Champ magnétique solénoïde. Acheter un diplôme de l'enseignement supérieur pas cher

Solénoïde est appelé un conducteur, torsadé en spirale, à travers lequel passe un courant électrique (Figure 1, une).

Si vous coupez mentalement les spires du solénoïde, désignez la direction du courant à l'intérieur, comme indiqué ci-dessus, et déterminez la direction des lignes d'induction magnétique selon la "règle du pouce", alors le champ magnétique de l'ensemble du solénoïde sera ressembler à celui montré dans la figure 1, b.

Figure 1. Solénoïde ( une) et son champ magnétique ( b)

Figure 2. Modèle informatique du solénoïde

Sur l'axe d'un solénoïde infiniment long, sur chaque unité de longueur duquel est enroulé m 0 tours, la force du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est déterminée par la formule :

H = je × m 0 .

À l'endroit où les lignes magnétiques pénètrent dans le solénoïde, un pôle sud se forme, d'où elles sortent - le pôle nord.

Pour déterminer les pôles du solénoïde, utilisez la "règle de la vrille", en l'appliquant comme suit : si vous placez le cardan le long de l'axe du solénoïde et que vous le faites pivoter dans le sens du courant dans les spires de la bobine du solénoïde, alors le mouvement vers l'avant du cardan indiquera la direction du champ magnétique (Figure 3).

Vidéo solénoïde :

Électro-aimant

Le solénoïde, à l'intérieur duquel se trouve un noyau en acier (fer), est appelé électro-aimant(Illustrations 4 et 5). Le champ magnétique d'un électro-aimant est plus fort que celui d'un solénoïde, car un morceau d'acier noyé dans un solénoïde est magnétisé et le champ magnétique résultant est amplifié. Les pôles d'un électro-aimant peuvent être déterminés, comme celui d'un solénoïde, selon la "règle du cardan".

Figure 5. Bobine d'électroaimant

Les électro-aimants sont largement utilisés dans la technologie. Ils servent à créer un champ magnétique dans les générateurs et moteurs électriques, dans les instruments de mesure électriques, les appareils électriques et similaires.

Dans les installations à haute puissance, pour déconnecter la section endommagée du circuit, au lieu de fusibles, des commutateurs automatiques, d'huile et d'air sont utilisés. Divers relais sont utilisés pour actionner les bobines de déclenchement des disjoncteurs. Les relais sont appelés dispositifs ou machines qui réagissent aux changements de courant, de tension, de puissance, de fréquence et d'autres paramètres.

Parmi le grand nombre de relais, différents par leur objectif, leur principe de fonctionnement et leur conception, nous considérerons brièvement le dispositif des relais électromagnétiques. La figure 6 montre les conceptions de ces relais. Le fonctionnement du relais est basé sur l'interaction du champ magnétique créé par la bobine fixe à travers laquelle le courant circule et l'armature mobile en acier de l'électro-aimant. Lorsque les conditions de fonctionnement dans le circuit de courant principal changent, la bobine du relais est excitée, le flux magnétique du noyau tire (tourne ou se rétracte) l'armature, qui ferme les contacts du circuit qui déconnecte les bobines d'entraînement des commutateurs d'huile et d'air ou relais auxiliaires.

Figure 6. Relais électromagnétique

Les relais sont également utilisés dans l'automatisation et la télémécanique.

Le flux magnétique d'un solénoïde (électro-aimant) augmente avec l'augmentation du nombre de tours et du courant qu'il contient. La force magnétisante dépend du produit du courant et du nombre de tours (nombre d'ampères-tours).

Si, par exemple, nous prenons un solénoïde, à travers l'enroulement duquel passe un courant de 5 A et dont le nombre de tours est égal à 150, alors le nombre d'ampères-tours sera de 5 × 150 = 750. Le même le flux magnétique sera obtenu si nous prenons 1500 tours et passons à travers eux un courant de 0,5.A, puisque 0,5 × 1500 = 750 ampères-tours.

Le flux magnétique du solénoïde peut être augmenté des manières suivantes : 1) insérer un noyau en acier dans le solénoïde, le transformant en un électro-aimant ; 2) augmenter la section transversale du noyau en acier de l'électro-aimant (puisqu'à un courant donné, à une intensité de champ magnétique et, par conséquent, à une induction magnétique, une augmentation de la section transversale entraîne une augmentation du flux magnétique); 3) réduire l'entrefer du noyau de l'électroaimant (puisque lorsque le chemin des lignes magnétiques à travers l'air diminue, la résistance magnétique diminue).

Vidéo sur un électro-aimant :

Solénoïde appelé bobine de forme cylindrique faite de fil, dont les spires sont enroulées étroitement dans une direction, et la longueur de la bobine est beaucoup plus grande que le rayon de la spire.

