du profil. Avec le rayon résultant, faites une marque sur la verticale auxiliaire vers le bas. De la même manière, à l'aide d'un compas, transférez les projections de tous les sommets de la projection du profil de l'horizontale auxiliaire à la verticale auxiliaire.

5. Restaurez les perpendiculaires à la ligne auxiliaire verticale à partir des projections des sommets de la projection du profil de la pièce qui lui est transférée. Prolongez les perpendiculaires obtenues jusqu'à l'intersection avec les lignes les plus étroitement construites de la troisième projection.

6. Terminez de dessiner la troisième projection de la pièce. Décrivez la silhouette de la pièce et toutes les parties visibles de la projection avec une ligne de tige. Avec une ligne pointillée, complétez les parties visibles de la pièce. Les emplacements des cercles sur la troisième projection en cours d'exécution sont indiqués par des carrés, obtenus en croisant des perpendiculaires aux lignes auxiliaires. Inscrire des cercles dans ces carrés.

7. Pour conclure le travail, tracez des lignes de cote et marquez les dimensions.

La projection est fortement associée aux sciences exactes - géométrie et dessin. Cependant, cela ne l'empêche pas de rencontrer tout le temps au loin, des choses apparemment non scientifiques et ordinaires : l'ombre d'un objet qui tombe sur une surface plane en pleine lumière, des traverses de chemin de fer, n'importe quelle carte et n'importe quel dessin n'est rien d'autre ? comme une projection. Enfin, la création de cartes et de dessins nécessite une compréhension approfondie du sujet, mais les projections les plus simples peuvent être érigées seules, armées uniquement d'une règle et d'un crayon.

Tu auras besoin de

• * crayon;
• * règle;
• * papier.

Instruction

1. La 1ère méthode de construction d'une projection est appelée projection centrale et convient exclusivement à la représentation d'objets sur un plan lorsqu'il est nécessaire de réduire ou d'augmenter leur taille réelle (Fig. a). L'algorithme de conception centrale est plus loin : on note le plan de conception (P') et le centre de conception (S). Pour projeter le triangle ABC dans le plan P', on trace des droites AS, SB et SC passant par le centre S et les points A, B et C. Leur intersection avec le plan P' forme les points A', B' et C', reliés par des droites, on obtient la projection centrale du triangle ABC.

2. La 2ème méthode diffère de celle décrite ci-dessus uniquement en ce que les droites, à l'aide desquelles les sommets du triangle ABC sont projetés dans le plan П', ne se coupent pas, mais sont parallèles à la direction de projection indiquée (S) . Nuance : la direction de conception ne peut pas être parallèle au plan P'. En connectant les points de projection A'B'C', nous obtenons une projection parallèle.Malgré la simplicité, l'habileté de construire de telles projections primitives aide merveilleusement à développer la pensée spatiale et peut être considérée en toute sécurité comme la première étape de la géométrie descriptive.

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L'un des problèmes les plus intéressants de la géométrie descriptive est la construction d'un troisième type pour donné 2. Il nécessite une approche réfléchie et une mesure méticuleuse des distances, il n'est donc pas toujours donné du premier coup. Cependant, si vous suivez attentivement la séquence d'actions recommandée, l'érection du 3ème type est tout à fait acceptable, même sans imagination spatiale.

Tu auras besoin de

• - papier;
• - crayon;
• - règle ou compas.

Instruction

1. Tout d'abord, essayez les deux disponibles type m pour déterminer la forme des différentes parties de l'objet représenté. Si un triangle est représenté en vue de dessus, il peut s'agir d'un prisme triangulaire, d'un cône de révolution, d'une pyramide triangulaire ou quadrangulaire. La forme d'un quadrilatère peut être prise par un cylindre, un prisme quadrangulaire ou triangulaire, ou d'autres objets. Une image en forme de cercle peut représenter une sphère, un cône, un cylindre ou d'autres surfaces de révolution. D'une manière ou d'une autre, essayez d'imaginer la forme générale de l'objet dans l'agrégat.

2. Dessinez les limites des avions, pour le confort des lignes de transfert. Commencez le transfert avec l'élément le plus confortable et le plus intelligible. Prenez n'importe quel point que vous "voyez" correctement sur les deux type x et déplacez-le vers la 3ème vue. Pour ce faire, abaissez la perpendiculaire aux limites des plans et continuez-la sur un autre plan. Veuillez noter que lorsque vous passez de typeà gauche en vue de dessus (ou ci-contre), il faut utiliser un compas ou mesurer la distance avec une règle. Donc à la place de votre troisième type deux lignes se croisent. Ce sera la projection du point sélectionné sur la 3ème vue. De la même manière, il est permis de transférer autant de points que souhaité, jusqu'à ce que la vue générale de la pièce vous devienne claire.

3. Vérifiez si la construction est correcte. Pour ce faire, mesurez les dimensions des parties de la pièce qui sont entièrement réfléchies (par exemple, un cylindre debout aura la même "hauteur" dans les vues de gauche et de face). Afin de vous rendre compte que vous n'avez rien oublié, essayez de regarder la vue de face depuis la position de l'observateur d'en haut et comptez (bien qu'approximativement) à quel point les limites des trous et des surfaces doivent être visibles. Toute la ligne, chaque point doit se refléter sur tous type X. Si la pièce est symétrique, n'oubliez pas de marquer l'axe de symétrie et de vérifier l'égalité des deux pièces.

4. Supprimez toutes les lignes auxiliaires, vérifiez que toutes les lignes visibles sont marquées d'une ligne pointillée.

Afin de représenter tel ou tel objet, ses éléments individuels sont d'abord représentés sous la forme de figures simples, puis leur projection est effectuée. La construction de projection est souvent utilisée en géométrie descriptive.

Tu auras besoin de

• - crayon;
• - boussole;
• - règle;
• - ouvrage de référence "Géométrie descriptive" ;
• - caoutchouc.

Instruction

1. Lisez attentivement les données de la tâche : par exemple, la projection générale F2 est donnée. Le point F lui appartenant est situé sur la surface latérale du cylindre de révolution. Il est nécessaire de construire 3 projections du point F. Imaginez mentalement à quoi tout cela devrait ressembler, puis procédez à la construction d'une image sur papier.

2. Un cylindre de rotation peut être représenté par un rectangle en rotation dont l'un des côtés est pris comme axe de rotation. Le deuxième côté du rectangle - opposé à l'axe de rotation - forme la surface latérale du cylindre. Les deux côtés restants représentent la base inférieure et supérieure du cylindre.

3. Du fait que la surface du cylindre de révolution lors de la construction des projections données est réalisée sous la forme d'une surface en saillie horizontale, la projection du point F1 doit certainement coïncider avec le point P.

4. Dessinez la projection du point F2 : puisque F est sur la surface commune du cylindre de révolution, le point F2 sera le point F1 projeté sur la base inférieure.

5. Construisez la troisième projection du point F à l'aide de l'axe des ordonnées : placez-y F3 (ce point de projection sera situé à droite de l'axe z3).

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Noter!
Lors de la construction de projections d'images, suivez les règles de base utilisées en géométrie descriptive. Sinon, la projection échouera.

Conseil utile
Pour construire une image isométrique, utilisez la base supérieure du cylindre de rotation. Pour cela, construisez d'abord une ellipse (elle sera placée dans le plan x'O'y'). Après cela, tracez des lignes tangentes et la demi-ellipse inférieure. Après cela, dessinez une polyligne de coordonnées et avec son aide construisez la projection du point F, c'est-à-dire le point F '.

Horizontales - isohypses (lignes de hauteurs identiques) - lignes qui relient des points sur la surface de la terre qui ont des repères de hauteur identiques. La construction des courbes de niveau est utilisée pour compiler des cartes topographiques et géographiques. Les contours sont construits sur la base de mesures par des théodolites. Les points de sortie des plans de coupe sont projetés vers l'extérieur sur horizontal avion.

Instruction

1. Dans notre pays, il existe différentes échelles pour construire des sections entre les courbes de niveau. Dans certains cas, pour une présentation plus précise des terrains difficiles, des lignes horizontales avec une section arbitraire sont utilisées. Sur les cartes, les lignes horizontales sont tracées à l'encre rouge-marron ou rouge.

2. La surface plane pour compter les horizontales en Russie est considérée comme le zéro du pied de Cronstadt. C'est à partir d'elle que les courbes de niveau sont comptées, ce qui permet de combiner des plans individuels et des cartes compilées par différentes organisations.Les horizontales déterminent non seulement le relief de la terre, mais également le relief des bassins versants. Les isobathes (contours d'eau) relient des points de profondeur identique.

3. Pour désigner le relief sur les cartes, on utilise des signes conventionnels généraux, qui sont de contour (échelle), hors échelle et explicatifs. De plus, il existe des éléments supplémentaires qui accompagnent les panneaux conventionnels. Ceux-ci incluent toutes sortes d'inscriptions, noms de rivières, villes, schéma de couleurs des cartes.

4. Pour la préparation des dessins et plans de construction, il existe des symboles spéciaux prévus par les SNiP actuels.

5. Il est possible d'ériger une ligne horizontale sur un plan entre deux points par deux méthodes : graphique et analytique. Pour une construction graphique d'une ligne horizontale sur un plan, prenez du papier quadrillé.

6. Dessinez plusieurs lignes parallèles horizontales sur du papier à des distances égales. Le nombre de lignes est déterminé par le nombre de sections requises entre deux points. La distance entre les lignes est supposée être égale à la distance donnée entre les courbes de niveau.

7. Tracez deux lignes parallèles verticales à une distance égale à la distance entre les points donnés. Marquez ces points dessus, en tenant compte de leur hauteur (altitude). Reliez les points avec une ligne inclinée. Les points d'intersection de la ligne des lignes horizontales sont les points de sortie des plans sécants vers l'extérieur.

8. Transférez les segments obtenus à la suite de l'intersection vers horizontal une droite reliant deux points donnés en projection orthogonale. Unissez les points obtenus avec une ligne lisse.