Le champ magnétique d'un solénoïde peut être représenté comme le résultat de l'addition des champs créés par plusieurs courants circulaires ayant un axe commun. La figure 3 montre qu'à l'intérieur du solénoïde, les lignes d'induction magnétique de chaque tour individuel ont la même direction, tandis qu'entre les tours adjacents, elles ont la direction opposée.

Par conséquent, avec un enroulement suffisamment dense du solénoïde, des sections dirigées de manière opposée des lignes d'induction magnétique des spires adjacentes sont mutuellement détruites et des sections également dirigées fusionneront en une ligne d'induction magnétique commune passant à l'intérieur du solénoïde et l'enfermant de l'extérieur. L'étude de ce champ à l'aide de sciure de bois a montré que le champ est uniforme à l'intérieur du solénoïde, les lignes magnétiques sont des droites parallèles à l'axe du solénoïde, qui divergent à ses extrémités et se referment à l'extérieur du solénoïde (Fig. 4).

Il n'est pas difficile de remarquer la similitude entre le champ magnétique du solénoïde (à l'extérieur de celui-ci) et le champ magnétique d'un barreau magnétique permanent (Fig. 5). L'extrémité du solénoïde d'où sortent les lignes magnétiques est similaire au pôle nord d'un aimant N, l'autre extrémité du solénoïde, dans laquelle entrent les lignes magnétiques, est similaire au pôle sud de l'aimant S.

Expérimentalement, les pôles d'un solénoïde avec un courant peuvent être facilement déterminés à l'aide d'une aiguille magnétique. Connaissant le sens du courant dans la boucle, ces pôles peuvent être déterminés à l'aide de la règle de la vis de droite : on fait tourner la tête de la vis de droite le long du courant dans la boucle, puis le mouvement de translation de la pointe de la vis indiquera le sens du champ magnétique du solénoïde, et donc de son pôle nord. Le module d'induction magnétique à l'intérieur d'un solénoïde monocouche est calculé par la formule

B = 0 NI l = μμ 0 nl,

où Ν - le nombre de tours du solénoïde, je- longueur du solénoïde, m- le nombre de tours par unité de longueur du solénoïde.

Magnétisation d'un aimant. Vecteur de magnétisation.