9. Pour construire des lignes horizontales de manière analytique, des formules dérivées des signes de similitude des triangles sont utilisées. En plus de ces méthodes, des programmes informatiques tels que Archikad et Architerra sont également utilisés aujourd'hui pour construire des lignes horizontales.

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Lors de la création d'un plan architectural ou de l'élaboration d'un design d'intérieur, il est très important d'imaginer à quoi ressemblera l'objet dans l'espace. Il est permis d'utiliser la projection axonométrique, mais elle est annulée pour les petits objets ou détails. La prédominance de la perspective générale est qu'elle donne une idée non seulement de l'apparence de l'objet, mais permet de visualiser le rapport des tailles en fonction de la distance.

Tu auras besoin de

• - papier;
• - crayon;
• - règle.

Instruction

1. Les thèses pour construire une perspective générale sont identiques pour une feuille Whatman et un éditeur graphique. Suivez-le sur la feuille. Si l'article est petit, le format A4 suffira. Pour une perspective générale d'un bâtiment ou d'un intérieur, prenez une feuille plus grande. Posez-le horizontalement.

2. Pour un dessin technique ou un dessin, sélectionnez l'échelle. En tant que norme, prenez un paramètre clairement distinguable - par exemple, la longueur d'un bâtiment ou la largeur d'une pièce. Dessinez un segment arbitraire sur la feuille correspondant à cette ligne et calculez le rapport.

3. Celui-ci deviendra la base du plan de l'image, placez-le donc au bas de la feuille. Désignez les points finaux, disons, comme A et B. Pour une image avec une règle, vous n'avez pas besoin de mesurer quoi que ce soit, mais déterminez le rapport des parties de l'objet. La feuille doit être plus grande que le plan de l'image, de sorte que deux autres points nécessaires à la construction puissent être placés sur la ligne d'horizon. Divisez cette ligne en segments égaux et marquez-les, par exemple, avec des chiffres.

4. Définissez le paramètre du 2ème plan d'image. Cela pourrait être, disons, la hauteur de la pièce. Si vous allez construire un frontal la perspective bâtiments, capturant un morceau de l'espace environnant, la hauteur du plan de l'image peut être arbitraire. A partir des points A et B, tracez des perpendiculaires à la hauteur du plan de l'image et unissez leurs extrémités par une ligne droite.

5. Choisissez un emplacement pour la ligne d'horizon. Il devrait être légèrement au-dessus du milieu du plan de l'image. Lors de la construction d'une perspective générale de l'intérieur d'une pièce traditionnelle dans une maison moderne, par exemple, la ligne d'horizon doit être approximativement à une hauteur de 1,5 à 2 m. Si les plafonds sont hauts, la ligne d'horizon peut être située plus haut.

6. Marquez un point de fuite sur la ligne d'horizon. Désignez-le, disons, comme R. De là, tracez une perpendiculaire à la ligne d'horizon. Mesurez ou estimez approximativement la diagonale du plan de l'image. Multipliez ce paramètre par 2. Mettez de côté cette distance du point P le long de la perpendiculaire. Désignez le nouveau point comme S.

7. De la droite SP aux points S réserver 2 angles de 45 ? et continuez les rayons jusqu'à l'intersection avec la ligne d'horizon. Points de consigne C et D. Ceux-ci sont appelés points de distance. Connaissant leur emplacement et leur point de fuite, il est possible de construire une grille de perspective générale.

8. Déterminez où l'observateur sera par rapport à ce qui est représenté sur le plan de l'image. Il est préférable de le placer quelque part sur le bord. Unissez ce point au point P. Projetez le deuxième point de distance sur la base du plan de l'image. Combinez la projection et le point où se trouve l'observateur avec le point P.

9. Pour déterminer l'emplacement des lignes de grille transversales, combinez l'un des points de distance avec les points sur la base du plan de l'image, que vous avez indiqué par des chiffres. Combinez le deuxième point de distance avec l'extrémité de la base située en diagonale. Les points d'intersection de cette ligne avec les segments D1, D2, etc. vous donnera la possibilité de déterminer le rapport des tailles à mesure qu'elles s'éloignent de l'observateur.

10. Si le plan de l'objet est directement devant le spectateur, il se révélera exactement le même dans le dessin que dans la nature. Plans inclinés, construits le long des lignes de la grille. Toutes les lignes doivent converger au point P. Le spectateur les voit correctement sous le même angle que dans la nature. Dans le même temps, leurs tailles sont également limitées par les lignes de la grille, ce qui permet d'observer le rapport.

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Une pyramide est une figure géométrique spatiale, dont l'une des faces est la base et peut avoir la forme de n'importe quel polygone, et les autres - les côtés - sont invariablement des triangles. Toutes les surfaces latérales de la pyramide convergent vers un sommet universel opposé à la base. Pour une représentation complète dans le dessin des caractéristiques de cette figure, ses projections horizontales et générales sont absolument suffisantes.

Instruction

1. Commencez à construire une projection d'une pyramide à base triangulaire positive à partir de la projection horizontale de cette base. Tout d'abord, tracez une ligne horizontale égale à la longueur du bord de base sur une échelle donnée. Marquez son point le plus à gauche avec un et celui de droite avec trois. Après cela, mettez de côté la longueur du segment sur la boussole et l'intersection des cercles auxiliaires tirés des points 1 et 2, marquez le numéro 3. Combinez le point 3 avec les bords du segment - maintenant le dessin a des lignes de tous les 3 bords de la base, et la construction de sa projection horizontale peut être considérée comme terminée.

2. Sur une projection horizontale, marquez le sommet de la pyramide - il coïncidera avec l'intersection de 2 segments auxiliaires tracés entre les sommets du triangle et les milieux des côtés opposés. Désignez la projection du sommet avec la lettre S et combinez-la avec les coins du triangle de base - ce sont des projections horizontales des bords des faces latérales. Ceci termine le dessin du plan.

3. Commencez à dessiner une projection générale en construisant un segment 1'-2' parallèle au segment 1-2 - ce sera la projection générale de la base. Après cela, tracez une ligne de raccordement verticale à partir de la projection horizontale du sommet de la pyramide S et écartez de son intersection avec le segment 1'-2' une distance égale à la hauteur donnée de la figure à la même échelle. A cette distance, mettez un point S' - c'est la projection générale du sommet.

4. Tracez une ligne de connexion verticale à partir du point 3 de la projection horizontale et marquez son intersection avec le segment 1'-2' - c'est la projection commune du troisième coin de la base, désignez-la 3'. Après cela, dessinez les projections des bords latéraux en combinant les points 1', 2' et 3' avec le point S'. Le dessin de la projection générale sur celui-ci sera également complété.

5. La séquence d'opérations pour les pyramides avec des bases d'autres formes sera la même - commencez par une projection horizontale, puis construisez une projection frontale le long des lignes de connexion.

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a) Construction du troisième type selon deux données.

Construisez une troisième vue de la pièce selon deux données, définissez les dimensions et faites une représentation visuelle de la pièce en projection axonométrique. Prenez la tâche du tableau 6. Un exemple de la tâche (Fig. 5.19).

Consignes méthodiques.

1. L'exécution du dessin commence par la construction des axes de symétrie des vues. La distance entre les vues, ainsi que la distance entre les vues et le cadre du dessin sont prises : 30-40 mm. La vue principale et la vue de dessus sont construites. Les deux vues construites sont utilisées pour dessiner la troisième vue - la vue de gauche. Cette vue est tracée selon les règles de construction des troisièmes projections de points pour lesquelles deux autres projections sont données (voir Fig. 5.4 point A). Lors de la projection d'une partie d'une forme complexe, il est nécessaire de construire simultanément les trois images. Lors de la construction de la troisième vue de cette tâche, ainsi que des suivantes, vous ne pouvez pas tracer les axes de projection, mais utiliser le système de projection "sans axe". Pour le plan de coordonnées, vous pouvez prendre l'une des faces (Fig. 5.5, plan P), à partir de laquelle les coordonnées sont mesurées. Par exemple, après avoir mesuré le segment sur la projection horizontale pour le point A, exprimant la coordonnée Y, nous le transférons à la projection de profil, nous obtenons la projection de profil A 3 . En tant que plan de coordonnées, on peut également prendre le plan R de symétrie, dont les traces coïncident avec la ligne axiale des projections horizontales et de profil, et en compter les coordonnées Y C, Y A, comme indiqué sur la Fig. 5.5, pour les points A et C.

Riz. 5.4 Fig. 5.5

2. Chaque détail, aussi complexe soit-il, peut toujours être divisé en un certain nombre de corps géométriques : un prisme, une pyramide, un cylindre, un cône, une sphère, etc. La projection de la pièce se réduit à la projection de ces corps géométriques.

3. Les dimensions des objets ne doivent être appliquées qu'après avoir construit la vue de gauche, car dans de nombreux cas, c'est sur cette vue qu'il est conseillé d'appliquer une partie des dimensions.

4. Pour une représentation visuelle des produits ou de leurs composants en technologie, des projections axonométriques sont utilisées. Il est recommandé d'étudier d'abord le chapitre "Projections axonométriques" du cours de géométrie descriptive.

Pour une projection axonométrique rectangulaire, la somme des carrés des coefficients (indicateurs) de la distorsion est égale à 2, c'est-à-dire

k 2 + m 2 + n 2 \u003d 2,

où k, m, n sont les coefficients (indicateurs) de distorsion le long des axes. En isométrique

projections, les trois coefficients de distorsion sont égaux, c'est-à-dire

k=m=n=0,82

En pratique, pour simplifier la construction d'une projection isométrique, le facteur de distorsion (indicateur) égal à 0,82 est remplacé par le facteur de distorsion réduit égal à 1, c'est-à-dire construire une image de l'objet, agrandie 1/0,82 = 1,22 fois. Les axes X, Y, Z dans la projection isométrique forment entre eux des angles de 120°, tandis que l'axe Z est dirigé perpendiculairement à la ligne horizontale (Fig. 5.6).