Si un courant traverse le conducteur, une MF est créée autour du conducteur. Jusqu'à présent, nous avons considéré les fils à travers lesquels les courants circulaient dans le vide. Si les fils transportant du courant se trouvent dans un certain environnement, alors le m.p. changements. Ceci est dû au fait que sous l'influence de M. toute substance est capable d'acquérir un moment magnétique, ou magnétisant (la substance devient magnétique). Les substances qui sont magnétisées dans le p.f. externe. contre la direction du champ sont appelés diamants. Les substances qui sont faiblement magnétisées dans le p.f. externe. dans la direction du champ sont appelés para-aimants La substance magnétisée crée des m.p. -, c'est le député superposée sur le MP, en raison de courants -. Le champ résultant est alors : . (54.1) Le vrai champ (microscopique) dans un aimant varie considérablement dans les distances intermoléculaires. est le champ macroscopique moyen. Pour une explication magnétisation Les corps d'Ampère suggèrent que des courants microscopiques circulaires circulent dans les molécules d'une substance, en raison du mouvement des électrons dans les atomes et les molécules. Chacun de ces courants a un moment magnétique et crée un MP dans l'espace environnant. S'il n'y a pas de champ externe, alors les courants moléculaires sont orientés de manière désordonnée et le champ résultant qui leur est dû est égal à 0. L'aimantation est une quantité vectorielle égale au moment magnétique d'une unité de volume d'un aimant : , (54.3) où est le volume physiquement infinitésimal pris au voisinage du point considéré ; est le moment magnétique d'une molécule individuelle. La sommation est effectuée sur toutes les molécules contenues dans le volume (rappelez-vous où, - polarisation diélectrique, - élément dipôle ). La magnétisation peut être représentée comme suit : Courants magnétisants I "... L'aimantation d'une substance est associée à l'orientation prédominante des moments magnétiques des molécules individuelles dans une direction. Les courants circulaires élémentaires associés à chaque molécule sont appelés moléculaire. Les courants moléculaires s'avèrent orientés, c'est-à-dire des courants magnétisants apparaissent -. Les courants circulant dans les fils, dus au mouvement des porteurs de courant dans la substance, sont appelés courants de conduction -. Pour un électron se déplaçant sur une orbite circulaire dans le sens des aiguilles d'une montre ; le courant est dirigé dans le sens inverse des aiguilles d'une montre et, selon la règle de la vis de droite, est dirigé verticalement vers le haut. Circulation du vecteur d'aimantation le long d'un circuit fermé arbitraire est égal à la somme algébrique des courants magnétisants parcourus par le circuit G. Forme différentielle d'écriture du théorème de la circulation vectorielle. Intensité du champ magnétique (désignation standard N) Est une quantité physique vectorielle égale à la différence du vecteur induction magnétique B et le vecteur de magnétisation M. En SI : où - constante magnétique. Dans le cas le plus simple d'un milieu isotrope (en propriétés magnétiques) et dans l'approximation de fréquences de variation de champ suffisamment basses B et H sont simplement proportionnels les uns aux autres, différant simplement par un facteur numérique (selon l'environnement) B = μ H dans le système SGH ou B = μ 0 μ H dans le système SI(cm. Perméabilité magnétique, regarde aussi Susceptibilité magnétique). Dans le système SGH l'intensité du champ magnétique est mesurée en oerstedach(E), dans le système SI - en ampères par mètre(Un m). En technologie, l'oersted est progressivement remplacé par l'unité SI - ampère par mètre. 1 E = 1000 / (4π) A / m ≈ 79,5775 A / m. 1 A / m = 4π / 1000 Oe 0,01256637 Oe. Sens physique Dans le vide (ou en l'absence d'un milieu capable de polarisation magnétique, ainsi que dans les cas où celle-ci est négligeable), l'intensité du champ magnétique coïncide avec le vecteur induction magnétique jusqu'à un coefficient égal à 1 en CGS et μ 0 en SI. V aimants(support magnétique), l'intensité du champ magnétique a la signification physique d'un champ « externe », c'est-à-dire qu'elle coïncide (peut-être, selon les unités de mesure acceptées, jusqu'à un coefficient constant, comme dans le système SI, qui ne change pas le sens général) avec une telle induction magnétique vectorielle, ce qui "serait s'il n'y avait pas d'aimant". Par exemple, si le champ est créé par une bobine avec un courant, dans laquelle un noyau de fer est inséré, alors la force du champ magnétique H à l'intérieur du noyau coïncide (en SGH exactement, et en SI - jusqu'à un coefficient dimensionnel constant) avec le vecteur B 0, qui aurait été créé par cette bobine en l'absence de noyau et qui, en principe, peut être calculé sur la base de la géométrie de la bobine et du courant dans celle-ci, sans aucune information supplémentaire sur le matériau du noyau et ses propriétés magnétiques . Il convient de garder à l'esprit qu'une caractéristique plus fondamentale du champ magnétique est le vecteur d'induction magnétique B ... C'est lui qui détermine la force de l'action du champ magnétique sur les particules chargées et les courants en mouvement, et peut également être mesuré directement, tandis que la force du champ magnétique H peut être considérée plutôt comme une grandeur auxiliaire (bien qu'il soit plus facile de la calculer, au moins dans le cas statique, quelle est sa valeur : après tout H créer ce qu'on appelle courants libres qui sont relativement faciles à mesurer directement mais difficiles à mesurer courants associés- c'est-à-dire les courants moléculaires, etc. - n'ont pas besoin d'être pris en compte). Certes, dans l'expression couramment utilisée pour l'énergie d'un champ magnétique (dans un milieu) B et H entrer presque également, mais il faut garder à l'esprit que cette énergie comprend également l'énergie dépensée pour la polarisation du milieu, et pas seulement l'énergie du champ lui-même. L'énergie du champ magnétique en tant que telle ne s'exprime qu'à travers le B ... Néanmoins, on constate que la quantité H phénoménologiquement, c'est très pratique ici aussi. Types d'aimants Les Diamagnets ont une perméabilité magnétique légèrement inférieure à 1. Ils diffèrent par le fait qu'ils sont poussés hors du champ magnétique. Para-aimants ont une perméabilité magnétique d'un peu plus de 1. L'écrasante majorité des matériaux sont des dia- et para-aimants. Ferromagnétiques ont une perméabilité magnétique exceptionnellement élevée, jusqu'à un million. Au fur et à mesure que le champ augmente, le phénomène d'hystérésis apparaît lorsque, avec une augmentation de l'intensité et une diminution ultérieure de l'intensité, les valeurs de B (H) ne coïncident pas les unes avec les autres. Dans la littérature, il existe plusieurs définitions de la perméabilité magnétique. Perméabilité magnétique initiale m n- la valeur de la perméabilité magnétique à faible intensité de champ. Perméabilité magnétique maximale m max- la valeur maximale de la perméabilité magnétique, qui est généralement atteinte dans des champs magnétiques moyens. Parmi les autres termes de base caractérisant les matériaux magnétiques, notons les suivants. Magnétisation à saturation- l'aimantation maximale, qui est atteinte dans les champs forts, lorsque tous les moments magnétiques des domaines sont orientés le long du champ magnétique. Boucle d'hystérésis- la dépendance de l'induction à l'intensité du champ magnétique lorsque le champ change au cours d'un cycle : montée jusqu'à une certaine valeur - diminution, passage par zéro, après avoir atteint la même valeur avec le signe opposé - croissance, etc. Boucle d'hystérésis maximale- atteindre la saturation maximale de l'aimantation. Induction résiduelle B repos- induction du champ magnétique sur la course de retour de la boucle d'hystérésis à champ magnétique nul. Force coercitive N s- l'intensité du champ à la course de retour de la boucle d'hystérésis pour laquelle l'induction est nulle. Moments magnétiques des atomes Moment magnétique Les particules élémentaires ont une propriété mécanique quantique intrinsèque connue sous le nom de spin. C'est analogue au moment cinétique d'un objet tournant autour de son propre centre de masse, bien qu'à proprement parler, ces particules soient ponctuelles et on ne peut pas parler de leur rotation. Le spin est mesuré en unités de la constante de Planck réduite (), puis les électrons, les protons et les neutrons ont un spin égal à ½. Dans un atome, les électrons tournent autour d'un noyau et ont un moment angulaire orbital en plus du spin, tandis que le noyau lui-même a un moment angulaire en raison de son spin nucléaire. Le champ magnétique produit par le moment magnétique d'un atome est déterminé par ces différentes formes de moment angulaire, tout comme en physique classique, les objets chargés en rotation créent un champ magnétique. Cependant, la contribution la plus importante vient du spin. En raison de la propriété de l'électron, comme tous les fermions, d'obéir à la règle d'exclusion de Pauli, selon laquelle deux électrons ne peuvent pas être dans le même état quantique, les électrons liés s'apparient et l'un des électrons est dans un état avec spin vers le haut, et l'autre - avec la projection de rotation opposée - l'état de rotation vers le bas. Ainsi, les moments magnétiques des électrons sont réduits, réduisant le moment dipolaire magnétique total du système à zéro dans certains atomes avec un nombre pair d'électrons. Dans les éléments ferromagnétiques tels que le fer, un nombre impair d'électrons se traduit par un électron non apparié et un moment magnétique total non nul. Les orbitales des atomes voisins se chevauchent et l'état d'énergie le plus bas est atteint lorsque tous les spins des électrons non appariés adoptent la même orientation, un processus connu sous le nom d'interaction d'échange. Lorsque les moments magnétiques des atomes ferromagnétiques s'alignent, le matériau peut créer un champ magnétique macroscopique mesurable. Les matériaux paramagnétiques sont composés d'atomes dont les moments magnétiques sont mal orientés en l'absence de champ magnétique, mais les moments magnétiques des atomes individuels s'égalisent lorsqu'un champ magnétique est appliqué. Le noyau d'un atome peut également avoir un spin total non nul. Habituellement, à l'équilibre thermodynamique, les spins des noyaux sont orientés aléatoirement. Cependant, pour certains éléments (tels que le xénon-129), il est possible de polariser une partie importante des spins nucléaires pour créer un état avec des spins codirectionnels - un état appelé hyperpolarisation. Cette condition est d'une grande importance appliquée en imagerie par résonance magnétique. Le champ magnétique a de l'énergie. Tout comme il y a une alimentation en énergie électrique dans un condensateur chargé, il y a une alimentation en énergie magnétique dans la bobine, à travers les spires de laquelle circule le courant. Si vous allumez une lampe électrique en parallèle avec une bobine à haute inductance dans un circuit électrique à courant continu, lorsque la clé est ouverte, un bref flash de la lampe est observé. Le courant dans le circuit se produit sous l'influence de l'auto-induction EMF. La source d'énergie libérée dans ce cas dans le circuit électrique est le champ magnétique de la bobine. L'énergie W m du champ magnétique de la bobine d'inductance L, créée par le courant I, est égale à Wm = LI 2/2