Dans une projection dimétrique, deux coefficients de distorsion sont égaux l'un à l'autre, et le troisième dans un cas particulier est pris égal à 1/2 d'entre eux, c'est-à-dire,

k = n = 0,94 ; et m \u003d 1/2 k \u003d 0,47

En pratique, pour simplifier la construction d'une projection dimétrique, les coefficients de distorsion (indicateurs) égaux à 0,94 et 0,47 sont remplacés par le coefficient de distorsion réduit égal à 1 et 0,5, soit construire une image de l'objet, agrandie 1/0,94 = 1,06 fois. L'axe Z en dimétrie rectangulaire est dirigé perpendiculairement à l'horizontale, l'axe X fait un angle de 7°10", l'axe Y fait un angle de 41°25". Puisque tg 7°10" ≈ 1/8, et tg 41°25" ≈ 7/8, ces angles peuvent être construits sans rapporteur, comme le montre la Fig. 5.7. En dimétrie rectangulaire, les cotes naturelles sont posées selon les axes X et Z, et selon l'axe Y avec un facteur de réduction de 0,5.

La projection axonométrique d'un cercle est généralement une ellipse. Si le cercle se trouve dans un plan parallèle à l'un des plans de projection, alors le petit axe de l'ellipse est toujours parallèle à la projection rectangulaire axonométrique de l'axe perpendiculaire au plan du cercle représenté, tandis que le grand axe de la L'ellipse est toujours perpendiculaire à la mineure.

Dans cette tâche, il est recommandé d'effectuer une représentation visuelle de la pièce en projection isométrique.

b) Coupes simples.

Construire une troisième vue de la pièce selon deux données, faire des coupes simples (plans horizontaux et verticaux), fixer les cotes, faire une image visuelle de la pièce en projection axonométrique avec une découpe 1/4 de pièce. Prenez la tâche du tableau 7. Un exemple de la tâche (Fig. 5.20).

Réaliser un travail graphique sur une feuille de papier dessin A3.

Consignes méthodiques.

1. Lorsque vous terminez la tâche, faites attention au fait que si la pièce est symétrique, il est nécessaire de combiner la moitié de la vue et la moitié de la section en une seule image. En même temps, compte tenu ne montre pas lignes d'un contour invisible. La frontière entre l'apparence et la section est l'axe de symétrie en pointillés. Couper l'image détails situés de l'axe vertical de symétrie vers la droite(Fig. 5.8), et de l'axe de symétrie horizontal - d'en bas(Fig. 5.9, 5.10), quel que soit le plan de projection sur lequel il est représenté.

Riz. 5.9 Fig. 5.10

Si la projection du bord appartenant au contour externe de l'objet tombe sur l'axe de symétrie, la coupe est effectuée, comme indiqué sur la Fig. 5.11, et si un bord appartenant au contour interne de l'objet tombe sur l'axe de symétrie, la coupe est effectuée, comme indiqué sur la fig. 5.12 c'est-à-dire dans les deux cas, la projection du bord est conservée. La limite entre la coupe et la vue est représentée par une ligne continue ondulée.

Riz. 5.11 Fig. 5.12

2. Dans les images de pièces symétriques, afin de montrer la structure interne dans une projection axonométrique, découpez 1/4 de la pièce (la plus éclairée et la plus proche de l'observateur, Fig. 5.8). Cette coupe n'est pas associée à une coupe en projections orthogonales. Ainsi, par exemple, sur une projection horizontale (Fig. 5.8), les axes de symétrie (vertical et horizontal) divisent l'image en quatre quarts. Lors d'une coupe sur la projection frontale, le quart inférieur droit de la projection horizontale est supprimé, et sur l'image axonométrique, le quart inférieur gauche du modèle est supprimé. Les raidisseurs (Fig. 5.8), qui sont tombés dans la coupe longitudinale sur des projections orthogonales, ne sont pas grisés, mais grisés en axonométrie.

3. La construction d'un modèle en axonométrie avec une découpe d'un quart est illustrée à la fig. 5.13. Le modèle construit en traits fins est découpé mentalement par les plans frontal et de profil passant par les axes Ox et Oy. Le quart du modèle enfermé entre eux est supprimé, la structure interne du modèle devient visible. Découpant le modèle, les avions laissent une trace sur sa surface. L'une de ces traces se trouve dans le frontal, l'autre dans le plan de profil de la section. Chacune de ces traces est une ligne discontinue fermée composée de segments le long desquels le plan de coupe coupe les faces du modèle et la surface du trou cylindrique. Les figures situées dans le plan de coupe sont grisées dans des projections axonométriques. Sur la fig. 5.6 montre la direction des hachures en projection isométrique, et sur la fig. 5.7 - en projection dimétrique. Les hachures sont appliquées parallèlement aux segments qui coupent les mêmes segments sur les axes axonométriques Ox, Oy et Oz du point O en projection isométrique, et en projection dimétrique sur les axes Ox et Oz - les mêmes segments et sur l'axe Oy - un segment égal à 0,5 segments sur l'axe Ox ou Oz.

4. Dans cette tâche, il est recommandé d'effectuer une représentation visuelle de la pièce dans une projection dimétrique.

5. Lors de la détermination du véritable type de section, l'une des méthodes de géométrie descriptive doit être utilisée: rotation, alignement, mouvement parallèle au plan (rotation sans spécifier la position des axes) ou changement des plans de projection.

Sur la fig. 5.14 donne la construction des projections et la vue réelle de la section du plan de projection avant Г d'un prisme quadrangulaire en changeant les plans de projection. La projection frontale de la coupe sera une ligne coïncidant avec la trace du plan. Pour trouver la projection horizontale de la section, on trouve les points d'intersection des arêtes du prisme avec le plan (points A, B, C, D), en les reliant, on obtient une figure plate dont la projection horizontale sera être A 1, B 1, C 1, D 1.

symétrique, parallèle à l'axe × 12, sera également parallèle au nouvel axe et à une distance de celui-ci égale à b 1.Dans le nouveau système de plans de projection, les distances des points à l'axe de symétrie sont conservées, comme dans le système précédent, par conséquent, pour les trouver, les distances peuvent être mises de côté ( b 2) de l'axe de symétrie. En reliant les points obtenus A 4 B 4 C 4 D 4 , on obtient la vraie vue de la coupe par le plan G d'un corps donné.

Sur la fig. 5.16 la construction de la vraie vue de la section d'un tronc de cône est donnée. Le grand axe de l'ellipse est déterminé par les points 1 et 2, le petit axe de l'ellipse est perpendiculaire au grand axe et passe par son milieu, c'est-à-dire point O. Le petit axe est situé dans le plan horizontal de la base du cône et est égal à la corde du cercle de la base du cône passant par le point O.

L'ellipse est limitée par une droite d'intersection du plan sécant avec la base du cône, c'est-à-dire une droite passant par les points 5 et 6. Les points intermédiaires 3 et 4 sont construits en utilisant le plan horizontal G. Dans la fig. 5.17 donne la construction d'une section d'une pièce constituée de corps géométriques : un cône, un cylindre, un prisme.

Riz. 5.16

Riz. 5.17

c) Coupes complexes (coupe étagée complexe).

Construire une troisième vue de la pièce selon deux données, effectuer les coupes complexes indiquées, construire une coupe oblique avec le plan spécifié dans le dessin, définir les dimensions et faire une représentation visuelle de la pièce en projection axonométrique (isométrie ou dimétrie rectangulaire) . Prenez la tâche du tableau 8. Un exemple de la tâche (Fig. 5.21). Réalisez un travail graphique sur deux feuilles de papier dessin A3.

Consignes méthodiques.

1. Lors de l'exécution d'un travail graphique, il est nécessaire de faire attention au fait qu'une section étagée complexe est représentée selon la règle suivante: les plans sécants, pour ainsi dire, sont combinés en un seul plan. Les frontières entre les plans de coupe ne sont pas indiquées, et cette coupe est tracée de la même manière qu'une coupe simple réalisée non selon l'axe de symétrie.

2. En raison de l'absence de la troisième image, certaines des dimensions du devoir ne sont pas placées de manière suffisamment appropriée. Par conséquent, les dimensions doivent être appliquées conformément aux instructions données dans la section "Dimensionnement" et non copiées du devoir. .

3. Dans la fig. 5.21. montre un exemple d'exécution de l'image d'une pièce dans une isométrie rectangulaire avec une découpe complexe.

d) Coupes complexes (coupe brisée complexe).

Construisez une troisième vue de la pièce en fonction de deux données, effectuez la coupe brisée complexe indiquée et définissez les dimensions. La tâche est tirée du tableau 9. Un échantillon de la tâche (Fig. 5.22).

Réaliser un travail graphique sur une feuille de papier dessin A4.

Consignes méthodiques.

Sur la fig. La figure 5.18 montre une image d'une section brisée complexe obtenue par deux plans de projection de profil sécants. Pour obtenir une coupe sous une forme non déformée lorsqu'un objet est coupé par des plans inclinés, ces plans, ainsi que les figures de section qui leur appartiennent, sont tournés autour de la ligne d'intersection des plans vers une position parallèle au plan de projection (à la Fig. 5.18 - à une position parallèle au plan de projection avant). La construction d'une section brisée complexe est basée sur la méthode de rotation autour de la ligne en saillie (voir le cours de géométrie descriptive). La présence de ruptures dans la ligne de coupe n'affecte pas la conception graphique d'une section complexe - elle est dessinée comme une section simple.

Variantes de tâches individuelles. Tableau 6 (Construction de la troisième vue).

Exemples de réalisation de tâches.

Riz. 5.22

Tu auras besoin de

• - un ensemble de crayons pour dessiner de dureté différente;
• - règle;
• - carré;
• - boussole;
• - la gomme.