Les solénoïdes sont utilisés dans de nombreux appareils pour fournir un actionnement linéaire ou rotatif de systèmes mécaniques. Bien que le contrôle d'un solénoïde puisse être aussi simple que d'allumer et d'éteindre une charge (comme un interrupteur), des performances souvent plus élevées peuvent être obtenues avec un ASIC) pour contrôler ce.

Dans cet article, nous verrons comment le système de contrôle d'un entraînement électrique affecte les caractéristiques électromécaniques des solénoïdes. Deux circuits différents seront comparés : un simple interrupteur et un pilote de régulation de courant. Les technologies d'économie d'énergie qui limitent la dissipation de puissance dans le solénoïde seront également abordées.

Principe de fonctionnement du solénoïde

La conception de solénoïde la plus primitive est une bobine qui crée un champ magnétique. Les appareils que nous appelons solénoïdes sont constitués d'une bobine et d'un noyau mobile en fer ou en un autre matériau. Lorsqu'un courant est appliqué à la bobine, le noyau est tiré et met en mouvement un objet mécanique connecté au noyau. Un solénoïde simple est illustré ci-dessous :

La tension est appliquée à la bobine pour entraîner le noyau. Étant donné que la réactance inductive de la bobine est assez grande, une tension accrue est appliquée à la bobine pour accélérer les processus de réponse. La force de traction du noyau est proportionnelle au courant.