Instruction

Sources:

• construction de projection

La projection est fortement associée aux sciences exactes - géométrie et dessin. Cependant, cela ne l'empêche pas de se rencontrer tout le temps dans des choses lointaines, apparemment non scientifiques et ordinaires : l'ombre d'un objet qui tombe sur une surface plane au soleil, des traverses de chemin de fer, n'importe quelle carte et n'importe quel dessin n'est déjà rien d'autre ? comme une projection. Bien sûr, la création de cartes et de dessins nécessite une étude approfondie du sujet, mais les projections les plus simples peuvent être construites indépendamment, armées uniquement d'une règle et d'un crayon.

Tu auras besoin de

• * crayon;
• * règle;
• * papier.

Instruction

La première méthode de construction d'une projection est la projection centrale et convient particulièrement à la représentation d'objets sur un plan lorsqu'il est nécessaire de réduire ou d'augmenter leur taille réelle (Fig. a). L'algorithme de conception central est le suivant: nous désignons le plan de conception (P ") et le centre de conception (S). Pour projeter ABC dans le plan P, nous dessinons à travers le point central S et les points A, B et C AS, SB et SC. Leur intersection avec le plan P "forme les points A", B "et C", lorsqu'ils sont reliés par des lignes droites, nous obtenons la projection centrale ABC.

La deuxième méthode diffère de celle décrite ci-dessus uniquement en ce que les lignes droites, à l'aide desquelles les sommets du triangle ABC sont projetés dans le plan P ", ne sont pas, mais parallèles à la direction de projection désignée (S). Nuance : la direction de projection ne peut pas être parallèle au plan P". Lors de la connexion des points de conception A"B"C", nous obtenons une projection parallèle.

Malgré la simplicité, l'habileté de construire de telles projections simples aide à développer la pensée spatiale et peut hardiment entrer dans la description.

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L'une des tâches les plus fascinantes de la géométrie descriptive est la construction d'un troisième type donné deux. Cela nécessite une approche réfléchie et une mesure pédante des distances, de sorte qu'il n'est pas toujours donné la première fois. Cependant, si vous suivez attentivement la séquence d'actions recommandée, il est tout à fait possible de construire une troisième vue, même sans imagination spatiale.

Tu auras besoin de

• - papier;
• - crayon;
• - règle ou compas.

Instruction

Tout d'abord, essayez les deux disponibles type m pour déterminer la forme des différentes parties de l'objet représenté. Si la vue de dessus montre un triangle, il peut s'agir d'un prisme, d'un cône de révolution, triangulaire ou. La forme d'un quadrilatère peut être prise par un cylindre, ou un prisme triangulaire, ou d'autres objets. L'image sous la forme d'un cercle peut signifier une sphère, un cône, un cylindre ou d'autres surfaces de révolution. Dans tous les cas, essayez d'imaginer la forme générale de l'objet dans son ensemble.

Dessinez les limites des plans, pour faciliter le transfert des lignes. Commencez par l'élément le plus pratique et le plus compréhensible. Prenez n'importe quel point que vous "voyez" exactement sur les deux type x et déplacez-le vers la troisième vue. Pour ce faire, abaissez la perpendiculaire aux limites des plans et continuez-la sur le plan suivant. Veuillez noter que lorsque vous passez de type de la vue de gauche à la vue de dessus (ou inversement), vous devez utiliser un compas ou mesurer la distance avec une règle. Donc à la place de votre troisième type deux lignes se croisent. Ce sera la projection du point sélectionné sur la troisième vue. De la même manière, autant de points que vous le souhaitez sont possibles jusqu'à ce que vous compreniez l'aspect général de la pièce.

Vérifiez si la construction est correcte. Pour ce faire, mesurez les dimensions des parties de la pièce qui sont complètement (par exemple, un cylindre debout aura la même "hauteur" dans les vues de gauche et de face). Pour cela, si vous ne faites rien, essayez depuis la position de l'observateur d'en haut et comptez (au moins approximativement) à quel point les limites des trous et des surfaces doivent être visibles. Chaque ligne droite, chaque point doit se refléter dans tous type X. Si la pièce est symétrique, n'oubliez pas de marquer l'axe de symétrie et de vérifier l'égalité des deux pièces.

Supprimez toutes les lignes auxiliaires, vérifiez que toutes les lignes invisibles sont marquées d'une ligne pointillée.

Pour représenter tel ou tel objet, ses éléments individuels sont d'abord représentés sous la forme des figures les plus simples, puis leur projection est effectuée. La construction de projection est assez souvent utilisée en géométrie descriptive.

Tu auras besoin de

• - crayon;
• - boussole;
• - règle;
• - ouvrage de référence "Géométrie descriptive" ;
• - caoutchouc.

Instruction

Lisez attentivement les conditions de la tâche : par exemple, compte tenu de la projection frontale F2. Le point F lui appartenant est situé sur le côté du cylindre. Il est nécessaire de construire trois projections F. Imaginez mentalement à quoi tout cela devrait ressembler, puis passez à la construction d'une image.

Un cylindre de rotation peut être représenté par un rectangle en rotation dont l'un des côtés est pris comme axe de rotation. Le deuxième rectangle - opposé à l'axe de rotation - est la surface latérale du cylindre. Le reste représente les cylindres inférieur et supérieur.