Beaucoup moins de courant est nécessaire pour maintenir le dispositif mécanique dans le noyau. Si le courant dans la bobine après avoir amené le dispositif mécanique au point final n'est pas réduit, cela déclenchera le solénoïde.

Un pilote à courant constant peut être utilisé pour résoudre ce problème. Le courant peut être contrôlé dans le temps pour assurer une perte de chaleur minimale au couple de maintien maximal requis.

Tester la configuration

Pour comparer les caractéristiques électromécaniques de divers circuits d'entraînement de solénoïde, une configuration de test simple a été créée à l'aide d'un servo amplificateur connecté à un solénoïde coudé pour mesurer le mouvement du solénoïde. Le mouvement, ainsi que la tension et le courant, ont été enregistrés avec un oscilloscope. Un circuit intégré MPS MPQ6610 a été utilisé pour contrôler le solénoïde.

Pilotes simples pour solénoïdes

Le moyen le plus simple de contrôler un solénoïde est d'allumer et d'éteindre le courant. Cela se fait souvent avec un commutateur MOSFET côté bas et une diode de protection contre les surintensités (figure ci-dessous). Dans ce circuit, le courant n'est limité que par la tension d'alimentation et la résistance constante du solénoïde.

Les performances électromécaniques d'un simple actionneur à solénoïde sont limitées. Étant donné que la pleine tension et le courant sont appliqués 100% du temps, le courant d'appel est limité par la dissipation de puissance constante du solénoïde. La grande inductance de la bobine limite la vitesse de montée du courant lorsque le solénoïde est activé.

Le test a mesuré le mouvement, la tension et le courant d'un solénoïde allumé avec un simple interrupteur (photo ci-dessous). Dans ce cas, le temps d'activation du solénoïde (15 ohms, évalué pour 12 V) a pris 30 ms pour entraîner l'actionneur mécanique et dissiper 10 W de puissance.

Si vous vous interrogez sur un "creux" dans la forme d'onde du courant, alors cette diminution du courant est due à la force contre-électromotrice créée par le noyau du solénoïde en mouvement. La force contre-électromotrice augmente à mesure que le noyau accélère jusqu'à ce que le solénoïde se rétracte et s'arrête.

Pilote de solénoïde haute performance

Dans la plupart des applications, le plein courant n'est nécessaire que pour tirer le solénoïde. Une fois le mouvement terminé, le niveau de courant dans le solénoïde peut être réduit, ce qui entraîne des économies d'énergie et considérablement moins de chaleur générée dans la bobine. Il permet également d'utiliser une tension d'alimentation plus élevée, ce qui augmente le courant de rétraction pour accélérer la rétraction du noyau du solénoïde et fournir plus de force de rétraction.

Le puissant demi-pont MPS MPQ6610 ainsi que plusieurs composants externes peuvent accomplir cette tâche (photo ci-dessous). Le MPQ6610 est conçu pour 60 V et 3 A et est disponible en petits boîtiers TSOT et SOIC.

Les signaux d'excitation résultants sont illustrés dans la figure ci-dessous. La ligne jaune est le signal OUT pilotant le solénoïde et la ligne verte est le courant du solénoïde. Initialement, la pleine tension d'alimentation est de 24 V (dans ce cas, le solénoïde est entraîné). Après le délai, le courant est réduit en modulant la largeur d'impulsion de la sortie. Le temps de rétraction est réduit à 16 ms et la dissipation de puissance de maintien est nettement inférieure (environ 600 mW au lieu de 10 W).

Ce circuit fonctionne comme suit :

Entrée initiale faible. Cela décharge C1-D1 et maintient la broche ISET à un niveau bas sur Q1.

Le signal d'entrée augmente, permettant au MPQ6610 d'augmenter le signal de sortie en appliquant la pleine tension d'alimentation au solénoïde. C1 commence à se charger via R1. Le courant provient de la broche ISET, proportionnel au courant circulant dans le solénoïde. Avec C1 chargé, la tension aux bornes de la broche ISET peut augmenter.

En supposant qu'il y ait suffisamment de courant dans le solénoïde, la tension sur le bus ISET continue d'augmenter jusqu'à ce qu'elle atteigne son seuil de régulation de courant (1,5V). À ce stade, le MPQ6610 commence à réguler le courant du solénoïde. Le courant de maintien régulé est défini par R2.

Le temps de retard (lorsque le solénoïde est entraîné à 100% du cycle de service) est défini par les valeurs de R1 et C1. Pour un niveau logique standard de 3,3 V, le temps est d'environ 0,33 × RC. Pour l'exemple ci-dessus, avec R1 = 100 kΩ et C1 = 2,2 F, 0,33 × RC = 75 ms.

conclusions

Les mesures présentées dans cet article montrent que des performances améliorées et une consommation d'énergie nettement inférieure peuvent être obtenues en utilisant un pilote de solénoïde à courant. Les petits pilotes de puces IC tels que le MPS MPQ6610 peuvent offrir cet avantage de performances à faible coût et occuper une très petite empreinte PCB.

Et qui s'intéresse au fonctionnement du solénoïde :

Un solénoïde est un ensemble de N tours identiques d'un fil conducteur isolé, enroulé uniformément sur un cadre ou un noyau commun. Le même courant circule dans les spires. Les champs magnétiques créés par chaque bobine séparément sont additionnés selon le principe de superposition. L'induction du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est grande et à l'extérieur elle est petite. Pour un solénoïde infiniment long, l'induction magnétique à l'extérieur du solénoïde tend vers zéro. Si la longueur du solénoïde est plusieurs fois supérieure au diamètre de ses spires, alors le solénoïde peut pratiquement être considéré infiniment long. Le champ magnétique d'un tel solénoïde est entièrement concentré à l'intérieur de celui-ci et est uniforme (Fig. 6).

L'amplitude de l'induction magnétique à l'intérieur d'un solénoïde infiniment long peut être déterminée en utilisant théorème de la circulation vectorielle :vecteur de circulation le long d'une boucle fermée arbitraire est égal à la somme algébrique des courants parcourus par la boucle multipliée par la constante magnétique μ ô :

, (20)

où 0 = 4π 10 -7 H / m.

Figure 6. Champ magnétique solénoïde

Pour déterminer l'amplitude de l'induction magnétique B à l'intérieur du solénoïde, nous sélectionnons une boucle ABCD rectangulaire fermée, où - un élément de la longueur du contour qui fixe le sens du contournement (Fig. 6). Dans ce cas, les longueurs AB et CD seront supposées être infinitésimales.

Alors la circulation du vecteur sur une boucle fermée ABCD, couvrant N tours, est égal à :

Sur les sections AB et CD, un morceau
puisque les vecteurs et mutuellement perpendiculaires. Alors

. (22)

Sur la section DA à l'extérieur du solénoïde, l'intégrale
, puisque le champ magnétique à l'extérieur du contour est nul.

Alors la formule (21) prend la forme :

, (23)

où l est la longueur du segment BC. La somme des courants parcourus par le circuit est égale à

, (24)

où I c - intensité du courant du solénoïde; N est le nombre de tours couverts par le contour ABCD.

En remplaçant (23) et (24) dans (20), on obtient :

. (25)

De (25) nous obtenons une expression pour l'induction de champ magnétique d'un solénoïde infiniment long :

. (26)

Puisque le nombre de tours par unité de longueur du solénoïde n est égal à :

(27)

alors on obtient finalement :

. (28)

Si un noyau est placé à l'intérieur du solénoïde, alors la formule (28) pour B prendra la forme :

. (29),

où est la perméabilité magnétique du matériau du noyau.

De cette façon, l'induction B du champ magnétique du solénoïde est déterminée par le courant du solénoïdeje c , par le nombre de toursmpar unité de longueur du solénoïde et la perméabilité magnétique du matériau du noyau.

Magnétron cylindrique

Magnétron appelé tube à vide à deux électrodes (diode) contenant une cathode incandescente et une anode froide et placé dans un champ magnétique externe.

L'anode de la diode a la forme d'un cylindre de rayon ... La cathode est un cylindre creux de rayon , le long de l'axe duquel se trouve le filament, généralement en tungstène (Fig. 7).

Une cathode chaude, du fait du phénomène d'émission thermionique, émet des électrons thermioniques, qui forment un nuage d'électrons autour de la cathode. Lorsque la tension d'anode est appliquée
(Fig. 8), les électrons commencent à se déplacer de la cathode à l'anode le long des rayons, ce qui conduit à l'apparition d'un courant anodique ... Le courant anodique est enregistré avec un milliampèremètre.

Fig. 7. Circuit de diodes

Figure 8. Schéma

La valeur de la tension anodique est régulée par le potentiomètre R A. Plus la tension anodique est élevée, plus il y a d'électrons par unité de temps qui atteignent l'anode, donc plus le courant anodique est élevé.

L'intensité du champ électrique E entre la cathode et l'anode est la même que dans un condensateur cylindrique :

, (30)

où r est la distance entre l'axe de la cathode et un point donné dans l'espace entre la cathode et l'anode.

De la formule (30), il s'ensuit que l'intensité du champ E est inversement proportionnelle à la distance r à l'axe de la cathode. Par conséquent, l'intensité du champ est maximale à la cathode.

r à<

alors la valeur du logarithme ln s'efforce d'obtenir une grande valeur. Ensuite, avec l'augmentation de la distance r, l'intensité du champ électrique entre la cathode et l'anode diminue jusqu'à zéro. Par conséquent, nous pouvons supposer que les électrons acquièrent de la vitesse sous l'action du champ uniquement près de la cathode et que leur mouvement ultérieur vers l'anode se produit avec une vitesse constante.