Du fait que la surface du cylindre de révolution lors de la construction des projections données est réalisée sous la forme d'une surface en saillie horizontale, la projection du point F1 doit nécessairement coïncider avec le point P.

Dessinez la projection du point F2 : puisque F est sur la face avant du cylindre de révolution, le point F2 sera le point F1 projeté sur la base inférieure.

Construisez la troisième projection du point F à l'aide de l'axe des ordonnées : placez-y F3 (ce point de projection sera situé à droite de l'axe z3).

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Remarque

Lors de la construction de projections d'images, suivez les règles de base utilisées en géométrie descriptive. Sinon, la projection échouera.

Conseil utile

Pour construire une image isométrique, utilisez la base supérieure du cylindre de rotation. Pour ce faire, construisez d'abord une ellipse (elle sera située dans le plan x"O"y"). Après cela, dessinez les lignes tangentes et la demi-ellipse inférieure. Ensuite, dessinez une polyligne de coordonnées et utilisez-la pour construire la projection du point F, c'est-à-dire du point F".

Sources:

• Construction de projections de points appartenant à un cylindre et à un cône
• comment tracer une projection cylindrique

Contours - isohypses (lignes de hauteurs égales) - lignes qui relient des points sur la surface de la terre qui ont les mêmes repères de hauteur. La construction des courbes de niveau est utilisée pour compiler des cartes topographiques et géographiques. Les contours sont construits sur la base de mesures par des théodolites. Les points de sortie des plans de coupe sont projetés vers l'extérieur sur horizontal avion.

Instruction

La surface plane pour compter les horizontales en Russie est considérée comme le zéro du pied de Cronstadt. C'est à partir d'elle que les courbes de niveau sont comptées, ce qui permet d'interconnecter des plans individuels et des cartes compilées par diverses organisations.Les lignes horizontales déterminent non seulement le relief de la terre, mais également le relief des bassins hydrographiques. Les isobathes (lignes de contour de l'eau) relient des points d'égale profondeur.

Pour désigner le relief, on utilise des signes conventionnels universels, qui sont de contour (échelle), hors échelle et explicatifs. De plus, il existe des éléments supplémentaires qui accompagnent les panneaux conventionnels. Pour eux, il y a toutes sortes d'inscriptions, de rivières, de couleurs de cartes.

Il existe deux manières de construire une ligne horizontale sur un plan entre deux points : graphique et analytique. Pour une construction graphique d'une ligne horizontale sur un plan, prenez du papier quadrillé.

Dessinez plusieurs lignes parallèles horizontales sur du papier à des distances égales. Le nombre de lignes est déterminé par le nombre de sections requises entre deux points. La distance entre les lignes est supposée être égale à la distance donnée entre les courbes de niveau.

Tracez deux lignes parallèles verticales à une distance égale à la distance entre les points donnés. Marquez ces points dessus en tenant compte de leur hauteur (altitude). Reliez les points avec une ligne inclinée. Les points d'intersection de la ligne des lignes horizontales sont les points de sortie des plans sécants vers l'extérieur.

Transférez les segments obtenus à la suite de l'intersection vers horizontal une droite reliant deux points donnés en utilisant la méthode de projection orthogonale. Connectez les points obtenus avec une ligne lisse.

Pour construire des courbes de niveau à l'aide de la méthode analytique, des formules dérivées des caractéristiques sont utilisées. En plus de ces méthodes, des programmes informatiques tels que Archikad et Architerra sont également utilisés aujourd'hui pour construire des lignes horizontales.

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Sources:

• horizontal est comme en 2019

Lors de la création d'un projet architectural ou de l'élaboration d'un design d'intérieur, il est très important d'imaginer à quoi ressemblera l'objet dans l'espace. La projection axonométrique peut être utilisée, mais convient aux petits objets ou aux détails. L'avantage de la perspective frontale est qu'elle donne une idée non seulement de l'apparence de l'objet, mais permet de représenter visuellement le rapport des tailles en fonction de la distance.

Tu auras besoin de

• - papier;
• - crayon;
• - règle.

Instruction

Les principes de construction d'une perspective frontale sont les mêmes pour une feuille Whatman et un éditeur graphique. Alors faites-le sur une feuille. Si l'article est petit, le format A4 suffira. Pour une perspective frontale ou intérieure, prenez une feuille. Posez-le horizontalement.

Pour un dessin technique ou un dessin, sélectionnez l'échelle. Pour la norme, prenez un paramètre clairement distinguable - par exemple, des bâtiments ou la largeur d'une pièce. Dessinez un segment arbitraire sur la feuille correspondant à cette ligne et calculez le rapport.

Celui-ci deviendra la base du plan de l'image, placez-le donc au bas de la feuille. Désignez les points d'extrémité, par exemple, comme A et B. Pour une image avec une règle, vous n'avez pas besoin de mesurer quoi que ce soit, mais déterminez le rapport des parties de l'objet. La feuille doit être plus grande que le plan de l'image afin de