Le champ magnétique externe, dans lequel la diode est placée, est créé par un solénoïde (Fig. 8). La longueur du solénoïde l est beaucoup plus grande que le diamètre de ses spires ; par conséquent, le champ à l'intérieur du solénoïde peut être considéré comme uniforme. Le courant dans le circuit du solénoïde est modifié à l'aide du potentiomètre R C (Fig. 8) et est enregistré avec un ampèremètre.

La nature du mouvement des électrons en fonction de l'amplitude du champ électromagnétique est illustrée à la figure 9. S'il n'y a pas de courant dans le circuit du solénoïde, alors l'induction du champ magnétique est B = 0. Ensuite, les électrons se déplacent de la cathode à l'anode pratiquement le long des rayons.

Une augmentation du courant dans le circuit solénoïde entraîne une augmentation de la valeur de B. Dans ce cas, les trajectoires des électrons commencent à se courber, mais tous les électrons atteignent l'anode. Le flux de courant dans le circuit anodique est le même qu'en l'absence de champ magnétique.

9. Dépendance du courant anodique I A sur l'amplitude du courant solénoïde I c dans les cas idéal (1) et réel (2), ainsi que la nature du mouvement des électrons en fonction de l'amplitude du champ solénoïde.

A une certaine valeur du courant dans le solénoïde, le rayon du cercle le long duquel l'électron se déplace devient égal à la moitié de la distance entre la cathode et l'anode :

.. (32)

Dans ce cas, les électrons touchent l'anode et se dirigent vers la cathode (Fig. 9). Ce mode de fonctionnement de la diode est appelé critique... Dans ce cas, un courant critique I cr traverse le solénoïde, ce qui correspond à la valeur critique de l'induction de champ magnétique B = V cr.

A B = Bc, le courant d'anode dans le cas idéal devrait diminuer brusquement jusqu'à zéro. A B> B cr, les électrons ne tombent pas sur l'anode (Fig. 9) et le courant anodique sera également nul (Fig. 9, courbe 1).

Cependant, dans la pratique, en raison d'une certaine dispersion des vitesses des électrons et d'un désalignement de la cathode et du solénoïde, le courant anodique ne diminue pas brusquement, mais progressivement (Fig. 9, courbe 2). Dans ce cas, la valeur du courant solénoïde, correspondant au point d'inflexion sur la courbe 2, est considérée comme critique I cr. La valeur critique du courant solénoïde correspond au courant anodique égal à :

, (33)

où
- la valeur maximale du courant anodique à B = 0.

La dépendance du courant d'anode I A sur l'amplitude de l'induction du champ magnétique B (ou sur le courant dans le solénoïde) à une tension d'anode constante et une chaleur constante est appelée la caractéristique de décharge du magnétron.

Un solénoïde est une bobine longue et mince, c'est-à-dire une bobine dont la longueur est beaucoup plus grande que son diamètre (également dans d'autres calculs ici, on suppose que l'épaisseur de l'enroulement est beaucoup plus petite que le diamètre de la bobine). Dans ces conditions et sans l'utilisation de matériau magnétique, la densité de flux magnétique à l'intérieur de la bobine est pratiquement constante et (environ) égale à

où est la constante magnétique, est le nombre de tours, est le courant et est la longueur de la bobine. En négligeant les effets de bord aux extrémités du solénoïde, nous constatons que la liaison de flux à travers la bobine est égale à la densité de flux multipliée par la section transversale et le nombre de tours :

Par conséquent, la formule de l'inductance du solénoïde (sans noyau) suit :

Si la bobine à l'intérieur est complètement remplie de matériau magnétique (noyau), l'inductance diffère d'un facteur - la perméabilité magnétique relative du noyau :

Dans le cas où, vous pouvez (devriez) sous S comprendre la section transversale du noyau et utiliser cette formule même avec un enroulement épais, à moins que la section transversale totale de la bobine soit plusieurs fois supérieure à la section transversale du noyau.

Formules plus précises pour un solénoïde de taille finie

Pour un solénoïde monocouche (avec un enroulement très fin) de dimensions finies (pas infiniment long), il existe des formules plus précises, quoique plus complexes :

Nombre de tours,

Rayon du cylindre,

La longueur de sa génératrice,

Intégrales elliptiques.

Transformateur. L'énergie du champ magnétique. Fondements de la théorie de Maxwell. Les équations de Maxwell sous forme intégrale.

Circuit électrique oscillant. Oscillations électromagnétiques amorties. Oscillations électromagnétiques forcées. Le phénomène de résonance

Circuit oscillant- un oscillateur, qui est un circuit électrique contenant une inductance connectée et un condensateur. Dans un tel circuit, les fluctuations de courant (et de tension) peuvent être excitées.

Un circuit oscillatoire est le système le plus simple dans lequel des oscillations électromagnétiques libres peuvent se produire

La fréquence de résonance du circuit est déterminée par la formule dite de Thomson :

Principe de fonctionnement

Laissez le condensateur avec capacité C chargé à la tension. L'énergie stockée dans le condensateur est

Lorsqu'un condensateur est connecté à une inductance, un courant circule dans le circuit, ce qui provoque une force électromotrice (FEM) d'auto-induction dans la bobine, visant à réduire le courant dans le circuit. Le courant provoqué par cette FEM (en l'absence de pertes d'inductance) au moment initial sera égal au courant de décharge du condensateur, c'est-à-dire que le courant résultant sera nul. L'énergie magnétique de la bobine à ce moment (initial) est nulle.

Ensuite, le courant résultant dans le circuit augmentera et l'énergie du condensateur sera transférée à la bobine jusqu'à ce que le condensateur soit complètement déchargé. A ce moment, l'énergie électrique du condensateur. L'énergie magnétique concentrée dans la bobine, au contraire, est maximale et est égale à

Où est l'inductance de la bobine, est la valeur maximale du courant.

Après cela, le condensateur commencera à se recharger, c'est-à-dire que le condensateur sera chargé avec une tension de polarité différente. La recharge aura lieu jusqu'à ce que l'énergie magnétique de la bobine soit convertie en énergie électrique du condensateur. Le condensateur, dans ce cas, sera à nouveau chargé à la tension.

En conséquence, des oscillations apparaissent dans le circuit, dont la durée sera inversement proportionnelle aux pertes d'énergie dans le circuit.

En général, les processus décrits ci-dessus dans un circuit oscillant parallèle sont appelés courants de résonance, ce qui signifie que des courants traversant l'inductance et la capacité sont supérieurs au courant traversant l'ensemble du circuit, et ces courants sont supérieurs d'un certain nombre de fois , que l'on appelle le facteur de qualité. Ces courants importants ne quittent pas les limites de la boucle, car ils sont en opposition de phase et se compensent. Il convient également de noter que la résistance du circuit oscillant parallèle à la fréquence de résonance tend vers l'infini (contrairement au circuit oscillant série, dont la résistance à la fréquence de résonance tend vers zéro), ce qui en fait un filtre irremplaçable.

Il convient de noter qu'en plus d'un simple circuit oscillant, il existe également des circuits oscillants du premier, du deuxième et du troisième type, qui prennent en compte les pertes et présentent d'autres caractéristiques.

Oscillations électromagnétiques forcées appelées changements périodiques de l'intensité du courant et de la tension dans le circuit électrique, se produisant sous l'action d'une CEM variable provenant d'une source externe. Une source externe de CEM dans les circuits électriques sont les alternateurs fonctionnant dans les centrales électriques.

Le principe de fonctionnement d'un alternateur est facile à montrer en considérant un fil de fer en rotation dans un champ magnétique.

Dans un champ magnétique uniforme d'induction B, on place un cadre rectangulaire formé de conducteurs (abcd).

Soit le plan du cadre perpendiculaire à l'induction magnétique B et son aire est S.

Le flux magnétique à l'instant t 0 = 0 sera égal à Ф = В * 8.

Avec une rotation uniforme du bâti autour de l'axe OO 1 avec une vitesse angulaire w, le flux magnétique pénétrant dans le bâti va évoluer dans le temps selon la loi :

Un changement dans le flux magnétique excite une induction dans la trame EMF égale à

où 0 = ВSw - amplitude EMF.

Si, à l'aide de bagues collectrices et de brosses glissant le long d'elles, les extrémités du cadre sont connectées au circuit électrique, alors sous l'influence de la CEM d'induction, qui change dans le temps selon la loi harmonique, des oscillations harmoniques forcées de le courant apparaîtra dans le circuit électrique - courant alternatif.

En pratique, une CEM sinusoïdale est excitée non pas en faisant tourner le cadre dans un champ magnétique, mais en faisant tourner un aimant ou un électro-aimant (rotor) à l'intérieur du stator - des enroulements stationnaires enroulés sur des noyaux en matériau magnétique doux. Ces enroulements contiennent une FEM variable, ce qui évite le soulagement des contraintes au moyen de bagues collectrices.

Le phénomène de résonance fait référence aux propriétés les plus importantes d'un point de vue pratique des circuits électriques. Il réside dans le fait que un circuit électrique avec des éléments réactifs a une résistance purement résistive.

Etat général de résonance pour tout réseau à deux terminaux peut être formulé comme Im [ Z] = 0 ou Im [ Oui] = 0, où Z et Oui résistance et conductivité complexes d'un réseau à deux bornes. Par conséquent, le mode de résonance est entièrement déterminé par les paramètres du circuit électrique et ne dépend pas de l'influence externe sur celui-ci des sources d'énergie électrique.